Transcript 実験屋さん向け 超対称性入門 - 東京大学素粒子物理国際研究センター

実験屋さん向け
超対称性入門
野尻美保子
京都大学基礎物理学研究所
超対称性は難しい？







超対称模型以外にいろんな模型があるようだが。
なんかたくさん粒子があるのでいや。
パラメータがいっぱいあるし、気に入らない。
「ヒドンセクター」が怪しげ。
理論では、しょっちゅう、流行が変わっているようだが、
みんな何を考えているんだ。
スカラークオークはLHCではみつからないと聞いたが大
丈夫か。
Snomass Ｐｏｉｎｔ とか特定の模型の点だけやっている
のは意味不明
１．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ
階層性の問題

２次発散
 理論のカットオフ
GUTを信じるなら１０＾１５GeV
輻射補正の困難
１０００００００００００００００GeVの
量を調整して２００GeVの真空
期待値をださないといけない。
「教室に入ったら、机の上に
鉛筆が逆さに立っている」ような
異常さ
ボソンの輻射補正
フェルミオンの場合
λΛ２
そよ風が吹いても倒れる標準模型
でも、標準模型の輻射補正は軽いヒグス
コンシステント。
当然なにか仕掛けがあるに違いない。
決定的な実験がないと模型が氾濫
階層性問題を解決する模型
超対称模型
超対称性のために２次
発散がない。
余剰次元模型
時空は４次元以上。標準
模型の粒子はブレイン上に。
プランクスケールは実は小さい。
階層性だけでは
決まらないで
しょう
Little Higgs 模型
ヒグス粒子は対称性の破れの
NGボソンなので質量が軽い
ことは保障されている。
Higgsless 模型
ヒグス粒子が実は５次元にすむ
ゲージ場の一部。ゲージ対称性
で軽い質量を保障。
Technicolor 模型
強い未知の相互作用で
標準模型のゲージ群が破れた。
宇宙の始まり
ストリング理論、超重力理論？
１０１９GeVスケール
超対称性？
インフレーション
暗黒物質生成
統一理論？
バリオン数生成
CPの破れの物理？
階層性問題の上り坂
元素合成
素粒子標準模型
（実験データ）
２．Ｓｕｐｅｒｓｙｍｍｅｔｒｙ
超対称標準模型の粒子＝
標準模型の粒子ｘ２



ボソン１自由度⇔フェルミオン１自由度
Φ（ｘ,θ）＝φ(x)＋ψ(x)θ＋F(x)θθ
 ヒグスボソン（スピン０）
⇔ヒグシーノ（１/２）
 スカラーレプトン（０）
⇔レプトン（１/２）
 スカラークオーク（０）
⇔クオーク（１/２）
 ゲージボソン（１）
⇔ゲージーノ（１/２）
真空が超対称⇒ボソンの質量＝フェルミオンの質
量
 ２次発散を引き起こさずに、超対称性の破れを
おこすことが可能（自発的超対称性の破れ）
ゲージ理論とのアナロジー
 ゲージ対称性⇔質量０のゲージ粒子
 ゲージ理論の繰り込み可能性はそのまま。
アノヨノセカイ
との相互作用
スカラートップ
λＦ
トップクオーク
（高々ヒグスの真空期待値）
W boson
ｇ＜ｖ＞
photon
超対称標準模型の粒子
アノマリーを
消すために
２つ必要
超対称粒子の相互作用と質量
湯川相互作用

超対称理論に本質的な性質



新しいスカラー４点の結合定
数（SSSS）、新しい湯川結合
（FFS）結合定数は出ない。
（標準模型のゲージ結合、あ
るいは、湯川結合定数と関係
がつく）
量子的な（繰り込み可能な）
性質。
スカラーの世界まで、カイラリ
ティ（右巻き、左巻き）の概念
が広がる。
Ｒ
Ｒ
Ｙ
Ｙ２
Ｙ
Ｈiggs
Ｈiggsino
Ｌ
Ｌ
ゲージ相互作用
( gT a ) 2
Ｌ
ゲージ
Ｌ
1  a
g (T ) ij
2
Ｌ
Ｌ
ゲージーノ
2 gTijq
階層性問題と超対称性
超対称模型 ボソンとフェルミオンの間
の対称性
⇒超対称粒子の結合定数に制限

繰り込み可能な性質であるということが重要
⇒フェルミオンとボソンの輻射補正の間に
関係がつく。
⇒２次発散がキャンセルしてlog 発散
この模型を考えることで高いスケールと低いスケールとの
間の関係を考えることが可能になる。
さらに、、、
超対称性模型の成果
ゲージ結合の統一
３つのゲージ相互作用を一つの相 互作用＠１０１６ＧｅＶで、記述することが可能
SUSYなし
超対称大統一理論
U(1)
ぴったり！
SU(2)
SU(3)
繰り込みスケール
超対称粒子の質量パラメータ
超対称性の自発的破れ





