Transcript 医学统计基础
医学统计基础 张桢 统计学与医学统计学 统计学是一门处理数据中变异性的科学与 艺术，目的是求得可靠的结果。 将统计学的思维方法引入医学实践，已经 渗透到医学研究和卫生决策之中。 目前医学研究者们对其越加重视，这正是 统计学经200年发展并与医学磨合的结果。 经典例子 Louis（1787-1827）医师曾在伤寒研究收 集了1822-1827年5年的患者资料。为了研 究放血治疗伤寒的可靠性，其观察了52例 重病员，88例恢复期病员。结果表明：放 血者平均病期32天，不放血者31天。 Louis还研究了放血治疗咽颊炎、肺炎，发 现其无效。另外，其对传统手术与碎石术 的对比告诉人们，前者死亡率21.6%，后者 2.3%。 得到的启示 由于人类记忆的谬误，医生总是倾向于较 多地记住成功的案例，而忘记不成功的。 因此，“用事实说话”是非常重要的！！ 用数据表达疗效、说明问题和“或多或 少”、“罕见”、“频繁”之类用词的区 别是有巨大区别的！ 史上案例1 美国于1954年实施了人类历史上最大规模、 花费最多的一次临床试验，旨在评价索尔 克（Salk）疫苗预防小儿麻痹或死于脊髓 灰质炎的效果。当时脊灰的年发病率约 1/2000。有180万儿童参与，直接花费超过 500万元。开始遇到许多阻力，最后有约 1/4儿童得到随机化，证实了Salk疫苗的效 果。 史上案例2 上世纪60年代初，药物“反应停”（酞胺 哌啶酮）曾引起一次胎儿畸形的暴发。 FDA发现有1267名医生共开处方给19822 名患者，服用了250余万片药片。FDA的专 业性受到了公众的质疑，国会与总统通过 了1962药物修正案。这项法律把ＦＤＡ推 上了医疗领域中的有效性的最终仲裁者。 从此，ＦＤＡ制定了一整套制度，使之成 为药物疗效的标准办法。德国的生产厂家 因此向世界赔付大量金钱，终致破产。 统计学的重要性 经过以上几个颇有代表意义的例子，我们 知道了：医学统计学就是如何用统计的眼 光与思维去采取医学手段的一门学科。其 目的是采取有价值的、正确的治疗方法， 得到最好的医疗实践。 医学统计学已经深入到了医疗卫生实践当 中，甚至自觉不自觉地被我们应用着。 具体举例 １、发表论文的要求 ２、技术进步的要求 ３、科学研究的要求 ４、临床带教的要求 早期的统计学 方差的公式之一： Ｓ2=Σ(X-X) 2 n－１ 这是看起来不算复杂的一个公式。事实上， 比这长上数倍的公式相当多见。所以，对 统计学，许多医师都是望而生畏。 日常工作的统计学 远离高深的高等数学困扰（统计学涉及高 等数学的每个学科：代数、几何、微积分、 解析几何、概率论、拓扑数学、模糊数学 等等），但日常我们接触到的统计学符号 不外这些： 检验、分组、随机、卡方、t、p、显著性差 异、率，等等。 今天让我们一起复习一下这些符号。 小问题 当我们看到一份血常规报告单，第一行： WBC:6.2 109/L （４－１０） 这表示什么？如果是16.2*109/L，又提示什么？ 为什么要这样想？ 这名患者一定不正常吗？ 1０.2*109/L呢？ 4000~10000是怎么来的？ 临床资料的分类 一类来说，临床资料（变量）可以分为定 性与定量两种。 定性变量应以考虑为“没有单位”。这其 中又包括分类（名义）变量与有序变量。 举例： 定量变量可以想成“有单位”。分为：离 散型变量与连续型变量。 定性资料（计数资料）与定量资料（计量 资料）的认识方法与分析方法是不同的。 定量资料的描述与分析 强调定量资料的特征。 举例说明：我院外剥内扎术后患者的住院 天数。考察一个月，得到一组数据。 如何去认识？怎样去描述？ 直观地看图： ０ 11 图解 图上连成曲线的是一个一个的点，对应着一个个 的数据。 这些点所在的位置，称为“分布”。 研究这些分布内在规律、相互联系的学问就是统 计学。 统计学中阐述这些“分布”情况的内容，称为 “统计描述”。 上图是统计描述中最重要的一种分布：正态分布。 图解 正态分布的特点：与样本量的关系非常密 切。样本量越大，越接近理想的、标准的 正态分布。 在实际中，我们常常通过抽样去了解整体。 这就是为什么我们要做统计分析的原因： 抽样的情况不可避免地带来误差。如何减 小抽样误差是重要的研究内容，也是统计 学的重要意义所在。 图解 无论是红线或白线，都属于正态分布。所不同的 是哪个更接近标准正态分布而已。 但白线与红线总是不同的。我们怎样去形容、衡 量其间的区别？这就需要了解“参数”。 参数可以通过数学的办法进行推演。记录一个正 态分布，一般通过两方面来进行，即集中趋势与 离散趋势。 集中趋势包括均数、分位数、中间数、众数等； 离散趋势包括极差、间距、方差、标准差、变异 系数等。 对正态分布最重要的参数 １、均数。这是集中趋势的指标，反映数 据的一般状态，确定波峰“地理位置” 。 ２、标准差。这是离散趋势指标，反映数 据的可信状态，是方差的平方根。（方差 的计算方法） 一般来讲，描述一个计量资料（基本符合 正态分布），常常用均数加减一个标准差 来表示，记为Ｘ± Ｓ。如12.33 ±5.23天。 