Transcript hydrology-Dr.Hasani-part 2

‫به نام خدا‬
‫هیدرولوژی مهندس ی‬
‫مبحث‪ :‬بارش‬
‫مقدمه‬
‫‪ ‬بارندگی‪ :‬مهمترین عامل تحریک چرخه آب و در اغلب طراحی های هیدرولوژیک مهمترین ورودی به سیستم‬
‫هیدرولوژیک (عامل بار) می باشد‪.‬‬
‫‪ ‬بروز خسارت به دلیل بارش‪:‬‬
‫‪ ‬بارشهای شدیدتر از متعارف و نرمال‪ :‬بروز سیالب‬
‫‪ ‬بارشهای کمتر از حدود متعارف‪ :‬خشکسالی‬
‫‪ ‬برخی تحلیلها فقط به عمق یا حجم بارش نیاز دارد (نظیر حل معادله بیالن) ولی اغلب در طراحی عالوه بر حجم‪،‬‬
‫توزیع زمانی بارش نیز مهم است (نظیر مطالعات پیش بینی سیالب)‪.‬‬
‫‪ ‬بارشها‪:‬‬
‫‪ ‬واقعی‪ :‬ثبت آمار بارندگی به صورت سری زمانی توسط باران سنجهای ثبات و غیر ثبات‬
‫‪ ‬طراحی‪ :‬توسط بان سنج ثبت نمیشود بلکه بر اساس انتخاب مشخصات بارش برای مقاصد طراحی استفاده‬
‫میشود‪ .‬نظیر ‪ PMP‬که براساس خصوصیات بارشهای واقعی بارندگی های طراحی انتخاب میشوند‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫مثال بارش طراحی‬
‫حداكثر بارش محتمل ) ‪Probable Maximum Precipitation ( PMP‬‬
‫در يك محل معلوم او يك‬
‫نظر فیزيكي ممكن و (امكان وقوع بارندگي)كه مي تواند ا‬
‫كران بالي بارندگي ااز ا‬
‫‪ : PMP‬حد با ال يا ا‬
‫زمان مشخص با تداوم معلوم رخ دهد‪ .‬ريسك ‪ PMP‬صفردرصد است ‪.‬‬
‫منجر به وقوع بدترين بارندگي يا بيشترين شدت ميگردد بررس ي كرده وبعد ااز تحليل بررس ي مي كنيم‬
‫ا‬
‫‪‬ابتدا شرايطي را كه‬
‫اگر شرايط به بدترين وضع ممكن برسد يعني ارطوبت‬
‫چقدر بوده است‪ .‬ا‬
‫ا‬
‫كه همزمان با بارندگي‪ ،‬درجه حرارت او رطوبت هوا‬
‫در اين‬
‫در بدترين حالت قر اار گیرد و ‪ ..‬ا‬
‫به ‪ 100%‬برسد يا مث اال درجه حرارت با ال رود ‪ ،‬سرعت باد زياد شود او نفوذپذيريا ا‬
‫در بدترين وضع‬
‫نظر گرفته ‪ ،‬آنها ا‬
‫در ا‬
‫در ايجاد باران نقش دارند ا‬
‫چقدر است ؟ يعني تمام عواملي را كه ا‬
‫ا‬
‫صورت میزان بارندگي‬
‫نیز ضرب‬
‫در ضريبي ا‬
‫نظر مي گیريم كه باران چگونه رخ مي دهد ‪ ،‬عدد حاصل را ا‬
‫در ا‬
‫ممكن به لحاظ فیزيكي قر اار مي دهيم ‪ .‬ا‬
‫نظر مي گیرند ‪ PMP .‬وقتي به زمین مي رسد تشكيل سيل ميدهد كه سيل‬
‫كرده او باران بدست آمده را به عنوان ‪ PMP‬در ا‬
‫متناظر با ‪ PMP‬را ‪ PMF‬مي ناميم ‪.‬‬
‫ا‬
‫‪3‬‬
‫حداكثر سيل محتمل ) ‪Probable Maximum Flood ( PMF‬‬
‫ودر يك زمان مشخص رخ مي دهد ‪.‬‬
‫حداكثر سيالبي كه به لحاظ فیزيكي دريك محل معلوم ا‬
‫ا‬
‫‪: PMF‬‬
‫پر شده) تعريف مي كنند‪.‬‬
‫ي را به نام ‪ SPS‬نیز (باران استاندارد ا‬
‫‪‬بسته به درجه اهميت طرح معيار ا‬
‫‪: (Standard Project Storm) SPS‬‬
‫بدتر باشد‪ ‬به سمت يك ميل مي كند‪.‬‬
‫مهمتر او عواقب ناش ي ااز شكست ا‬
‫ا‬
‫‪‬هرچه طرح‬
‫نیز به نام ‪ SPF‬وجود دارد‪.‬‬
‫معیار دیگریا ا‬
‫‪ ‬ا‬
‫‪: (Standard Projoot Flood) SPF‬‬
‫از اهميت پروژه مي باشد ‪.‬‬
‫‪  ‬هم تابعي ا‬
‫‪4‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪SPS    PMP‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪SPF    PMF‬‬
‫مکانیسم تشکیل بارش‬
