Transcript 试验课件

《材料力学》试验
一、拉伸试验
二、压缩试验
三、纯弯曲试验
四、组合变形试验
拉 伸 试 验
一、试验目的：
1．测定低碳钢拉伸弹性模量E；
2．测定低碳钢拉伸机械性能(ss、 s b 、 d、 y )；
3．测定灰铸铁拉伸强度s b；
二、试验仪器：
1．万能材料试验机；
2．杠杆引伸仪；
3．游标卡尺；
拉 伸 试 验
三、试件：
1．材料类型：
低碳钢：塑性材料的典型代表；
灰铸铁：脆性材料的典型代表；
标距
d0
L0
标点
主动指针：反映载荷瞬时大小；
试验机读数表盘
被动指针：反映最大载荷；
2．标准试件：尺寸符合国标的试件；
标距：用于测试的等截面部分长度；
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
拉 伸 试 验
四、试验原理：
1．低碳钢拉伸弹性模量E：
P
√ √
DL
DL PL  E  P L
A DL
EA
P
√ √
L
DP
D P d (D L)2
d (D L)1
O
等量逐级加载法：
E  DP L
A d ( DL )
DL
拉 伸 试 验
2．测定低碳钢拉伸机械性能(ss、 s b 、 d、 y )；
P
Pb
Pe
Pp
颈缩阶段
强化阶段
屈服阶段
Ps
冷作硬化
线弹性阶段
DL
O
屈服极限：
Ps
ss
A0
强度极限：
Pb
sb 
A0
A0  A1
延伸率：d  L1  L0 100% 断面
y
100%
收缩率：
L0
A0
拉 伸 试 验
低碳钢拉伸试验现象：
屈服：
颈缩：
断裂：
tmax引起
拉 伸 试 验
3．测定灰铸铁拉伸机械性能 s b；
P
Pb
DL
O
强度极限：
Pb
sb 
A0
压 缩 试 验
一、试验目的：
1．测定低碳钢压缩屈服极限ss；
2．测定灰铸铁压缩强度极限s b；
二、试验仪器：
万能材料试验机；
三、试件：
标准试件：
d0
h0
粗短圆柱体：
h0=1~3d0
压 缩 试 验
四、试验原理：
1．测定低碳钢压缩屈服极限ss；
P
屈服极限：
Ps

拉伸试验
s s 
DL
O

Ps
A0
压 缩 试 验
低碳钢压缩试验现象：
低碳钢压缩变扁，不会断裂，由于两
端摩擦力影响，形成“腰鼓形”。
压 缩 试 验
2．测定灰铸铁压缩强度极限sb；
P
Pb
拉伸试验
强度极限：

P
s b  b
A0
DL
O
灰铸铁压缩
试验现象：
tmax引起
剪 切 试 验
一、试验目的：
1．测定低碳钢名义剪切强度极限tb；
2．测定灰铸铁名义剪切强度极限tb；
二、试验仪器：
万能材料试验机、剪切器；
三、试件：
试件：
剪 切 试 验
四、试验原理：
Pb
名义剪切
强度极限：
Pb
tb 
2 A0
双剪：试件有两个剪切面；
剪 切 试 验
低碳钢剪切试验现象：
剪切、挤压、
弯曲引起
灰铸铁剪切试验现象：
弯曲拉应力引起
扭 转 试 验
一、试验目的：
1．测定低碳钢剪切弹性模量G；
2．测定低碳钢剪切屈服极限ts、剪切强度极限tb；
3．测定灰铸铁剪切强度极限tb；
4．分析比较低碳钢和灰铸铁两种材料的破坏情况；
二、试验仪器：
1．扭转试验机；
2．扭角仪；
扭 转 试 验
三、试件：
1．测低碳钢G采用自制试件：
d
l
2．测低碳钢ts、tb、灰铸铁tb采用标准试件：
d0
扭 转 试 验
四、试验原理：
1．低碳钢剪切弹性模量G：
Mn
l
j
a
Dd
O
M nl
M n l Pal
j
G 