超対称な場の理論の良い性質を維持するためには超対称
性は自発的に破れる必要がある。
一方、グローバルな超対称性が自発的に破れる場合には、
ツリーレベルで以下の関係がなりたつ。
これでは現象論的に困るので、超対称標準模型のセクター
以外に超対称性を破るセクターを用意する（Hidden sector)
Ｈｉｄｄｅｎセクターは重力、あるいはループを介してわれわれ
と繋がっている。
Ｈｉｄｄｅｎセクターはなんなのだろう。どこから来たのだろう。
どうやったらその性質がわかるのだろう。
手がかりはどこに？



FCNC,LFV
EDM
物質にたいして、ユニバーサル
な相互作用が超対称性の破れを
伝えているはず。
10TeV 


 mq~ , g~ 
2
 mq~212

 0.1
2

 1

s ~s
~
d
d
g~
d
s
重力、ゲージ相互作用？？

さらに面白い構造（対称性）があ
るはず。
γ
超対称性の破れの起源が多数ある
と相対位相（ＣＰ問題）がでる。

あるいはスカラーフェルミオンは
すべて重い？（Focus Point,
Split Supersymmety)
μ
e
Hidden sector での超対称性の破れ
運動量項を一番簡単に
とるとユニバーサルなス
カラー質量がGUTス
ケールで出る。
Ｍ＝１０１９ＧｅＶ
Ｆ＝１０１１ＧｅＶ
超対称性を破るセクター
Z~θθF
高次の相互作用
Ｆの起源はHidden sector
のゲージダイナミクスなど
超対称標準模型
の粒子
可能な超対称性を破る項
ゲージ結合
湯川結合
超対称性の破れの項が、高次項から来ているのであれば、
ゲージ結合、湯川結合も同じ高次の場の真空期待値
と関係している可能性がある。
マヨラナ質量
実際ストリング理論では
重力とゲージ結合の関係
究極のHidden Sector
Anomary mediation (geometrics separation)
Hidden sector
Ｆ０
この間に直接の相互作用が
ないような極端な場合を考えても
粒子には重力のアノマリーを通して
低エネルギーで超対称性の破れが
伝えられる。
このとき
Ｍａｓｓ∝β関数
たとえば
Ｍ１：Ｍ２：Ｍ３＝1 ： 0.3 ： -3
５次元の
空間
MSSM sector
Super Higgs 機構
~
1
1
 Q

L 
 J 
 F  G
M pl
M pl
超対称な真空
Ｆ＝０（不安定）
~
1


 F  G
M pl
グラビティーノ粒子との混合
重力セクターも超対称で初めて模型になる。
質量ゼロのゴールドストーン グラビティーノはすべての超対称性の
フェルミオンと背景場＜Ｆ＞ 破れに結合する。この性質がコライダー
で調べられるのは、グラビティーノ
の質量が一番軽い場合。
Higgs 機構
L  gW  J   gW   *  
対称な真空
（不安定）
 gW   *   
ゲージ粒子との混合
質量ゼロのゴールドストーン
粒子と背景場
超対称模型の構造（まとめ）
Hidden sector
F
Really Hidden
sector
F0
模型に依存するパス
Messenger sector
M
模型に依存しないパス
massless golostino
Gravitino mass by
Superhiggs
Mechanism F/M
or F0/M
グラビティーノとの
相互作用は模型によらない
MSSM sector
M(SUSY)=F/M
３．超対称模型の
低エネルギー予言
超対称模型の予言




理論的予言は高いスケールでの値。
低いスケールの値は輻射補正で大きく
変わる。
補正の出るダイアグラム（右）
強いゲージ相互作用をする粒子ほど
重い。湯川相互作用が大きいと負にな
る。
ゲージ結合とゲージーノの質量は繰り
込みが同じ。これは、ゲージ結合と、
ゲージーノ粒子が一つの超対称定数
場で書けるから。
Ψ＝１/ｇ２＋Mθθ
⇒ GUTスケールで一つのMなら
M1/α１＝M2/α２＝M3/α３
M1：M2：M3 ＝０．４：０．８：２．４
g~
~
f
ｇｓ
ｇｓ
ｆ
g~
~
f
Ｙ ２ｓ
超重力模型の低エネルギーでの予言
ゲージ相互作用によるもの
強い相互作用をする粒子の質量は
重くなる。
湯川結合によるもの
（大きさを小さくする方に働く）
•世代間で異なる大きさ
•世代間の混合
•右巻きニュートリノの湯川結合
低いスケールでの超対称模型
の質量変数
超対称模型のHiggs セクター
Ｈｉｇｇｓ の質量に上限
2

