Transcript 第三章本量利分析

第三章 本量利分析
引子
本量利分析:
即成本—业务量—利润分析，简称CVP
 (Cost-Volume-Profit Analysis)分析。
利润 = 销量×销售单价－销量
×单位变动成本－固定成本
2
 利润 = 销售收入－销售成本
 销售收入 = 销售单价×销量
 销售成本 = 销售变动成本＋固定成本

= 单位变动成本×销量＋固定成本
 利润 = 销量×（销售单价－单位变动成
本）－固定成本

= 销量×单位边际贡献－固定成本

= 边际贡献－固定成本
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第一节 保本点的基本原理
 保本点：也称够本点或盈亏临界点等，
指收入总额与成本总额相等时的业务量
（一般指销量或销售额），即利润为零
时的销量或销额。
 为何要计算确定保本点？
 保本是获利的基础
 保本点是决策的一项重要标准
4
 一、单品种保本点的计算
 利润 = 销量×单位边际贡献

－固定成本
 销量=(固定成本＋利润)/单位边际贡献
 利润为零的销量即是保本销量：
 保本销量 =固定成本/单位边际贡献

= 固定成本/(销售单价－单位变动成本)
 保本额 = 销售单价×保本量

= 销售单价×(固定成本/单位边际贡献)

=固定成本/边际贡献率
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 例：某厂租入一生产设备进行生产，月
租金为10000元，单价20元，单位变动成
本12元，全年其它固定成本（不含设备
租金）为80000元，设备的年生产能力为
30000件，试确定保本点。
 保本量 =(120000+80000)÷(20－12)

= 25000 （件）
 保本额 =(120000＋80000)÷( 8÷20)

= 500000 （元）
 或：保本额 = 销售单价×保本量

= 500000（元）
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 如果考虑市场需求，全年设备生产能力
利用率只能达到80%，是否应该租赁？
 30000×80% = 24000件 ＜ 25000 件
二、多品种保本点的计算
 为什么要计算多品种的保本点？
 （1）若几种产品的产销存在密切的比
例关系，多品种的保本点能综合反映几
种产品的保本情况。
 （2） 若一条生产线或一台设备同时产
出几种产品，把固定成本分配到每种产
品，算出的保本点存在一定的主观性。
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 综合保本额
 =共同固定成本÷加权平均边际贡献率
 加权平均边际贡献率
 =Σ(各产品边际贡献率×该产品销售比重)
 某产品销售结构比重
 =该产品销售额÷几种产品共同销售额
×100%
 全部产品总销售额
 = Σ(某产品单价×该产品销量)
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 某产品保本额

= 综合保本额×该产品销售比重
 某产品保本量
 = 该产品保本额÷该产品单价
 例：某企业生产A、B、C三种产品要求：计
算综合保本额及各产品保本额和保本量。
项目
预计销量
产品A
产品B
产品C
10000件 20000件 25000件
销售单价
50元
15元
8元
单位变动成本
40元
9元
6元
共同固定成本
27000 元
9
 解： 第一步，计算三种产品总销售额：
 总销售额=10000×50＋20000×15＋
25000×8= 1000000元
 第二步，计算各产品销售结构比重：
 A产品销售比重

= 500000÷1000000 = 50%
 B产品销售比重

= 300000÷1000000 = 30%
 C产品销售比重

= 200000÷1000000 = 20%
10
 第三步，确定加权平均边际贡献率
 A 产品边际贡献率

=（50－40）/50 = 20%
 B产品边际贡献率

=（15－9）/15 = 40%
 C产品边际贡献率

=（8－6）/8 = 25%
 加权平均边际贡献率

=50%×20%＋30%×40%

＋20%×25% = 27%
11
 第四步，计算综合保本额：
 综合保本额 = 27000 ÷ 27% = 100000(元)
 第五步，按销售比重确定各产品保本额和保
本量：
 A产品保本额 = 100000×50% = 50000(元)
 A产品保本量 = 50000÷50 = 1000（件）
 B产品保本额 = 100000×30% = 30000(元)
 B产品保本量 = 30000÷15 = 2000(件)
 C产品保本额 = 100000×20% = 20000(元)
 C产品保本量 = 20000÷8 = 2500件
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 思考：若先把固定成本按销售额的比例分
配，再计算各产品的保本额与保本量，结
果是否相同?