回忆一下这一张幻灯 当我们看到一份血常规报告单，第一行： WBC:6.2 109/L （４－１０） 这表示什么？如果是16.2*109/L，又提示什么？ 为什么要这样想？ 这名患者一定不正常吗？ 1０.2*109/L呢？ 4000~10000是怎么来的？ 现在，这个问题已经能得到基本的解答了。 检验 但是，我们的想法正确吗？经得起检 验吗？这就要交给检验来处理了。 检验是采用统计学方法得出结论的过 程。不同的资料要采用不同的检验方 法进行分析。我们在撰写论文时最常 采用的检验大法称为“假设检验”。 假设检验 直白地说，假设检验就是通过假定一个理想化的 模型去进行推理。这就存在着两种可能： １、推到后来发现这样推出来的结果是正确的 概率（可能性）很大，说明需要检验的数据与理 想化的模型基本没有差别，可以接受理论模型。 （通常我们称为Ｈ0) 2、发现推出来的结果是正确的概率很小（常 选择5%，即发生了小概率事件），说明不能接受 理论模型（原假设），而要选择相信不同情况。 （通常我们称为Ｈ１) 假设检验的举例说明 某商家宣称他的一批鸡蛋“坏蛋率为1%”。 为了对这批蛋的质量做出判断（1%?还是 高于1%?），我们从中随机抽取５个做检 查，结果：４个好蛋，１个坏蛋。 根据这个结果，我们会怎么想？ 对他的话产生怀疑。因为在“坏蛋率为1%” 的前提下，5个蛋样品中出现1个坏蛋的机 会是很小的（0.049）。这种小概率事件的 发生，使我们对商家的话（前提条件）产 生质疑，得到“他的话不可信”的结论。 继续讲述 这一逻辑思维上升到统计理论，就是“小 概率事件在一次随机试验中不（大）可能 发生”的推断原理。 虽然这样推断也可能会错，因为在“坏蛋 率1%”的前提下，毕竟还有4.9%的可能性 真的就抽5个出1个、甚至更多的可能性。 但我们一般会认为这个可能很小，从而选 择与前提条件相反的结论。 这就是对未知事物进行判断、决策的规则。 假设检验 我们常常在专业期刊的论文中看到“p<0.05” 这样一个描述。现在我们可以解答他了： p 是“概率”的代号，这个符号是指我们要检 验的数据与原条件相符合的可能性是不足5%， 是小概率事件。 提示我们选择宁可相信其不同，得到统计学 支持。这个检验结果，我们常将其描述为 “有统计学意义”。有时我们会看到有人将 其描述为“有显著性差异”，这是不科学、 不正规的：这仅仅是统计学上的一次结论而 已。 假设检验下的常见检验方法 假设检验只为我们提供了一种思维的方法， 却并未涉及具体的操作步骤。 对待不同的数据类型，采用的具体检验步 骤不同。统计学家们为这些步骤起了不同 的名字，如t检验、 χ ２（卡方）检验、秩 和检验、Ｒidit分析等，而每种检验又分为 许多不同的使用标准，如配对t检验、独立 样本t检验； 校正χ ２ 检验、Fisher精确概 率法，等等 最重要的两类检验法 最常见、最重要的两类方法是t检验与 χ ２ 检验。这是对待临床中最多见的两类资料 而采用的方法。 其中t检验是针对满足方差齐性、正态分布 的计量资料的检验方法。 而χ ２检验则是满足计数资料的检验方法， 用在ＲxＣ行列表中，最多见的是2 x 2联表， 也称为“四格表”。 两种统计方法的比较 在当今有优秀的统计软件存在的情况下， 许多复杂的计算过程都被省略。我们要做 的就是选择正确的统计方法，不要犯错误。 因为χ ２检验的计算较简单，所以最多见 的错误也就出在这里。 χ ２检验不是万能 检验，就算是对满足使用要求的资料也要 计算理论频数，并非想象的那么简单。 有些投机的做法把t检验资料转变为χ ２检 验资料，看似灵巧，也是不可取的。 回顾 刚才提到的内容中，强调了正态分布的重 要性。这是因为一切类型的数据，无论计 数的还是计量的，在样本无限大的情况下， 都向正态分布逼近。 同样，具体的方法也就是从这些相同中的 不同里找出规律，加以总结，得出的结论。 不能把“假设检验”与“具体的检验方法” 相混淆。 生理正常值的来历：置信区间 均数确定后，按标准正态分布的规律，我 们可能估计两侧的范围区间。许多医学检 验的指标值，都是这么计算出来的。这个 区间，统计学称之为“置信区间”。 一般来讲，置信区间表示一种“把握性”， 而假设检验的p值表示一种“可能性”。举 例说明： 置信区间越可信，精确度就越低。这在我 们日常生活中，是怎么体现的？ 休息：另一些注意点 统计学的表格要有规矩的，称为“三线 表”。其具体要求是不能有斜线与竖线。 比较数据分为直接数据与间接数据两种。 这两种数据的运用与侧重点是有区别的。 我们常常在“率”这个字眼儿上犯错误。 医学中的“率”字许多情况下是作为强度 单位出现的，如“发病率”。我们常说的 “率”，许多时候只能叫作“构成比”。 关于统计的一点思考 统计的思想，我们在日常生活中也不自觉 地在运用着。要上升到理论，学会使用， 还需要多思考，多复习。 医学统计学不是数学，不在乎算，只讲会 用。医学统计学也不是医学，不用背，也 不能替代治疗，只能对我们的日常工作做 指导、帮我们下决策。 某种意义上，其正起到“哲学”的作用。 结束语 统计是让人又恨又爱的一门重要学科。 学生才疏学浅，只想与老师们一同探研这 其中的乐趣。