Transcript 第四章CVP分析原理

管理会计
北华航天工业学院会计系
1
第四章
本量利分析原理（CVP分析）
CVP分析（Cost-volume-profit Analysis）
本章内容：
一、CVP 分析的概述
二、单一品种的保本分析
三、盈利条件下的CVP分析
四、单一品种下CVP分析其他问题
五、多品种下CVP分析
六、本量利关系中的敏感性分析
2
第一节 本量利分析概述
 本量利分析的基本含义
 本量利分析的基本假定
 本量利关系的基本公式
 贡献边际及其相关指标的计算
3
一、本量利分析的基本含义
本量利分析（ CVP分析) 是指
在变动成本计算模式的基础上，
以数学化的会计模型与图式来
揭示固定成本、变动成本、销 研究企业内部
售量、单价、销售额、利润等 的成本、业务
变量之间的内在规律性联系， 量和利润三者
为会计预测、决策和规划提供 之间变量关系
必要的财务信息的一种定量分 的一种数学分
析方法。
析方法。
4
二、本量利分析的基本假定
成本性态分析的假定
相关范围及线性假定
产销平衡和品种结构稳定
变动成本法假定
目标利润的假定
5
三、本量利关系的基本公式
6
变动成本法的利润表：
营业收入
变动成本
贡献毛益
固定成本
营业利润
px
bx
a
P
7
变动成本法的利润表：
px
bx
a
P=px-(a+bx)
= px-bx-a
=( p-b)x-a
P
8
四、贡献边际及相关指标的计算
单位贡献边际
贡献边际总额
贡献边际率
变动成本率
9
变动成本法的利润表：
cm=p-b=p·cmr
px
cm·x=px-bx=px·cmr
bx
cmr=cmx/px=cm/p
cm·x
br=bx/px=b/p
a
cmr+br=1
P
10
10
例子
px
p=10,b=6,a=40,000
x=12,500
cm
·x=(10-6) ·12,500=50,000
bx
P=50,000-40,000=10,000
cm·x
br=60%
a
cmr+br=1
P
11
11
第二节
单一品种的保本分析
•保本分析的基本概念
•保本点的确定
•企业经营安全程度的评价指标
•关于保本状况的进一步研究
一、保本分析的基本概念
保本分析就是研究当企业恰好
处于保本状态时本量利关系的
一种定量分析方法。
13
二、保本点的确定
保本点（BEP）是指能使企业达
到保本状态的业务量的总称。
Break even
point
14
 保本点的表现形式
销售量
销售额
15
•单一品种保本点的确定方法
图解法
基本等式法
贡献边际法
16
图解法-breakeven chart
y (元)
y=px
y=a+bx
保
本
额
y0
BEP
保本量
x0
x (件)
17
•基本等式法
固定成本
a
保本量( x0 ) 

单价 - 单位变动成本 p  b
保本额( y0 )  保本量 单价  px0
18
•贡献边际法
cm  x  a
0
cmr  px  a
0
a
X 
0 cm
a
Y  cmr
0
19
三、企业经营安全程度的评价指标
 安全边际指标
 保本作业率指标
20
安全边际指标
安全边际是指现有
或预计的销售业务量x与保
本点业务量x0 之间的差量。
它们是正指标。
Margin of
safety,MS
21
销售收入与成本
y=px
现
有
销
售
额
安
全
边
际
额
y=a+bx
BEP
保
本
额
产销量
保本量
安全边际量
22
预计销售量x
现有或预
保本
 x  x0

安全边际量（MS量）
计销售量 销售量
安全边际额( MS额）
现有或预

保本
计销售额 销售额
 y  y0
安全边际量
MS
＝
S

BEP

p

x

Bep
d100%
MSR） d
安全边际率（
d
现有或预计销售量
安全边际额
安全边际量（额）
%
 100

安全边际率（ MSR）
 100%
现有或预计销售额
正常销售量（额）
23
安全边际指
标越大越好
企业经营安全性检验标准
安全边际率
10%以下
10～20%
20～30%
30～40%
40%以上
安全程度
危险
值得注意
比较安全
安全
很安全
24
P  cm  安全边际量
 cmr  安全边际额
P
安全边际量 
cm
P
安全边际额 
cmr
25
Danger rate,dr
保本作业率指标
保本作业率又叫“危险率”
，是指保本点业务量占现有或
预计销售业务量的百分比。
26
•保本作业率指标
保本量x0
保本作业率 
 100%
现有或预计销售量x
保本额y0

