Transcript Power Point - WordPress.com

NAMA KELOMPOK:
1. ANGGA WIDYAH A A
2. ENDANG DWI HASTUTI
3. DINA RATNASARI
A 410 080 027
A 410 080 028
A 410 080 029
Fungsi dan Persamaan Fungsi Linear
Kompetensi Dasar :
Mendeskripsikan perbedaan konsep
relasi dan fungsi
Indikator :
1. Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan
jelas
2. Jenis-jenis fungsi diuraikan dan
ditunjukkan contohnya
Tujuan pembelajaranmu pada bab ini
adalah:
 dapat menjelaskan dengan kata-kata dan
menyatakan masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan relasi dan fungsi.
 dapat menyatakan suatu fungsi dengan
notasi
 dapat menghitung nilai fungsi
 dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai
dan data fungsi diketahui
 dapat menyusun tabel pasangan nilai peubah
dengan nilai fungsi
 dapat menggambar grafik fungsi pada
koordinat Cartesius.
RELASI
Ayu membeli penggaris dan penghapus dan
Togar membeli bolpoin, buku tulis, dan
penggaris.
Perhatikan bahwa ada hubungan antara
himpunan anak ={Ayu, Toga} dengan himpunan
alat tulis = {penggaris, penghapus, bolpoin, buku
tulis}.
Himpunan anak dengan himpunan alat tulis
dihubungkan oleh kata “membeli”.
Dalam hal ini, kata membeli merupakan
relasi yang menghubungkan himpunan anak
dengan himpunan alat tulis.
Contoh:
Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,5} dan himpunan B =
{becak, mobil, sepeda, motor,bemo}. Relasi yang
menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah
“banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan:
a.Diagram panah
b.Diagram Cartesius
c.Himpunan pasangan berurutan
Jawab:
a. Diagram panah
“banyak roda dari”
1.
2.
3.
4.
5.
A
. becak
. mobil
. motor
. sepeda
. bemo
B
b. Diagram Cartesius
Y
becak
•
•
mobil
motor
•
sepeda
•
bemo
•
O 1 2 3 4 X
c. Himpunan pasangan berurutan = {(2,sepeda), (2,
motor), (3, becak), (3, bemo), (4, mobil )}
Pengertian Fungsi :
P
Q
Nisa .
. A
Nita .
. B
Heny .
. O
Dwi .
. AB
Terdapat dua himpunan, yaitu himpunan P = {Nisa,
Nita, Heny, Dwi} dan himpunan Q = {A, B, O, AB}.
Setiap anak anggota P dipasangkan dengan tepat
satu golongan darah anggota Q. Bentuk
relasi seperti ini disebut Fungsi atau
Pemetaan.
Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B
adalah suatu relasi yang memasangkan setiap
elemen dari A tepat tunggal dengan elemen
pada B disebut fungsi.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
A
f
B
Syarat suatu relasi merupakan pemetaan
atau fungsi:
a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B;
b. setiap anggota A dipasangkan dengan tepat
satu anggota B.
DOMAIN, KODOMAIN DAN RANGE FUNGSI
A
B
1 .
. 1
2 .
. 2
3 .
. 3
. 4
Pada fungsi diatas, himpunan A disebut domain (daerah asal),
himpunan B disebut kodomain (daerah kawan) dan hasil dari
pemetaan tersebut range (daerah hasil).
Jadi dari gambar diatas diperoleh:
• Domainnya (Df) adalah A = {1, 2, 3}.
• Kodomainnya adalah B = {1, 2, 3, 4}.
• Rangenya (Rf) adalah {2, 3, 4}.
Beberapa cara penyajian fungsi :
 Dengan diagram panah
 Dengan diagram Kartesius
 Himpunan pasangan berurutan
 Dalam bentuk tabel
Contoh :
Gambarlah grafik fungsi dari fungsi : f: x  f(x) = x2 dengan Df
= {–2, –1, 0, 1, 2}, Rf = {0, 1, 4}!
Penyelesaian:
f(x) = x2
f(-2) = (-2)2 = 4
f(-1) = (-1)2 = 1
f(0) = (0)2 = 0
f(1) = (1)2 = 1
f(2) = (2)2 = 4
Rf = {0, 1, 4}
Grafik Fungsi
Y
(–2,4)
(2,4)
(–1,1)
(1,1)
O (0,0)
X
 4 disebut bayangan (peta) dari 2 dan juga dari –
2.
 – 2 dan 2 disebut prapeta dari 4, dan
dilambangkan f–1(4) = 2 atau – 2.
 Grafik Kartesius merupakan grafik fungsi y=f(x)
hanya apabila setiap garis sejajar sumbu- Y
yang memotong grafik hanya memotong di
tepat satu titik saja.
SOAL-SOAL LATIHAN
1. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; B = {1, 2, 3, ..., 12} dan
relasi dari A ke B adalah relasi “setengah dari”. Nyatakan
relasi tersebut dalam bentuk
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan berurutan.
2. Diketahui dua himpunan, A = {4, 6, 8 } dan
B= { 3, 5, 7, 9 } . F adalah suatu fungsi dengan
aturan f : x  x + 1 atau f(x) = x + 1. tentukan nilai
fungsi dan diagram panahnya !
3. Gambarlah grafik fungsi f: x  2x – 1 dengan domain
{ x l 0 < x ≤ 8, x є bilangan bulat.