Transcript Mécanique des fluides - Accès aux différents chapitres

Sommaire
1.
2.
3.
4.
5.
Sommaire
Mécanique des fluides
Acoustique
Optique
Bibliographie
1
2
39
59
83
1
MECANIQUE DES FLUIDES
2
Mécanique des fluides
Définition : Un fluide est une substance qui a la capacité de se
répandre et de prendre la forme du contenant dans lequel elle se
trouve.
Exemples : les liquides, les gaz, autres mélanges.
Le sable n’en est pas. Lorsqu’il coule, il forme un tas au lieu d’une
surface lisse.
Définition : Un fluide compressible est un fluide dont le volume peut
varier.
Exemples : les gaz, autres mélanges.
Définition : Un fluide incompressible est un fluide dont le volume NE
peut presque PAS varier.
3
I- Physique
1- Notion de pression statique dans un fluide
1.1-Avant-propos
1.1.1- Mise en évidence expérimentale
Soit une chambre avec une paroi déformable
dans laquelle on fait le vide :
P se manifeste par une déformation de la paroi
Vide
4
I- Physique
1- Notion de pression statique dans un fluide
1.1.2- Masse volumique et débit
Cf doc PDF chapitre 5 – mécanique des fluides
La masse volumique – le débit de masse – le débit de volume
5
I- Physique
1- Notion de pression statique dans un liquide
1.2- Définition
La pression statique en un point est égale au poids de la colonne de fluide qui
s’applique sur lui.
Pression absolue = pression atmosphérique
+ pression liée à la colonne de liquide.
Pression relative dans le liquide = pression
liée à la colonne de liquide.
Exemple: surpression par rapport à la
surface:
h
∆P = ρ g h
ρ= masse volumique (uniforme)
g = accélération de la pesanteur (9,8 m.s-2)
h = hauteur de liquide
Vide
6
I- Physique
1- Notion de pression statique dans un liquide
1.3- Dimensions et unités
∆P = ρ g h
Équation aux dimensions :
[P] = M L-3 L T-2 L = M L-1 T-2
[P] = M L2 T-2 L-3 =[ENERGIE]/[VOLUME]
[P] = M L T-2 L-2 = [FORCE]/[SURFACE]
1 - Le pascal (Pa), unité SI :
1 Pa = 1 newton . m-2
Remarque: pression de 1 Pa exercée par un solide de surface S=1 m2:
P = 1 Pa = F / S = mg / S
m = 1 / 9,8 = 0,102 kg
1 Pa = pression exercée par 102 g sur 1 m2: unité faible
d’où l’utilisation de multiples: exemple l’hecto Pa (hPa)= 100 Pa
Patm = 1013 hPa
2 - Le bar, ancienne unité CGS :
1 bar = 10000 Pa
1 milli bar = 1 hPa
3 - Les autres unités sont liées à l’utilisation de manomètres à colonne de
liquide: 1 mmHg=1 torr=133,3 Pa.
7
I- Physique
1- Notion de pression statique dans un liquide
1.4- Pression atmosphérique
L’air est un fluide: pression atmosphérique = poids de la colonne d’air
En utilisant un manomètre au mercure (ρ = 13,6 103 kg.m-3) :h = 76 cm
Patm = 0,76 x 13,6 103 x 9,8
= 1 013 102 Pa = 1 013 hPa
Évolution en fonction de l’altitude
1010 hPa
505 hPa
Baromètre de TORRICELLI.
0
5000 m
8
I- Physique
1- Notion de pression statique dans un liquide
1.4- Principe d’Archimède
« Tout corps plongé dans un fluide au repos, entièrement mouillé par celui-ci ou
traversant sa surface libre, subit une force verticale, dirigée de bas en haut et
opposée au poids du volume de fluide déplacé ; cette force est appelée poussée
d'Archimède. »
FArchimède = ρfluide . V . g
FArchimède poussée (ou force) d'Archimède en [N]
ρfluide masse volumique du fluide en [kg/m3]
V volume immergé du corps en [m3]
g gravité en [N/kg] (ou accélération de la pesanteur en [m/s2])
.
