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九年义务教育六年制小学数学第十一册
“和倍”问
题
的分数应用题
执教
吴丽云
复习
（1）用含有字母的式子表示：
果园里有苹果树  棵，梨树的棵数是
3
3
苹果树棵数的 4 。梨树有( 4  )棵，
3
苹果树和梨树一共有（+  ）棵，
4
苹果树比梨树多（  – 3  ）棵，
4
复习
（2）白兔有15只，黑兔有3只，白兔
的只数是黑兔的（ 5 ）倍；黑兔的只
1
数是白兔的（
）。
5
复习
（3）黑兔有只，白兔的只数是黑
兔的 5 倍,白兔有(
5  )只 。
（4）白兔有只，黑兔的只数是白
1
1
兔的 ,黑兔有(  )只 。
5
5
复习
（5）饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其
中白兔的只数是黑兔的5倍。白兔和黑兔各有
多少只？
思
考
1、题中最基本的等量关系是什么？
2、用方程解题，应该设什么为  ？
1倍
黑兔
?只
5倍
白兔
?只
18
只
最基本的等量关系是：
白兔的只数+黑兔的只数=一共的只数
解：设黑兔有  只。
5  ＋  ＝18
6  ＝18
 ＝18÷6
 ＝3
5
＝5×3＝15
答:白兔有15只；
黑兔有3只。
复习
饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中
白兔的只数是黑兔的5倍。白兔和黑兔各
有多少只？
例3
饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，
1
其中黑兔的只数是白兔的
。白兔和黑兔各
5
有多少只?
学习目标：
1、理解并掌握“和倍”问题变形的
分数应用题的特点。
2、理解并掌握“和倍”问题变形的
分数应用题的等量关系和解题方法，
提高解题能力。
例3
饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，
1
其中黑兔的只数是白兔的
。白兔和黑兔各
5
有多少只?
思①哪一个量是单位“1”？
②怎么作出线段图？一般先画出哪个量？
考再画哪个量？
③题中最基本的等量关系是什么？
④用方程解题，一般设什么为 ？
⑤看谁能正确列出方程、并说出各部分表
示的意思？
“1”
白兔
1
5
黑兔
？只
？只
例3
饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，
1
其中黑兔的只数是白兔的
。白兔和黑兔各
5
有多少只?
思①哪一个量是单位“1”？
②怎么作出线段图？一般先画出哪个量？
考再画哪个量？
③题中最基本的等量关系是什么？
④用方程解题，一般设什么为 ？
⑤看谁能正确列出方程、并说出各部分表
示的意思？
白兔只数＋黑兔只数＝一共的只数
解：设白兔有  只。
1
 ＋
 = 18
5
1
（1+ ） = 18
5
6
 = 18÷
5
 = 15
1

5
＝
1
5 ×15＝3
答：白兔有15只；
黑兔有3只。
饲养小组养的白兔比黑兔多12只，其
1
中黑兔的只数是白兔的
。白兔和黑兔各有
5
多少只?
白兔只数 - 黑兔只数＝多的只数
做一做
小丽买一支圆珠笔和
一支钢笔，共用去了12
元，圆珠笔的单价是钢
1
笔的
。圆珠笔和钢笔
5
的单价各是多少元？
小结：
这类题目跟我们以前学过的哪
类应用题类似？
解答时要注意什么？
①这是“和倍”关系变形的分数应用题。
 。
②找准单位“1”的量并设它为
③确定等量关系，正确列出方程。
巩固练习
一、选择题：
3
5
1、一套西装160元，其中裤子的价格是上衣的
。
上衣和裤子的价钱各是多少元？求上衣的价钱方程
3

是 + 5  =160元。这个方程是设哪个量为  ，下
面哪个答案是正确的（ ③ ）。
①解：设上衣和裤子的价钱各是  元。
②解：设裤子的价钱是  元。
③解：设上衣的价钱是  元。
巩固练习
一、选择题：
2、小明和妈妈的年龄加在一起是40岁，
1
小明的年龄是妈妈的
。求妈妈的年龄
4
方程是（
）。
③
1
① +
=40
4
③  +
1
4
 =40
1
② =40
4
巩固练习
3、文艺书和科技书共25本，文艺书是科技书
2
的 ，求科技书的方程是（ ④ ）。文艺书比
3
2
科技书少25本，文艺书是科技书的  ，求科
3
技书的方程是（ ② ）。
2

① － ＝25
3
③
2
+
=25
3
②
2
－
3
④+
 =25
2
3
 =25
巩固练习
二、列方程解答
买一套学生课桌凳120元，凳子的价
1
钱是桌子的 3 ，桌子和凳子的单价各
是多少元？
拓展练习
1、某小学有学生1500人，女生人数相当
于男生的 7 ，这所小学男、女生各有多
少人？
8
拓展练习
2、例3你还能想出其
它的解法吗？
布置作业
课本第66页第3、6题，
第67页 第7题。