按单品种计算法：
 固定成本按销售额分配:
 A产品的固定成本
=27000×( 500000/1000000) = 13500(元)
 B产品的固定成本 = 8100 （元）
 C产品的固定成本 = 5400（元）
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 A保本量 = 13500/（50－40）= 1350 件
 B保本量 = 8100/（15－6）=900 件
 C保本量 = 5400/（8－6）= 2700 件
 汇总得到的保本额

= 1350×50＋900×15＋2700×8

= 102600 （元）

比较多品种的保本额100000 元，
 讨论：哪一种更符合实际？
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第二节 目标利润销量（额）

固定成本+利润
 目标利润销量= ————————

单位边际贡献

注意： 公式中的目标利润指税前利
润，如是税后利润，应调为税前利润。

税后利润
 税前利润= ———————

1－所得税率
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 一、保本图 （见教材第42 — 43页）
 二、利量图 （见教材第45 — 46页）
 企业生产甲产品，预计单价50元，单位
变动成本30元，固定成本20000元，所得
税率30%，如果想实现1400元的税后利
润，则销量应达到多少？
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第三节 本量利分析的拓展
 一、本量利分析基本假设
 （一）销售价格不变假设

价格不变，销售收入与销量存在严
格的线性关系。事实上，价格变动是经
常性的、不可避免的。
 （二）总成本线性表示假设

相关范围内固定成本总额和单位变
动成本保持不变，使总成本与业务量呈
线性相关。
 y = a ＋ bx
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 （三）产销平衡假设

存货会“吸收”一定量的成本。如
果产销不平衡，当期发生的成本与当期
实际结转的成本就会不一致。
 （四）销售结构不变假设

多品种计算综合保本点时，既使单位
边际贡献不变 ，销售结构的变化也会使
保本点移动。
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 二、本量利分析中的敏感性分析
 揭示有关因素变化对保本点及利润的影
响。方法是将变化了的参数代入本量利
方程计算变动后的利润。如果…将会…
 （一）有关因素变动对保本点的影响
 1、固定成本
 2、单位变动成本
 3、销售单价
 4、销售结构比重
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 1、固定成本的变动
 根据：

固定成本
 保本销售量 = ——————————

单价 － 单位变动成本

二者成同方向、正比例的变化关系。
 2、单位变动成本的变动

单位变动成本与保本点同方向变化，
但不是严格的正比例关系。
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 3、销售单价的变动

销售单价与保本点反方向变化，但
不成反比。
 4、产品销售结构的变化

边际贡献率高的产品比重上升，则
加权平均边际贡献率提高，综合保本额
降低；反之，则上升。
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 例：某企业单价50元，单变30元，预计
每年固定成本50000元，计划产销量每年
3000件。请计算下列互不关联的问题。
 1）如果单价提高10%，利润增长？%
 2）如果销量减少10%，利润减少？%
 3）如固定成本上升10%，利润减少？%
 单价升，销量如何变？销量下降，亏损，
长虹，壳资源，休克鱼，销售人员技术，
管理，送花
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 （二）实现目标利润的敏感分析
 影响利润主要因素的限度

销量的低限（正指标）

单价的低限（正指标）

单变的高限（反指标）

固定成本的高限（反指标）
 目的：控制和把握有关因素的变动范围，
保证目标利润的实现。
 例:某产品单价50元，单变40元，年固定成
本200000元，销量25000件若实现100000元
的利润。进行敏感性分析(高低限)。
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 三、盈亏转折分析
 （一）问题的实质
 提供能引起目标发生质变的各参数变化
界限（责权利）企业家 元祖 5亿现金
 由盈变亏，由亏变盈
 （二）解决方法
 设利润为0，其他因素分别作待求的未知
数，用本量利方程。
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 四、各因素敏感分析
 （一）问题的实质
 敏感系数反映各因素变动百分比和利润
变动百分比的比例，即当各因素升降1%
时，利润将随之上升或下降的百分比。销
量对利润的敏感系数即经营杠杆系数。
 （二）解决方法
 将各因素分别变动某一百分比，利用本量
利方程计算利润，求出利润变动百分比。
后者除以前者。
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 只产销一种产品，单价50元，边际贡献
率40%，每年固定成本300万元，预计来
年产销量20万元，则价格对利润影响的
敏感系数为（ ）
 A、10 B、8 C、4 D、40%
三、本量利分析中的风险分析