9
I- Physique
2- Écoulement d’un liquide idéal: éq. de Bernoulli
Liquide en écoulement. Dit « parfait » ou « idéal » si on suppose
qu’il s’écoule sans frottements moléculaires donc sans perte
d’énergie (soit une viscosité = 0).
2.1- Équation de Bernoulli
Énergie totale d'un fluide (Et)
Somme de trois types d'énergie :
E1 de pesanteur ou potentielle (liée à m et à la hauteur)
Et
E2 cinétique (liée à la vitesse v)
E3 de pression statique ([P]=[E]/[Vol]; Ep = P V)
Équation de Bernoulli : Si viscosité = 0 (fluide idéal)
Et = cte
Et = E1 + E2 + E3 = m g h + 1/2 m v2 + P V = constante
L'énergie totale d'un fluide idéal est constante tout au long de la
conduite (redistribution éventuelle entre E1, E2 et E3).
10
I- Physique
2- Écoulement d’un liquide idéal: éq. de Bernoulli
Remarque :
[P] = [E]/[Vol]
Réécriture de l’équation de Bernoulli en termes de pressions
Pt = Et/V = m g h / V + 1/2 m v2 / V + P V / V = cte/V = constante
ρ g h + 1/2 ρ v2 + P = constante
ρg h = pression de pesanteur
1/2 ρ v2 = pression cinétique
P = pression (tout court) ou latérale ou transmurale ou statique
ou élastique (c’est la pression ou tension artérielle)
11
I- Physique
3- Définitions
3.1- Définitions
Le débit
C'est le volume de fluide qui traverse une section S par unité de temps
D = V / dt
dimension L3 T-1 unité m3 s-1
Vitesse d’un fluide
Dans un Conduit les frottements le long des parois ralentit le fluide
alors qu'au centre du même conduit le fluide est à sa vitesse
maximum*.
*La vitesse maximum est en générale évaluée comme le double de la
vitesse moyenne
Nous trouvons donc en réalité des vitesses différentes pour la même
section de conduit. Pour simplifier les calculs nous utilisons la
vitesse moyenne
12
Vitesse
13
I- Physique
3- Le débit
3.2- Relation débit - vitesse d'écoulement (attention : V=volume ; v=vitesse)
Soit v la vitesse du fluide.
v
S
l = v dt
Les particules qui vont traverser S
pendant le temps dt sont toutes celles
situées en amont de S à une distance au
plus égale à l = v dt
Le volume correspondant est V = S l
D'où :
D = V / dt = S l / dt
v =l / dt
l = v dt
D = Sv = Section x Vitesse
14
I- Physique
3- Le débit
3.3 - Équation de conservation de la masse dans une canalisation
PRINCIPE DE CONTINUITE DU DEBIT
Hypothèses :
- incompressibilité ⇒ ρ constante
- régime stationnaire ⇒ la vitesse en un
point = constante
Conservation de la masse + incompressibilité :
D1 = D2 = D
le débit est constant
S1 v1 = S2 v2 = constante = D
Lorsqu'un fluide incompressible circule en régime stationnaire dans un
conduit, le produit section x vitesse (c.a.d. le débit) est constant tout au long
du conduit.
