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Randall Sundrum model に於ける
KK Graviton の dimuon 崩壊の探索
石川 明正
(神戸大学)
Extra Dimension
• 標準理論では重力は含まれていない
– 重力は弱すぎて高エネルギー粒子の衝突では観測出来ない
– 重力のスケール(Planck Scale) >> 電弱スケール
•
1019 GeV >> 100 GeV
• Q. なぜ重力はこんなに弱いのか？なぜプランクスケールは電弱スケール
より17桁も大きいのか？(階層性の問題)
• A. 重力は4次元の理論ではなく、4+n次元の理論である。実際のプランク
スケールはTeV領域にあるが４次元では1019GeVにあるように見える。 n次
元が見えないのはコンパクト化している事による。
– 新たな対称性ではなく、新たな幾何学を導入する事により問題を解決
Extra Dimension の Models
• 余剰次元の運動エネルギーは４次元では質量と見なせる
– 余剰次元を飛ぶ粒子はKK励起状態として観測される
• Model
– Large (flat) Extra Dimension (ADD)
• 4+n次元 (n>2, n=1,2 は重力の逆二乗則の直接測定により棄却)
• 余剰n次元は半径Rにコンパクト化
• 重力は余剰次元空間を伝搬  KK Graviton
– Universal Extra Dimension
• 4+1次元
• 余剰次元は半径Rの S1/Z2 orbifold上にコンパクト化
• すべての粒子が 余剰空間を伝搬  すべての粒子の KK excitation
– Warped Extra Dimension (RS)
• 4+1次元
• 重力は余剰空間を伝搬 (RS1)  KK Graviton (GKK)
hep-th/9905221
RS1 Model
• 4 + 1 次元
–
–
–
–
–
余剰次元は半径 の S1/Z2 orbifold上にコンパクト化
2つの3次元空間の膜(Brane)が余剰次元方向に離れて存在
片側の SM Brane に標準模型粒子が拘束
重力子は余剰次元(Bulk)を伝搬する  KK Graviton
Planck
空間の計量は以下のように書ける
•
•
•
•
Brane
: ミンコフスキー空間の位置
: 余剰次元の位置
: 余剰次元の半径
: 余剰次元の曲率
– 余剰次元の場所によって大きく計量が変わる
• Planck Brane では重力は強い
•  L ~ 1TeV とすると
~12
S1/Z2
=0
Warped Factor
– アインシュタイン方程式の解である
– 本当のPlank Scale L = Mpl*exp( -
SM Brane
p)
Extra Dimension
(Bulk)
=p
Model Parameter と GKK の性質
• 二つのModel Parameters
– Coupling : k/Mpl = 0.01 ~ 0.1
• 0.1 :曲率が余剰次元の半径以下
– 最初のKK励起状態の質量 : MG
• Mass of KK Graviton
– Mn = xn * k/Mpl * L
• Narrow Width
xn :1次のベッセル関数の根
x1 = 3.83
x2 = 7.02
x3 = 10.17
– 検出器の分解能より狭い
Parameter Space
e+e-  GKK
GKK Width
JoAnne Hewett, Maria Spiropulu Ann.Rev.Nucl.Part.Sci.52:397-424,2002
KK Gravitonの生成
• 質量が低いところではグルーオンフュージョンが支配的
– xの小さいグルーオンはいっぱいいる
• クォーク対消滅は質量の高いところで重要
– Valence クォークの影響
14TeV
B.C. Allanach, K. Odagiri, M.J. Palmer, M.A. Parker, A. Sabetfakhri and B.R. Webber JHEP 0212:039,2002
KK Gravitonの崩壊
• 標準模型の粒子にユニバーサルに結合
– 重要な崩壊モードは diphoton(4%) と dilepton(2%).
• 崩壊角度
– (a) : gg  GKK  ff, (b) : qq  GKK  ff
– (c) : gg  GKK  gg, (a) : qq  GKK  gg
Cross Section * BF
k/Mpl, MG[GeV]
s*B [fb]
0.01, 300
871
0.01, 400
224
0.01, 500
81
0.03, 650
193
0.03, 700
130
0.03, 800
64
0.10, 1000
209
0.10, 1100
122
0.10, 1200
75
Analysis
• 解析はとても簡単で clean な high pT ミューオンを二つ取っ
てきて mass を組む
– それと少し background suppression
– Z’ や rT の探索にも使える
• この解析で重要なことは以下の理解
– High pT ミューオンの検出効率
– High pT ミューオンの運動量分解能
•
(Pt > 100GeV)
• しかしこの talk では触れません
Signal と Background サンプル
mode
GKK  mm
s [fb]
events L [fb-1]
868
15000
17.28
1621
14750
9.099
202860
491007
2.420
300GeV
k/Mpl=0.01
DY
>200GeV
ttbar
(No full had)
WWmnmn
788.6
4723 5.989
No K-factor
GKK  e+e-
Selection
1.
