Transcript Higgs 機構
山崎祐司(神戸大)
1
質量の謎(初回よりちょっと理論的に)
ヒッグス機構
ヒッグス場とヒッグス粒子,標準模型の粒子との結合
ハドロンコライダーの原理(復習)
ヒッグス粒子の生成と検出
LHCでの検出方法
Tevatron の実験結果(ごく簡単に)
2
重力のもとではない
General relativity: F重力 E, 慣性 E
運動量とエネルギーとの関係を与える
E 2 = m 2 + p2
p
E
1
m
2
E
2
, 0 if E m
速度 β が光速より低くなれるのは mass があるから
右巻き,左巻き状態を結合させる項ができる
光速で走っていなければ追い抜ける
逆向きに見える
†
L L
†
R
R
L
3
この世の粒子は
spin-½ フェルミオン(もの)= クォーク,レプトン
spin-1 ボゾン(力)
ところが,これらの粒子はゲージ対称性を
破らずに質量を持てない
neither
1
2
2
m A A
nor m allowed
手で質量項を入れると,繰り込み不可能な発散が
現れる
4
スカラー場なら,質量を持てる
ゲージ不変な項が出てこない
ついでに他の粒子にも m2AµAµ のような項を
出して質量を与えられないか?
もしスカラー場が有限の
期待値を持てば,
このような項がでてくる
5
重いスカラー場のポテンシャルに4次の項が
あるとする
自由スカラー粒子の Lagrangean
†
2
†
L m
( 1 i 2 ) /
2
4次の項を足すと
†
†
L V ( )
†
V ( )
m
2
†
Minimum at |Φ|=φ0
[ 0 ]
2
2 2
2 0
6
スカラー場が U(1)SU(2)SU(3) 不変なように
共変微分を決める ( x ) ( x ) e ie ( x )
例:U(1)
A ( x ) A ( x ) A ( x ) ( x )
D ieA
場の対称性が破れるとする
ちょうど Φ′(x) が
実数であるとする
( x ) 0 h ( x ) /
h(x)
2
Re(φ)
7
φ0 : Φ の真空期待値
「ヒッグス場」
h : 場の振動から生まれる粒子
「重い」光子を作る Lagrangean は
Higgs with mass m
L free
L int
1
2
2
heavy photon with mass = √2eφ0
2
h h m h
e A A
2
2
( x ) 0 h ( x ) /
1
4
F F
e 0 A A
interaction between
the heavy photon and Higgs boson
2
2
m
2 0 h h
2
2
2 0
1
2
2
2 0 h
3
4
h
4
1
interaction among Higgs bosons
8
†
†
L mass c e 0 ( e L e R e R e L )
e
†
†
m e (eL eR eR eL )
ce h
2
me
2 0
†
†
(eL eR eR eL )
†
†
h (eL eR eR eL )
ce: 手で導入したパラメター
電子の質量を与えている
(他のフェルミオンの cf は,異なる値)
質量に比例
▪ √2 φ0 = 2MWsinθW /e = 246 GeV
▪ ce/(√2) = me/(√2 φ0) = 2.0 106
電子と光子のカップリング(微細構造定数)より
ずっと小さい
9
Higgs の真空期待値 φ0 が粒子に質量をあたえる
ヒッグス場のいなし効果
ただし,予言能力はあまりなし
▪ ヒッグスの質量
▪ 12個のフェルミオン質量パラメタ-
ヒッグス機構が本当なら,ヒッグス粒子が
生成される
結合定数は質量に比例,を測れるとばっちり検証
10
e
2.0 106
かなり大きい
μ
4.1 104
クォークとの結合
τ
7.0 103
チャームかそれより軽いクォークでは
u
2 105
d
3 105
s
5 104
c
5.2 103
b
1.7 102
t
0.7
エネルギーが大きければ( MW)
無視できる
b: 電弱と同じくらい
t: 非常に強い
mf /(√2φ0)
W/Z: 電弱相互作用と同等
ほとんどの場合そう大きくはない
質量は全ての「もの」にあるのに,
ちょっと不思議な気もする?
11
“Associated ZH production”
mH > 114.4 GeV @ 95%CL
√s – MZ = 206.6 – 91.2
= 115.4 GeV
12
電弱相互作用パラメタ-の輻
射補正から求める
LEP, SLD , Tevatron で
Tevatron excluded
精度よく求まっている
それによると,Higgs は軽いら
しい
mH < 186GeV @ 95% CL
▪ 標準模型が正しいことを
仮定,他の可能性もあり
13
すでに一部の領域で,
Higgs はなさそうである
とわかっていた
CDF /DØ combined
現在はもっとデータが
ある (各 > 6fb–1)
LHC とあわせ,どうなっ
たか?