 100%
现有或预计销售额y
安全边际率+保本作业率＝1
27
例子
px
p=10,b=6,a=40,000
x=12,500
安全边际量
bx
=12,500-10,000=2,500
cm·x 安全边际额
a
=2,500×4=10,000
P
MSR=2,500/12,500=20%
28
28
四、关于保本状况的进一步研究
若某企业不盈不亏、收支相等、利
润为零、贡献边际等于固定成本、
安全边际各项指标均为零、保本作
业率为100%，则可以断定该企业一
定处于保本状态。
29
变动成本法的利润表：
cm=p-b=p·cmr
px
cm·x=px-bx=px·cmr
bx
cmr=cmx/px=cm/p
cm·x
br=bx/px=b/p
a
P
cmr+br=1
30
变动成本法的利润表：
px
bx
cm·x
a
cmx=px-bx
cmx-a=P
cmx=a+P
P
31
cm  x  a
cmr  px  a
a
X 
0 cm
a
a
a
Y  p x  p
 cm  cmr
0
0
cm
p
32
P  cm  安全边际量
 cmr  安全边际额
P
安全边际量 
cm
P
安全边际额 
cmr
33
第三节 盈利条件下的本量利分析
保利点及其计算
保净利点及其计算
保利成本及其计算
保利单价及其计算
利润与其他因素的关系
34
一、保利点及其计算
保利点是指在单价和成本水平确
定情况下，为确保预先确定的目标
利润（记作TP)能够实现，而应达
到的销售量和销售额的统称。具体
包括保利量 x1 和保利额y1 两项指标
。
35
保利点计算公式
cm x  a  TP
a  TP
保利量x 
cm
a  TP a  TP
a  TP
 cm 
保利额y  px  p
R
cm
cm
p
36
实例
某公司研制一种新产品，预计产品的售价
为200元，变动成本100元，生产该产品
的固定成本为30,000元，企业确定的利
润目标为80,000元。
要求：计算保利销售量及保利的销售额。
37
实例
a  TP 30,000  80,000
保利量 

 1,100 件
cm
200  100
保利额 =1,100×200=220,000元
a  TP 30,000  80,000
保利额 

 220,000 元
cmR （200  100）/200
38
二、保净利点及其计算
税后利润
保净利点又称实现目标净利
润的业务量。包括保净利量
和保净利额两种形式 。
39
•税前利润与税后利润
目标净利润T T P
目标利润T P
1 - 所得税率T R
40
•保净利点的计算
目标净利润
TTP
固定成本
a
1

所得税率
1

tR
保净利量x 

单位贡献边际
cm
目标净利润
TTP
固定成本
a
1

所得税率
1

tR
保净利额y 

贡献边际率
cm R
41
接上例：
某公司研制一种新产品，预计产
品的售价为200元，变动成本100元，
生产该产品的固定成本为30,000元，
企业确定的利润目标为税后净利
75,000元。（所得税率为25% ）
要求：计算实现目标净利的销售量及
销售额。
42
•实例计算
75,000
30,000 
1

