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ESSAIS DE PERMEABILITE SUR CHANTIER in situ 1) prennent beaucoup de temps 2) de nombreuses pièces d’équipement (cher) mais 3) résultats plus proches de la réalité (sol intact) 4) plus fiables 2 essais Perméabilité par pompage perméabilité à base d’un tubage de forage essais en laboratoire résultats plus au moins fiables (sols remaniés) Essai de perméabilité par pompage •consiste à forer jusqu’à la couche imperméable de sol •pompage continu et régulier écoulement permanent •niveau stationnaire dans les puits de pompage et d’observation • mesurer le rabattement dans les puits d’observations rayon d’influence (R) = La distance de non effet sur la nappe mesure de k à l’aide de l’équation (Dupuit 1863) : k 2,3.q r2 lg 10 .(h22 h12) r1 Essai à base d’un tubage de forage 1) circuler l’eau à travers le sol en contact avec la base du tubage 4) on relève le tubage par paliers 2) essai ponctuel 5) on mesure q 3) on verse le sable lavé 2 méthodes sont utilisées : * à niveau constant : k moyen k = q / 2,75 . D . HC * à niveau variable : k faible k = p’.C / 60 p’ est la pente de ln (H/Hi) = f (temps) (niveau d’eau dans le tubage constant) ECOULEMENT DE L’EAU mouvements de l’eau dans les sols capacité = f(gonflement, retrait) état stationnaire : ppté statique perméabilité la seule propriété dynamique charges hydrauliques par sa position, Par sa pression et par sa vitesse l’eau en un point donné porte quantité d’énergie équation de Bernoulli (énergie totale - MDF) 2 v p Énergie totale z 2.g (m d’eau) terme énergie charge hydraulique ou charge (h) Charges hv = 1. charge de vitesse : 2. charge de pression : ou piézomètrique 3.charge d’élévation : ou de position v2/2g énergie cinétique dans les sols hV 0 écoulement très lent hp = p/ énergie produite par la pression qui s’exerce sur l’eau pression engendrée par la quantité d’eau située au-dessus du point he = z associée à l’énergie potentielle la distance de la surface de référence arbitraire = 3 charges partielles (Équation de Bernoulli) Charge hydraulique totale : h = hv + h p + h e Perte de charge h = hA – hB Diagramme des charges h Charge d'élévation (he) Calcul h et h piézomètre 1/ calcul he 2/ calcul hp 3/ calcul h 4/ calcul h LES FORCES D’INFILTRATION ET LA BOULANCE eau exerce une pression sur les particules : force d’infiltration proportionnelle à h et i force d’infiltration : agit sur la contrainte effective (’) ’ = la pression qui s’exerce entre les particules de sol écoulement descendant : contrainte effective augmente Poids du sol : ’ Forces d’écoulement Poussée d’Archimède : écoulement ascendant risque ’ = 0 état de boulance : contrainte effective diminue Poids du sol : ’ Forces d’écoulement · les particules flottent et ne supportent aucune charge · survient dans les sables et les sables silteux · sables boulants ou mouvants Poussée d’Archimède : Détermination du gradient hydraulique critique Feau = L’état critique : Fsol + eau force ascendante .g.A(hc h L) Feau force descendante Fsol + eau En égalisant, on obtient : Sachant hC = perte de charge critique sat.g.A.L.g.A.h .(hc L)sat.L sat .