~
m
 mt4 log t2
 mt




１．現在の実験的な制限をみたすためには、スカラートップはある程度
重くないといけない。
２．輻射補正がなければゲージ対称性が破れない。
有効理論の４点結合
ヒグスの４点結合
トップ湯川の４次の補正
QCDの２loop 補正重要
計算が進むと値が結構
変わったりする。（；；）
超対称性を破る補正は
いろいろなとこで重要
（超対称性があるときには
出ない結合など）
超対称粒子の
Decoupling
湯川
相互作用
の補正
ゲージ結合
M(SUSY)
エネルギースケール
Radiative Symmetry breaking
Higgs mass パラメータ
＝ GUT scale 質量項
ｍ２
の２乗（～－ｍＺ２）
-
＋ EWゲージーノ補正
+μパラメーター
スカラートップ補正（L+R)
EWゲージーノ補正
スカラートップの質量(R or L)= GUT scale 質量項
+
グルイーノ補正
- スカラートップ補正（L or R)
-
ヒグスの補正
負の補正 Ｈｉｇｇｓ：スカラートップ（Ｒ）：スカラートップ（Ｌ）＝３：２：１
Radiative Symmetry Breaking
μパラメータの値 in MSUGRA
Ｍには強く依存するが、ｍの値にたいする感度は低い。
2
2
2
1 2 m H1  m H 2 tan 
  2 (tree)
mZ 
2
2
tan   1
 2 (m Z ) ~ 1 / 2m Z2  m H2 2  m 2 L  1 / 2m Z2  3I
(if tan    and bottomyukawa can be ignored)
I  0.402m 2  1.098M 2  0.1119MA  0.00262A 2 (mt (mt )  172GeV )
m A  m H2 1  m H2 2  2  2  m L2   2  1 / 2m Z2
Neutralino, Wino の性質を決めるにも重要
~
L  (WL

M2
~
H 2 ) R 
 2mW sin 
 M1

 0
MN  



0
M2
0

2mW cos  







 

0 
~
WL 
~ 
H  
 1 
L
第三世代の超対称粒子




第一世代、第二世代に比べて軽い（湯川の繰り込み補正）
右と左の混合がある。
ＳＵＳＹイベントの特徴 たくさんのｂあるいはτ
Ｂの物理、Ｈｉｇｇｓの物理、暗黒物質の物理と関係あり。
トップ湯川の効果
ＥＷのスケール
グルイーノのスケール
大きい可能性
Gauge Mediation Model
ＳＵＳＹの破れのおおもと
比較的低いスケールでの
超対称性の自発的破れ
X
Ｎ個のベクトルライクな場。
標準模型のゲージ粒子にも結合
Messenger sector
Q
Ｎ
Ｎ
MSSM
Ｑ
Gauge mediation model
のスペクトラム
Gaugino の質量（ＭＳＵＧＲＡ と同じ）
Sfermion の質量
Gravitinoの質量
N が大きいと sfermion
の質量のほうが、小さくなる。
現象論に大きな影響がある。
すべての超対称性の破れ
SUSY ｓｃａｌｅに対する考察

Fine tuning の定量化
ca 
 ln mZ2
 ln a
(a  m, M , A.....)
超重力模型ではグルイーノの質量への依存性は高い。しかしトップが重いた
めにユニバーサルなスカラー質量についての依存性は低い（重くても許さ
れる？）
⇒グルイーノ質量が軽くスカラーの質量が重い場合の現象論
（Focus point, split SUSY)
FCNCや、CPの問題は楽？μが小さいので、DM密度も適当。しかし、「勝手なスカ
ラー質量（特に第三世代とヒッグスrの質量」を許せば、スカラーの質量の変化は
Fine tuning の問題を起す。結局MSUGRAの特別な解。
Little Hierarchy
Higgsの質量の下限→ある程度重いスカラートップ⇒ある程度の階層性。
いろいろな工夫が考えられる。
実験してみないことにはわからない。
MSSMならスカラークオークは少なくとも５００GeVよりは重いだろう。（Higgsの質量の下
限から。）

Split SUSY m>>10TeV 重ければ重いほどFCNCもCPも楽ではないか。（階層性
問題をまったく気にしない立場）

Focus Point m~10TeV 重くてもスカラーに限れば階層性は問題ないのではないか。

Little Hierachy。階層性はいやなのでいろいろ工夫してみよう。（たとえばLittle
Higgs 的な模型とか、Conformal なんとかとか。）このあたりが理論の醍醐味。