25
%
保净利量 
 1300件
200  100
75,000
30,000
1

25
%
保净利额 
 260,000元
50%
43
第四节 单一品种条件下本量利
分析的其他问题
本量利关系图
有关因素变动对相关指标的影响
44
一、本量利关系图
 传统式本量利图
 贡献式本量利图
 量利图
45
销售收入
与成本
•传统式本量利关系图
y=px
安
全
正 边
常 际
销 额
售
额
亏损
BEP
P
赢利
y=a+bx
bx
y=a
保
本
额
a
o
保本量
安全边际
正常销售量x
产销量
46
•贡献式本量利关系图
元
y=px
亏损
y0
o
贡献边际
BEP
x0
y=a+bx
y=bx
赢利
销售量（额）
47
•利量图
y=cmx
元
P=cm
P=cmrx-a
px-a
贡献
边际
区
0
a
盈利区
亏损
区
X0
X销售量（额）
安全边际
48
二、有关因素变动对相关指标的影响
收入线
销售收入
与成本
BEP '
BEP
总成本线
固定成本下降
固定成本线
固定成本下降
o
产销量
49
销售收入
与成本
BEP '
BEP '
BEP
收入线
总成本线
变动成本下降
固定成本线
o
产销量
50
售价增加
收入线
销售收入
与成本
BEP '
BEP
总成本线
固定成本线
o
产销量
51
售量增加
收入线
销售收入
与成本
BEP '
BEP
总成本线
固定成本线
o
产销量
52
二、有关因素变动对相关指标的影响
单价↑
单位贡献边 保本点↓
际↑
安全边际
↑
利润↑
单位b↓
单位贡献边 保本点↓
际↑
安全边际
↑
安全边际
↑
利润↑
固定成本
单位贡
↓
献不变
销售量↑ 单位贡
献不变
保本点↓
利润↑
保本点不 安全边际 利润↑
变
↑
53
第五节 多品种条件下的
本量利分析
综合贡献边际率法
顺序法
分算法
主要品种法
54
一、综合贡献边际率法
固定成本
综合保本额 
综合贡献边际率
固定成本 目标利润
综合保利额 
综合贡献边际率
55
综合贡献边际率的计算方法
总额法
贡献边际率总和法
加权平均法
56
综合贡献边际率法
综合贡献边际率（cm r ) 
'
cm
x

px

cm xi
综合贡献边际率 
px

  cm ri
57
综合贡献边际率法
综合贡献边际率
（某种产品的贡献边际率
  该产品的销售比重）
【例4－7，4-10】
58
【例4-7】某企业产销A、B、C三种产
品，年固定成本总额为300,000元。目
标利润为150,000元.
图表3-6
图表4-3
单位:万元
项目
产销量
单价
销售收入
b
贡献毛益
贡献毛益率
A
10万件
10
100
8.5
15
15%
B
2.5万台
20
50
16
10
20%
C
1万套
50
50
25
25
50%
合计
——
——
200
—
50
25%
59
综合贡献边际率（cm r )
500,000

 25%
2000,000
'
综合贡献边际率
150,000
100,000
250,000



 25%
2,000,000 2,000,000 2,000,000
60
项目
产销量
单价
销售收入
b
贡献毛益
贡献毛益
率
A
10万件
10
100
8.5
15
15%
B
2.5万台
20
50
16
10
20%
C
1万套
50
50
25
25
50%
合计
——
——
200
—
50
25%
综合贡献边际率
 15%  50%  20%  25%  50%  25%
 25%
61
300，
000
综合保本额 
 1，
200，
000
25%
300，
000  150，
000
综合保利额 
 1，
800，
000
25%
62
A保本额  1，
200，
000 50%  600,000
B保本额  1，
200，
000 25%  300,000
C保本额  1，
200，
000 25%  300,000
A保本量  600，
000 10  60,000
（件）
B保本量  300，
000 20  15,000
（件）
C保本量  300，
000 50  6,000
（件）
63
二、顺序法
★列表法
★图示法
64
(1)列表法
【例4-7】某企业产销A、B、C三种产品，年固定成本总
额为300,000元。有关计划资料如图表所示：
项目
产销量
单价
销售收入
b
贡献毛益
贡献毛益率
A
10万件
10
100
8.5
15
15%
B
2.5万台
20
50
16
10
20%
C
1万套
50
50
25
25
50%
合计
——
——
200
—
50
25%
65
累
累
顺 品
累
cmr px 计 cmx 计 a
序 种
计P
px
cmx
1 A 15% 100 100 15 15
-15
2 B 20% 50 150 10 25 30 -5
3 C 50% 50 200 25 50
20
66
临界产品前累计损益
盈亏临界点的销售额 临界产品前累计销售额
临界产品的贡献毛益率
累
累
顺品
累
5
cmx 计 a
cmr
px
计

