Transcript 鸡兔同笼课件

义务教育课程标准实验教科书《小学数学》第十一册
数学广角
上犹第二小学
鸡兔同笼
周丽萍
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：野鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
鸡与兔关在同一个笼子里，一共有8个头，
鸡与兔可能各有多少只？
鸡
1
2
3
4
5
6
7
兔
7
6
5
4
3
2
1
鸡与兔关在同一个笼子里，一共有8个头，
有26只脚，鸡与兔可能各有多少只？
鸡
1
2
3
4
5
6
7
兔
7
6
5
4
3
2
1
26
24
22
20
脚的
只数
30
28
18
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，
有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和
兔各有几只？
这时，笼子里一共16条腿，
比实际少了26-16=10条腿
为什么会少10条腿？
把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，
有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和
兔各有几只？
假设全是兔：
假设全是兔，你知道做吗？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，
有35个头，从下面数，有94只脚。鸡
和兔各有几只?
假设全部都是鸡。
35×2=70（只脚）
94-70=24（只）比实际少了24只脚
为什么会少24只脚？把一只兔当成一只鸡算，
就少了两条腿
兔：24÷（4-2）=12（只）
鸡：35-12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
下一题
龟鹤问题
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
假设全部是龟。
————
40×4=160（只脚）
多了：160-112=48（只）
———
鹤的只数：
48÷（4-2）=24（只）
龟的只数：
40-24=16（只）
下一题
2、问：2分的硬币有几枚？5分的硬币有几枚？
2 分
6 枚 2 角 4分
5 分
2角4分=24分
假设全是2分的硬币。
2×6=12分
24-12=12（分）
5分：12÷（5-2）=4（枚）
2分：6-4=2（枚）
答：2分的硬币有2枚，5分的硬币有4枚。
3、我们班41名少先
队员去儿童公园划船，
共租了8条船，恰好坐
满。每条大船坐7人，
每条小船坐4人，问大
船和小船各租了几条？
假设全是大船。
7×8=56（人）
56-41=15（人）
小船：15÷（7-4）=5（条）
大船：8-5=3（条）
阅读资料：
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有94÷2=47只脚。
（2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子
里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就
是兔子的只数。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数,有35个头，
从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
抬腿法:
剩下脚的总数：
94÷2=47（只）
剩下脚比鸡兔的总数多： 47—35=12（只）
兔子的只数： 12只
鸡的只数：35—12=23（只）
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民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。
——
2条腿
——
4条腿