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赣州上犹阳金香数学工作室
数学广角
上犹第一小学
鸡兔同笼
陈海燕
大约一千五百年前，我国古代数学
名著《孙子算经》中记载了一道数
学趣题。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：野鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有
8个头，
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
这个问题你会解决吗？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只?
1.鸡和兔共8只
2.鸡和兔共有26条腿
3.一只鸡有2条腿,一只兔有4条腿
列表法
当鸡3只，兔5只时，
脚26只，符合题意
鸡８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０
兔０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
16 18 20 22 24 26 28 30 32
脚
列表法，简单易懂，但计算量太大。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，
有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和
兔各有几只？
这时，笼子里一共16条腿，
比实际少了26-16=10条腿
为什么会少10条腿？
把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，
有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和
兔各有几只？
假设全是兔：
假设全是兔，你知道做吗？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，
有35个头，从下面数，有94只脚。鸡
和兔各有几只?
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