Transcript Ryby

Zastosowanie zagadnień matematycznych
do rozwiązywania zadań z kontekstem
realistycznym.
„Ile
jest w tym jeziorze ryb…?
WSTĘP
Największe jeziora Europy - Ładoga, Onega,
Balaton, Wener - utworzyły się na obszarach
zapadlisk
tektonicznych,
najliczniej
zaś
reprezentowane
są
jeziora
pochodzenia
polodowcowego, które występują przeważnie w
skupieniach i tworzą tak zwane pojezierza.
Największe górskie jeziora w Europie - Bodeńskie,
Como, Garda, Genewskie, Lago Maggiore położone są na obszarze Alp, w regionie Piemontu.
Największe jeziora Europy.
powierzchnia
jeziora
[km2]
maks.
głębokość
[m]
Ładoga (Rosja)
Onega (Rosja)
18.400
9.610
225
124
Wener (Szwecja)
Saimaa (Szwecja)
5.546
4.400
98
58
Pejpus (Rosja, Estonia)
3.583
15
Czy wiesz, że?
- Jeziora są to śródlądowe naturalne zbiorniki wodne, których
woda nie podlega swobodnej wymianie z wodami wszechoceanu
- Jeziora odgrywają bardzo dużą rolę w przyrodzie i życiu
gospodarczym
- Są ważnymi zbiornikami retencyjnymi oddziaływującymi na
lokalny klimat
- Stanowią one środowisko życia roślin i zwierząt, dostarczają
wody dla celów komunalnych i przemysłowych oraz mają duże
walory rekreacyjne
-Są źródłem wielu surowców mineralnych: różnych soli, kredy
jeziornej, borowiny
- Są podstawą rybołówstwa śródlądowego
Ryby
Ryby stanowią ok. 53% współczesnych kręgowców.
Na świecie występuje ok. 21,5 tys.
gatunków ryb; a w Polsce jest ich 120.
Ryby słodkowodne to
około 5000 gatunków
ryb
zamieszkujących
lub składających ikrę
wyłącznie w wodach
słodkich. Ich biotopem
(około
2%
całej
powierzchni Ziemi) są
wody stojące i płynące.
różnych
Zagrożenia:
- Ingerencja człowieka w prawa natury prowadzi do degradacji
i nieodwracalnych zmian w środowisku przyrodniczym
- Hydroelektryczne zapory, zmiany naturalnego biegu koryt
rzek, budowa grobli przeciwpowodziowych, pogłębianie rzek,
zanieczyszczenie wód ściekami i nawozami – wszystko to
niszczy słodkowodne rezerwuary i żyjące w nich gatunki
- Każda zapora zabija rzekę, zaburza stosunki wodne, poniżej
zapory bardzo często nie ma wody. Zapora zabija możliwość
wędrówki rybom
- Dużym zagrożeniem dla ryb są nadmierne odłowy oraz nie
przestrzeganie przepisów ochronnych, wymiarów ochronnych
ryb, okresów ochronnych, nie łowienia w obrębach ochronnych
itd.
-Ważna dla zdrowia ryb jest jakość wody jej temperatura,
skład chemiczny i natlenienie. Zmiana warunków środowiska
może spowodować chorobę ryb
Obecnie
ponad
1/3
ryb
rzecznych
w
Europie
jest
zagrożona wyginięciem. 200
spośród
522
europejskich
gatunków ryb słodkowodnych
wkrótce może wyginąć. 12
gatunków już wymarło.
?
?
?
Czy wiesz jak można policzyć ile jest ryb w jeziorze?
W tym celu możemy zastosować różne metody oceny
- zagęszczenia względnego :
• Metoda pułapkowa- liczenie zwierząt, które złowione zostały do
pułapek.
• Ocena liczebności na podstawie połowów - np. liczba ryb
złowionych w ciągu 100 godzin pracy trawlera.
• Ocena
liczebności na podstawie liczby złowionych
(upolowanych) zwierząt- np. liczba kaczek upolowanych przez 1
myśliwego w ciągu 1 dnia.
• Liczenie wzdłuż określonej trasy- np. odnotowywanie ptaków
napotkanych w ciągu godzinnego spaceru po danej trasie.
•Licznie
zwierząt
na
podstawie
wydawanych przez nie głosów- metoda
użyteczna szczególnie w przypadku ptaków.
• Badania ankietowe- np. pytanie
myśliwych czy nie widzieli interesujących
nas
organizmów;
metoda
bardzo
niedokładna.