‫‪ ‬آب قابل بارش از یک ستون هوا‪ :‬عمق آبی است که در صورت بروز شرالیط بارش از رطوبت ستون هوای مرطوب‬
‫حاصل میشود‪.‬‬
‫‪ ‬وقوع بارش‪:‬‬
‫‪ ‬اتمسفر حاوی رطوبت است‪.‬‬
‫‪ ‬کاهش ظرفیت رطوبت در هوا ناش ی از سرد شدن و کاهش دمای توده و تبدیل آن به مایع سبب بارندگی‬
‫میشود‪.‬‬
‫‪ ‬نقطه شبنم )‪(dew point‬‬
‫ً‬
‫‪ ‬کاهش ظرفیت رطوبت (اشباع) ناش ی از سرد شدن عمدتا و اغلب در اثر صعود توده مرطوب رخ میدهد‬
‫)‪.(adiabatic‬‬
‫‪ ‬نرخ بارندگی تابع میزان و سرعت سرد شدن و نیز نرخ جریان رطوبتی است که جایگزین آب بارش یافته میشود‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫مکانیسم تشکیل بارش‬
‫‪ ‬مکانیسم های بالبرنده هوای گرم و مرطوب و سرد شدن آن‪:‬‬
‫‪ :Thermal Convection ‬کمتر رخ میدهد‪ .‬جریان هوا و باد در ارتفاعات پایین باعث صعود هوای‬
‫مرطوب میشود‪.‬‬
‫‪ : Frontal ‬برخورد یا مواجهه توده هوای گرم با یک جبهه سرد و صعود آن روی لبه جبهه سرد به بال‬
‫‪ :Orographic ‬برخورد توده هوای گرم با ارتفاعات و موانع طبیعی و کوهها که در آن عمده بارش در طرف‬
‫برخورد رخ میدهد‪( .‬مثل رشته کوهها البرز و زاگرس)‬
‫‪ :Curretive ‬هم شناخته شده است‪.‬‬
‫‪Convection‬‬
‫‪6‬‬
‫‪Orographic‬‬
‫‪Frontal‬‬
‫انواع بارش‬
‫‪‬انواع شکلهای بارش‪:‬‬
‫‪ ‬باران‪ 0.5 =< d =< 7-8 mm :‬حدود ‪mm 4-3‬‬
‫• باران مالیم‪I = < 3 mm/hr :‬‬
‫• معتدل‪3 =< I =< 10 mm/hr :‬‬
‫• سنگین یا رگبار )‪I => 10 mm/hr :(storm‬‬
‫‪ ‬برف‪ :‬کریستالهای هشت وجهی با قطر چند میلیمتر (عمق‪ ،‬چگال و آب معادل‬
‫برف)‬
‫‪ ‬تگرگ‪ :‬دانه های یخی جامد ‪ 5 =< d =< 125 mm‬مخروطی‪ ،‬کروی و غیره‪.‬‬
‫‪ ‬ریزه‪ :‬قطرات ‪ ،0.1 =< d =< 0.5 mm‬با شدت کم‬
‫‪7‬‬
‫اندازه گیری بارش‬
‫گرافهای حاصل از باران سنج ثبات‬
‫باران سنج ثبات‬
1-receiver; 2-floater;
3-siphon; 4-recording needle;
5-drum with diagram; 6-clock mechanism
8
‫اندازه گیری بارش‬
‫برف سنج‬
‫رادار و ماهواره‬
‫باران سنج غیرثبات‬
1- receiver cylinder with gradations; 2- gliding weight;
3- rod with gradations; 4- fastening system
1 - collecting funnel, 2- tilting baskets;
3- electric signal; 4 -evacuation
1-pole; 2-collector; 3-support- galvanized metal sheet ; 4 - funnel; 5 - steel ring
9
‫بارشهای سراسریا‬
‫‪10‬‬
‫توصیف کمی بارندگی‪ -‬مشخصات بارش‬
‫‪ ‬زمان بارندگی )‪:(Duration‬‬
‫‪ ‬با ‪ D‬نمایش داده میشود و معیاری است برای تداوم بارندگی‬
‫‪ ‬در حوضه های مختلف از ‪ 1‬تا ‪ 24‬ساعت و در برخی حوضه های بزرگ تا ‪ 2‬روز نیز رؤیت گردیده است‪.‬‬
‫‪ ‬ارتفاع یا عمق بارش )‪(P‬‬
‫‪ ‬با فرض توزیع یکنواخت‬
‫‪ ‬ارتفاع و زمان بارندگی توابعی هستند از فصل سال‪ ،‬آب و هوای محلی‪ ،‬آب و هوا و موقعیت جغرافیایی‬
‫‪ ‬شدت بارش )‪:(intensity‬‬
‫‪ ‬فرمولا‪:‬‬
‫ندگی ‪iR (iR)f‬‬
‫‪ ‬شدت متوسط بارندگی )‪ (iA‬؛ شدت واقعی )با‪t‬ر‪( x,‬‬
‫‪i  dP / dt i  P / t‬‬
‫‪ ‬شدت متوسط و شدت واقعی متفاوت هستند‪.‬‬
‫ً‬
‫‪ ‬شدت متوسط بارندگی معمول بین ‪ 0.1‬تا ‪ 30‬میلیمتر بر ساعت است‪ .‬در حالت حدی به مقادیر ‪ 150‬تا ‪350‬‬
