Transcript media (HIMPUNAN)

Assalamu’alaikum Wr.Wb.
HIMPUNAN
Oleh :
Dewi Apriani
A410090197
SK
KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
SOAL
4.
Menggunakan
1. Menjelasakan
pengertian
4.3irisan,
melakukan
operasi
gabungan,
1.
Peserta didik
dapat
konsep
himpunan
kurang(selisih),
dan
gabungan,
1.irisan,
IRISAN
menjelaskan
pengertian
komplemen
dari dua
dan
diagram
Venn
irisan
dan gabungan
dari dua
selisih
(difference),
himpunan.
2.GABUNGAN
himpunan.
dalam
pemecahan
dan
komplemen
2. Peserta didik dapat pada
2. Menentukan irisan , gabungan,
3.KOMPLEMEN
menentukan irisan dan
himpunan.
masalah.
kurang(selisih), dan
gabungan dari
komplemen
dari dua
dua
himpunan.
himpunan.
4.SELISIH
Irisan (intersection)
• Irisan himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang
anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A
dan sekaligus merupakan anggota himpunan B juga.
• Notasi : A  B
• Diagram Venn :
S
A
B
AB
AB
Dengan notasi pembentuk himpunan, irisan A dan B didefinisikan
sebagai:
AB = {x l x  A dan x  B}
Contoh
Diketahui himpunan
A = {1, 3, 4, 5, 6}
B = {2, 3, 5, 7}
Tentukan AB dengan mendaftar
anggota-anggotanya dan buatlah
diagram Venn-nya.
Jawab
a. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {3, 5, 7}
AB = {3, 5}
b.
S
A
.3
.1
.5
.4
.2

B
.3
.7
.5
2. Gabungan (Union)
• Gabungan himpunan A dan B adalah suatu himpunan
yang anggota-anggotanya merupakan anggota A saja,
anggota B saja, dan anggota persekutuan A dan B.
• Notasi : A U B
• Diagram Venn:
S
A
B
AB
S
B
A
AB
Dengan notasi pembentuk himpunan, gabungan A dan B
didefinisikan sebagai:
AB = {x l x  A atau x  B}
CONTOH
A = {2, 3, 5}
B = {5, 6}
Nyatakan AB dengan
mendaftar anggota
anggotanya dan buatlah
diagram Venn-nya.
Jawab
a. A = {2, 3, 5}
B = {5, 6}
AB = {2, 3, 5, 6}
b.
S
 B
A
.5
.5
.2
.3
.6
KOMPLEMEN
• Komplemen dari himpunan A adalah semua anggota S
(himpunan semesta) yang bukan anggota A.
• Notasi : Ac
• Diagram Venn:
S
A
B
Ac
S
A
B
Bc
Dengan notasi pembentuk himpunan, komplemen A didefinisikan
sebagai:
Ac = {x | x  S, x  A}
CONTOH
Diberikan himpunan semesta S dan
himpunan D sebagai berikut:
S = {3, 4, 7, 10, 12, 15, 28}
D = {x l x habis dibagi 4, x  S}
a. Tulis semua anggota dari D!
b. Tunjukkan himpunan S dan D pada
diagram venn!
Jawab
a. S = {3, 4, 7, 10, 12, 15, 28},
D = {4, 12, 28},
Dc = {3, 7, 10, 15}
S
D
b.
4
3
7
28
12
10
15
SELISIH DUA HIMPUNAN
• Himpunan yang ada di A tetapi tidak ada di B atau
himpunan yang ada di B, tetapi tidak ada di A.
• Notasi : A – B atau B - A
• Diagram Venn:
S
A
B
A-B
A-B
S
A
B
B-A
B-A
• Dengan notasi, selisih dua himpunan dapat dilambangkan seperti
berikut:
A-B = {x l x  Adan x  B}
B-A = {x l x  B dan x A}
Contoh
Diberikan A = {1, 2, 3} dan B = {4, 5, 6}.
Tentukan A-B dan B-A.
Jawab
A = {1, 2, 3}
B = {4, 5, 6}
Ternyata AB =  maka:
a. A – B = {1, 2, 3} - {4, 5, 6}
= {1, 2, 3}
b. B – A = {4, 5, 6} - {1, 2, 3}
= {4, 5, 6}
S
S
A
B
B
.1
.1
.1
.2
.5
.3
.3
A–B=A
A
.5
.3
.1
.2
.3
B–A=B
Soal Latihan
1. Dari 25 orang anak, ternyata 17 anak gemar minum
kopi, 8 anak gemar minum teh, 3 anak tidak gemar
minum keduanya.
a. Gambarlah diagram Venn untuk
menggambarkan keadaan di atas.
b. Tentukan banyaknya anak yang gemar
keduanya!
2. Penderita demam berdarah maupun muntaber yang
dirawat di rumah sakit sebanyak 86 orang, 35
orang menderita demam berdarah, dan 15 orang
menderita demam berdarah juga muntaber.
a. Gambarlah diagram Venn untuk
menggambarkan keadaan di atas.
b.Tentukan banyak penderita yang hanya
menderita muntaber!
3. Dalam sebuah kelas terdapat 20 siswa gemar
matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa
gemar keduanya.
a. Gambarlah diagram Venn untuk
menggambarkan keadaan di atas.
b.Tentukan banyak siswa dalam kelas
tersebut!
4. Dalam satu kelas, 25 orang di antaranya
senang basket, 35 orang senang volli, dan 15
orang senang keduanya.
a. Gambarlah diagram Venn untuk
menggambarkan keadaan di atas.
b.Tentukan banyak siswa dalam kelas
tersebut!
Semua manusia mempunyai potensi
yang sama untuk sukses
Yang membedakan adalah seberapa
efektif kita belajar untuk
sukses.
By Gusbud
Wssalamu’alaikum Wr.Wb.