Transcript File : 3. System

SISTEM
Tri Rahajoeningroem, MT
Teknik Elektro - UNIKOM
Introduction
What is Systems?
Disturbance
Compo
nent
Set-point
Compo
nent
Output
Compo
nent
Feedback
Environment
Definisi
• Sistem dapat diartikan sebagai hubungan
antara input dan output.
• Pada umumnya input adalah sebab dan
output adalah akibat.
Contoh Sistem
• Proses manufaktur, dengan input bahan mentah yang dimasukkan dan
outputnya berupa jumlah barang yang diproduksinya.
Sebuah rangkaian listrik dengan input tegangan dan / atau arus sumber
sedangkan outputnya yaitu tegangan dan / atau arus yang mengalir pada
beberapa titik pada rangkaian tersebut.
Output
Signal
R2
Vout= ---------- Vin
R1+R2
R1
Vout
Vin
R2
Process
Vin
Component
Input
Signal
R1
R1+R2
Proses
Vout
Contoh-contoh lain
• Sebuah sistem kanal komunikasi dengan input sebanding
dengan sinyal yang ditransmisi pada kanal tersebut
sedangkan outputnya adalah sinyal yang sampai pada
ujung kanal.
• Sebuah sistem biologi seperti mata manusia dengan input
sinyal gambar yang masuk ke retina mata dan outputnya
adalah rangsangan syaraf yang selanjutnya diolah di otak
untuk pengambilan keputusan informasi apa yang masuk.
• Sebuah manipulator robot dengan input n torsi yang
diaplikasikan ke robot tersebut dan output posisi akhir
salah satu lengannya.
Klasifikasi Sistem
•
System waktu-kontinyu,
• System waktu-diskret,
Mentransformasi isyarat waktukontinyu input menjadi isyarat
waktu kontinyu output
Mentransformasi isyarat waktudiskret input menjadi isyarat
waktu diskret output
X(t)
System
waktu
kontinyu
X(t)
Y(t)
Y(t)
X[n]
Y[n]
System
waktu diskret
X[n]
Y[n]
Interkoneksi Sistem
• Interkoneksi seri/cascade
System 1
System 2
1
• Interkoneksi paralel
System 1
+
System 2
• Seri/paralel (Gabungan)
• Contoh blok diagram system
• Y[n] = (2 x[n] – x[n]2)2
X[n]
Perkalian dgn 2
+
kwadrat
+
kwadrat
Y[n]
-
• Interkoneksi Umpan balik
X[n]
+
System 1
(A)
System 2
(B)
Y[n]
Sifat-sifat system
• Tanpa memori (memoryless)
Nilai keluaran hanya tergantung pada nilai masukan saat
itu.
contoh: Resistor, penguat, y(t) = A x(t)
• Dengan memori
Nilai keluaran tergantung pada masukan saat itu dan
masukan-masukan sebelumnya.
contoh:
Kapasitor
y[n] = x[n] + 2 x[n-1] + 5 x[n-2] + ...
• Invertibilitas
Jika keluaran diketahui, kita dapat menentukan
masukannya. Hasilnya dikatakan sebagai system invers.
contoh: y(t) = 2 x(t)  x(t) = ½ y(t)
contoh sistem yang tidak invertible: y[n] = 0.
X[n]
Y[n]
System
System 1
invers
Z[n] = X[n]
• Kausalitas
Jika keluaran sistem hanya bergantung pada masukan saat
itu dan masukan sebelumnya.
contoh:
y[n] = x[n] + 2 x[n-1] + 5 x[n-2] + ...
y(t) = x(t-1)
contoh sistem yang tidak kausal:
y[n] = x[n] – x[n+1]
y(t) = x(t+1)
• Sistem kausal memberikan nilai keluaran terhadap
masukan yang telah masuk pada sistem. Semua
sistem fisika yang nyata termasuk dalam sistem
kausal.
• Sistem non kausal adalah sistem antisipatif yaitu
sistem mampu memberi respon terhadap masukan
yang akan datang. Sistem non kausal sering
ditemui dalam aplikasi elektrik modern seperti
pada sistem kendali adaptif.
• Stabilitas
Sistem dikatakan stabil jika masukannya terpegang stabil
sampai nilai tertentu, maka keluarannya pun akan
terpegang di dalam suatu kawasan nilai tertentu (tidak
menjalar sampai tak terhingga).
• Time invariance (tak-ubah waktu)
Suatu sistem dikatakan time-invariance jika pergeseran
waktu pada masukannya hanya akan menyebabkan
pergeseran waktu pada keluarannya, tapi tidak
mempengaruhi magnitude keluaran.
contoh: y(t) = Sin (x(t))
Jika t  t-to, maka y(t-to) = Sin (x(t-to))
contoh sistem yang tidak tak-ubah waktu:
y(t) = t Sin (x(t))
•
Linearitas
Misalkan sistem mempunyai masukan dan tanggapan
sebagai berikut,
X[n]
Y[n] = N.x[n]
N
Sistem ini dikatakan linear jika memenuhi persamaan,
N (a x1[n]+b x2[n]) = N a x1[n]+ N b x2[n]
Linearitas
•
•
Sifat superposisi:
a x1(t) + b x2(t)  a y1(t)+ b y2(t)
Masukan nol menghasilkan keluaran nol
0 = 0.x[n]  0.y[n] = 0
Contoh soal: Apakah sistem berikut linear,
y[n] = 2 x[n] + 3
Jawab: tidak linear
x[n] = 0  3, syarat kedua tidak terpenuhi
Linearitas
x[n] = x1[n] + x2[n]
x[n]  y[n] = 2 x[n] + 3
x1[n]  y[n] = 2 x1[n] + 3
x2[n]  y[n] = 2 x2[n] + 3
x1[n] + x2[n]
Tidak linear
 2 x1[n] + 3 + 2 x2[n] + 3
 2 x1[n] + 2 x2[n] + 6
 2 x[n] + 6