‫میلیمتر بر ساعت میرسد‪.‬‬
‫‪ ‬فراوانی بارش‬
‫‪ ‬توزیع زمانی و مکانی بارندگی‬
‫‪11‬‬
‫بارش تجمعی‬
‫‪12‬‬
‫بارش نموی )‪ (Incremental‬یا هیتوگراف‬
‫‪13‬‬
‫تغيیرات زماني بارش‬
‫‪‬د او مشخصه مهم بارندگي عمق او زمان بارش است‪.‬‬
‫بر اينكه مدت زماني بارندگي مهم است ‪ ،‬بايد توجه داشت كه‬
‫‪‬عالوه ا‬
‫بارندگي هايي با زمان يكسان ‪ ،‬ممكن است توزيعهاي متفاوت داشته باشد‪.‬‬
‫در ابتداي بارش ‪ ،‬وسط و يا انتهاي ‪ ،‬آن‬
‫‪‬شدت بارندگي ممكن است ا‬
‫يكسان نباشد يا اينكه ثابت باشد ‪ .‬به اين بحث ‪« ،‬تغيیرات شدت در عمق‬
‫در مدت بارش» ميگوييم ‪.‬‬
‫بارندگي ا‬
‫‪‬نمايش توزيع زماني بارش به د او صورت مي باشد ‪ :‬پيوسته يا گسسته‪.‬‬
‫نمودار براي اينكه حدودي ااز تغيیرات زماني بارش‬
‫ا‬
‫در اين‬
‫نمودار گسسته‪ :‬ا‬
‫ا‬
‫‪‬‬
‫داشته باشيم منحني اي رسم مي كنيم كه محو ار عمودي‪ ،‬يا عمق است يا‬
‫نمودار ميله اي رسم مي ش اود‪.‬‬
‫ا‬
‫شدت بارندگي او محو ار افقي زمان او به صورت‬
‫ً‬
‫الحا هيتوگراف بارش يا آب نگار بارش گوييم‬
‫نمودار اصط ا‬
‫ا‬
‫به اين‬
‫نمودار نشان ميدهد به صورت گسسته بارندگي كل چگونه توزيع‬
‫ا‬
‫‪‬اين‬
‫است ‪.‬‬
‫شده‬
‫‪14‬‬
‫تغيیرات زماني بارش‬
‫‪‬طريقه محاسبه ارتفاع كل بارش ‪:‬‬
‫اگر محورا عمودي عمق )‪ (P‬را نشان دهد‪:‬‬
‫‪ ‬ا‬
‫‪P  Pi‬‬
‫اگر محورا عمودي شدت )‪ (i‬را نشان دهد‪:‬‬
‫‪ ‬ا‬
‫‪P  i jt j‬‬
‫در اين نمودار‪ ،‬عمق بارندگي تا زمان ‪ t‬را نشان ميدهد‪ ،‬يعني‬
‫نمودار پیوسته‪ :‬محورا عمودي ا‬
‫ا‬
‫‪‬‬
‫نرماليز‬
‫ا‬
‫نمودار مي بريم او محورا افقي زمان است‪ .‬ممكن است محورا را‬
‫ا‬
‫مقدار ‪ P‬تجمعي را روي‬
‫كنيم يعني مقدار ‪ max‬محورا افقي او عمودي شود‪.‬‬
‫‪‬هر بارندگي كه رخ مي دهد يك توزيع زماني مشخص دارد‪ .‬براي بارندگي هايي كه مدت زماني‬
‫كمتر ااز يك ساعت باشد (تداوم ندارد) مي توان شدت بارندگي را ثابت فرض كرد‪ .‬در اين‬
‫بارندگي ا‬
‫صورت شكل هيتوگراف بارش آن به صورت مقابل است‪.‬‬
‫قدر‬
‫معيار اتعاب بارندگي كه بايد مبناي طراحي قرارگیرد چيست ؟ زمان بارندگي را چ ا‬
‫‪‬سؤال ‪ :‬ا‬
‫طراحي كنيم ؟‬
‫حداكثر سيل محتمل است ‪ ،‬بايد ‪ tc‬زمان بارندگي باشد ‪ .‬به عبارتي‬
‫ا‬
‫‪‬چونا ‪PMF‬‬
‫ي ‪ tc‬باشد‪.‬‬
‫بزرگتر يا مساو ا‬
‫ا‬
‫بارندگي را محاسبه مي كنيم كه زمان بارش آن‬
‫‪15‬‬
‫تغيیرات زماني بارش‬
‫مثال ) با استفاده ااز توزيع زماني بارندگي مطابق شكل روبروا هيتوگراف بارش به عمل ‪ 15cm‬با تداوم ‪ 6‬ساعت را محاسبه كنيد ‪:‬‬
‫ير را بدست مي آوريم ‪:‬‬
‫نمودار ‪،‬جدولا ز ا‬
‫ا‬
‫با استفاده ااز‬
‫‪10‬‬
‫‪ 15  1.5cm‬‬
‫‪100‬‬
‫‪t1 :‬‬
‫‪20‬‬
‫‪ 15  1.5  1.5cm‬‬
‫‪100‬‬
‫‪t 2 :‬‬
‫‪40‬‬
‫‪ 15  3  3cm‬‬
‫‪100‬‬
‫‪t 3 :‬‬
‫‪70‬‬
‫‪t 4 :‬‬
‫‪ 15  6  4.5cm‬‬
‫‪100‬‬
‫‪90‬‬
‫‪ 15  10.5  3cm‬‬
‫‪100‬‬
‫‪t 5 :‬‬
‫‪t 6 :15 13.5  1.5cm‬‬
‫‪16‬‬
Example
17
18
‫تحلیل بارش‪ :‬ارتباط عمق و زمان بارش‬
‫بیشتر است او بلعکس‪.‬‬
‫ا‬
‫بیشتر باشد زمان بارش هم‬
‫ا‬
‫‪ ‬این ارتباط به صورت مستقیم است‪ ،‬یعنی هرچه عمق‬