15
I- Physique
4- Situations particulières
4.1- Cas particulier des conditions statiques: v=0
L’équation de Bernoulli devient :
ρ g h + P = constante
P = constante - ρ g h
dP = - ρ g h
Les lois de Pascal:
La pression en un point est indépendante de l’orientation du capteur et
s’exerce perpendiculairement aux parois;
La pression est la même en tous les points situés au même niveau;
La pression augmente avec la profondeur.
dP entre 2 points d'un fluide en équilibre =
au poids de la colonne de liquide qui les
sépare (ayant pour base l’unité de surface):
Pz1 – Pz2 = dP = ρ g h
dP = - ρ g dz*
* Attention au signe:
Plus on monte (dz>0) plus dP diminue
16
I- Physique
5- Écoulement d’un fluide réel
Pour un fluide réel (visqueux)
Bernoulli n’est plus vérifié :
ρ g h + 1/2 ρ v2 + P ≠ cte
ρ g h + 1/2 ρ v2 + P + chaleur = cte
Dans le cas d’un liquide réel il y a une perte de l’énergie utilisable lors de
l’écoulement (« perte de charge ») liée à la dissipation d’E en chaleur du fait de
la viscosité du liquide.
17
Viscosité
18
Frottements
Pour un fluide réel, l’écoulement est dit laminaire s’il se fait sous
forme de lames parallèles glissant les unes sur les autres avec
frottement
19
I- Physique
5- Écoulement d’un fluide réel
5.1 - Définition de la viscosité
Deux lames de fluide circulent parallèlement a
des vitesses différentes.
La force de frottement que chacune exerce sur
l’autre :
F = η S Dv/Dx
Avec :
(Newton)
S = surface commune aux 2 lames
∆v/ ∆x = gradient de vitesse (« taux de cisaillement »)
η = viscosité (constante caractéristique du liquide)
Eq. aux dimensions : [η] = [F] / [S] T-1 = [P]/T-1 = [P] T
M L T-2 / L2 T-1 = M L-1 T-1
Unité : η = kg . m-1 . s-1 = Pa . s = Poiseuille
20
I- Physique
5- Écoulement d’un fluide réel
5.1 - Définition de la viscosité
Normalement c’est une constante caractéristique du liquide.
Mais varie avec la température : T°
η
Quant la température augmente, la viscosité diminue
Liquides newtoniens : η est constante à une température donnée
ex : Eau η = 10-3 Pa.s ou kg.m-1.s-1 à 20° C
21
I- Physique
5- Écoulement d’un fluide réel
5.2 – Les deux régimes d’écoulement d’un liquide visqueux
A vitesse moyenne faible l’écoulement est laminaire
Du fait de la viscosité.
- Une couche infiniment mince au contact
de la paroi ne se déplace pas.
- v est maximale au centre.
Profil parabolique des vitesses lié à la
viscosité : facteur de cohérence.
A vitesse moyenne élevée l’écoulement devient turbulent
- Dans ces conditions la viscosité n’est
plus un facteur de cohérence.
- Les molécules tourbillonnent sans
distribution systématisée des vitesses.
22
Conséquences
23
24
I- Physique
5- Écoulement d’un fluide réel
5.3 – Frontière entre les deux régimes d’écoulement d’un liquide visqueux
Frontière entre ces deux écoulements ?
Dépend de ρ, d (diamètre), v et η simultanément
Tendance à la turbulence si ρ d et v ou si η
R
nombre de Reynolds :
R
=ρdv/η
Limites empiriques (SI) :
R < 2400 : écoulement toujours laminaire
R > 10 000 : écoulement toujours turbulent
Ordres de grandeur
mesurés sur tubes
rectilignes !
