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列分式方程解应用题
的方法和步骤
主讲人：上饶县花厅中学
余金华
分式方程的运用:
•例： 两个工程队共同参与一项筑路工程，
甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分
之一，这时增加了乙队，两队又共同工作
了半个月，总工程全部完成，哪个队的施
工速度快？
• 分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如
果单独施工1个月能完成总工程的1∕x,那么甲队
1∕6
半个月完成总工程的
，乙队半个月完
1∕2x
成总工程的
，两队半个
月完成总工程的
1 ﹢
6
1
2x
。
列方程的关键是什么？问题中的那个等
量关系可以用来列方程？
• 关键：找出相等关系
• 等量关系：
• 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半
个月的工作量=总工作量
解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工
1
程的 x 。
由题意得：
1+ 1
3
6
+
1
2x
=
1
2x+x+3=6x
x=1
经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。
1
∵ 1﹥
3
∴ 乙队施工速度快。
总结 列分式方程解应用题的方法和步骤如下：
1：审清题意，并设未知数
2：找出相等关系，并列出方程；
3：解这个分式方程，
4：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方
程的根；2、是否符合题意）
5：写答案
练习
甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做
6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时
间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
分析：等量关系
甲用时间=乙用时间
甲的工作量
甲用时间= -------------------甲的工作效率
请审题分析题意
找出等量关系
乙的工作量
乙用时间= ------------------乙的工作效率