‫‪ ‬یک شکل این رابطه به صورت مقابل است‪:‬‬
‫‪, n 1‬‬
‫‪n‬‬
‫‪P  c.D‬‬
‫ً‬
‫کوچکتر ااز‬
‫ا‬
‫کوچکتر از ‪ 1‬بودن ‪ n‬بدین معناست که نرخ افزایش ‪p‬‬
‫ا‬
‫در بازه ]‪ [0.2,0.5‬است‪.‬‬
‫معمول ا‬
‫ا‬
‫در رابطه فوقا ‪n‬‬
‫‪ ‬ا‬
‫نرخ افزایش ‪ D‬می باشد‪.‬‬
‫)‪log P  logc  n log(D‬‬
‫‪19‬‬
‫بزرگترین بارشهای رخداده‬
‫‪20‬‬
‫تحلیل بارش‪ :‬ارتباط شدت و زمان بارش‬
‫کمتر‬
‫بیشتر باشد زمان آن ا‬
‫ا‬
‫هر چه شدت بارش‬
‫‪‬این ارتباط به صورت معکوس است یعنی ا‬
‫می گردد او بلعکس‪.‬‬
‫‪dP / dD  i  c.n.Dn1  c.n/D1n  a / Dm , a  c.n , m  1-n‬‬
‫در آن ‪ a‬و ‪ b‬میتواند ااز تحلیل‬
‫دیگر این ارتباط میتواند به صورت زیرباشد که ا‬
‫‪‬شکل ا‬
‫ن بدست آید‪.‬‬
‫رگرسیو ا‬
‫‪a‬‬
‫‪i‬‬
‫‪( D  b) m‬‬
‫‪21‬‬
‫شکل کلی تر‬
‫‪a‬‬
‫‪Db‬‬
‫‪i‬‬
‫مفهوم کاهش شدت متوسط بارش با افزایش تداوم بارش‬
‫‪22‬‬
‫تحلیل بارش‪ :‬رابطه شدت‪ -‬مدت‬
‫یر‬
‫در یک ایستگاه باران سنج‪ ،‬داده هایی مطابق جدو ال ز ا‬
‫ی شدت او مدت بارش ا‬
‫بر اساس اندازه گیر ا‬
‫‪ ‬مثال‪ :‬ا‬
‫به دست آمده است‪ .‬مطلوبست رابطه شدت‪ -‬مدت بارندگی برای ایستگاه‪.‬‬
‫)‪D (min‬‬
‫‪120‬‬
‫‪150‬‬
‫‪180‬‬
‫‪240‬‬
‫‪360‬‬
‫‪480‬‬
‫‪600‬‬
‫)‪i (mm/hr‬‬
‫‪3.0‬‬
‫‪2.8‬‬
‫‪2.6‬‬
‫‪2.2‬‬
‫‪1.9‬‬
‫‪1.6‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪ ‬حل‪ :‬با رسم داده های جدو ال روی محورهای د او لگاریتمی او‬
‫مقادیر ضرایب‬
‫ا‬
‫یر‬
‫برازش بهترین خط بین آنها مطابق شکل ز ا‬
‫در رابطه قبل برابرند با‪ k = 28 :‬و ‪ n = 0.46‬او‬
‫‪k‬و‪ n‬ا‬
‫در می آید‪:‬‬
‫لذا تابع شدت‪ -‬مدت به صورت مقابل ا‬
‫‪28‬‬
‫‪i  0.46‬‬
‫‪D‬‬
‫‪23‬‬
‫توصیف کمی بارندگی‬
‫‪ ‬فراوانی یا فرکانس وقوع بارش )‪:(fr‬‬
‫‪ ‬فرکانس وقوع نماینده زمان متوسط لزم برای وقوع دو رخداد بارندگی متوالی با عمق و زمان یکسان است‪.‬‬
‫‪ ‬دوره بازگشت )‪Recurrence interval ،Return period :(T‬‬
‫‪‬‬
‫فرکانس با‪T‬رندگی با عمق آن و با دوره بازگشت آن‪:‬‬
‫‪ ‬رابطه‪ 1 / fr‬‬
‫‪fr‬‬
‫‪T‬‬
‫‪24‬‬
‫‪P‬‬
‫‪P‬‬
‫دوره بازگشت‬
‫در ارتباط با خطرپذيريا يا ريسك پذيرفته شده‬
‫در طراحي ابنيه فني ا‬
‫دوره بازگشت )‪ (T‬انتخاب شده ا‬
‫در مقابل هزينه‬
‫كمتر مي شود او ا‬
‫هر چه دوره بازگشت بيشتريا انتخاب كنيم ريسك ا‬
‫در طراحي است ‪ .‬ا‬
‫ا‬
‫بيشتر مي شود بنابراين انتخاب دوره بازگشت طراحي يك انتخاب بین هزينه او ريسك است ‪.‬‬
‫ا‬
‫‪25‬‬
‫تحلیل فراوانی بارندگی و محاسبه احتمال عبور یا دوره بازگشت‬
‫روش نقطه یابی )‪(Plotting Position‬‬
‫‪ ‬سوالهای مطرح‬
‫چقدر است؟‬
‫ا‬
‫در یک سال فرض ی‬
‫‪ ‬احتمال عبو ار ااز یک بارش مشخص سالنه ‪ P‬ا‬
‫دیگر عمق بارندگی ‪T‬‬
‫چقدر است؟ یا به عبارت ا‬
‫ا‬
‫‪ ‬عمق بارش سالنه با احتمال عبورا ‪ F%‬با دوره بازگشت ‪T‬‬
‫چقدر است؟‬
‫ا‬
‫ساله‬
‫احتمال عبور‬
‫بارش ساالنه‬
‫بارش‬
‫= ‪T = 1/Pr‬‬
‫‪1/F‬‬
‫)‪Pr = F = m/(m+1‬‬
‫‪N+1‬‬
‫)‪1/(N+1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫?=‪Pmax‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫)‪N/(N+1‬‬
‫‪N‬‬