Si seule la vitesse varie :
à partir d’une certaine valeur, la cohérence de l’écoulement laminaire est
détruite : c’est la vitesse critique vc
vc = R c η / ρ d
25
I- Physique
5- Écoulement d’un fluide réel
5.4 – Variation de pression en écoulement laminaire: LOI de POISEUILLE
Canalisation horizontale, cylindrique où
l’écoulement est laminaire :
ρg h + 1/2 ρ v2 + P + Q = cte
⇒ ½ ρ v2 = cte
⇒ ρ g h = cte
D = S v = cte
l
Horizontal
Il n’y a que P qui peut varier
Donc η produit une perte d'énergie qui se manifeste par P
charge)
Loi de Poiseuille
∆P = D
(perte de
8ηl
πr 4
∆P = k l (section constante) = k’ l/r4 (sinon)
26
I- Physique
5- Écoulement d’un fluide réel
5.4 – Variation de pression en écoulement laminaire: LOI de POISEUILLE
∆P = D
8 ηl
πr
On pose R (résistances à l’écoulement) R =
4
Poiseuille devient
8 ηl
πr 4
∆P = R.D
Combinaison des résistances à l’écoulement: analogie avec l’électricité:
U = R.I et ∆P = R.D
Dans un système de conduits en série :
Rt = R1 + R2 + R3
Dans un système de conduits en parallèle :
1/ Rt = 1/ R1 + 1/ R2 + 1/ R3
R1
R2
R1
R2
R3
R3
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I- Physique
5- Écoulement d’un fluide réel
5.4 – Variation de pression en écoulement laminaire: LOI de POISEUILLE
Exercice : Soit une artériole avec un débit de 6 mL.min-1. Elle se divise en 100
capillaires de rayon r= 0,4 mm et de longueur l = 2 cm. Quelle est la chute de
pression entre l'entrée et la sortie de ce réseau capillaire (η = 4.10-3 Pa.s)?
en SI :
D = 6 mL.min-1 = 6.10-6 m3.min-1 = 1.10-7 m3.s-1
r = 4.10-4 m
et
l = 2.10-2 m.
∆P = R D ?
Ri=
8 ηl
πr 4
=
8 x 4.10 −3 x 2.10 −2
(
π 4.10 − 4
)4
=796.107 kg.m-4.s-1
1 100 1 100
= ∑
=
R i=1 Ri
Ri
R = Ri/100 = 796. 105
∆ P = R D = 796.105 x 10-7 = 7,96 Pa
28
I- Physique
5- Écoulement d’un fluide réel
5.5- Écoulement en régime turbulent:
Écoulement laminaire :
Toute l’énergie consommée est utilisée pour lutter contre la viscosité.
ρ g h + 1/2 ρ v2 + P + Q = cte
8 ηl
Relation linéaire entre ∆P et le débit : ∆P = R D
avec R= 4
πr
∆P
Écoulement turbulent :
Les tourbillons consomment
une partie de l’énergie
(Q + vibrations bruits et/ou
souffle)
Il n’y a plus proportionnalité
entre ∆P et D.
C’est un régime peu efficace
Flux turbulent
Flux laminaire
∆P = R D
∆P ≠ R D
Nombre de
Reynolds
critique
29
D
La tension artérielle ou Pression artérielle
La pression artérielle correspond à la pression du sang dans les
artères, c’est la mesure de la surpression par rapport à la pression
atmosphérique. On parle aussi de tension artérielle, car cette
pression est aussi la force exercée par le sang sur la paroi des
artères, elle tend la paroi de l'artère
Elle est exprimée par 2 mesures :
La pression maximale au moment de la contraction du cœur (systole),
La pression minimale au moment du « relâchement » du cœur
(diastole).
Si on énonce la tension sous la forme d'un seul chiffre, sans unité, il
s'agit alors de la pression artérielle moyenne (PAM) exprimée en
mmHg. Celle-ci se calcule de la manière suivante :
PAM = (pression systolique + 2 × pression diastolique) / 3
30
La tension artérielle ou Pression artérielle
La tension artérielle donne 2 chiffres, la maxima et la minima ou la systolique (contraction du coeur et
a diastolique (décontraction du coeur).
Lorsque le coeur pousse, la tension maximum qu'il est capable de donner pour vaincre un obstacle, le
brassard gonflé du tensiomètre, est donnée par la systolique, il engendre alors des turbulences
car le passage pour le sang est insuffisant.
Le brassard se dégonflée, le flux se réduit et les turbulences disparaissent , le flux est laminaire, on
parle de diastolique.
