Функція. Найпростіші перетворення графіків функцій
Download
Report
Transcript Функція. Найпростіші перетворення графіків функцій
“Функція. Найпростіші
перетворення графіків функцій”
УРОК-ПРОЕКТ АЛГЕБРИ 9 КЛАСІ
Який малюнок відображає ваш настрій?
1
2
3
Проект на тему
“Функції. Найпростіші
перетворення графіків
функцій.”
Девіз уроку:
• “Не роби того, що не
знаєш. Але учись усього,
що потрібно знати,
• і тоді будеш вести
спокійне життя.”
• Піфагор
Презентація проектів
І “Аргумент” - теоретики
Розвиток поглядів на поняття
“функція”:
Рене Декарт
Готфрід Вільгельм Лейбніц
Йоганн Бернуллі
Лобачевський Микола Іванович
(1646 - 1716)
(1667 - 1748)
область
визначен
ня
множина
значень
мінімальні та
максимальні
значення
проміжки
знакосталості
нулі
функції
способи
задання
Функція
графік
функції
монотонність
функції
парність і
непарність
Властивості функції
Область визначення D(f)
Область значень E(f)
Парність
Нулі функції
Проміжки знакосталості
Проміжки монотонності
Математичний диктант
1. Залежність, при якій кожному значенню
аргументу відповідає одне єдине значення у,
називається …
2.Назвіть способи задання функції.
3. Усі значення, які набуває незалежна змінна,
називаються областю …
4. Усі значення, які набуває залежна змінна,
називаються областю …
5. Для побудови прямої, яка є графіком лінійної
функції, потрібно … точки.
Відповіді
1. Залежність, при якій кожному значенню
аргументу відповідає одне єдине значення у,
називається …функцією
2.Назвіть способи задання функції: графік,
таблиця, опис, формула
3. Усі значення, які набуває незалежна змінна,
називаються областю …визначення
4. Усі значення, які набуває залежна змінна,
називаються областю …значень
5. Для побудови прямої, яка є графіком лінійної
функції, потрібно …дві точки.
ІІ “Ордината” - дослідники
Огляд відомих функцій
Дослідження графіка функції
Робота з тестами
у
Лінійна
функція
Функція y =kx + b,
де k, b – дійсні числа
Вид графіка – пряма
b
х
k>0
0
k<0
у
Лінійна
функція
y = b (k = 0)
b>0, b<0
b
b>0
х
0
b
b<0
у
Пряма
пропорційність
y = kx (b = 0)
k>0, k<0
k>0
k
х
0
1
k
k<0
у
yx
Квадратична
функція y=x2
2
х
0
у
Степенева
функція
y=kx3
k>0,
k<0
х
0
Функція оберненої пропорційності
k
y
x
у
k<0
k>0
k<0
k>0
0
х
Коренева функція
y x
у
0
х
Визначити властивості функції за графіком
1. D(f)=[-3;3]
2. E(f)=[-2;3]
3. Ні парна, ні
непарна
4. f(x)=0, x1= -2,5,
x2=1
5. f(x)≥0,
xє [-3;-2,5] υ [1;3]
6. f(x)≤0, xє [-2,5;1]
7. xє [-0,5;2] f(x) зростає
xє [-3;-0,5] υ [2;3]
f(x)- спадає
Графік функції,
яка характеризує витікання води
V,
м3
у
50
0
0
10
t,
ххв
1. Яка з поданих функцій є
спадною?
2. Знайти значення функції
при
.
3. При яких значеннях
функція
?
невизначена
4. Графіком якої з функцій є
парабола?
5. Вкажіть проміжок
спадання функції,
зображеної на рисунку.
Відповіді до тестів
1. г
2. б
3. б
4. б
5. а
ІІІ “Графіки” - практики
Побудова графіків функцій за допомогою
геометричних перетворень
Завдання на побудову графіків
Найпростіші перетворення
графіків
функцій
y 2x 2
у
yx
2
y 0,5 x
2
х
0
у
yx
Графіки функцій
симетричні
відносно осі х
2
х
0
y x
2
у
y x2 2
y x2
Щоб одержати
графік функції y=x2 +2,
х
0
треба графік функції
y=x2 перенести на 2
одиницi у напрямку осі y
y x2 3
у
y ( x 4) 2
y x2
y ( x 3) 2
х
0
Щоб одержати
графік функції y=(x-3)2, треба графік
функції y=x2 перенести на 3 одиницi у
напрямку осі x.
Практичне завдання
Побудувати графіки функцій
1. у= 2(х-5)2+3,
2. у=-2(х+4)2-2
3. у=-0,5(х-3)2+2
Відповіді: 1
у
y 2x
2
y 2( x 5) 2 3
y x2
y 2( x 5) 2
0
х
Відповіді: 2
y x2
y 2( x 4) 2
y x2
y 2x 2
y 2( x 4) 2 2
Відповіді: 3
y
y x2
y 0,5( x 3) 2 2
x
y 0,5 x 2
y 0,5( x 3) 2
y x2
Творче завдання
Реставруй графік
1.
Ні парна, ні непарна
2. Парна
3. Непарна
y
x
Підсумки уроку
На уроці:
Мені сподобалось…
Мені було легко…
У мене викликало труднощі…
§10 повторити §9
№411 (б); №414; №415
Який малюнок відображає ваш настрій?
1
2
3