‫‪Pmin‬‬
‫‪PN‬‬
‫‪25‬‬
‫‪26‬‬
‫‪m‬‬
‫سا ل‬
‫نزولی‬
‫ساالنه‬
‫‪Pmax‬‬
‫‪P1‬‬
‫‪P2‬‬
‫‪P3‬‬
‫‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫تحلیل فراوانی بارندگی ‪ -‬مثال‬
‫یر را برای‬
‫مقادیر ز ا‬
‫ا‬
‫‪ ‬با استفاده ااز تحلیل فراوانی‪،‬‬
‫آمار تعیین کنید ‪:‬‬
‫یر با ‪ 21‬سال ا‬
‫بارندگیهای ز ا‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪27‬‬
‫مقادیر بارندگی های ‪ 5‬و ‪ 20‬ساله‬
‫ا‬
‫الف)‬
‫ب) بارندگی با احتمال عبورا ‪( %50‬میانه بارندگی)‬
‫چقدر است؟ دوره‬
‫ا‬
‫ج) احتمال عبورا بارندگی میانگین‬
‫چقدر است؟‬
‫ا‬
‫بازگشت میانگین بارشهای سالنه‬
‫د) بارندگی با احتمال عبورا ‪%75‬‬
‫متر او دوره‬
‫ه) احتمال عبورا بارش با عمق ‪ 75‬سانتی ا‬
‫بازگشت آن‬
‫بارش‬
‫سا ل‬
‫بارش‬
‫سا ل‬
‫‪56‬‬
‫‪1961‬‬
‫‪50‬‬
‫‪1950‬‬
‫‪52‬‬
‫‪1962‬‬
‫‪60‬‬
‫‪1951‬‬
‫‪42‬‬
‫‪1963‬‬
‫‪40‬‬
‫‪1952‬‬
‫‪38‬‬
‫‪1964‬‬
‫‪27‬‬
‫‪1953‬‬
‫‪27‬‬
‫‪1965‬‬
‫‪30‬‬
‫‪1954‬‬
‫‪40‬‬
‫‪1966‬‬
‫‪37‬‬
‫‪1955‬‬
‫‪100‬‬
‫‪1967‬‬
‫‪70‬‬
‫‪1956‬‬
‫‪90‬‬
‫‪1968‬‬
‫‪60‬‬
‫‪1957‬‬
‫‪44‬‬
‫‪1969‬‬
‫‪35‬‬
‫‪1958‬‬
‫‪33‬‬
‫‪1970‬‬
‫‪55‬‬
‫‪1959‬‬
‫‪40‬‬
‫‪1960‬‬
‫ مثال‬- ‫تحلیل فراوانی بارندگی‬
:‫ پاسخ‬
1
a) T  5  F  100  20%  P  64 cm
5
1
T  20  F  100  5%  P  97.5 cm
20
b) F  50  P  42 cm
‫سا ل‬
‫بارش‬
‫رتبه‬
‫احتمال عبور‬
1967
100
1
4.6
‫الف‬
1968
90
2
9.1
‫ه‬
1956
70
3
13.6
‫الف‬
1957 ‫و‬1951
60
5
22.7
c) P   Pi / N  1026/ 21  48.6  F  41%
56
6
27.3
d ) F  75%  P  36.5cm
55
7
31.8
52
8
36.4
50
9
40.9
43
10
45.5
42
11
50
1966‫و‬1980 ‫و‬1952
40
14
63.7
1964 ‫و‬1955
38
16
72.8
35
17
77.3
33
18
81.8
30
19
86.4
27
21
95.5
1965 ‫و‬1953
e) P  75cm  F  13%  T 
‫ج‬
1
 7.5  8 years
0.13
120
‫ب‬
100
‫د‬
Precipitation
80
60
40
20
0
1
10
Log Frequency
100
28
‫تحلیل بارش‪ :‬شدت متوسط‪ -‬مدت‪ -‬فراروانی‬
‫هر یک ااز آنها مربوط‬
‫‪ ‬برای حوضه های کوچک اغلب لزم است منحنی های شدت‪ -‬مدت‪ -‬تعیین شوند که ا‬
‫به یک فرکانس وقوع باشند‪ .‬مجموعه ای ااز منحنی های شدت‪ -‬مدت‪ -‬فراوانی را منحنی های ‪ idf‬نامند‪.‬‬
‫کار برد‪.‬‬
‫در طراحی کانالهای زهکش باران شهریا او غیره به ا‬
‫‪ ‬این منحنی ها را میتوان ا‬
‫در آن‬
‫یر حاصل میشود که ا‬
‫در رابطه قبل‪ ،‬رابطه ز ا‬
‫‪ ‬با فرض او تعریف پارامتر ‪ a‬به صورت تابعی ااز فراوانی ا‬
‫‪ m ،n ،K‬و ‪ b‬پارامترهای مدل هستند که ااز داده های اندازه گیریا شده او تحلیلهای منطقه ای تعیین‬
‫می شود‪ .‬ضریب ‪ n‬با آنچه قب اال دیدیم متفاوت است‪.‬‬
‫‪a  K T n‬‬
‫‪29‬‬
‫‪K T n‬‬
‫‪i‬‬
‫‪( D  b) m‬‬
‫بر اساس منحنی های ‪ idf‬قابل استنباط است که بارش با‬
‫‪‬ا‬
‫متناظر با دوره بازگشتهای‬
‫ا‬
‫شدت ثابت با تداومهای مختلف‬
‫متفاوت است‪.‬‬
‫‪‬دقت شود که روابط ‪ idf‬تابع موقعیت مکانی ایستگاه باران‬
‫تغییر می کند‪.‬‬
‫تغییر مکان رابطه ا‬
‫سنجی است او با ا‬
‫‪30‬‬
‫تحلیل بارش‪ -‬توزیع زمانی بارش‬
‫روشهای تعیین توزیع زمانی بارش برای مقاصد طراحی‬