GI p
I pj I pj
等量逐级加载法：G DPal
I p Dj
d
b
P
P
Dj  Dd
b
扭 转 试 验
2．测定低碳钢剪切屈服极限ts、剪切强度极限tb；
Mn
Mb
M n=
< Mbs
dr
Ms
j
O
Ms
剪切屈
3
t 
服极限： s 4 Wn
tb
ts
r
ts
tb
Mb
剪切强
3
t 
度极限： b 4 Wn
扭 转 试 验
低碳钢扭转试验现象：
屈服：
断裂：
tmax引起
扭 转 试 验
3．测定灰铸铁剪切强度极限tb；
Mn
Mb
j
Mb
剪切强
t 
度极限： b W n
O
灰铸铁扭转试验现象：
断裂：
拉应力引起
电测法基本原理
一、电阻应变片：
电阻丝(丝栅)
引出线
基底
电阻应变片种类：
丝式(绕线式)、箔式、半导体式
由试验发现：
P
L+D L
DR  k DL  k
R
应变片：将机械量(应变)转换为
电量(电阻)的传感器
应变片
P
L
L
k：电阻应变片的
灵敏度系数
电测法基本原理
二、电阻应变仪：
应变测量原理：利用电桥平衡测量电阻改变，
从而进一步得到应变。
B
R1
电桥平衡(UBD=0)： R1 R3  R2 R4
R2
A
C
R4
R3
D
E
若R1~R4为四个阻值相同应变片，
受力后，BD间电压改变为：
DR1 DR2 DR3 DR4
E
U BD  (



)
4 R1
R2
R3
R4
 E k (  1  2   3  4 )
4
电测法基本原理
三、电桥接法及温度补偿：
1．电桥接法：全桥接法(四个电阻均为应变片)；
半桥接法(R1、R2为应变片，
R3、R4为固定电阻)
两种接法中的应变片型号、阻值尽可能相同
或接近，固定电阻与应变片阻值也应接近。
2．温度补偿：由于温度对电阻值变化影响很
大，利用电桥特性，可以采用
适当的方法消除这种影响。
电测法基本原理
工作片
B
R1
A
R4
相同应变片R1、R2，R1贴
R2
在构件受力处，R2贴在附
近不受力处，环境温度对
温度补偿片
R1、R2引起的阻值变化相
C
固定电阻 同，为D RT，则
R3
D
E
DR1  DRT DRT
E
U BD  (

)
4
R1
R2
 E k (  1   T  T )
4
 E k 1
4
电测法基本原理
四、几种常见应力状态下的布片方式及应力计算：
1．单向应力状态：
轴向拉压、纯弯曲，横力弯曲上下缘
P
R1
R2
s 1  E 1
P
P
R1
R2
P
温度自补偿，测量
电压得到有效放大：
U BD  E k (  1   T   2   T )
4
 E k ( 1 ) 1
4
电测法基本原理
2．已知主应力方向的二向应力状态：
扭转、横力弯曲的中性轴、均匀内压的薄壁圆筒
R1a
R1b
45o
45o
R2
s  E (   )
1b
 1 1 2 1a

E (    )
s

 3
1a
1b
2

1
沿已知主应力方向贴
片，还采用半桥接法，
工作片通过转换开关
轮流接入电桥测量，
温度补偿只需一片
电测法基本原理
3．不知主应力方向的二向应力状态：
90o
45o
45o—3应变花：
0o
s1 
E (    )
E
2  (  
2

(



)
)
0
45
45
90
s 3  2( 1 ) 0 90
2 ( 1 )
(  45   90 ) (  0   45 )
tg 2 0 
(  45   90 ) (  0   45 )
电测法基本原理
120o
60o
60o—3应变花：
0o
s1 
E (   

)

0
60
120
s 3  3( 1 )
2 E (    )2  (   
2 ( 
2
)


)
0
60
60
120
120
0
3( 1 )
(  0   120 ) (  0   60 )
tg 2 0  3
(  0   120 ) (  0   60 )
矩形截面梁的纯弯曲
一、试验目的：
1．测定纯弯曲下矩形截面梁横截面上正应力的
分布规律，并与理论值比较；
2．熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用；
二、试验仪器：
1．纯弯曲试验装置；
2．YJ28A—PIOR型静态数字电阻应变仪；
矩形截面梁的纯弯曲
三、试验原理：
1．结构示意图及理论值计算：
b
h
P/2
z
y
Q
a
P
m
m
a
P/2
+

P/2
Pa/2
M
P/2
+
m—m截面：
Q  0
 M  C ( 常数 )

—纯弯曲
My
s理
Iz
矩形截面梁的纯弯曲
2．布片示意图及试验值：
DP
温度补偿片
2
1
0
1'
2'
2
1
0
1'
2'
s  DM  y
3．等量逐级加载法：  理
Iz
s 实  E  D
s 实  E
薄壁圆管弯扭组合变形
一、试验目的：
1．用电测法测定平面应力状态下一点主应力的
大小及方向；
2．测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别
由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力；
二、试验仪器：
1．弯扭组合试验装置；
2．YJ28A—PIOR型静态数字电阻应变仪；
薄壁圆管弯扭组合变形
三、试验原理：
1．结构示意图：
I
D
d
l
I
a
 M n  Pa
I—I截 
P
面内力： M  Pl
Q  P

