Transcript Модель оценки финансовых активов

Тема 3: Модель оценки
финансовых активов
План лекции:
1. Понятие модели оценки финансовых
активов
2. Рыночный и собственный риск
портфеля ценных бумаг
3. Диверсификация портфеля ценных
бумаг
4. Предположения о поведении
инвесторов и существовании
совершенных фондовых рынков
Темы для самостоятельного изучения и для докладов:
1. Модель Марковица
2. Неопределенность рыночного портфеля
Литература:
1. Бабешко Л.О. Коллакационные
модели прогнозирования в
финансовой сфере. М.:
«Экзамен», 2001. - 288 с.
2. Барбаумов В.Е. Финансовые
инвестиции:
учебник/В.Е.Барбаумов,
И.М.Гладких, А.С.Чуйко. – М.:
Финансы и статистика, 2003. 544 с.
3. Костина Н.И., Алексеев А.А.
Финансовое прогнозирование
в экономических системах:
Учеб. пособие для вузов. - М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 285 с.
4. Шапкин А.С. Экономические
и финансовые риски. Оценка,
управление, портфель
инвестиций: Монография. - М.:
Издательско-торговая
корпорация «Дашков и Ко»,
2003. - 544 с.
5. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж.,
Бэйли Дж.В. Инвестиции: Пер. с
англ. - М.: Инфра-М, 2001. - ХII,
1028 с.
Ресурсы Интернет
1. www.fa.ru - Официальный сайт Финансовой академии при Правительстве РФ
2. www.mirkin.ru - директория «Моделирование финансовых рынков и
финансовый инжиниринг»
3. www.minfin.ru - Официальный сайт Министерства финансов Российской
Федерации
4. www.fcsm.ru - Федеральная служба по финансовым рынкам Российской
Федерации (Федеральная комиссия по рынку ценных бумаг)
5. www.cfin.ru/finanalysis/lytnev/5-6.shtml
Лытнев О. Курс лекций “Основы финансового менеджмента”
Глава 5.6. Модель оценки финансовых активов (САРМ)
6. www.franklin-grant.ru/ru/technologies/08.shtml
Классическая модель оценки доходности активов
Инвестирование на основе САРМ: от Альфа до Омега
7. www.e-mastertrade.ru/ru/main/index/id38.asp
САРМ - модель ценообразования финансовых активов
8. www.finmarket.com.ua/pass_management
Слуцкин Л. Активный и пассивный портфельный менеджмент
9. www.appraiser.ru/info/articles/art3.htm
Е.Тарасевич. К вопросу использования модели ценообразования финансовых
активов при оценке инвестиций в недвижимость.
«Модель оценки финансовых активов»
от англ. «Capital Assets Pricing Model»,
общепринятое сокращение - CAPM.
Альтернативные названия:
 «Модель оценки доходности финансовых активов»
 «Ценовая модель рынка капитала»
 «Модель ценообразования активов капитала»
Состав рыночного портфеля:
1. Обыкновенные и привилегированные
акции
2. Облигации корпораций
3. Государственные ценные бумаги
4. Недвижимость
5. Денежная наличность
6. Драгоценные металлы
7. Произведения искусства
8. Потребительские товары длительного
пользования (автомобили, мебель и т.д.)
9. Образование (человеческий капитал)
Рыночная модель (market model)
ri      rI  
ri


rI

- доходность i - ой акции за определенный период
- ордината точки пересечения прямой с вертикальной осью
- величина наклона прямой, коэффициент «бета» (регрессии)
- доходность рыночного индекса за определенный период
- (эпсилон) величина случайной ошибки
Рыночная линия ценной бумаги
доходность
безрискового
актива
ожидаемая
доходность
рыночного
портфеля
Модель оценки финансовых активов
(Capital Assets Pricing Model)
ri  rf  i  (rM  rf )
ri
rf
i
rM
- ожидаемая доходность рискованных активов i-го вида
-доходность безрискового актива
(является заранее известной величиной)
- «бета»-коэффициент активов i-го вида
-ожидаемая доходность рыночного портфеля
Графическое представление
модели САРМ
Графическое представление
рыночной модели
Рыночная модель и
действительные доходности
Рыночная модель и действительные доходности
Координаты точки
пересечения
Произведение
действительной
доходности рыночного
индекса и «бета»коэффициента
Величина случайной
погрешности
Действительная
доходность
Ценная бумага А
Ценная бумага В
2%
-1%
12%=10%*1,2
8%=10%*0,8
-5%=9%-(2%+12%)
4%=11%-(-1%+8%)
9%
11%
Для ценной бумаги справедливо:
Собственный риск
ценной бумаги
Общий риск ценной
бумаги
    
2
i
2
2
I
Рыночный риск
ценной бумаги
2

Рыночная модель портфеля
N
Доходность
портфеля
rp   X i  ri
Рыночная модель
ценной бумаги
ri      rI  
i 1
N
Рыночная модель
портфеля
rp   X i  (    rI  )
i 1
Для портфеля справедливо:
Собственный риск
портфеля
Общий риск
портфеля
      
2
p
2
p
2
I
Рыночный риск
портфеля
2
Риск и диверсификация
Портфель из двух ценных бумаг
Показатель
Ценная бумага А
Ценная бумага В
«Бета»коэффициент
1,2
0,8
Стандартное
отклонение
6,06%
4,76%
 А2  1,22 82  6,062  129
 2В  0,82p  82  4,76 2  64
Дисперсия
«Бета»-коэффициент
портфеля
Дисперсия случайной
погрешности портфеля:
Дисперсия портфеля:
 p  0,5 *1,2  0,5 * 0,8  1,0
2  0,52 * 6,062  0,52 * 4,762  15
  1,0  8  15  79.
2
p
2
2
Портфель из трех ценных бумаг
Показатель
Ценная бумага
А
Ценная бумага
В
Ценная бумага
С
«Бета»коэффициент
1,2
0,8
1,0
Стандартное
отклонение
6,06%
4,76%
5,5%
Дисперсия
129
64
94
«Бета»-коэффициент
 p  0,33 *1,2  0,33 * 0,8  0,33 *1,0  1,0
портфеля
Дисперсия случайной 2  0,332 * 6,062  0,332 * 4,762  0,33 * 5,52  10
погрешности портфеля: 
Дисперсия портфеля:
 2p  1,0 2  82  10  74.
Предположения модели САРМ:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожидаемых
доходностях и их стандартных отклонениях за период владения.
Инвесторы при выборе между двумя портфелями предпочтут тот, который, при прочих
равных условиях, дает наибольшую ожидаемую доходность.
Инвесторы не желают рисковать, то есть при выборе между двумя портфелями они
предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, имеет наименьшее стандартное
отклонение.
Частные активы бесконечно делимы. При желании инвестор может купить часть акции.
Существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор может дать взаймы (т.е.
инвестировать) или взять в долг денежные средства.
Налоги и операционные издержки несущественны.
Для всех инвесторов период вложения одинаков.
Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.
Информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов.
Инвесторы имеют однородные ожидания, т.е. они одинаково оценивают ожидаемые
доходности, среднеквадратичные отклонения и ковариации доходностей ценных бумаг.