Transcript leksjon-06
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
• Kan bare ta opp strekk-krefter, ikke
trykkrefter
• Laster på tau- og wire-systemer
• Egenvekt
• Ytre krefter (noe som henger i tauet)
• Form på tauet (hvordan det henger) må
være fastlagt (tauets geometri)
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
• Geometri
• Pilhøyde p (definisjon: se figuren under)
• Forankringskrefter er det samme som
opplagerkrefter
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
• Laster på tau- og wiresystemer
• Egenvekt – regnes pr. m horisontal projeksjon
- egenvekt [ N/m ]
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
• Laster på tau- og wiresystemer
• Ytre krefter (noe som henger i tauet)
- egenvekt [ N/m ]
F [N]
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
• Krefter i et tau
g – egenvekt N/m
F1 - taukraft
F2 - taukraft
F – ytre kraft [N]
Taukraften er en tangent til tauets form og
endrer størrelse langs tauet
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
• Beregning av forankringskrefter
- egenvekt [ N/m ]
Fire ukjente forankringskrefter (opplagerkrefter): FAx, FAy, FBx, FBy
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
• Kapper tauet i C og setter inn taukreftene FCx og FCy
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
Fire ukjente forankringskrefter (opplagerkrefter): FAx, FAy, FBx, FBy
og to ukjente taukrefter FCx, FCy
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
• Hele tauet:
F 0:
• Venstre del:
x
F
x
0:
F Ax F Bx 0
F Ax FCx 0
F Ax F Bx FCx F x
Horisontalkomponenten av taukraften er konstant gjennom hele tauet
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
y-komponenten av taukraften er størst der tauet har størst helning.
Horisontalkomponenten av taukraften er konstant gjennom hele tauet.
Taukraften F er størst der helningen på tauet er størst.
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
• Forankringskrefter (opplagerkrefter)
Hele tauet:
M
B
0:
F Ay l F Ax h g l
l
0
2
Venstre del:
M C 0 : F Ay
l
2
F Ax y g
l
l
2 4
Løser FAx og FAy av ligningene
0
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
• Forankringskrefter (opplagerkrefter)
Hele tauet:
F
x
0:
F Ax F Bx 0
F
y
0:
F Ay F By g l 0
Løser FBx og FBy av ligningene
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
• Tauets form (ligningen for tauet)
• Kapper tauet i en avstand x og y fra A
(punkt p)
Leksjon 6 - mekanikk - s. 143– 155
Tau- og wire-systemer
M
p
0:
F Ax y F Ay x g x
y
g
2 F Ax
x
2
F Ay
F Ax
x
0
2
x