Transcript 16.3.2 分式方程的应用(1)

例题分析:
例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队
单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增
加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全
部完成. 哪个队的施工速度快?
分析:
1
甲队1个月完成总工程的 3 ,设乙队如果
1
单独施工1个月完成总工程的 x ,那么甲队
1
半个月完成总工程的_____,乙队半个月完
6
1
成总工程的_____,两队半个月完成总工程
2x
1 1
(  )
的_______.
6 2x
例题分析:
例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队
单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增
加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全
部完成. 哪个队的施工速度快?
列方程的关键是什么？
问题中的那个等量关系可以用来列方程？
甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的
工作量=总工作量
工作量=工作时间×工作效率
1
解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 x .
依题意得
1 1 1
 
1
3 6 2x
方程两边同乘6x,得
2x+x+3=6x
解得
x=1
检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解
答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完
1
成全部任务, 而 甲队1个月完成总工程的
,
3
可知乙队施工速度快.
复习：列方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.
4.解:认真仔细解这个分式方程.
5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）
6.答:注意单位和语言完整.
引例： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙
多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所
用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件，
依题意得：
等量关系：甲用时间=乙用时间
90
60

x
x6
90x  6  60x
90x  60x  540
30x  540
我们所列的是一个
分式方程，这是分
式方程的应用
x  18
经检验x=18是原分式方程的根,且符合题意。
由x＝18得x－6=12
答：甲每小时做18个，乙每小时12个
巩固练习
一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，一台乙型
拖拉机加入合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉
机单独耕这块地需要几天？
分析：一块耕地是工作总量，可设为 1 .
1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1
1
x
天耕地量是这块地
.
2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地
1
量是这块地的 8
.
1 1

3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的 x 8 .
4、列方程的依据是：甲、乙合作1天完成这块地的一半。
选一选
甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比
乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数
与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植
树x棵，根据题意列方程是（ C ）
100
80
A.
＝
x
x－10
80
100
B.
＝
x
x＋5
100
80
C.
＝ x
x＋10
100
80
D. x ＝ x－5
2.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现
在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器
所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
150 150  x

2
3.联系实际编拟一道关于分式方程
x
2x
的应用题，要求表述完整，条件充分并写出解答
过程.
小结:
本节课你有什么收获?
作业
《点金教练》P24——P26
16.3分式方程（二）