‫‪ ‬توزیع شدت یکنواخت‪ :‬برای حوضه های کوچک شهریا با تداوم بارش کوتاه است‪.‬‬
‫نظیر توزیعهای تیپ ‪ 4‬گانه ‪ SCS‬برای بارندگیهای ‪ 24‬ساعته و ‪ 2‬ساعته (بدونا بعد)‬
‫‪ ‬توزیعهای مصنوعی ا‬
‫کوچکتر از ‪ 400‬مایل مربع او برای ‪1‬‬
‫ا‬
‫برای مناطق مختلف آمریکا تهیه شده است‪ .‬برای مناطق با مساحت‬
‫‪ ≤ T ≤ 100‬توسعه یافته اند‪.‬‬
‫‪ ‬روش بلوکهای متوالی‪:‬‬
‫‪ ‬بارش ‪ D‬ساعته به ‪ n‬بازه ‪ Δt‬ساعته تقسیم می شود‪.‬‬
‫‪ i1, i2, …, in ‬ااز روی منحنی ‪ idf‬محاسبه می شود او سپس عمق تجمعی ‪ P1, …, Pn‬محاسبه‬
‫میشود‪.‬‬
‫در وسط تداوم قر اار میگیرد‪.‬‬
‫‪ ‬سپس ‪ ΔP1, …, ΔPn‬محاسبه میشود او بزرگترین آنها (بلوک) ا‬
‫در اطراف بزرگترین بلوک توزیع میشود‪.‬‬
‫دیگر به ترتیب نزو لی ا‬
‫‪ ‬بلوکهای ا‬
‫بر اساس طبقه بندی بارش های مشاهداتی‬
‫‪ ‬روش ‪ :Huff‬ا‬
‫‪31‬‬
‫تغيیرات زماني بارش‬
‫انواع توزيعهاي زماني بارندگي كه ممكن است رخ دهد ‪::‬‬
‫اگر تغيیرات ‪ p‬نسبت به ‪ t‬خطي باشد‪ ،‬يعني شدت بارندگي ثابت است‪.‬‬
‫‪ ‬ا‬
‫در مورد بارندگي با تداوم پايین‬
‫اگر شكل تغيیرات تجمعي ‪ P‬نسبت به ‪ t‬هم خطي باشد يعني شدت ثابت است او اين ‪ ،‬ا‬
‫‪ ‬ا‬
‫صادق است‪.‬‬
‫‪32‬‬
‫الگوهای مصنوعی‪ -‬تجربیات سازمان جهانی هواشناس ی الگوهای زمانی بارش‬
‫‪33‬‬
34
35
36
‫تعیین توزیع زمانی بارش‪ -‬روش بلوکهای متوالی‬
‫‪ ‬مثال‪ :‬فرض کنید ‪ T=10 yr‬و )‪ .i = c / (De+f‬برای ‪ D=2 hr‬با روش بلوکهای متوالی هیدروگراف‬
‫را ترسیم نمایید‪.‬‬
‫‪c  96.6 , e  0.97 , f  13.9 , i  96.6 / 0.97  0.82 cm / hr‬‬
‫‪37‬‬
‫ش دت‬
‫عم ق‬
‫زمان‬
‫تغییرات عم ق‬
‫عم ق‬
‫ش دت‬
‫ت داوم‬
‫)‪(cm/hr‬‬
‫)‪(cm‬‬
‫)‪(min‬‬
‫)‪ΔP(cm)=P(t+1)-P(t‬‬
‫‪P (cm) = D * I‬‬
‫)‪I (cm/hr‬‬
‫)‪D (min‬‬
‫‪0.12‬‬
‫‪0.02‬‬
‫‪0-10‬‬
‫‪0.69‬‬
‫‪0.69‬‬
‫‪4.16‬‬
‫‪10‬‬
‫‪0.18‬‬
‫‪0.03‬‬
‫‪10-20‬‬
‫‪0.31‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪20‬‬
‫‪0.3‬‬
‫‪0.05‬‬
‫‪20-30‬‬
‫‪0.18‬‬
‫‪1.18‬‬
‫‪2.36‬‬
‫‪30‬‬
‫‪0.48‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪30-40‬‬
‫‪0.12‬‬
‫‪1.3‬‬
‫‪1.94‬‬
‫‪40‬‬
‫‪1.08‬‬
‫‪0.18‬‬
‫‪40-50‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪1.38‬‬
‫‪1.66‬‬
‫‪50‬‬
‫‪4.14‬‬
‫‪0.69‬‬
‫‪50-60‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪1.44‬‬
‫‪1.44‬‬
‫‪60‬‬
‫‪1.86‬‬
‫‪0.31‬‬
‫‪60-70‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1.28‬‬
‫‪70‬‬
‫‪0.72‬‬
‫‪0.12‬‬
‫‪70-80‬‬
‫‪0.03‬‬
‫‪1.53‬‬
‫‪1.15‬‬
‫‪80‬‬
‫‪0.36‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪80-90‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪1.57‬‬
‫‪1.04‬‬
‫‪90‬‬
‫‪0.24‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪90-100‬‬
‫‪0.03‬‬
‫‪1.6‬‬
‫‪0.96‬‬
‫‪100‬‬
‫‪0.18‬‬
‫‪0.03‬‬
‫‪100-110‬‬
‫‪0.02‬‬
‫‪1.62‬‬
‫‪0.88‬‬
‫‪110‬‬
‫‪0.12‬‬
‫‪0.02‬‬
‫‪110-120‬‬
‫‪0.02‬‬
‫‪1.64‬‬
‫‪0.82‬‬
‫‪120‬‬
‫هیتوگراف بدست آمده پس از حل مثال قبل‬
