Transcript 空间点、直线、平面之间的位置关系

空间点、直线、平面
之间的位置关系
D1
A1
C1
B1
D
C
A
B
2.1 平面
2.2 空间中直线与直线之间的位置关系
2.3空间中直线与平面之间的位置关系
2.4平面与平面之间的位置关系
1.能不能说一个平面长4米,宽2米?
为什么?
不能.
2观察下面的图形,指出它们表示的空间图
形的不同之处.
B
B1
C
A
B
A
A1
B1
C
C1
A1
C1
3.用符号表示下列语句,并画出相应的图形:
(1)点A在平面α内,但点B在平面α外;
A,B 
(2)直线 a 经过平面外一点M;
M ,M  a
(3)直线 a 既在平面α内,又在平面β内;
a   ,a    
 a
练习:平面的基本性质
1.填空:
(1) 不在同一直线上 的三点确定一个平面;
(2)两条 平行 或 相交 直线确定一个平面;
(3)有一个公共点的两个平面交于 唯一 的
一条直线.
2.下列命题正确的是( D )
A. 经过三点确定一个平面
B.经过一条直线和一个点确定一个平面
C.四边形确定一个平面
D.两两相交且不共点的三条直线确定一
个平面
3.思考下列问题:
(1)不共面的四点可以确定多少个平面?
4个
(2)共点的三条直线可以确定多少个平面?
1个或3个
4.判断下列命题是否正确:
(1)平面α与平面β相交,它们只有有限个公
共点. ×
(2)经过一条直线和这条直线外的一点,有
且只有一个平面. √
(3)经过两条相交直线,有且只有一个平面.√
(4)如果两个平面有三个不共线的公共点,
那么这两个平面重合. √
练习:空间直线与直线的位置关系
1.判别下列说法是否正确,并说明原因:
(1)没有公共点的两条直线叫做平行直线.
错.可能是异面直线.
(2)分别在两个平面内的两条直线一定是
异面直线.
错.可能是共面直线.
2.(1)正方体中与AA1平行的棱共有 3 条;
(2)说出正方体中各对线段的位置关系;
(1) A B 和 C C 1
异面
相交
( 3 ) A1 A 和 C B 1 异面
( 2 ) A1 C 和 B D 1
D1
C1
A1
B1
(4 ) A1 C 1 和 C B 1 异面
D
(5 ) A1 B 1 和 D C
平行
(6 ) B D 1 和 D C 异面
A
C
B
3.如 果 O A // O A  , O B // O B  ,
相等或互补 .
那 么  A O B 和  A  O B  __________
4.已知AB//PQ,BC//QR, ∠ABC=30°,则
B
∠PQR=
.
A. 30°
B. 30°或 150°
C. 150°
D. 以上结论都不对
5.如图,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，
A B  2 3 , A D  2 3 , A A1  2
(1)BC和A1C1所成的角是多少度？45°
(2)AA1和BC1所成的角是多少度? 60°
C1
D1
A1
B1
D
C
A
B
练习:空间中直线与平面之间的位置关系
1.若直线 a 不平行于平面α,且a 
α,则下
列结论成立的是( )B
A.α内的所有直线与 a 异面
B.α内不存在与 a 平行的直线
C.α内存在唯一的直线与 a 平行
D.α内的直线与 a 都相交
练习:平面与平面之间的位置关系
1.如果三个平面两两相交,那么它们的交
线有多少条?画出图形表示你的结论.
1条或3条
空间中,下列命题正确的是 (3),(4) .
(1)有两组对边相等的四边形是平行四边形.
(2)四边相等的四边形是菱形.
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
(4)有两边及其夹角对应相等的两个三角形
全等.
作业:
(作业本)P56 6/
补充:如图,已知E,F
分别是正方体
ABCD-A1 B1C1D1的
棱AA1和棱CC1上的
点,且AE=C1F.求证:
四边形EBFD1是平
行四边形.
D1
C1
A1
B1
D
A
C
B