Transcript лінійна функція 7 кл

Функція виду y = kx +b, де k і b
довільні числа, а x і y змінні,
називається лінійною функцією.
x – незалежна змінна (аргумент)
y – залежна змінна (функція)
Обравши значення х (аргументу), можна легко
обчислити значення y (функції)
у=2х+3
х = 0 у = 2 · х +3 = 0 +3 = 3
(0 ; 3)
х = 2 у = 2 · х +3 = 4+3 =7
(2 ;7)
Порада:
Якщо коефіцієнт k
додатній,
обирай додатнє значення
аргументу; якщо
від̕ємний - від̕ємне
Графіком лінійної функції y = kx + b є
пряма лінія
x
-2
-1
0
1
2
4
-5
1
7
Y
-2
y = 3x + 1
Через дві точки можна провести
тільки одну пряму лінію
Для побудовм графіка лінійної функції
достатньо двох точок!
у = -2х +1
х
у
0 -2
1 5
у = 2х - 5
0 3
у -5 1
х
Коефіцієнт
k
називають
кутовим
коефіцієнтом.
y= 0,5 х +2
х
0
4
у
2
4
y= 4 х +2
х
0
1
у
2
6
y= х +2
х
0
3
у
2
5
k=4
k=1
k = 0,5
Чім більше кутовий
коефіцієнт k, тим більше кут,
утворений графіком функції з
віссю ОХ
k > 0 кут, утворений графіком функції
і віссю ОХ гострий
y
х
Якщо права рука вище
лівої, то кутовий
коефіцієнт додатній
( знак плюс)
k < 0 кут, утворений графіком функції
і віссю ОХ тупий.
y
x
Якщо ліва рука вища за праву,
то кутовий коефіцієнт
від̕ємний (знак мінус)
k = 0 - графік паралельний осі ОХ
y
x
k=0
Побудуємо декілька графіків лінійних
функцій, у яких однакові кутові
коефіцієнти.
у = -х + 4
х 0 -2
у 4 6
у = -х
0
у 0
х
-3
3
у = -х - 5
0 -6
у -5 1
х
Якщо у лінійних функцій
кутовий коефіцієнт
однаковий, то їх графіки
паралельні!
у = -3х + 4
х
0
-1
у 4 7
у=х+4
0
2
у 4
6
х
у = 2х + 4
х
0
1
у
4
6
4
Графік лінійної функції перетинає вісь
OY в точке
(0;b).
х =0 , y = k · x + b = k ·0 + b = 0 + b = b.