‫‪4.5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪120‬‬
‫‪38‬‬
‫‪110‬‬
‫‪100‬‬
‫‪90‬‬
‫‪80‬‬
‫‪70‬‬
‫‪60‬‬
‫)‪Duration (min‬‬
‫‪50‬‬
‫‪40‬‬
‫‪30‬‬
‫‪20‬‬
‫‪10‬‬
‫)‪Intensity (cm/hr‬‬
‫‪2.5‬‬
‫تحلیل بارش‪ -‬توزیع مکانی بارش‬
‫ارتباط عمق بارش متوسط و مساحت حوضه‬
‫متناظر با یک مساحت نقطه ای )‪(point area‬‬
‫ا‬
‫‪ ‬عمق نقطه ای )‪ :(point depth‬عمق بارندگی‬
‫است‪.‬‬
‫‪, 0.55  α  1‬‬
‫‪P ( A)   ( A, D)  PPoint‬‬
‫‪A   PArea ‬‬
‫کمتر ااز آن تغییرات عمق با مساحت‬
‫‪ ‬مساحت نقطه ای )‪ :(point area‬بزرگترین مساحتی است که ا‬
‫صرفنظر است‪.‬‬
‫ا‬
‫حوضه قابل‬
‫ً‬
‫کیلومتر‬
‫ا‬
‫تقریبا ‪25‬‬
‫ا‬
‫مقدار مساحت نقطه ای‬
‫ا‬
‫‪ ‬در ‪USA‬‬
‫مربع است‪.‬‬
‫گتر عمق بارش فقط درصدی ااز عمق‬
‫‪ ‬برای مساحتهای بزر ا‬
‫در مساحت نقطه ای است‪.‬‬
‫بارندگی ا‬
‫‪ ‬این کاهش عمق با یک منحنی به نام عمق‪ -‬مساحت‬
‫نمایش داده میشود‪.‬‬
‫‪ ‬برای آمریکا توسط ‪ NWS‬مساحتهای کوچکتر از ‪1000‬‬
‫کیلو متر مربع و تداومهای بارش کوچکتر از ‪ 10‬روز و بزرگتر‬
‫از ‪ 30‬دقیقه تهیه شده است‪.‬‬
‫‪39‬‬
‫بارش متوسط روی یک منطقه‬
‫نیاز داریم که‬
‫در دسترس است ولی ا‬
‫در برخی موارد اطالعات نقطه ای بارش مثل منحنی های ‪ i.d.f.‬ا‬
‫‪ ‬ا‬
‫در‬
‫اطالعات نقطه ای را به سطح (مانند سطح یک حوضه) تعمیم دهیم‪ .‬بنابراین باید اطالعات نقطه ای ا‬
‫تعمیم مکانی به سطوح بزرگ تعدیل یابد‪( .‬تعدیل منطقه ای بارش)‬
‫اگر لزم باشدبارش نقطه ای‬
‫گتر شود عمق بارندگی کاهش می یابد‪ .‬بنابراین ا‬
‫نظر بزر ا‬
‫هر چه مساحت مورد ا‬
‫‪ ‬ا‬
‫بر روی آن اعمال شود‪ .‬این‬
‫برای یک مساحت معین به صورت یکنواخت تعمیم می یابد‪ ،‬باید یک ضریب ا‬
‫کاهش ااز طریق فاکتورا مساحت‪ -‬عمق انجام می گیرد او خود تابعی ااز مساحت او تداوم بارندگی است‪.‬‬
‫بر اساس تجارب سازمان هواشناس ی جهانی‪،‬‬
‫‪ ‬ا‬
‫این ضریب مطابق جدو ال مقابل برای تداوم‬
‫بارندگی از ‪ 15‬دقیقه تا ‪ 48‬ساعت او مساحت‬
‫کیلومتر مربع ارائه‬
‫ا‬
‫منطقه از ‪ 10‬تا ‪1000‬‬
‫گردیده است‪.‬‬
‫‪40‬‬
‫توزیع مکانی بارش‬
‫در مختصات مختلف‬
‫‪ ‬تغییرات ارتفاع (شدت) باران ا‬
‫ااز حوضه ااز طریق منحنی های همباران یا‬
‫ایزوهیتال )‪ (Isohytes‬بیان می گردد‪.‬‬
‫‪ ‬ایزوهیتال کانتوری است که همه نقاط روی آن‬
‫دارای ارتفاع بارش یکسان هستند‪.‬‬
‫ً‬
‫در امتداد‬
‫عموما الگوهای بارندگی ثابت نیستند او ا‬
‫ا‬
‫‪‬‬
‫ً‬
‫تغییر می کنند‪.‬‬
‫تقریبا جهت باد غالب ا‬
‫ا‬
‫‪ ‬برای نقشه های بارندگی منطقه ای ایزوهیتالها‪،‬‬
‫ایزوپولی ویالز )‪ (Isopolivials‬نامیده می شوند‬
‫که کانتورها را برای محدوده های مختلف ااز زمان‪،‬‬
‫فرکانس او اندازه حوضه نمایش می دهند (نقشه‬
‫های ‪.)i.d.f‬‬
‫‪41‬‬
‫بارش متوسط روی یک منطقه‬
‫در نقاط مختلف با باران سنج اندازه گیریا میشود‪.‬‬
‫‪‬ارتفاع باران ا‬
‫‪‬روشهای محاسبه بارندگی متوسط‪:‬‬
‫‪ ‬روش میانگین حسابی‬
‫ی باید بطورا یکنواخت توزیع شده باشند‪.‬‬
‫• برای استفاده ااز این روش گیجهای اندازه گیر ا‬
‫ً‬
‫هر نقطه‬
‫معیار دوری یا نزدیکی است‪ .‬یعنی ارتفاع بارش د ار ا‬
‫ا‬
‫ا‬
