Transcript leksjon-06
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer • Kan bare ta opp strekk-krefter, ikke trykkrefter • Laster på tau- og wire-systemer • Egenvekt • Ytre krefter (noe som henger i tauet) • Form på tauet (hvordan det henger) må være fastlagt (tauets geometri) Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer • Geometri • Pilhøyde p (definisjon: se figuren under) • Forankringskrefter er det samme som opplagerkrefter Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer • Laster på tau- og wiresystemer • Egenvekt – regnes pr. m horisontal projeksjon - egenvekt [ N/m ] Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer • Laster på tau- og wiresystemer • Ytre krefter (noe som henger i tauet) - egenvekt [ N/m ] F [N] Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer • Krefter i et tau g – egenvekt N/m F1 - taukraft F2 - taukraft F – ytre kraft [N] Taukraften er en tangent til tauets form og endrer størrelse langs tauet Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer • Beregning av forankringskrefter - egenvekt [ N/m ] Fire ukjente forankringskrefter (opplagerkrefter): FAx, FAy, FBx, FBy Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer • Kapper tauet i C og setter inn taukreftene FCx og FCy Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer Fire ukjente forankringskrefter (opplagerkrefter): FAx, FAy, FBx, FBy og to ukjente taukrefter FCx, FCy Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer • Hele tauet: F 0: • Venstre del: x F x 0: F Ax F Bx 0 F Ax FCx 0 F Ax F Bx FCx F x Horisontalkomponenten av taukraften er konstant gjennom hele tauet Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer y-komponenten av taukraften er størst der tauet har størst helning. Horisontalkomponenten av taukraften er konstant gjennom hele tauet. Taukraften F er størst der helningen på tauet er størst. Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer • Forankringskrefter (opplagerkrefter) Hele tauet: M B 0: F Ay l F Ax h g l l 0 2 Venstre del: M C 0 : F Ay l 2 F Ax y g l l 2 4 Løser FAx og FAy av ligningene 0 Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer • Forankringskrefter (opplagerkrefter) Hele tauet: F x 0: F Ax F Bx 0 F y 0: F Ay F By g l 0 Løser FBx og FBy av ligningene Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer • Tauets form (ligningen for tauet) • Kapper tauet i en avstand x og y fra A (punkt p) Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155 Tau- og wire-systemer M p 0: F Ax y F Ay x g x y g 2 F Ax x 2 F Ay F Ax x 0 2 x