La diastolique est une tension plus basse qui correspond au flux sans turbulence qui passe sous le
brassard, au stéthoscope, les bruits d'onde de choc du pouls ont disparu, ce qui ne veut pas dire
que le sang ne circule plus, mais il commence à ralentir sérieusement.
Schématiquement la systolique doit être inférieure à 16 et la diastolique doit être inférieure à la moitié
de 15 plus 1 point.
En pratique, en dehors de toute maladie (fièvre, diarrhée, choc...) plus une tension est basse, plus
l'espérance de vie est élevée.
Pour la diastolique, l'important n'est pas qu'elle soit de la moitié de la systolique plus 1 point, mais
plutôt qu'il y est un large espace entre systolique et diastolique, car c'est cette différence qui
permet le gros du débit et donc la perfusion des tissus du corps.
31
II- Bases physiologiques de la pression artérielle
2- Résultats de la mesure directe:
Capteur de pression introduit dans les vaisseaux artériels.
Mesure la pression latérale (P) (en s’affranchissant de la pression cinétique par
positionnement du capteur et de la pression de pesanteur par la position allongée)
110
90
Variation dans le temps: PA systolique
PA diastolique
PA « moyenne » = pression
équivalente en régime non-pulsatile
70
Valeurs normales de la PA:
Maximale (systolique) = 135 mmHg = 18 kPa
Minimale (diastolique) = 80 mm Hg = 11 kPa
« Moyenne » = (PAsys + 2 PAdias)/ 3 = 96 mmHg = 13 kPa
Une TA de « 14/8 » signifie une PA maximale de 140 mmHg et une
minimale de 80 mmHg
32
II- Bases physiologiques de la pression artérielle
3- Résultats en fonction de la position:
La valeur référence de mesure de la PA est celle au
niveau du cœur.
?
13 kPa
96 mmHg
13 kPa
96 mmHg
?
33
II- Bases physiologiques de la pression artérielle
3- Résultats en fonction de la position:
Calcul des pressions en position debout (condition statique):
Sachant que PA (1,3) = 13 kPa = 96 mmHg
Et que dP = - ρgdz
Et que ρsang = ρeau = 103 kg/m3
PA(1,8)
PA(0)
=PA(1,3) + dP(dz=0,5)
= 13 103 - ρg 0,5
= 13 103 - 103 x 9,8x 0,5
= 13 103 – 4,9 103= 8,1 kPa
= 8,1 103 / 133 = 61 mmHg
= PA(1,3) + dP(dz=-1,3)
= 13 103 + ρg 1,3
= 13 103 + 12,74 103= 25,74 kPa
= 25,74 103 /133 = 194 mmHg
8,1 kPa
61 mmHg
13 kPa
96 mmHg
25,74 kPa
194 mmHg
34
III- Applications cliniques
1- Auscultation des souffles vasculaires.
Remarque ré-écriture de R en fonction de D:
-à débit constant v et d sont liés : D = S v
πd2
- section circulaire : S =
4
- expression de R =
πd2 v
⇒D=
4
⇒dv=
4D
πd
ρdv
4ρD
=
η
πdη
Conditions d’apparition d’un souffle (R > 10 000)
Réduction du diamètre du conduit (d) :
sténose vasculaire :
fuite ou sténose valvulaire :
souffle vasculaire
souffle cardiaque
Causes
lésionnelles
Augmentation du débit D : souffles d'effort
Diminution de η : souffles liés à l'anémie
remarque anémie : η et D
Causes
fonctionnelles
35
III- Applications cliniques
1- Auscultation des souffles vasculaires.
Exercice
Résultats de l’auscultation au niveau d'une valve aortique dans les 2 situations
suivantes ?
Situation 1 : d= 20 mm et vitesse d'éjection v= 0,4 m.s-1
Situation 2 : d= 15 mm et vitesse d'éjection v= 4 m.s-1 ?
