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惠州市东湖双语学校 黄丽
北师大版五年级数学（上册）
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，
鸡兔各多少只？
B
T
Jia
Jie
Lian
头/个 鸡/只 兔/只
19
20
1
18
20
2
腿/条
1×2＋19×4=78
对/错
20
3
17
3×2＋17×4=74
20
4
16
4×2＋16×4=72
20
5
20
6
15
14
5×2＋15×4=70
6×2＋14×4=68
×
×
×
×
×
×
…
…
……
…
20
13
…
7
2×2＋18×4=76
13×2＋7×4=54
√
头/只
20
20
20
20
20
20
鸡/只
1
5
10
15
14
13
兔/只
腿/条
19
15
10
5
6
7
1×2+19×4=78
5×2+15×4=70
10×2+10×4=60
15×2+5×4=50
14×2+6×4=52
13×2+7×4=54
头/只
鸡/只
兔/只
腿/条
20
10
10
10×2+10×4=60
20
11
9
11×2+9×4=58
20
12
8
12×2+8×4=56
20
13
7
13×2+7×4=54
返回
画图法
20×2=40（条） 20只动物只用去40条腿
54-40=14（条） 这样就多了14条腿
14÷2=7 （只）
20-7=13 （只）
返回
←
←
兔
鸡
答：兔有7只，鸡有13只
（1）假设20只全是鸡：
2×20=40（条）
（2）这样就比实际少了多少条腿?
54－40 = 14（条）
（3）一只鸡比一只兔少多少条腿：
4－2 = 2（条）
=
2条
（4）一只鸡比一只兔少2条腿，那么这14条
腿里有多少个2？
兔的只数：
14÷2 = 7（只）
（5）鸡有多少只： 20－7 = 13（只）
综合算式：（54－2×20）÷（4－2）
=14÷2
=7（只）
20－7=13（只）
返回
答：鸡有13只，兔有7只。
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，
鸡兔各多少只？
鸡腿的条数+兔子腿的条数=总条数
解：设兔有 只，那么兔子就有（20－ ）只。
4  ＋2×（20－ ）=54
4＋40－2  =54
2 =14
=7
鸡的只数：20－7=13（只）
答：鸡有13只，兔有7只。
你知道吗？
“鸡兔同笼”问题出自我国
古代数学名著《孙子算经》卷
下第31题，书中的原题是：今
有雉（zhì）兔同笼，上有三十
五头，下有九十四足，问雉兔
各几何？
一队猎人一队狗，两队并成一队走，
数头一共是十二，数脚一共四十二。
在一个停车场上，停了汽车和摩托
车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩
托车有3个轮子，这些车一共有108
个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
同学们，这节课你快乐吗？你
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谢
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