Transcript LHC

2011年 原子核三者若手 夏の学校 2011 高エネルギーパート
2011/08/19-20
山崎祐司（神戸大）

LHC の運転状況

研究の成果
 標準模型の検証
 トップクォーク
 SUSY など, BSM 探し
 Higgs 探し – 次のパート
結果が一部 ATLAS 中心なのは，お許しください
2

2TeV 𝑝𝑝 衝突実験
 アメリカ・フェルミ研究所
 LHC の直前まで energy frontier
 今年 9 月まで運転

各実験約 10fb−1 取得予定

これまで…
 トップクォークの発見
▪ 質量の測定

BS quark による CP violation

Electroweak 精密測定
▪ W mass など

Higgs exclusion
積分ルミノシティ：
どれだけ衝突が起こったかを表す値
断面積 1b barn = 10−24 cm2 の逆数
3
*CERN: 欧州原子核研究所

標準模型の予言する質量起源のヒッグス粒子，
標準模型を超える粒子・相互作用の発見が目的

世界最大，
最高エネルギー
の加速器
周長27km
（電子・陽電子衝突実験
LEP トンネルの再利用）
モンブラン
ジュネーブ市街
レマン湖
スイス
CERN
7TeV = 7 兆電子ボルト
（TeV = 10¹² eV）
陽子同士の衝突
重心系エネルギー14 TeV
（現在 7 TeV 衝突）
40MHz 衝突
建設期間 14 年
フランス
4
2010
2011/08/18 現在
2.43 fb−1
~ 2.5fb−1 !!! すでに60倍!

2011: ~4 fb−1 ?

2012: 7 TeV run 継続 10 fb−1 目標

2013-14 18ヶ月でマグネット修理 → 14 TeV run へ
夏のコンファレンスで発表
5

クォーク，グルーオンとも低い運動量でずっと多い
 同じ質量のものを生成するなら，高エネルギー衝突が圧倒的に有利
 Tevatron 10fb−1 と LHC 1fb−1 大体同じ
6
大体今のルミノシティ

Soft QCD 過程
 クォーク・グルーオン散乱：
100MHz

Hard QCD 過程
 Top: 0.1 Hz

ほしいもの
 350GeV 𝑔 : 1 Hz
事象頻度
 W/Z: ~ 100 Hz もう取るの大変
散乱断面積
 ジェット 100 GeV: 1kHz
(実際に観測できるものは
ずっと少ない)
 ヒッグス生成：0.001-0.01 Hz
S/N  10⁻¹⁰
今のLHCのエネルギー
7

最新の加速器では
ビームを 𝜇𝑚 程度に絞り，
まれに起こる事象も
起こりやすくする

副作用：１回の陽子
バンチ衝突でたくさんの
陽子・陽子散乱が起きる

これだけのたくさんの
飛跡の中から，
高い運動量を持つ
２本のミューオンの
飛跡が選び出せている！

特にニュートリノ（残り）の
運動量に影響
8
すでにわかっているものが，きちんと測れるか
9

電弱相互作用
 理論で正確に予測
 検出器，パートン密度の理解
𝑚 𝑇 : 運動量の 𝑥𝑦 成分
だけで計算した不変質量
10
11

Good news: 大体あっている
 検出器もほぼ所期の性能を達成
 精度向上 → クォーク密度の精密決定へ
白点：様々な PDF による違い
白抜き：理論の予想
黒：データ
緑：データの不定性
12

パートンがハドロンに破砕化
パートンとほぼ同じ運動量

断面積：グルーオンにも感度
これも，まあおおむねあっている
（強いて言えば，やや低め）
→ 信号，バックグランドの計算
まあ信頼できる
13

CMS も NLO と
おおむね合っている
 強いて言えば，やや低め？
Anti-kT, R = 0.5
PDF4LHC = centre of the envelope of
MSTW08, CTEQ6.6, NNPDF2.0

測定精度は
jet energy scale (JES)
でほぼ決まる JES (particle flow)
2.5 – 4% uncertainty
14

測定値は NLO より
かなり低い
ATLAS JES central rapidity:
CMS とほぼ同じ
JES: low pT で
大きいが，
高いところでは 3%
15

