Transcript 第二章 平面连杆机构

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第4章 平面连杆机构
§4-1 平面四杆机构的基本类型
§4-2 铰链四杆机构的演化
§4-3 平面连杆机构的基本特性
§4-4 平面四杆机构设计
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本章要求：
（1）了解四杆机构的基本类型及其演化过程
（2）熟悉组成铰链四杆机构的各构件名称
（3）掌握平面四杆机构的基本特性
（4）掌握用图解法设计四杆机构的方法
教学重点：（1）四杆机构的基本类型
（2）平面四杆机构的基本特性
（3）用图解法设计四杆机构的方法
教学难点：四杆机构基本类型的判定
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平面连杆机构（平面低副机构）：连杆机构由若干个刚性构件
用低副连接组成，且各构件间在平面内做相对运动。
平面连杆机构特点：
（1）采用低副，传力时压强小，磨损轻，承力大。
（2）构件形状简单，易加工，工作可靠。
（3）可实现多种运动形式及其转换，满足多种
运动规律的要求。
（4）连杆曲线可满足多种运动轨迹要求。
（5）运动精度不高，不适于高速场合。
常以构件数命名：四杆机构，多杆机构
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§4-1 平面四杆机构的基本类型
名词解释：
铰链四杆机构：构件间全部用转动副连接的平面四
杆机构。
连杆
连架杆—与机架相连的构件；
连架杆
连杆—与连架杆相连的构件；
曲柄—能绕机架作360°回转的连架杆；
摇杆—只能在360°范围内摆动的连架杆；
周转副—能作360°相对回转的运动副；
摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。
连架杆
按连架杆中是否有曲柄存在，可将铰链四杆机构
分为3种基本形式：
1.曲柄摇杆机构：两连架杆，一个为曲柄，一个为摇杆
运动特点：
一般曲柄主动，将
连续转动转换为摇杆的
摆动，也可摇杆主动，
曲柄从动。
应用实例：搅面机、卫
星天线、缝纫机脚踏板
机构、走步机、送料机
构
曲柄摇杆机构应用实例
搅面机
曲柄摇杆机构应用实例
跑步机
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2.双曲柄机构—两连架杆均为曲柄的四杆机构
运动特点：将等速回转变为等速或变速回转。
应用举例：
惯性筛、插床机构
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双曲柄机构应用实例
惯性筛
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3.双摇杆机构—两连杆架均为摇杆的铰链四杆机构
应用举例： 港口起重机、飞机起落架、车辆的前轮转向机构
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§4-2
铰链四杆机构的演化
一、改变构件的形状和相对尺寸而演化成的四杆机构
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二、通过改变运动副尺寸而演化成的四杆机构
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三、通过选用不同构件为机架而演化成的四杆机构
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§4-3 平面连杆机构的基本特性
一、平面四杆机构中曲柄存在的条件
（1）最长杆和最短杆的长度之和小于或等于其余两
杆长度之和（杆长之和条件）。
（2）最短杆或其相邻杆为机架。
选任一杆为机架，都能实现完全相同的相
对运动关系，这称为运动的可逆性。
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推论：
（1）当不满足杆长之和条件时，即为双摇杆机构。
（2）满足杆长之和条件，同时满足以下3种条件之一：
①最短杆为机架时，得到双曲柄机构。
②最短杆的相邻杆为机架时，得到曲柄摇杆机构。
③最短杆的相对杆为机架时，得到双摇杆机构。
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二、平面四杆机构的急回特性和行程速比系数K
当曲柄为原动件时，摇杆做往
复摆动的左、右两个极限位置，
称为极位；
曲柄在摇杆处于
两极位时的对应
位置所夹的锐角
称为极位夹角，
用 表示；摇杆
的两个极位所夹

的角度称为最大
摆角，用 表示。

设曲柄以等角速度ω绕A点逆时针转动，B1、B2为极限位置
时曲柄所处的位置，θ为极位夹角。
曲柄以ω转过 180°+θ时，摇杆C1D摆到C2 D，
摇杆所花时间为t1 , 平均速度为V1
t 1  (180   θ)/ω V1  C 1C 2 t1  C 1C 2 /(180    )
当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D摆到C1D ，所
花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有：
t 2  (180    ) /  V 2  C 1C 2 t 2  C 1C 2 /(180    )
显然：t1 >t2
V2 > V1
摇杆的这种特性称为急回特性。
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急回运动的相对程度，用行程速比系数K来衡量，即
K 
V2
V1

