Transcript 鸡兔同笼

鸡兔同笼
zhì
今有雉兔同笼，
雉：鸡
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
我国古代数学名著
《孙子算经》
（1500年前）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
8 个头，从下面数，有26
35
94只脚。鸡和兔各有
几只？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个
头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个
头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
鸡/只
8
7
6
5
4
3
兔/只
0
1
2
3
4
5
脚/只
16 18 20 22 24 26 28 30 32
2
6
1
0
7
8
将一只鸡 减少一只鸡，增加一只兔，则脚的只数增加2。
换成一只兔
，则脚的只数增加2。
将一只兔
换成一只鸡
，则脚的只数减少2。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个
头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
有26只脚
假设笼子里都是鸡
+2
+2
+2
+2
8×2=16（只）
26—16=10（只）
4—2=2（只）
兔：10÷2=5（只）
鸡： 8—5=3（只）
+2
比原来少了10只
脚，是兔子少掉的脚
一只兔子少掉两只脚
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个
头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
有26只脚
假设笼子里都是兔
—2
—2
—2
8×4=32（只）
32—26=6（只）
4—2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8—3=5（只）
比原来多了6只脚，
是鸡多出的脚
一只鸡多出两只脚
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个
头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
抬腿法
剩下脚的总数： 26÷2=13（只）
剩下脚比鸡兔的总数多： 13—8=5（只）
兔子的只数：
5只
鸡的只数：
8—5=3（只）
zhì
今有雉兔同笼，
雉：鸡
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
我国古代数学名著
《孙子算经》
（1500年前）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有
几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
35个头，从下面数，有94 只脚。鸡和兔各
有几只？
假设笼子里全都是鸡，
35×2=70（只）
94—70=24（只）
4—2=2（只）
兔： 24÷2=12（只）
鸡： 35—12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
日本：龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共
有112条。龟、鹤各有几只？
儿歌
一队猎人一队狗，两队并着一队走，
数头一共五十五，数脚一共一百九
狗——兔
人——鸡
我家的一个袋子装了一些硬币（5
分和2分），我数了一下总共有8枚，
一共是3角4分。
这个袋子里5分有几个？2分有几个？
全班一共有38人，共租了8条船，每
条船都坐满了。大小船各租了几条？
（大船乘6人，小船乘4人）
怪兔6脚，怪鸡4脚。数头8只，数脚38只，
怪兔几只，怪鸡几只？
工地上运来长度分别为
8米和5米的水管共25根，
用他们一共铺设了173米
长的管道。运来两种水管
多少根？
怪兔8脚，怪鸡5脚。数头25个，数脚173
只，怪兔几只，怪鸡几只？
做一做
①全班一共有38人，共租了8条船，
每条船都坐满了。大小船各租了几条？
②工地上运来长度分别为8米和5米的水
管共25根，用他们一共铺设了173米长的管
道。运来两种水管多少根？