W, Z 生成の際に
quark, gluon が放射されたもの
 高次の QCD 計算：
計算が難しく，不定性大きい

Heavy particle 測定の
バックグランドになる
 Higgs WW channel
 Top (特に 𝑊 + 𝑏𝑏)
 SUSY (𝐸𝑇𝑚𝑖𝑠𝑠 + jets)
などなど
Top -> dilepton
オレンジが W/Z + jets
16

緑点： Pythia
 leading order + parton shower では足りない

他の点・バンド: NLO 計算
 おおむねデータを再現，不定性は大きい
17

WW, ZZ
colour
flow
 Higgs → WW・ZZ と同じ終状態

新物理にも感度
 Triple Gauge-boson coupling
１個目のZの不変質量
(右の diagram)
2個目のZの不変質量
𝐸𝑇𝑚𝑖𝑠𝑠 分布。信号少ない。
大きいものを選ぶ
18

ZZ production まで
測れた
 SM と矛盾なし!
いろいろな標準模型粒子生成の
断面積測定結果
19
２ジェットの
不変質量
Jet がでたときの
欠損運動量（ニュートリノなど）

新しい粒子が２個の標準模型粒子に壊れると
ジェットのペア，レプトンのペアなどの不変質量にピークができる

新しい（高いエネルギーだけで起きる）相互作用があると，
運動量の大きな粒子の生成が変化する
標準模型と矛盾なし
20
あって当然，だけではないかも
21

𝑀𝑡 ~ 173 GeV
 W, Z より重い唯一の粒子 (Higgs よりも?)
 Higgs とのカップリング Yt ~ 1
（なにかおかしくない？）

重い ＝ 重い未知の粒子と
つながるかも
 Standard Model を
超える物理の影響が
見えやすいかも
 例：charged Higgs 𝑡 → 𝐻 + 𝑏
𝐻 → 𝑐𝑠 からの 2-jet resonance
22

LHC: top factory
 高統計の精密測定で
新物理に感度
 夏のコンファレンスで
Tevatron の統計を超えた

どうやって捕まえるか
 𝑡 → 𝑊𝑏 ほぼ100%
b-quark tagging をする
 𝑊 → 𝑒 or 𝜇 (leptonic) か
𝑊 → 𝑞𝑞 (hadronic)
23
Top candidate:
Dilepton
decay の例
24

バックグランド少ない
 精度のよい結果
 NNLO と大体合っている
Dilepton channel: Z+jets が
バックグランド
From EPS 2011/ talk by Frederic Deliot
25


Electroweak production
𝑉𝑡𝑏 など様々な物理
LHC では明快なシグナル
 Cut-based の解析でも
見つけることができる
2jet (上の d, b) うち一つが b-tagged
From EPS 2011/ talk by Frederic Deliot
26


Top の質量に応じて
輻射補正の量が変わる

Z mass, W mass の関係に影響

Higgs の mass を予言
LHC は mass の測定精度は
まだまだ

検出器，イベントの理解
http://gfitter.desy.de/
From EPS 2011/ talk by Frederic Deliot
27

𝐴𝑓𝑏 ：s-channel
boson with axial
vector coupling
𝑞
𝑡
𝑞
𝑡
もしここに
𝑍 ′ が飛んだら？


LO では 0, NLO では 5% (カットなし)
実験 : 8 ± 4%, 理論 1 ± 2% (low 𝑝𝑇 )
 LHC に期待，と言いたいが，見えにくい
(𝑝𝑝 vs. 𝑝𝑝) Charge による
central vs forward の分布の違い
From EPS 2011/ talk by Frederic Deliot
28

例えば電荷のある Higgs 粒子
（標準模型にはない）があると，
タウレプトンができやすい
 𝑡 → 𝐻 + 𝑏, 𝐻+ → 𝜏 + 𝜈𝜏
右の絵の赤い部分
 tan 𝛽 が大きいと b, 𝜏 に
decay しやすい

