Transcript Higgs の崩壊
山崎祐司(神戸大)
1
質量の謎(初回よりちょっと理論的に)
ヒッグス機構
ヒッグス場とヒッグス粒子,標準模型の粒子との結合
ハドロンコライダーの原理(復習)
ヒッグス粒子の生成と検出
LHCでの検出方法
Tevatron の実験結果(ごく簡単に)
2
重力のもとではない
General relativity: F重力 E, 慣性 E
運動量とエネルギーとの関係を与える
E2 = m2 + p2
p
m2
1 2 , 0 if E m
E
E
速度 β が光速より低くなれるのは mass があるから
右巻き,左巻き状態を結合させる項ができる
光速で走っていなければ追い抜ける
逆向きに見える
L L† R R† L
3
この世の粒子は
spin-½ フェルミオン(もの)= クォーク,レプトン
spin-1 ボゾン(力)
ところが,これらの粒子はゲージ対称性を
破らずに質量を持てない
1 2
neither m A A nor m allowed
2
手で質量項を入れると,繰り込み不可能な発散が
現れる
4
スカラー場なら,質量を持てる
ゲージ不変な項が出てこない
ついでに他の粒子にも m2AµAµ のような項を
出して質量を与えられないか?
もしスカラー場が有限の
期待値を持てば,
このような項がでてくる
5
重いスカラー場のポテンシャルに4次の項が
あるとする
自由スカラー粒子の Lagrangean
L † m 2 †
(1 i2 ) / 2
4次の項を足すと
L † V ( † )
V ( † )
2
m
†
2 2
[
]
0
2
20
Minimum at |Φ|=φ0
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スカラー場が U(1)SU(2)SU(3) 不変なように
共変微分を決める ( x) ( x) eie ( x)
例:U(1)
A ( x) A ( x) A ( x) ( x)
D ieA
場の対称性が破れるとする
ちょうど Φ′(x) が
実数であるとする
h(x)
( x) 0 h( x) / 2
Re(φ)
7
φ0 : Φ の真空期待値
「ヒッグス場」
h : 場の振動から生まれる粒子
「重い」光子を作る Lagrangean は
Higgs with mass m
( x) 0 h( x) / 2
heavy photon with mass = √2eφ0
1
1
Lfree h h m 2 h 2 F F e 202 A A
2
4
1 2 m2
1
2
Lint e A A 20 h h 2 20 h3 h 4
2 20
4
interaction between
the heavy photon and Higgs boson
interaction among Higgs bosons
8
ce h †
(eL eR eR† eL )
2
m
me (eL† eR eR† eL ) e h(eL† eR eR† eL )
20
Lemass ce0 (eL† eR eR† eL )
ce: 手で導入したパラメター
電子の質量を与えている
(他のフェルミオンの cf は,異なる値)
質量に比例
▪ √2 φ0 = 2MWsinθW /e = 246 GeV
▪ ce/(√2) = me/(√2 φ0) = 2.0 106
電子と光子のカップリング(微細構造定数)より
ずっと小さい
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Higgs の真空期待値 φ0 が粒子に質量をあたえる
ヒッグス場のいなし効果
ただし,予言能力はあまりなし
▪ ヒッグスの質量
▪ 12個のフェルミオン質量パラメタ-
ヒッグス機構が本当なら,ヒッグス粒子が
生成される
結合定数は質量に比例,を測れるとばっちり検証
10
W/Z: 電弱相互作用と同等
e
2.0 106
μ
4.1 104
クォークとの結合
τ
7.0 103
チャームかそれより軽いクォークでは
u
2 105
無視できる
b: 電弱と同じくらい
t: 非常に強い
d
3 105
s
5 104
c
5.2 103
ほとんどの場合そう大きくはない
b
1.7 102
t
0.7
エネルギーが大きければ( MW)
かなり大きい
mf /(√2φ0)
質量は全ての「もの」にあるのに,
ちょっと不思議な気もする?