On donne :
η = 4.10-3 kg.m-1.s-1
ρ = 103 kg m-3
Régime d’écoulement ?→ nombre de Reynolds
Rappel
R = ρ d v / η?
R < 2400 : écoulement toujours laminaire
R > 10 000 : écoulement toujours turbulent
1- R = (103 x 20.10-3 x 0,4) / 4.10-3 = 2.103 = 2000 ⇒ laminaire
2- R = (103 x 15.10-3 x 4) / 4.10-3 = 15.103 = 15000 ⇒ turbulent
⇒ souffle
36
III- Applications cliniques 2- Mesure non-invasive de la pression artérielle.
La pression artérielle correspond à la pression du sang dans les artères. On parle
aussi de tension artérielle, car cette pression est aussi la force exercée par le sang
sur la paroi des artères.
Mesure indirecte de la tension/pression artérielle.
Basée sur la création artificielle d’une sténose par
compression de l’artère humérale.
Manomètre
Hg
Brassard
Stéthoscope
37
III- Applications cliniques 2- Mesure non-invasive de la pression artérielle.
3.2- Mesure non-invasive de la pression artérielle.
P>TA
systolique
P≤TA
systolique
BRUIT
A chaque bref instant
où l’artère est ouverte:
TA max
P<TA systolique
P>TA diastolique
P<TA diastolique
BRUIT
Augmente
en durée
Disparition
de tout bruit:
TA min
38
ACOUSTIQUE
39
L’onde sonore
Les ondes sonores sont des ondes mécaniques longitudinales
caractérisées par des fluctuations de densité et de pression.
1. Définition d'un son: Un son est un phénomène
périodique produit par la vibration très rapide d'un corps
matériel, transmis par un milieu matériel et perçu par la
vibration de certains organes de l'oreille ou par celle d'autres
détecteurs (micro).
40
L’onde sonore
Elle est directement liée au coefficient d’élasticité du milieu, elle est
plus élevée dans les solides que dans les liquides, dans les liquides
que dans les gaz.
Elle varie en fonction de la température, de l’altitude.
Exemple à t=20 °C et sous une pression d’un atmosphère.
41
Mouvement périodique créant des ondes
de pression
42
Paramètres de propagation de
l’onde sonore
Fréquence = f = 1/T
Vitesse = λ /T = λ x f
T
Période (sec)
λ
Longueur d’onde (mm)
haute pression
faible pression
43
Domaine de l’onde sonore
L’oreille humaine perçoit les
ondes sonores pour les
fréquences f comprises entre
20 Hz (son grave) et 20000
Hz (son aigu). Cependant , le
domaine du son est beaucoup
plus étendu: les vibrations
sismiques, certaines
machines, des hauts-parleurs
de basses fréquences,
émettent des fréquences en
dessous de 20 Hz: ce sont les
infrasons.
À l’autre extrémité, on
retrouve les ultrasons.
Infrasons
f < 20 Hz
Sons audibles
20 Hz < f < 20 kHz
Ultrasons
20 kHz < f < 20 MHz
44
Tableau - Vitesse de propagation
Substance
Température °C
Vitesse m/s
Gaz carbonique
0
259
Oxygène
0
316
Air
0
331
Air
20
343
Hélium
0
965
Chloroforme
20
1004
Éthanol
20
1162
Mercure
20
1450
eau
20
1482
Plomb
-
1960
Cuivre
-
5010
Verre
-
5640
acier
-
5980
Gaz
Liquide
Solide
45
Les niveaux sonores
Entre le bruit le plus faible audible (seuil d’audibilité) et le seuil de la
douleur, la pression est multipliée par x1000000 !!! Il est donc
pratique d'utiliser une autre échelle : les décibels (dB).
Pour comparer la puissance surfacique de 2 sons , on fiat le rapport
entre eux et on utilise une échelle logarithmique.