150


160
序种
计P
px
50 % cmx
1 A 15% 100 100 15 15
-15
2 B 20% 50 150 10 25 30 -5
3 C 50% 50 200 25 50
20
67
累
计
px
cm
x
累
计
cmx
15% 100 100
15
15
顺 品
cmr
序 种
1
A
px
a
-15
2
B
20%
50
利润(元)
150 10 25 30
3
C
50%
50
200
25
50
累
计P
-5
20
Cmr=50%,
(2)图示法 px=200,
P=20
20
BEP
10
0
-10
50
100 150
-20
-30
P=cmr px-a
Cmr=15%,
px=100,
P=-15
200
销售额
250
Cmr=20%,
px=150,
P=-5
68
三、分算法：a 可分
四、主要品种法
69
第六节
CVP关系中的敏感性分析
本节内容：
保本点敏感分析
70
保本点敏感分析
利润为零时
的因素计算
保本点敏感性分析是指在现
有或预计销售量的基础上测算影
响保本点的各个因素单独达到什
么水平度时仍能确保企业不亏损
的一种敏感性分析方法。
71
保利成本：
px  bx  a  TP
72
保利成本：
p x  a  TP
保利b 
x
a  TP
 px
a  px  bx  TP
 cm x TP  px  cmr - T P
 px （1  br） TP
73
实例
某公司研制一种新产品，预计产品的售价
为200元，变动成本100元，生产该产品
的固定成本为30,000元，企业预计当期
可售出1,000件。
 企业要实现80,000元的税前利润，
单位变动成本和固定成本应保持在什
么水平？
74
保利成本计算：
30,000 80,000
保利b  200 90元
1,000
保利a  (200 100)  1000 80,000
 20,000元
75
保利单价的计算
bx  a  T P
保利P 
x
a  TP
b
x
 b  cm
76
接上例：
 售价为200元，变动成本100元，生产该产
品的固定成本为30,000元，企业预计当期
可售出1,000件。企业要实现80,000元的
目标利润，应该保持的单价水平是多高。
30000 80000
保利P  100 
1000
 100  110
 210元
77
案例 ：
 X公司连续两年亏损，企业管理
当局召开各副总经理探讨公司的
出路。会议商量的结果是继续维
持目前产品的生产，以实现目标
利润250,000元。公司目前的成
本及收入资料如下：
78
成本及收入资料：
 售价p为500元；
 单位变动成本b为400元；
 固定成本总额a为50,000元；
 销量x为2,500件；
79
案例：
 销售经理认为销量增加8%。或者提价
6%也可以完成利润目标。
 生产副经理承诺单位成本降低3%；
 人事部门削减科研经费以及职工教育
经费，可以使固定成本降低20%。
 评价以上方案对于既定的利润目标是
否可行？
80
分析：
保利x =（a+TP）/cm
=（50,000+250,000）/（500-400）
=3,000件
销售部门增加销量8%，增加后销量为
2700件，没有达到保证目标利润所需
要的销量3000件，此方案不可行。
81
分析：
保利p =b+（a+TP）/x
=400+（50,000+250,000）/2,500
=400+120=520元
要达到目标利润，提价6%,企业单
价应达到530元，能够完成既定的
目标。
82
分析：
贡献边际
总额
保利b =p-（a+TP）/x
=500-（50,000+250,000）/2,500
=500-120=380元
要达到目标利润，生产部门承诺3%,
企业单位变动成本388元，降幅也不
能保证目标利润的实现。
83
分析：
保利a =cmx-TP
=（500-400）×2,500-250,000
=0元
要达到目标利润，企业固定成本应
为0元，固定成本降低20%仍不能
实现利润目标。
84
保本单价和成本：
px  a
保本b 
x
a
 px
保本a  px  bx
 cm x
bx  a
a
保本 p 
b
x
x
85
再见
86