[Gs e.Sr] 1e ic hc Gs 1 L 1e où Sr = 100 % ’ = sat - (déjaugée) Et on peut avoir aussi : ' ic P.Réf. = ’ / ic provoque l’état de boulance Liquéfaction du sol = G. DETERMINATION DE LA PROFONDEUR CRITIQUE Si on creuse à une profondeur critique Pc le fond de l’excavation commencera à se soulever sous l’effet des forces d’infiltration dues à la perte de charge hc profondeur critique équilibre des pressions Psol = Peau . g. L = Comme : h = hC + L Sachant que : Donc : ic ic . g. h hc L et L = H - PC hc H Pc Pc = H – (hc / ic) Sens écoulement FACTEUR DE SECURITE Pour éviter l’état de boulance (rupture) i < ic un facteur de sécurité : FS = iC / i pour augmenter Fs, il faut : • soit augmenter la longueur de l’écoulement (enfoncement de la palplanche) • soit diminuer la perte de charge (rabattement de la nappe) h sol RESEAUX D’ECOULEMENT 1/ Écoulement unidimensionnel est le plus simple loi de Darcy, pour le calcul du débit : 2/ En réalité, l'écoulement est tridimensionnel (difficultés) 3/ Écoulement bidimensionnel Une méthode graphique Schématiser l’écoulement de lignes (réseau d’écoulement) Evaluer débit (Q) et charges (h) et les zones critiques (boulance) CALCUL DU DEBIT D’INFILTRATION (Unidimensionnel) qt = débit à travers un tube Nt = nombre de tubes Débit total : Q = qt . Nt qt = v .A = k. i. A = A= section d’un tube NP = nombre de chutes L = . Np A= . P qt k.h.A L qt k.h.P Np Perte de charge pour chaque tube h’ = h / Np débit total Q = k. h. P. Nt / Np Par unité de largeur Q = k. h. Nt/Np 1 2 3 4 réseaux d’écoulement bidimensionnel (à main levée) Conditions limites lignes de courant lignes équipotentielles Phénomène de Renard 5 tubes de courant tube de courant Après dessin à main levée 10 chutes de charge Chute de charge h' = h/10 piézomètre 1 2 10 4 5 3 2 3 4 5 6 9 8 7 1 Plan de référence H réseaux d’écoulement bidimensionnel Déterminer : hA, hH , Q et Fs k = 3.10-5cm/s ; h = 4,8 m; e = 0,82 Gs = 2,0 ; P = 30 m (largeur) AM = 3,3 cm = htotale = 4,8 m Nt = 5 tubes Np = 10 chutes FA = 7 cm = (4,8 / 3,3) x 7 = 10,18 m h' = htotale / Np BE = 3,2 cm = (4,8 / 3,3) x 3,2 = 4,65 m htotale = 4,8 m = 4,8 / 10 = 0,48 m chute 10e = 1,1 cm = (4,8/3,3)x1,1 = 1,6 m 3,3 cm M h 1,1cm 3,2cm 1 2 7 cm 4 3 1 2 9 3 8 4 5 10 5 6 7 réseaux d’écoulement bidimensionnel Calcul de hN ? Calcul de hA ? Sachant que : hA = heA = 10,18 m hN = heN + hpN heA + hpA heN = (4,8 / 3,3) x 2,8 = 4,07m et hpA = 4,80 m hpN = hPN – 7 h' = 4,80 – (7 x 0,48) = 1,44 m Charge totale en N Charge totale au point A hA = 14,98 m hN = 5,51 m M 3,3 cm 1 7 cm 2 xn 4 Plan de référence 5 6 7 2,8 cm 3 k = 3.10-5cm/s ; h = 4,8 m; e = 0,82 Gs = 2,0 ; P = 30 m (largeur) Débit d'infiltration ? Q = k . h .Nt / Np Nt = 5 tubes ; Np = 10 chutes Q = 3.10-7 . 4,8 . 5 / 10 = 7,2 .10-7 m3/s Qtotal = 7,2 x 10-7 m3 /s x 30 m = 2,16 x 10-5 m3 /s par mètre de largeur Coefficient de sécurité ? Fs = ic / i ic Gs 1 2.701 0.93 1e 10.82 et i = h’/ h’ = 4,8 /10 chutes = 0,48 m = 1.60 m longueur (maille de sortie) Fs = ic/i = 0,93 / 0,30 = 3,1 de préférence quand i = 0,48 / 1,60 = 0,30 1 pas de risque Fs 3 il faut enfoncer les palplanches Vitesse d’écoulement A = aire totale du tube au dessus du sol v = vitesse de descente de l’eau du point (1) au point (2) = k . i vitesse d’approche : ou la vitesse superficielle vapp = k . i Vitesse d’infiltration : vitesse moyenne d’écoulement vo à travers le sol vo = vapp / n = k . i / n