C 1C 2
t2
C 1C 2
t1
  180  

t1
t2

180   
180   
K 1
K 1
结论：
θ＝0时，K=1，机构无急回特性；
θ≠0时，K＞1，机构有急回特性；
θ越大，K越大，机构急回特性越显著。
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三、平面四杆机构的传动角和死点
压力角α
从动件上受力点的
速度方向与所受作
用力方向之间所夹
的锐角α，称为机
构的压力角。
传动角γ
压力角的余角。
γ= 90°- α
结论：α越小越好；
γ越大越好。
最小传动角出现的位置：
（1）铰链四杆机构在曲柄与机架共线的两位置将出
现最小传动角。
（2）曲柄滑块机
构，当主动件为曲
柄时，最小传动角
出现在曲柄与机架
垂直的位置。
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（3）摆动导杆机构，由
于在任何位置时主动曲
柄通过滑块传给从动杆
的力的方向，与从动杆
上受力点的速度方向始
终一致，所以传动角等
于90度。
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3.死点
（1）定义
曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件时，在曲柄与连杆共线的
位置出现传动角等于零的情况，这时不论连杆给曲柄多大力，都
不能使从动件（曲柄）转动而出现的卡死现象。该机构的这种位
置称为死点位置。
（2）死点的利弊
利：工程上利用死点实现一定的工作要求。
弊：从动件将出现卡死或运动方向不确定现象。
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（3）消除死点位置影响的方法
（1）采用机构错位排列的方法
（2）安装飞轮，利用飞轮的惯性闯过死点
（3）给从动件施加一个不通过其转动中心的外力。
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§4-4
平面四杆机构设计
平面四杆机构设计的主要任务是：根据机构的工
作要求和设计条件选定机构形式及确定各构件的尺
寸参数。一般可归纳为两类问题：
（1）实现给定的运动规律。如要求满足给定的行程速
比系数以实现预期的急回特性或连杆的几个预期
位置。
（2）实现给定的运动轨迹。如要求起重机中吊钩的轨
迹为一水平直线。
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三种设计方法：
（1）图解法：简明易懂，精确性差。
（2）解析法：精确度高，计算繁杂。
（3）实验法：形象直观，过程复杂。
一、用图解法设计四杆机构
1.按给定连杆位置设计四杆机构
（1）按连杆的3个位置设计四杆机构
已知：连杆BC长度及三个位置（B1C1,B2C2,B3C3）
要求：设计铰链四杆机构
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设计步骤：
1）选取适当的
比例尺 
1
2）确定B点和C点
轨迹的圆心A和D
3）连接AB1C1D， 则A
B1C1D即为所要设计的
四杆机构。
4）量出AB和CD，由比例尺求得曲柄和摇杆的实际长度。
l AB   1 AB ; lCD   1CD
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（2）按连杆的两个位置设计四杆机构
已知：连杆的长度及两个位置
要求：设计铰链四杆机构
设计方法：化为已知圆弧上两点求圆心的问题，因此时的圆
心可以为两点中垂线上的任意一点，故有无穷多解。在实
际设计中，这一问题通过给出辅助条件来加以解决。
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2.按给定的行程速比系数设计四杆机构
已知：
1）行程速比系数K
2）摇杆长度
3)最大摆角
lCD

要求：
设计曲柄摇杆机构
设计步骤：
1）由 
 180 
o
K 1
K 1
算出极位夹角

，求出摇杆的尺
2）任取适当的C1D长度，确定比例
1
寸CD，根据摆角做出摇杆的极限位置C1D和C2D。
3）连接C1C2，作
o
 C 1C 2 O   C 2 C 1O  90  
的等腰三角
形，以顶点O为圆心，C1O为半径作辅助圆，辅助圆
上C1C2所对的圆心角为2  ，故其圆周角为 
。
4）在辅助圆上任取一点A，连接AC1、AC2，即得满足
行程速比系数K的四杆机构。
l AB   1 ( AC 2  AC 1 ) / 2
l BC   1 ( AC 2  AC 1 ) / 2
注意：因A点是任意取的，所以有无穷多解。
按给定行程速比系数设计四杆机构的关键问题是：已知弦长
求作一圆，使该圆所对的圆周角为一定值。
二、解析法设计平面四杆机构
设计方法：建立方程式，根据已知参数对方程求解。
已知：连杆AB和CD的三组对应位置
要求：确定各构件的长度
l1、l2、l3、l4
步骤：建立直角坐标系xoy，
各杆分别向x和y轴投影
l1 cos   l 2 cos   l3 cos   l 4
l1 sin   l 2 sin   l3 sin 

将方程组中的
消去，可得
R1  R 2 cos   R3 cos   cos(    ) （3-4）
式中
R1  ( l 4  l1  l 3  l 2 )( 2 l1l 3 )
2
R2  
R3 
2
2
2
l4
l3
（3-5）
l4
l1
将已知的3组对应位置
代入，可得线性方程组
 1、 1 ， 2 、
2 ， 3
 3，分别
、
R1  R 2 cos  1 R 3 cos  1  cos(  1   1 )
R1  R 2 cos  2  R 3 cos 
2
 cos(  2   2 )
R1  R 2 cos  3  R 3 cos  3  cos(  3   3 )
由方程组可解出R1、R2、R3，然后选定机架长度，则
l1 
l4
R3
l2 
l1  l 3  l 4  2 l1l 3 R1
l3  
l4
2
2
R2
2
2
（3-7）
（3-6）