14
パートン対散乱で
記述できる
陽子はパートン
(quarks and gluons)
を供給するみなもと
parton
proton
remnant
一組のパートン対が衝突
high-pT (高い横運動量)
の粒子が生成される
残りのパートン:前方へ逃げる (proton remnant)
15
電弱相互作用: Drell-Yan
フェルミオン対を生成
重要なチャンネルは
荷電レプトン
q q q q , gg
▪ e+e–, μ+μ–, τ+τ–
QCD 過程
qq qq
2個以上の
ジェット生成
qg qg
gg qq , gg
16
パートン同士の断面積
perturbative
QCD により計算
High pT, small αS
陽子のパートン密度
x (縦方向の
運動量比)
Q2 (運動量移行)
(parton density ) 1 ( parton density ) 2
の関数
( cross section of partons 12 34 )
( probabilit y of 3 , 4 decaying to specific final states )
f 1 ( x1 , p T ) f 2 ( x 2 , p T ) 12 34 ( p T ) p ( 34 FS )
q,g
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low-x (< 10−2) で
Valence quarks
(価クォーク)は
ほとんどない
(図で sea quark, gluon が 1/20
になっていることに注意!)
グルーオンがクォークより
ずっと多い
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Q2 の関数で増加
拡大すると
たくさんのパートンが
見えてくる
19
Higgs を作るパートンは
10–4 < x < 10–1 の領域
gluon-dominated
Light Higgs ?
20
gluon fusion
Vector-boson fusion (VBF)
Associated WH, ZH
4つの主なプロセス
Associated ttH, bbH
21
gluon fusion
生成断面積が
大きい
グルーオンが
多いから
バックグランド
(似たような
事象)も多い
付随した特徴ある粒子の生成がなく,区別がつきにくい
22
Vector-boson fusion (VBF)
前のプロセスの
1/10 程度の
断面積
前方に
ジェットが
生成される
これを捕まえ
バックグランドを落とす
(あとで例が出ます)
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Associated WH, ZH
VBF と
同程度の
生成断面積
Tevatron での
軽い Higgs
探しのメイン
bb に崩壊
(see later)
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Associated ttH, bbH
トップクォーク
との湯川結合
を測定できる
解析は難しい…
25
LHC の 1/10 程度
主な生成過程
Inclusive gg
associated
WH and ZH
Higgs ができても,
そのうち捕まえられるのは
ごくわずか
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mH > MW:
WW, ZZ (, tt)
mH MW:
WW(*) ~ 100%
mH < MW
bb, WW*
ττ (< 10%)
gg (2 103)
Golden channel: ZZ4l , gg
200
500
全ての終状態の粒子が荷電粒子
不変質量を再構成できる
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gg(, tt)
ZZ
ZZ4l
ZZ4l
WW
gg, tt
WW
ZZ
ATLAS は WW, CMS は gg が得意
検出器の性能による
実験が始まる前はこういう計画。
いざ始めてみると?
28
新しい channel
29
WW(*) (Tevatron, LHC) → 𝑙𝜈𝑙𝜈, 𝑙𝜈𝑞𝑞
VBF の forward jet も使う (まだ積極的には使っていない)
mH MW で sensitivity が高い
ZZ(*) 4 leptons, 𝑙𝑙𝑞𝑞, 𝑙𝑙𝜈𝜈(LHC)
mH > MW and 135-150 GeV
gg (LHC)
EM カロリメータの性能にかかっている
tt (LHC)
Associated WH, ZH, H bb(Tevatron, LHC も)
30
WW(*) ll
2つの lepton とEtmiss
バックグランドは比較的小さい
130-200 GeV のエース
Higgs の質量は,直接測定
できない
縦方向の CM energy がわからない
横方向も,2つのニュートリノが
でるのでわからない(どうやって
分配?)
Emiss = |pT1+ pT2|
MT Mll(missing=)
…を使うとある程度わかる
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Main background:
“irreducible” WW production
Higgs’ spin 0 :
charged leptons tend to be in
parallel
rather opposite for background
32
Using vector-boson fusion
process
Tag hard two jets
with large rapidity gap in
between
Higgs decay
product
h
j
forward
jet
central jet veto
Much less background
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Using correlation of multidimensional variables
(existing+new)
likelihood
neural network etc.
Extensive use at Tevatron
Successfully found single-top
production
(O(10) larger cross section than
light Higgs)
LHC では cut-based が中心
34
0-jet channel
(semi-inclusive)
ATLAS, CMS とも
に何となく
excess?
Opposite flavour leptons
Same flavour leptons
35
1-jet channel
(semi-inclusive)
ATLAS, CMS とも
に若干はっきり
excess?
Opposite flavour leptons
Same flavour leptons
36
120-150 GeV 全域でほぼ 2𝜎 の excess, とくに 140 GeV 付近で大きい
形はそっくり
何を意味する?