（一）安全边际分析
 （一）安全边际分析

安全边际：是指实际（或预计）的销
售量或销售额与保本销售量或销售额的
差量（额）。
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 有两种表示方式：
 安全边际量 = 实际或预计的销量－保本量
 安全边际额 = 实际或预计的销额－保本额
 安全边际越大，获利的安全性也就越大。
 安全边际率 =安全边际量(额)/实际或预计
的销售量(额) ×100%
 例：某企业只生产一种产品，单价5元，
单变3元，固定成本10000元预计计划期可
销售8000个，计算安全边际率。
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 安全边际率作为评价获利安全程度的相对
指标，反映盈利的相对空间，当销量向下
变动超过该比率时，产品就会亏损。该比
率越大，获利安全性越高。
 安全边际率与安全程度的关系
安全边际率
安全程度
40%以上
很安全
30%—40%
安全
20%—30%
比较安全
10%—20%
不太安全（注意）
10%以下
不安全（危险）
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 安全边际量（额）及安全边际率都在一定程度
上反映了产品获利的安全性，那么它们与利润
必然存在着紧密的关系：
 利润 = 销售量×销售单价－销售量

×单位变动 成本－固定成本
 根据保本销售量的计算公式，得到：
 固定成本 = 保本销售量×单位边际贡献
 利润 = 销售量×单位边际贡献－保本销售量

×单位边际贡献
 =（销售量－保本销售量）×单位边际贡献
 = 安全边际量×单位边际贡献
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 利润 = 安全边际量×单位边际贡献

×销售单价÷销售单价

= 安全边际额×边际贡献率

= 安全边际额×边际贡献率

×销售收入÷销售收入

= 安全边际率×边际贡献额
 结论： 安全边际与利润成同方向的变化
关系，有关产品的安全边际量（额）越大，
安全边际率越高，则获利能力越强，利润
额越大；反之，则获利能力越弱，利润额
越小。
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 说法正确的有（ ）。
 A、安全边际是正常销售额超过盈亏临界点
销售额的部分
 B、安全边际率是安全边际与正常销售额比
 C、安全边际率与盈亏临界点作业率之和为1
 D、安全边际率越大，发生亏损的可能越大
 E、安全边际率表明销售下降多少企业仍不
至于亏损。
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 （二）经营杠杆
 1、经营杠杆的含义

也称营业杠杆，因存在固定成本而出现的
利润变动率大于业务量变动率的现象。

业务量越大，单位产品固定成本越小，单
位盈利就越大。
 2、经营杠杆率

利润变动率相当于业务量变动率的倍数称
为经营杠杆系数，简称DOL。
 （Degree of Operating Leverage）
 公式：经营杠杆率 = 利润变动率÷销售变动率
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 用符号表示：


(p 1 － p 0 ) / p 0
DOL= —————————
(s1－s0) /s0
 式中：P——利润 S——销量（额）;
 推导:
 经营杠杆率=基期边际贡献总额/基期利润
 上年的销量8000件，单价10元，单变6
元，固定成本12000元，本年销量10000件，
其他条件不变。计算DOL。

33
 3、经营杠杆率与经营风险

一般经营杠杆率越高，利润变动越剧
烈，经营风险越大，利润随着销量的变
化按DOL的幅度上下变动。
 经营杠杆率的变动一般有如下规律：
 （1）只要固定成本不等于零，经营杠杆
率恒大于1。即：
 经营杠杆率
 =基期边际贡献总额÷基期利润
 =（基期利润＋固定成本）÷基期利润
 = 1＋固定成本/基期利润
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 （2）经营杠杆率与产销量呈反方向变动。
销量越大，经营杠杆率越小；反之，就
越大。
 （3）经营杠杆率与价格的变动相反，与
单位变动成本的变动方向相同。
 DOL=1+固定成本/基期利润
 利润=销量（单价-单变）-固定成本
 4、经营杠杆率与安全边际率

