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德兴小学
大约一千五百年前，我国古代数学
名著《孙子算经》中记载了一道数学趣
题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三
十五头，下有九十四足，
问雉兔各几何？
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上
面数，有35个头从下面数，有
94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡
兔各多少只？
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个
20
鸡/只
1
兔/只
19
脚/只
78
20
2
18
76
20
3
17
74
20
…
4
…
16
…
72
…
20
13
7
54
13只鸡，7只兔。
头/个
20
鸡/只
1
20
5
15
70
20
10
10
60
兔/只
19
脚/只
78
这么多脚，
一定是兔子
太多了，减
少兔子数。
还多，兔
子数还应
减少。
头/个
20
鸡/只
1
20
5
15
70
20
10
10
60
20
15
5
50
20
14
6
52
20
13
7
54
兔/只
19
脚/只
78
13只鸡，7只兔。
比54少了，兔
子数应该在5和
10之间。
先假设鸡
和兔各占一半，
再列表。
头/个
20
20
20
鸡/只
10
兔/只
10
脚/只
60
12
8
56
13
7
54
13只鸡，7只兔。
用画图的
方法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两只只脚，20
… 只动物只用完40只脚，还多出
14只脚。
… 把剩下的14只脚用完，要给其中
的7只动物各添2只脚，这7只就
是兔子，另外的13只就是鸡。
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有20×2=40只脚，
这样就多出54-40=14只脚。
（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有14÷2=7
只兔。
（3）所以笼子里有13只鸡，5只兔。
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。
鸡兔共有54只脚，就是：
4x+2（20-x）= 54
2x+40 = 54
2x = 14
x=7
20-7=13（只）
答：免有7只，鸡有3只。
鸡兔同笼，有17个
头，42只脚。鸡、兔各有
多少只？
想一想
请利用表格解答下列各题。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
……
……
……
……
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、
兔各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27
枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多
少枚？
硬币总/枚
1角/枚
5角/枚
总价值/元
……
……
……
……
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，
大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次
运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
硬币总/枚
1角/枚
5角/枚
总价值/元
……
……
……
……