I—I截面
R  Dd
 0
 D  d2
 t  2
薄壁圆管弯扭组合变形
2．布片示意图：
R12
D R11
R10
B
C
A
D
R9
C R8
R7
R6
B R5
R4
R3
A R2
R1
A、B、C、D四点
各贴45o、0o、45o
应变花
约定蓝线应变片
为45o ，白线为
0o ，绿线为45o
薄壁圆管弯扭组合变形
3．等量逐级加载法：
4．指定点(B、D)的主应力大小及方向：
共用温度补偿片的半桥接法，一个载荷水
平下分别测B、D两点6个应变片的应变值
1)试验值：
主应力大小：
s 1  E 1 
1  (   ) 2  (   ) 2 ]

[
(



)

 45
0
0
45
s 3  1  2 2 45 45
2
主应力方向：
 45   45
是主应力与圆管
tg 2 
( 0   45 )  ( 45   0 ) 轴线的夹角
薄壁圆管弯扭组合变形
2)理论值(以B点为例)：
内力
s
t
B
t
s
按平面应力状态分析得到：
s1、 s2、 s3、 0分
别与试验值比较
 M B  Pl
T  Pa
 nB
应力
MB

s  W z
 T
t  nB
 W p
薄壁圆管弯扭组合变形
5．弯矩、扭矩及剪力各自引起应力的测量：
1)由于电桥特性均可以自补偿，不需要温度补偿片：
B
2)弯矩M引起正应力的测量：
取圆筒上下(B、D)两点0o应
变片接成半桥线路
A
U BD  ( R5   R11 )
[( M   T )  (  M   T )]  2 M
测量值： Md  2 M (  U BD )
 Md
E Md
M 
，s M  E M 
2
2
B0 o
R5
R11
D0 o
C
D
薄壁圆管弯扭组合变形
B
3)扭矩Tn引起剪应变的测量：
取圆筒前后(A、C)两点45o、
45o四个应变片接成全桥线路
A 45 o
R1
R3
A45 o
A
U BD  ( R3   R1   R9   R7 )
R7
 [( Q   Tn )  (   Q   Tn )
C 45 o
 (   Q   Tn )  ( Q   Tn )]  4 Tn
s 3  t
s 3  t
A
t  t Q  t Tn
s 1 t
C
t  t Q  t Tn
s 1 t
C
R9
C  45 o
D
R7
R3
C
A
R1
R9
Q
Tn
薄壁圆管弯扭组合变形
测量值： Tn d  4 Tn (  U BD )
由虎克定律得
 Tn  1 (s 1 s 3 )  1 [t Tn  ( t Tn )]
E
E
 1  t  1  ( G )
E Tn
E Tn
 Tn
1


E

 Tn 
E 2(1  )
2
 Tn  2 Tn 
 Tn d
2
，t Tn  G Tn
s 3  t Tn
t  t Tn
s 1  t Tn
E Tn d

4(1  )
薄壁圆管弯扭组合变形
B
4)剪力Q引起剪应变的测量：
仍取A、C两点45o、 45o四个
应变片接成全桥线路，与3)不
同在于R9、R7换位
A 45 o
A
U BD  ( R3   R1   R7   R9 )
 [( Q   Tn )  (   Q   Tn )
 ( Q   Tn )  (  Q   Tn )]  4 Q
测量值： Qd  4 Q (  U BD )
 Qd
R1
R3
A45 o
E Qd
 Q  2 Q 
，t Q  G Q 
2
4(1  )
C
R9
R7
C 45 o
C  45 o
D
R7
R3
C
A
R1
R9
Q
Tn
薄壁圆管弯扭组合变形
6．相关理论值计算：
 DM n  DPa
1)I—I截面内力增量： DM  DPl
 DQ  DP
( Ds M )max  DM /W z

2)I—I截面应力增量： ( Dt M n )max  DM n /W p
( Dt Q )max  DQ /(R0 t )
 D Md  2 D M  2 E ( Ds M )max

3)应变增量：
 D Tn d  2 D Tn  2G ( Dt Tn )max
 D Qd  2 D Q  2G ( Dt Q )max
薄壁圆管弯扭组合变形
6．纯剪切应力状态 与 1关系的另一推导：
x
Dl   1 l   1 2a
x  2Dl  2 1a
  x  2 1
a
Dl
a

a