今のところ超過なし
29
本命？
30

超対称演算子 𝑄 : boson-fermion を交換するオペレータ
 𝑄|𝑓𝑒𝑟𝑚𝑖𝑜𝑛 = |𝑏𝑜𝑠𝑜𝑛 , 𝑄|𝑏𝑜𝑠𝑜𝑛 = |𝑓𝑒𝑟𝑚𝑖𝑜𝑛

反交換関係


𝜇
𝑄𝛼 , 𝑄𝛽 = 2𝜎𝛼𝛽 ⋅ 𝑃𝜇 : ２回演算すると，時空における平行移動
𝑄𝛼 , 𝑃𝜇 = 0 : 𝑚2 = 𝑃𝜇 𝑃𝜇 と交換する → 質量を変えない
全ての粒子に質量の同じパートナーが存在
▪ 何でも，これ以外に時空の平行移動のオペレータを
内部対称性＝ゲージ対称性と同居させる方法は
ないそうな。
▪ なので，理論屋さんはたいていSUSY は何らかの形態で
実在すると信じている。ただ，TeV スケールにあるかは別。
31
重い電荷のない粒子
重い
~2

~1

~0

一番軽い粒子はこれ以上崩壊できず，安定
もし超対称性が見つかれば，
素粒子・宇宙のみかたが全く変わる
軽い
暗黒物質
32

Higgs boson 質量の２次発散が防げる
 Fermion loop と Boson loop でキャンセル（符号反対）
log の発散だけが残る
 理論として安定

大統一

暗黒物質
 超対称のたいていのモデルでは，
R-parity conservation を仮定 𝑅𝑃 = −1
2𝑆+3(𝐵−𝐿)
▪ 普通の粒子は R > 0, 超対称粒子は R < 0
超対称粒子はペアで生成
 すると，一番軽い超粒子 (LSP, lightest super particle) は安定
33

でないと，511 keV の 𝑒 が見つかるはず

質量は手で入れるのではなく，Lagrangean をちょっと変形すると
出てきてほしい

自発的対称性の破れで入れられるような，
＝低エネルギーで真空の期待値が０でないときのみ現れるような
超対称粒子とのみカップリングのある項の形は，決まっている

ただし，カップリングのある項は，MSSM (= 最小セットの SUSY) の粒子によって
dynamical に生み出されては困るらしい。
▪ Higgs のように，scalar の期待値が質量を出すとかは，だめ

SUSY の破れている世界 Hidden sector との相互作用により，
これらの項が出てくるべし
S. P. Martin: “A Supersymmetry Primer” hep-ph/9709356
34



ひとたび SUSY breaking で高いエネルギーでの質量が決まってしまえ
ば，低エネルギーでの質量スペクトラムは

輻射補正 = 繰り込み群方程式と

質量行列で決まる。
質量行列は実験により強い制限がかかる
輻射できる粒子が多いほど，
質量が走って重くなる

Squark が slepton より

Gluino が Bino, Wino より
第３世代粒子は軽いほうが軽い

右巻き，左巻きの混合が，Higgs との
カップリングが大きい top では大きい

対角化すると，軽いもの，重いものに分かれる
35

同じ相互作用をするが，スピンの違う粒子
 ~ を頭につけて表す
 ボゾン (spin 0, 1) のパートナーのフェルミオン (spin ½) は –ino
例 gluon → gluino 𝑔, Higgs → Higgsino 𝐻
 フェルミオン (spin ½) のパートナーのボゾンは s- を頭に
selectron 𝑒, sneutrino 𝜈, stau 𝜏, sbottom 𝑏, stop 𝑡 ….

質量が大きい
 「現世」で質量が重いほど，軽い傾向がある

LHC では quark, gluon から squark, gluino
𝑞𝑔 → 𝑞 𝑔, 𝑔𝑔 → 𝑞 𝑞 etc.
36
mSUGRA

Gluino/squark が重く，
slepton が軽いのは共通
GMSB
 Slepton を一番軽くしては
いけない (charged “dark”
matter)
 縮退度などには差がある
(c) の 𝐶1 と 𝑁1 は
< 1 GeV の例
AMSB
37
どのような超対称粒子がどう質量を
持つかは不明だが，大体共通なことは

散乱で生成：カラー粒子 𝑞, 𝑔
 カスケード崩壊 𝑔 → 𝑞𝑞 ′ 𝜒 ± → 𝑞𝑞 ′ 𝑙𝜈, 𝑞𝑞 ′ 𝜒 0
+ additional 𝑞, 𝑔, 𝑙, 𝜈
 Lepton が出るときがある
 たくさんのジェットが出る

R-parity 保存（超対称粒子の数の保存）を仮定
 一番軽い粒子は中性で安定とする → 検出器を逃げる Missing 𝐸𝑇
Multi-Jet(≥ 4) + MissingEt (+ lepton(s)) のイベントを探す
いっぱい粒子がある ＝ いっぱい中間（エネルギー）状態がある
＝ いっぱい状態遷移から粒子がでる
38