MSUGRAの中で可能なものをひたすら絞っていく立場。（Ellisとか）

コライダー屋の立場。つまり、可能なシグナルのパターンを切り出していく
⇒実験屋はなるべく守備範囲が広がる可能性があるときだけ動けばよい。現状では、
Discovery に関して言えば、MSUGRAと本質的に違う模型は少ない。
Split SUSY、若干の余分な粒子 Extra top quark, Dirac gaugino mass
不安になったら
“壁にcoupling unification の絵を張って一日３回拝みましょう。”
宇宙との関係
Rパリティの保存→ダークマター
ゲージ相互作用の変換性だけでは、ヒッグ
スと左巻きレプトンがまったく同じ。レプ
トンをヒッグスに置き換えた相互作用
が禁止されない。（陽子崩壊、レプトン
数の破れなど）

いらない相互作用を禁止するためにHiggs
とレプトン、クオークに違うRパリティを
割り当てる。
→自動的に一番軽い超対称粒子が
安定→暗黒物質
Rパリティは標準模型にはないU(1)対称性、
ストリング理論のDiscrete 対称性など
に起源を持っているかも知れない。し
かし、必然性はいまのところ知られて
いない。（ちょっと弱気）
H（R=1)
QL（R=1)
UR（R=1)
~
L ( R  1)
QL（R=1)
UR（R=1)
暗黒物質と超対称性

荷電中性、強い相互作用をしない超対称粒子
生成機構
１）宇宙初期の熱平衡状態にある粒子から分離（decoupling)して有限に
のこった。
２）重たい粒子の崩壊からできた。
最近の動向
観測の精度が上がるまでは Cosmological constant
は０と考えていたしていた。Ｈａｂｂｌｅ Ｃｏｎｓｔａｎｔ もよくわからなかった。


ＤＭの対消滅確率はそれまで思われていたよりも大きい。

特にＭＳＵＧＲＡ模型では、とても特殊なパラメータでないとＤＭの制限は満
たされなくなった。（Co-annihilation region)

Ｌａｔｅ Ｄｅｃａｙ below TF という可能性も
Lightest Nuetralino の性質
W
H
どのパラメータ領域にあるか、知っていないと、
密度はわからない。
Griest, Jungman ,Kamionkowski
MSUGRAでのDM領域概略
Scalar mass
• Bino DM slepton 交換で質
量密度が決まる。
• Bino –Higgsino の混合領
域
• Higgs pole mH=2mc
• co-annihilation
Gaugino mass
SUGRA（だけ）では
ないような気がする。
超重力模型の予言とあっているか
調べようという人がいるが、模型に
たよらず、コライダーでできることを
洗い出していくことが大事。
•
•
•
μパラメータの予言は正しいか。
対消滅確率に制限をつける。
DMが熱平衡状態→デカップリング
で説明できるか
Semi stable particle in GM model
Lightest SUSY particle is gravitino
MSSM SUSY particle decay into gravitino at the end of the cascade.
NLSP fly and decay
NLSP life time measurement → F0
４．あれこれ
超対称模型研究の実務
Point study がなぜ必要か。
実際はポイントが少し変わってもほとんど物理は変わらな
い。
研究するモデルの点をそろえて、それぞれの研究を組み
合わせてなにができるか、総合的に考えるのに役に立
つ
多少実験的な制限が変わったからといって、少し違う点に
うつることは意味がない。「大体この辺」という感覚が大
事。
ＳＵＳＹがどういうものかわかって、何を明らかにしたいと
思っているか明確でないと、Pointに振り回される可能性
はある。

Snowmass points.
(should we add some more??)
Snowmass Points.

SUGRA Points
Point
M0
M1/2
A0 tan(beta) sgn(mu)
1a
100
250 -100
10.0
+
1b
200
400
0
30.0
+
2
1450
300
0
10.0
+
3
90
400
0
10.0
+
4
400
300
0
50.0
+
5
150
300 -1000 5.0 +

Non-Universal SUGRA Points

GMSB Points

AMSB Points

やりたいことはなんだろう？


発見
スピンの同定 本当にＦ ⇔ Ｂか
スカラークオークはスカラーか？
 ゲージーノはフェルミオンか？
 Neutralino, gaugino はマヨラナか。
 結合はカイラルか。
超対称模型でないが同じようなシグナルを示す模型は作れる。検
証は必要


ボトムの湯川結合～tanβで大きくなる。トップとボトムの湯
川結合はどのくらい違うか？
 粒子のLR混合（tanβはどのくらいの大きさか。あるいは
他で計った tan βとあっているか。
やりたいこと その２
統一模型
 質量の測定→超対称性の破れの起源。さらに高いスケールになにが
あるか？
 GUT relation, universality
 Gaugeino のＧＵＴ relation
 世代間の違い、世代混合

第三世代と第一世代の質量の違い。

高いスケールで超対称性の破れが入れば、繰り込み群の湯川の補正に
よって超対称粒子の質量の間に大きな差がでる。GMでは差は小さい
小さい効果（LFV、スカラークオークのフレーバーの破れ。)
低いスケールの物理
 相互作用の決定。



Lagrangian 自体の総合的な検証
LSPはなにか。