11
“Associated ZH production”
mH > 114.4 GeV @ 95%CL
√s – MZ = 206.6 – 91.2
= 115.4 GeV
12
電弱相互作用パラメタ-
の輻射補正から求める
Tevatron excluded
LEP, SLD , Tevatron で
精度よく求まっている
それによると,Higgs は
軽いらしい
mH < 186GeV @ 95% CL
▪ 標準模型が正しいことを
仮定,他の可能性もあり
13
すでに一部の領域で,
Higgs はなさそうで
あるとわかっている
CDF /DØ combined
現在はもっとデータ
がある (各 > 6fb–1)
後に細かい説明
14
パートン対散乱で
記述できる
陽子はパートン
parton
proton
remnant
(quarks and gluons)
を供給するみなもと
一組のパートン対が衝突
high-pT (高い横運動量)
の粒子が生成される
残りのパートン:前方へ逃げる (proton remnant)
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電弱相互作用: Drell-Yan
フェルミオン対を生成
重要なチャンネルは
荷電レプトン
qq qq , gg
▪ e+e–, μ+μ–, τ+τ–
qq qq
QCD 過程
2個以上の
ジェット生成
qg qg
gg qq, gg
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パートン同士の断面積
perturbative
QCD により計算
High pT, small αS
陽子のパートン密度
x (縦方向の
運動量比)
Q2 (運動量移行)
の関数
(parton density)1 (parton density ) 2
(cross section of partons 12 34)
(probabilit y of 3, 4 decaying to specific final states)
f1 ( x1 , pT ) f 2 ( x2 , pT ) 1234 ( pT ) p(34 FS )
q,g
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low-x (< 10−2) で
Valence quarks
(価クォーク)は
ほとんどない
(図で sea quark, gluon が 1/20
になっていることに注意!)
グルーオンがクォーク
よりずっと多い
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Q2 の関数で増加
拡大すると
たくさんのパートンが
見えてくる
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Higgs を作るパートンは
10–4 < x < 10–1 の領域
gluon-dominated
Light Higgs ?
20
gluon fusion
Vector-boson fusion (VBF)
Associated WH, ZH
4つの主なプロセス
Associated ttH, bbH
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gluon fusion
生成断面積が
大きい
グルーオンが
多いから
バックグランド
(似たような
事象)も多い
付随した特徴ある粒子の生成がなく,区別がつきにくい
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Vector-boson fusion (VBF)
前のプロセスの
1/10 程度の
断面積
前方に
ジェットが
生成される
これを捕まえ
バックグランドを落とす
(あとで例が出ます)
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Associated WH, ZH
VBF と
同程度の
生成断面積
Tevatron での
軽い Higgs
探しのメイン
bb に崩壊
(see later)
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Associated ttH, bbH
トップクォーク
との湯川結合
を測定できる
解析は難しい…
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LHC の 1/10 程度
主な生成過程
Inclusive gg
associated
WH and ZH
Higgs ができても,
そのうち捕まえられるのは
ごくわずか
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mH > MW:
WW, ZZ (, tt)
mH MW:
WW(*) ~ 100%
mH < MW
bb, WW*
ττ (< 10%)
gg (2 103)
Golden channel: ZZ4l , gg
200
500
全ての終状態の粒子が荷電粒子
不変質量を再構成できる
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同じ粒子の運動を,速度
βf で動く系から見ると
E* g f
p* g f f
//
f v f / c, g f
g f f E
g f p//
1
1 2f
4元運動量の積(ローレ
ンツスカラー)は
ローレンツ不変
pi ( Ei , p i )
pi p j Ei E j p i p j
証明してみよ。
粒子の速度
i vi c p i Ei
gi
1
1 i2
Ei
mi
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不変質量:粒子の質量を崩壊粒子のエネルギー,
運動量から計算したもの
崩壊粒子の重心エネルギーに等しい
2体の例
m 2 E 2 ( E E ) 2 (p p ) 2
inv
cm
1
2
1
2
m12 m22 2 E1E2 2 p// 1 p// 2
m12 m22 2 E1E2 (1 1 2 cos )
minv がローレンツ不変であることを(前のページで証
明したことを用いて)証明してみよ。
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gg(, tt)
ZZ
ZZ4l
ZZ4l
WW
gg, tt
WW
ZZ
ATLAS は WW, CMS は gg が得意
検出器の性能による
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ZZ(*) 4 charged leptons (LHC)
mH > MW and 135-150 GeV
WW(*) (Tevatron, LHC)
VBF の forward jet を使う
mH MW で sensitivity が高い
gg (LHC)
EM カロリメータの性能にかかっている
tt (LHC)
Associated WH, ZH, H bb(Tevatron)
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不変質量が精度よく求まる
荷電安定レプトン (e, )
運動量測定が
精度よくできる
統計的に有利
バックグランド
diboson
▪ 区別つかない
Z + bb, b が e/ に崩壊
▪ レプトンが他の粒子から離れ
て生成していることを用いる
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decay
BR(%)
分岐比が小さい
l
3.34
Z0 ee, 3.4% each
n
6.67
u-type
11.6
d-type
15.6
ピークが幅広い
自然幅広い
Best for mH > MW,
nevertheless
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WW(*) ll
バックグランドは比較的小さい
Higgs の質量は,直接測定
できない
縦方向の CM energy がわからない
横方向も,2つのニュートリノが
でるのでわからない(どうやって
分配?)