2.
3.
EF_mu40 でトリガー
異電荷 Combined ミューオンペアでそれぞれが pT >50GeV と |h|<2.5 を
満たす
Isolation : R=0.2 のコーンの中のカロリーメータの ET sum をミューオンの
pTで割った変数で孤立したミューオンを選別
•
4.
x-y plane でのミューオン対の角度, cos(Df) < 0
•
•
5.
S ET / pT < 0.1
シグナルは x-y plane ではほとんど運動量を持たないため back-to-back
共鳴状態（top, W）の崩壊からのミューオンは小さな角度をもつことがある
3s の mass window
検出効率と Cross Section
• DY が支配的 (irreducible)
• ttbar は小さい
• WW は無視出来る
Selection/Mode
Generated
GKK  mm
括弧の中の値は累積検出効率
DY
ttbar no had
WW  mnmn
868 fb
1621 fb
202860 fb
789 fb
EF_mu40
821 fb
94.7 % (94.7%)
1520 fb
93.8 % (93.8%)
61160 fb
30.1 % (30.1%)
619 fb
78.5 % (78.5 %)
Dimuon (pt & eta)
654 fb
79.7 % (75.4%)
1074 fb
70.7 % (66.3%)
715 fb
1.17 %(0.352%)
66.8 fb
10.8 %(8.47 %)
isolation
645 fb
98.6 % (74.3%)
1006 fb
93.6 % (62.0%)
598 fb
83.7 % (0.294%)
64.1 fb
96.0 % (8.13 %)
cos(df)
620 fb
96.2 % (71.5%)
990 fb
98.4 % 61.1%)
501 fb
83.7 % (0.247%)
58.7 fb
91.7 % (7.45 %)
3s Mass Window
300 +- 24 GeV
607 fb
97.9% (70.0%)
145 fb
20.7 % (8.95%)
33.8 fb
22.8% (0.0167%)
3.51 fb
20.8 %(0.445 %)
すべてのカット後の不変質量分布
• 20/pb にスケール
–
–
–
–
12 Signal events (3s mass window. 質量分解能 8GeV/c2.)
3.6 DY events
0.7 tt events
0.06 WW events
系統誤差を無視した発見可能性
Mode
cross section after
all selection
GKK  mm
608 fb
DY
ttbar
145 fb
WW
33.8 fb
BG total
3.51 fb
• 300 GeV GKK は 20pb-1 以下で発見可能
– S/sqrt(B) > 5 with 12.3pb-1 (S=7.47, B=2.24)
– S > 10 with 16.5pb-1 (S=10.0, B=3.0)
• 10TeV, 200/pb で 5s の発見可能性
ただ、検出器の較正が
5s w/ 200/pb
5s w/ 200/pb
182.3 fb
まとめ
• RS模型でのKK Graviton が muon 対に崩壊を探索の研究を行
った
– 支配的なバックグラウンド事象はDYであるが十分小さい
• S/B ~ 3 for MG = 300GeV and Mpl = 0.01
– 質量 300GeV カップリング 0.01 の Graviton は系統誤差を無視すれば
20/pb 以下で発見出来る。
– ただし完璧に較正された検出器が必要なので実際にはそれよりは悪い
であろう
– 検出効率と運動量のスケールと分解能が重要であり、研究しなくてはい
けない
– 最終的には崩壊角からスピンの同定
pT after EF_mu40
• pT > 50GeV
Graviton
DY
ttbar
Selection/Mode
WW
GKK  mm
DY
ttbar
WW
Generated
868 fb
1621 fb
202860 fb
789 fb
EF_mu40
821 fb
(94.7%)
1520 fb
(93.8%)
61160 fb
(30.1%)
619 fb
(78.5%)
h
• |h| < 2.5
Graviton
DY
ttbar
WW
Selection/Mode
Dimuon (pt & eta)
GKK  mm
654 fb
79.7 % (75.4%)
DY
1074 fb
70.7 % (66.3%)
ttbar
521 fb
1.50 %(0.480%)
WW
239 fb
1.97 %(0.334%)
Isolation
• S ET / pT < 0.1 in R=0.2 cone
• Muons from heavy flavor jet are reduced.
Graviton
DY
ttbar
Selection/Mode
isolation
GKK  mm
645 fb
98.6 % (74.3%)
WW
DY
1006 fb
93.6 % (62.0%)
ttbar
439 fb
84.2 % (0.404%)
WW
231 fb
96.6 % (0.322%)
Angle btw muon in x-y plane
• cos(Df) < 0.0
– Muons from heavy graviton tend to back-to-back while muons from ttbar cascade decay do not.
Graviton
DY
ttbar
Selection/Mode
cos(Df)
GKK  mm
620 fb
96.2 % (71.5%)
WW
DY
ttbar
990 fb
98.4 % 61.1%)
359 fb
81.7 % (0.330%)
WW
221 fb
95.7 % (0.309%)