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不変質量が精度よく求まる
荷電安定レプトン (e, )
運動量測定が
精度よくできる
統計的に有利
バックグランド
少ない
low mass でも確認に有効
diboson
▪ 区別つかない
Z + bb, b が e/ に崩壊
▪ レプトンが他の粒子から離れ
て生成していることを用いる
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分岐比が小さい
Z0
ee, 3.4% each
ピークが幅広い
自然幅広い
Best for mH > MW, nevertheless
現在は統計を稼ぐため
𝑙𝑙𝜈𝜈 が主なチャンネルに
decay
BR(%)
l
3.34
n
6.67
u-type
11.6
d-type
15.6
ふたを開けてみると…
39
まだ統計は少なく,何とも言えない。
ただし 𝑊𝑊 の確認としては大本命。
40
140 GeV の当たりに excess という人もいますが,
まだ統計足りないでしょう。
41
意外に mass の精度がいい
(赤い histogram の幅)
Excess なさそう
CMS は,300 GeV あたりに
excess あり
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多少のラッキーもあり,
ATLAS では一部 SM を
exclude している
CMS もほぼ SM に近くまで
来ている (300 GeV excess 見え
ている)
𝑍𝑍 → 𝑙𝑙𝑞𝑞, 𝑊𝑊 → 𝑙𝜈𝑞𝑞 は省略。
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removed by requesting isolation
生成断面積は非常に小さい
バックグランド多い
direct photon
Higgs の質量が
はっきりわかるのが
魅力
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EM shower in Calorimeter
Energy measurement and correction
are crucial
Track associated?
No photon
Yes
▪ One track pointing
electron
▪ Flagged as conversion?
(two tracks with vertex away from
interaction point)
photon
PbWO4 crystal (EM CAL @ CMS)
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0-jet
1-jet
Requiring 1-jet
or 2-jet + central jet veto
2-jet
まだ使われていない
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標準模型 Higgs の5倍でも
この(赤のヒストグラム)
程度,でも今後が楽しみ
一番よいところで
Resolution 1.7 GeV (nominal 1.4)
Irreducible background
(2 prompt 𝛾) が多い
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微妙なピークもあるが,まだまだ統計が必要
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γγ よりたくさんできる
τ を見つける方法
“1-prong decay”
= 1 charged track (85.3%)
leptonic 崩壊 τl νν
レプトンを見つける
hadronic 崩壊:
細い jet を見つける
decay
BR (%)
t
17.36
e t+ ≥ 0 neutrals
17.84
h t
11.59
h t + ≥ 1 neutrals
37.05
h t + ≥ 1 p0
(36.51)
▪ 普通のジェットがバックグ
ランドとして混じる
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τ がHiggsよりずっと軽いことを用
いる
ニュートリノもほかの崩壊粒子と
同じ向きに出ると仮定
VBF (ジェットタグ)も
使う
50
SM Higgs は CMS のみ
まだ統計が少ない
120 GeV の 𝐻 → 𝜏𝜏 と
91 GeV の 𝑍 → 𝜏𝜏
と分離はできそう
Higgs なしのピークと合っている
51
軽い Higgs → bb に崩壊
ただし,b quark と他のクォー
lepton+missing
OR dilepton
クの区別が必要
▪ b-tag
反対側の W/Z を
b-tag and
mass reconstr.
leptonic lν/ll decay で
タグする
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Dijet invariant mass quite
narrow
Background
QCD W/Z + bb
WW, ZZ
top
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𝑊𝐻 → 𝑙𝑙𝑏𝑏 , 𝑚𝐻 = 130 GeV
まだ統計は少なく幅も広い
Mass reconstruction resolution
の向上が課題
𝑏𝑏 を一つの jet として扱い
energy reconstruction をする
Jet mass から W mass の
reconstruction できている
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かなりの領域で exclude されている
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新しい channel
見た通り
Excess が
反映されて
いる
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どちらも 130-150 GeV に excess がある。2𝜎 強。
その他の excess はあまり共通でない。
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EPS2011 W. Murray のトークより
黒: Tevatron, 赤:ATLAS, 青: CMS
グラフを比較するときは,
重ねた方がよい。
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実験は,やってみないとわからない部分もある
意外なチャンネルが有効
しかし,準備はとても大切
短い時間で解析ができた
Higgs は,あるのか? ATLAS/CMS で見えている,
140 GeV 付近なのか?
Excess を示しているところは他にもある。
まだ何とも言えない
Lepton-photon でアップデート
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Higgs 機構
スカラー(スピン0)場なら質量を持てる
→ 他の粒子にも質量を与えられる
Higgs 場を「たたく」と Higgs 粒子がでてくる
湯川結合定数が質量に比例
重い粒子とくっつきやすい
t, W, Z を介して生成
軽い Higgs は bb, ττ, γγ に崩壊
重い Higgs は WW, ZZ (tt) へ
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ZZ(*) 4 leptons (LHC)
golden channel, 質量の再構成精度がよい
WW(*) (Tevatron, LHC)
vector-boson fusion, forward jet + central jet veto
質量はあまり精度よくないが,感度はぴかいち
gg (LHC): 質量精度よいが,生成断面積小さい
tt (LHC): 質量なんとか測れる
Associated WH, ZH with b-tag for H bb(Tevatron)
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