左から中性粒子が逃げ出し，
残りの粒子のバランスが
悪くなっている

逃げ出した粒子は
中性の超対称粒子

崩壊しなければ，暗黒物質の
最有力候補
39
40

𝑗𝑒𝑡𝑠
𝑀𝑒𝑓𝑓 = 𝐸𝑇𝑚𝑖𝑠𝑠 + Σ𝐸𝑇
𝑙𝑒𝑝𝑡𝑜𝑛𝑠
+Σ𝐸𝑇
が大きいもの
 もとの 𝑞, 𝑔 が生成されたときの不変質量に近い
𝑞, 𝑔 の質量が大きいことが反映される
bクォークを伴う崩壊 (𝑏, 𝑡 が生成)
41
高いエネルギー領域での超対称フェルミオン
(gluino, neutralino etc.) の質量
高いエネルギー領域での
超対称性ボゾン (squark, slepton) の質量


2
𝑚𝑔2 ~ 2.8𝑚1/2
2
𝑚𝑞2 ~ 𝑚02 + 6𝑚1/2
信号は，いまのところ見つかっていない
質量に関連したパラメータを排除
→ SUSY 粒子は，あるとしてもかなり重い 14TeV run に期待
42

Cascade decay の最後のほうに 𝑏, 𝑡 のある場合
 𝑏, 𝑡 が lightest squark
 𝑏 → 𝑏𝜒 0 , 𝑡 → 𝑡𝜒 0 , 𝑡 → 𝑏𝑊 などにより b-quark が出る
 Sensitivity 上がる，また 𝑏 に constraint かけられる
43

WMAP の結果
Ω𝐶𝐷𝑀 ℎ2 = 0.1126+0.0161
−0.0181

Ω𝜒 ℎ2 ∝ 𝑚𝜒 𝑛𝜒 から制限
青の領域許される
(水色はWMAP以前)


Muon g-2 favoured

𝑏 → 𝑠𝛾 excluded
g-2 と矛盾ないところは
CMSSM (mSUGRA)
ではあまりない

𝑚0 大きいところが残る
暗黒物質を超対称性で説明するのは
かなり難しくなっている
J.Ellis, K. A. Olive, Y. Santoso, V. Spanos (2003)
44

「普通の」SUSY が，軽いところにはない
 Etmiss, multijet の出るもの
 質量の関係が自然なもの

重いだけかも (14 TeV に期待)

検出器内では NLSP (next-lightest stable particle) が
崩壊していないだけかも
 Long-lived particle : いくつかの version あり

R-parity non-conserved?

まだまだやることはたくさんある
45

CMS の解析
 “Razor” method: 𝑀Δ = (𝑀𝑞2 − 𝑀𝜒20 )/𝑀𝑞
どのくらい最初の squark と LSP との間に
差があるかを示す量を用いる
Estimator: 𝑀𝑅 =
𝐸1 ⋅𝑝𝑧2 −𝐸2 ⋅𝑝𝑧1 2
𝑝𝑧1 −𝑝𝑧2 2 − 𝐸1 −𝐸2 2
 𝛼 𝑇 method:
▪ 𝛼𝑇 =
𝑝𝑇,𝑗2
(𝑝
𝑇,𝑗1
)/2(1 − cos Δ𝜙)
▪ QCD のmissing Et はジェット方向に
出るとすると，𝛼 𝑇 < 0.5
(3つめのジェットを失った場合を除く）
46
Extra dimension, W’/Z’, 4-th generation, heavy neutrino, leptoquark ....
47

𝑡𝑡 resonance

Multijet excess (black hole etc.)