‫صرفا‬
‫تاثیر‬
‫معیار ناحیه تحت ا‬
‫ا‬
‫• فرض میشود‬
‫در نزدیکترین ایستگاه مربوطه میباشد‪.‬‬
‫متناظر ارتفاع بارش ا‬
‫ا‬
‫متغیر است مناسب نیست‪.‬‬
‫بسیار ا‬
‫ا‬
‫مقدار باران‬
‫ا‬
‫• برای نواحی بزرگ که‬
‫‪ ‬روش چند ضلعی های تیسن‬
‫هر گیج است‪.‬‬
‫• به صورت وزن دهی مکانی مساحتی بارش ااز ا‬
‫• متداولترین روش است‪.‬‬
‫نظر نمی گیرد‪.‬‬
‫در ا‬
‫• اثرات کوهزایی )‪ (Orographic effects‬را ا‬
‫‪ ‬روش ایزوهیتال‬
‫نیاز دارد‪.‬‬
‫• به بیشترین تعداد گیجهای اندازه گیریا ا‬
‫• دقیق ترین روش است‪.‬‬
‫نظر می گیرد‪.‬‬
‫در ا‬
‫• اثرات کوهزایی را ا‬
‫‪42‬‬
‫روش میانگین حسابی‬
‫‪43‬‬
‫روش میانگین حسابی‪ -‬یک مثال‬
‫‪44‬‬
‫نمونه ای از چند ضلعی های تیسن‬
‫‪45‬‬
‫روش چند ضلعی های تیسن‪ -‬مثال‪1‬‬
‫‪46‬‬
‫روش چند ضلعی های تیسن‪ -‬مثال‪2‬‬
‫‪47‬‬
‫روش خطوط همباران‪ -‬مثال‬
‫‪48‬‬
‫ارتباط عمق‪ -‬مساحت ‪ -‬زمان‬
‫در حالت کلی‪:‬‬
‫‪ ‬ا‬
‫‪D  P‬‬
‫‪A   PArea ‬‬
‫‪ :P‬بارش نقطه ای و ‪ :PArea‬عمق بارش متوسط روی سطح ‪ A‬است‪.‬‬
‫بر اساس تحلیل‬
‫‪ ‬برای مقاصد طراحی او ا‬
‫مقادیر عمق بارندگیهای شدی او حدی‬
‫ا‬
‫ارتباط سه عامل ‪ D ،P‬و ‪ A‬توسط‬
‫در یک منطقه‬
‫منحنی های ‪ DAD‬ا‬
‫تعیین میشود‪.‬‬
‫‪ ‬منحنی های ‪ DAD‬میتوانند برای‬
‫مطالعه مشخصات بارندگی های‬
‫منطقه ای استفاده شوند‪.‬‬
‫‪49‬‬
‫خطوط هم باران جهانی‬
‫‪50‬‬
‫درونیابی بارش نقطه ای برای رسم منحنی های هم باران‬
‫در‬
‫در یک نقطه داده شده با استفاده ااز داده های ثبت شده ا‬
‫‪‬تخمین زدن بارش نقطه ای ا‬
‫ایستگاههای مجاورا آن‬
‫‪51‬‬
‫روش ساخت منحنی های ‪DAD‬‬
‫‪52‬‬
‫مثال‬
‫‪53‬‬
‫مثال‬
‫‪54‬‬
‫منابع داده های بارندگی و تفسیر آنها‬
‫در‬
‫‪‬داده های بارندگی ااز طریق باران سنجها جمع آوری میگردد‪ .‬ا‬
‫در حدود ‪ 11000‬عدد وجود دارد‪.‬‬
‫آمریکا ا‬
‫در بازه های زمانی ساعتی‪ ،‬روزانه‪ ،‬او ماهانه او یا‬
‫‪‬داده های بارندگی ا‬
‫سالنه ثبت او جمع آوری میگردند‪.‬‬
‫‪55‬‬
‫پر کردن داده های گمشده‬
‫‪ ‬رکوردهای غیرکامل ناش ی از‪ )1 :‬خطاهای کاربر‪ )2 ،‬خطای دستگاهها‬
‫هر چه‬
‫‪ ‬روش اولا‪ :‬فرض کنید ایستگاه ي رکورد ناقص دارد‪ .‬آنگاه سه ایستگاه شاخص ‪ B ،A‬و ‪ C‬را ا‬
‫نزدیکتر به آن انتخاب می کنیم‪ :N .‬متوسط بارندگی سالنه است‪.‬‬
‫ا‬
‫‪M‬‬
‫‪1 M‬‬
‫‪PA  PB  PC‬‬
‫‪PX ‬‬
‫) ‪( Pi‬‬
‫‪if 0.9 N X   Ni  1.1N X‬‬
‫‪PX ‬‬
‫‪M i 1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪i 1‬‬
‫‪M‬‬
‫‪1‬‬
‫‪NX‬‬
‫‪ ‬روش دوم‪:‬‬
‫‪PX  (‬‬
‫) ‪Pi‬‬
‫‪M i 1 Ni‬‬
‫چهار ناحیه مختلف‬
‫در ا‬
‫در نزدیکترین فاصله به ‪ X‬او ا‬
‫چهار ایستگاه شاخص ‪ C ،B ،A‬و ‪ D‬ا‬
‫‪ ‬روش سوم‪ :‬ا‬
‫مختصاتی نسبت به ‪ X‬انتخاب میشود‪ .‬سپس‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫‪Pi / L2i‬‬
‫‪‬‬
‫‪Pi .Wi‬‬
‫‪‬‬
‫‪i 1‬‬
‫‪PX  4‬‬
‫‪or‬‬
‫‪PX ‬‬
‫‪, Wi  1 / Li‬‬
‫‪Wi‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪/‬‬
‫‪L‬‬
‫‪ i‬‬
‫‪56‬‬
‫‪i 1‬‬
(Double Mass Analysis) ‫تبدیل جرم مضاعف‬
57
‫مثال‬
‫‪58‬‬
‫مثال‬
‫‪59‬‬