经营杠杆率与安全边际率从不同的
角度反映经营风险，两者的关系：
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 经营杠杆率
 = 基期边际贡献总额÷基期利润
 = 基期边际贡献总额÷（基期边际贡献
额×安全边际率）= 1/安全边际率
 经营杠杆率与安全边际率互为倒数。经
营杠杆率越高，安全边际率就越低，经
营风险就越大。

（见教材第57页例题）
36
 四、本量利分析原理在流通企业中

的特殊运用
 特殊运用：计算商品的保本储存期（简称
保本期）和保利储存期（简称保利期）。
 保本储存期：指商品从购进至销售不致于
发生亏损的最长储存期限。
 保利储存期：指商品从购进至销售能够实
现既定目标利润的最长储存期限。
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 （一）商品流通费用的特殊分类

需要把商品流通费按与商品储存时
间长短分为：
 变动费用
固定费用
 划分依据：

从“与业务量的关系”变为“与储
存时间长短的关系”。
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 固定费用：发生额与储存时间无关的流
通费用。

如为经营该批商品而发生的包装费、
运杂费、手续费及销售佣金等。
 变动费用：发生额与储存时间成正比例
变化费用。

如为经营该批商品而占用资金的利
息费用、保管费用和商品损耗等。

需要确定日变动费用。
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 （二）商品保本期与保利期的计算
 销售收入－进价成本－固定费用－变动
费用 = 利润
 由于：
 毛利额 = 销售收入－进价成本
 变动费用 = 日变动费用×储存期限
 所以有：
 毛利额－固定费用－日变动费用×储存
期限 = 利润
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 毛利额－固定费用－日变动费用×储存期限 = 0

毛利额－固定费用
 保本储存期 = ——————————

日变动费用

毛利额－固定费用－目标利润
 保利储存期 = ——————————————

日变动费用

例：某商品进价总额100万元，预计总收入
150万元，有关的固定费用10万元，每天的存储
费用2000元，若实现20万元的利润，计算保本
期、保利期。
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 （三）确定商品保本、保利储存期的必
要性
 1、利于把好进货关

如果日常的销售期限长于保本期，
说明该商品的经营处于亏损状态
 2、利于分析库存结构

如果某商品的储存期已超过保本期，
说明这一商品已处于亏损状态，属于不
合理库存。其储存时间越长，亏损额越
大。
 3、利于作出正确的销售决策

降低售价决策，赊销决策
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 课堂思考
 1、某企业销售利润率为20%，贡献毛益
率50%，则该企业的安全边际率=？
 2、某企业固定成本5000元，目标利润
3000元，单位边际贡献10元，单变10元，
目标销售量=？
 3、某企业固定成本10万元，目标税后利
润5万元，所得税率50%，单价20元，单
变10元，目标销售量= ？
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 4、某公司本年预计销量60000件，若该
产品变动成本率60%，安全边际率25%，
单位边际贡献20元。则本年盈亏临界点
的销售额=？
 5、某企业原每年生产甲产品700台，年
固定成本为24000元经预测计划期内每年
可销售甲产品1000台，但必须增购一台
新设备价值4000元（一年折旧）
 若单位变动成本为400元。要求：计算甲
产品的每台售价为多少时，才能保证实
现年目标利润50000元。
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 6、某企业固定成本10元，目标税后利润
5万元，所得税率50%，单价20元，单位
变动成本10元，则目标销售量为=？
 7、已知固定成本为35000元，单位变动
生产成本15元，单位变动非生产成本3元，
产品单位变动率30%，则该产品的保本
点为=？
 8、企业明年目标销售量4000件，产品单
价3万元，企业该期固定成本3000万元，
企业当年目标利润为5000万元。
 则该企业应将单位变动成本控制在=？
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 某企业只产销一种产品，预计2001年销售量
为20万件，每件售价10元，单位成本8.5元，
其中：单位变动制造成本6元，单位变动销
售费用0.7元，单位变动管理费用0.3元，所
得税税率为40%。要求：
 （1）计算盈亏临界点销量及安全边际率
 （2）计算预计企业能够实现的税后利润
 （3）测算单价、销售变动成本、固定成本
发生多大变化（假定每次只变动一个因素），
会使盈利转为亏损
 （4）根据第3问，测算对利润的敏感性系数
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