• Liczenie
śladów pozostawionych
przez zwierzęta - np. odchodów, nor itp.
• Ocena ilości zjedzonej przynęty.
• Ocena stopnia pokrycia podłożanp. pokrycie gleby przez rośliny
- zagęszczenia bezwzględnego
•
Liczenia bezpośrednie –stosujemy tylko w
niektórych przypadkach np. spis ludności, ewidencja
drzew w lesie lub parku, spis dużych zwierząt na
obszarze ochronnym.
• Metoda prób losowych ( „kwadratów”)- losowe
wyznaczenie kilku lub kilkunastu obszarów o znanej
powierzchni lub objętości i dowolnym kształcie i
policzenie wszystkich znajdujących się tam osobników.
Kształt „kwadratu” zależy od rodzaju prowadzonych
badań.
•
Metoda oparta na znakowaniu- zasada ta
polega na wyłapaniu i oznakowaniu pewnej liczby
osobników, a następnie ich wypuszczeniu. Po pewnym
czasie z tej samej populacji ponownie odławiamy pewną
liczbę osobników, wśród których trafiają się też osobniki
już wcześniej złapane. Na podstawie liczby osobników
złowionych za pierwszym i tych złowionych ponownie
oceniamy liczebność populacji.
Najprostszą z tej grupy jest metoda PetersenaLincolna
Inne nazwy tej metody to metoda
„capture-recapture” , metoda kolorowania
ryb,
metoda
ponownego
wychwytu,
losowanie typu pojmanie-uwolnienie.
Liczebność populacji obliczamy z proporcji:
n1:nx=n1,2: n2
Gdzie:
n1-liczba
osobników
złapanych
i oznakowanych w pierwszym odłowie,
nx
liczba
wszystkich
osobników
w populacji,
n2- liczba wszystkich osobników złapanych
w drugim odłowie,
n1,2 - liczba osobników oznakowanych
wśród złapanych w drugim odłowie.
Metodę tę jako pierwsi zastosowali Meirion,
Naim Salam i Nick Darling w 1894 roku.
Spopularyzowana w latach 50-tych XX
wieku przez biologów
Obecnie metoda ta ma duże zastosowanie w ekologii do
szacowania wielkości populacji lub w medycynie do szacowania
liczby zachorowań na cukrzycę lub HIV, do stworzenia rejestru
dzieci z cukrzycą typu pierwszego, w psychologii do szacowania
wielkości populacji dzieci z trudnościami w nauce lub szacowania
ilości osób starszych potrzebujących pomocy itp.
Stosuje się ją również w kontroli jakości do szacowania liczby
defektów.
Wtedy:
n1 - to ilość błędów znaleziona przez jednego recenzenta,
nx - ilość wszystkich błędów,
n2- ilość błędów znaleziona przez drugiego recenzenta,
n1,2- ilość błędów znaleziona przez obu recenzentów.
Zadanie 1
Pierwszy rybak wyłowił z jeziora 160 ryb,
wszystkim pokolorował płetwy i z powrotem
wrzucił do wody. Następnego dnia inny rybak
złowił 180 ryb. Wśród złowionych ryb 15 było
oznakowane. Korzystając z metody „capturerecapture”, oszacuj ile ryb jest w tym jeziorze?
Rozwiązania:
Zadanie 1
Dane:
n1=…………,
n2=…………,
n1,2=……….,
Szukane:
nx=?
Korzystając z metody „capture-recapture” zapisz odpowiednie
równanie:
………….. : ………… = …………. . : …………
co daje:
nx=……… : ………. = …………….
Odp. W jeziorze znajduje się około ………….. sztuk ryb.
Zadanie 2
Dwóm
testerom
zlecono
sprawdzenie działania pewnego
programu komputerowego. Jeden
wykrył w programie 102 błędy,
drugi 112, przy czym na listach
błędów wskazanych przez testerów
96 usterek było wspólne. Oszacuj
łączną liczbę defektów badanego
programu?
Zadanie 2
?
Dane:
n1=…………,
Szukane:
n2=…………,
n1,2=……….,
nx=?
Korzystając z metody „capture-recapture” zapisz
odpowiednie równanie:
……….. : ………. = …………. : …………
co daje:
nx=…… : …….. = …………..
Odp. Badany program komputerowy ma około ……….. błędów
?
?
Opracowanie:
Monika Wrona
Małgorzata Fornal
Tłumaczenie:
Justyna Niezgoda