Emiss = |pT1+ pT2|
MT Mll(missing=)
…を使うとある程度わかる
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Main background:
“irreducible” WW
production
Higgs’ spin 0 :
charged leptons tend to be
in parallel
rather opposite for
background
35
Using vector-boson fusion
process
Tag hard two jets
with large rapidity gap in
between
Higgs decay
product
h
j
forward
jet
central jet veto
Much less background
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Using correlation of multidimensional variables
(existing+new)
likelihood
neural network etc.
Extensive use at Tevatron
Successfully found single-top
production
(O(10) larger cross section than
light Higgs)
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removed by requesting isolation
生成断面積は非常に小
さい
バックグランド多い
direct photon
Higgs の質量が
はっきりわかるのが
魅力
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EM shower in Calorimeter
Energy measurement and
correction are crucial
Track associated?
No photon
Yes
▪ One track pointing
electron
▪ Flagged as conversion?
(two tracks with vertex away from
interaction point)
photon
PbWO4 crystal (EM CAL @ CMS)
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0-jet
1-jet
Requiring 1-jet
or 2-jet + central jet veto
2-jet
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γγ よりたくさんできる
τ を見つける方法
“1-prong decay”
= 1 charged track (85.3%)
leptonic 崩壊 τl νν
レプトンを見つける
hadronic 崩壊:
細い jet を見つける
decay
BR (%)
t
17.36
e t+ ≥ 0 neutrals
17.84
h t
11.59
h t + ≥ 1 neutrals
37.05
h t + ≥ 1 p0
(36.51)
▪ 普通のジェットがバックグ
ランドとして混じる
41
τ がHiggsよりずっと軽いこ
とを用いる
ニュートリノもほかの崩壊粒
子と同じ向きに出ると仮定
VBF (ジェットタグ)も
使う
42
軽い Higgs → bb に崩壊
lepton+missing
OR dilepton
ただし,b quark と他の
クォークの区別が必要
▪ b-tag
b-tag and
mass reconstr.
反対側の W/Z を
leptonic lν/ll decay で
タグする
43
Dijet invariant mass quite
narrow
Background
QCD W/Z + bb
WW, ZZ
top
44
45
Higgs 機構
スカラー(スピン0)場なら質量を持てる
→ 他の粒子にも質量を与えられる
Higgs 場を「たたく」と Higgs 粒子がでてくる
湯川結合定数が質量に比例
重い粒子とくっつきやすい
t, W, Z を介して生成
軽い Higgs は bb, ττ, γγ に崩壊
重い Higgs は WW, ZZ (tt) へ
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ZZ(*) 4 charged leptons (LHC)
golden channel, 質量の再構成精度がよい
WW(*) (Tevatron, LHC)
vector-boson fusion, forward jet + central jet veto
質量はあまり精度よくない
gg (LHC): 質量精度よいが,生成断面積小さい
tt (LHC): 質量なんとか測れる
Associated WH, ZH with b-tag for H bb(Tevatron)
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