Monojet + missing 𝐸𝑇 (Extra dimension)

Dijet resonance

Lepton-pair resonances (𝑊 ′ , 𝑍 ′ , KK graviton …)

𝛾𝛾, 𝛾𝛾 + missing 𝐸𝑇 (Extra dimension)
もちろん他にもいろいろありますが割愛
48

例： domain-wall picture

普通の粒子は domain-wall に並行に光速で動く

重力子は，あるエネルギーより高ければ自由に動ける
 Massless KK graviton in bulk = 4 + extra dimension は
4次元では Massive KK graviton
 高エネルギーではたくさんの状態が
コンパクト化の
スケールを
表すエネルギーだと
思ってよい
domain-wall
ゲージボソンを
閉じ込めるのは
難しいらしい
49

ものすごくざっくり言うと，
 標準模型粒子が高次元方向に
どのような波動関数を持っているかによって
 境界条件からあり得ない物理を排除できる
例：左巻きのみの世界を作れる (SM!)
 積分により質量やカップリングをコントロールできる
3世代構造なども，出せなくはないらしい

つまり，SM で見えている物理「パラメーター」は
高次元での幾何学的構造からより必然的に出す
50

𝑓𝑓 → 𝛾 𝑜𝑟 𝑔 + 𝐺𝐾𝐾
 Photon または gluon (jet) と，
余剰次元に消え去った KK graviton = Etmiss
 Cross section はカップリングが（４次元の）重力定数で小さいが
状態数が非常に大きく，その数で決まる場合に起こる
余剰次元数が大きいほどエネルギーの関数として急に上昇
e.g. ADD model 𝜎 ~

𝛼 𝐸 𝑑+2
𝐸2 𝑀
𝑓𝑓 → 𝐺𝐾𝐾 → 𝑓 𝑓 𝑜𝑟 boson pair 𝛾𝛾 𝑒𝑡𝑐.
 エネルギーにカップルするので，Branching ratio は粒子の種類にはよ
らず，自由度のみに依る
 Continuum か resonance かは，モデルによる
▪ Randall-Sundrum model は標準模型粒子と重力子が強い結合だが
状態数は飛び飛び → resonance を観測
51
ADD model の例
あるエネルギー超えると，
状態数多い
Randall-Sundrum モデルの例
質量状態は discrete,
エネルギー準位はそれぞれ一つ
52

𝑧 = 0, 𝑧𝑐 に二つの brane,
 𝑑𝑠 2 = 𝑎2 𝑧 𝜂𝜇𝜈 𝑑𝑥 𝜇 𝑑𝑥 𝜈 − 𝑑𝑧 2
プランク
スケールの
世界
我々の
世界
 𝑎 𝑧 = 𝑒 −𝑘 𝑧 , 𝑖. 𝑒. 𝑧 = 0 では
重力は Electroweak なみ
計量が小さくなるので
𝑧 = 𝑧𝑐 (我々の世界) では重力が弱い
 ちゃんと Einstein 方程式の解がでてくる

Graviton と SM 粒子の結合は結構大きい
 𝑧 = 0 から 𝑧𝑐 までの5次元めの波動関数の積分値で
SM 粒子と graviton とのカップリングが決まる
𝑀𝑚𝑎𝑡𝑡𝑒𝑟 ~1/ 𝐺(5) 𝑘 より高いエネルギーでは
カップリング大きい
重力が
行き来できる
53

4+n 次元のプランクスケールよりはるかに高いエネルギー
での衝突では，ブラックホールができる可能性がある
 インパクトパラメータが Schwarzschild 半径以下の時
 ホーキング輻射によりすぐ
崩壊する
多粒子崩壊を観測する
54



重い粒子と新物理がカップル
する場合に感度が高い
Lepton に decay しない Z’,
KK gluon など
𝑚𝐾𝐾𝑔𝑙𝑢𝑜𝑛 < 1 − 1.5 TeV
excluded
55


たくさんの jet, lepton, photon
などで total transverse energy
𝑆𝑇 を測る
4-5TeV 程度の black hole
mass に感度あり
56


Graviton が brane から
extra-dimension に出て行く
𝑀𝐷 > 3.39 TeV (n = 2)
ADD model
 𝑀𝐷 : 4+n 次元の
Planck scale
57

いろんなモデルあり
excited quarks (q*), heavy W/Z,
RS graviton, axigluon, E6 diquark…

1.5-4 GeV のリミット
58


𝑍 ′ , 𝐺𝐾𝐾 など
1-1.5 GeV まで，
見つかっていない
59


Photon のほうが 𝐺𝐾𝐾 と強く
couple する
 自由度の違い
600GeV – 1 TeV excluded
60

LHC では見えていない
61

標準模型は大体盤石

トップクォークの精密測定が始まった

SUSY, 余剰次元の証拠はまだ見つかっていない
 隠れている（変なモデル）か，ないのか

1 ~ 10fb−1 での主な期待は Higgs
このあとすぐ
62