Pour représenter les grandeurs acoustiques, on définit :
Le niveau d’intensité
46
Niveau d’intensité , niveau sonore
47
Utilisation d’un abaque
Sommation de sources sonores : Il est important de rappeler que les niveaux en
décibel ne s'additionne pas. Lorsque deux sources produisent des sons en un
point, ce sont les intensités acoustiques (ou les carrés des pressions acoustiques)
qui s’ajoutent et non pas les niveaux sonores en décibels (60 dB + 60 dB ≠ 120
dB). En premier recours il est pratique d'utiliser un abaque pour additionner deux
niveaux sonores.
Par exemple pour deux sons identiques de 60 dB (différence de 0 dB entre les
deux) on obtient donc 60 dB + 60 dB = 63 dB. Si le niveau sonore du premier son48
n'est que de 56 dB (4 dB de moins que le second) on obtient 56 dB + 60 dB = 61.5
dB.
Addition des niveaux sonores
49
Autres exemples
50
Autres exemples
,
51
Dangers des ondes sonores
Le danger d’une exposition au bruit dépend de deux facteurs :
• le niveau sonore,
• la durée d’exposition.
Plus l’intensité et la durée d’exposition sont élevées, plus le risque de
lésion de l’audition augmente. Le son n’est perceptible qu’à partir de
10 dB. Il commence à être pénible à partir de 75 dB et il est
dangereux à partir de 85 dB.
Or, la douleur auditive n’apparaît qu’à 120 dB : de 85 à 120 dB, l’oreille
est menacée de lésions irréversibles sans que l’on puisse s’en
apercevoir.
52
Danger des ondes sonores
53
Coupe de l’oreille
54
Coupe de l’oreille
55
L’oreille externe
Elle est composée d’un pavillon auditif en forme
d’entonnoir qui lui permettra d’amplifier les sons et d’un
conduit auditif de 3 cm de long.
Ces deux composantes font converger les sons vers le
tympan à la manière d’un cornet acoustique.
Dans le conduit auditif externe, le cérumen, mélange de
sécrétions, limite les réflexions parasites et arrête
poussières ou insectes ; dans cette dernière fonction, les
poils du conduit auditif ont évidemment aussi leur
importance. Si le cérumen s’écoule mal ou se forme en
excès, il peut être à l’origine d’un « bouchon » qui réduit
l’acuité auditive, engendre des « bourdonnements
d’oreille ».
56
L’oreille moyenne
Hauteur : 1,5 cm ; et 3 à 4 mm d’épaisseur. Elle comprend le tympan
(analogie avec la membrane du haut-parleur, est de forme conique.
Membrane élastique) et une caisse contenant 3 osselets. Elle
communique avec le rhinopharynx par l’intermédiaire de la trompe
d’Eustache. Elle est séparée de l’oreille interne par la membrane
des fenêtres ovale et ronde. Disposée entre le tympan et la fenêtre
ovale, la chaîne des osselets : le marteau, l’enclume et l’étrier.
Il arrive que la trompe d’Eustache s’obture. Il s’ensuit une otite (otite de
l’oreille moyenne) et, lorsque cette infection, mal soignée, envahit
les cavités de l’os temporal, elle détermine une mastoïdite.
Rôle de l’oreille moyenne : adaptation entre l’oreille externe (milieu
aérien) et l’oreille interne (milieu aqueux) de manière à transmettre
l’énergie acoustique à travers cette interface entre les 2 milieux
57
L’oreille interne
Elle est située dans le rocher de l’os temporal. Sa configuration
compliquée l’a fait nommer labyrinthe. La cavité osseuse est le
labyrinthe osseux, contenant un liquide, la périlymphe, qui renferme
une formation membraneuse, le labyrinthe membraneux.
La partie centrale du labyrinthe osseux est le vestibule osseux, duquel
se détachent, vers le haut, trois canaux semi-circulaires, et vers le
bas, le limaçon osseux, ou cochlée (du grec kokhlis = coquille), qui
mesure 3 cm de long. C’est dans le canal cochléaire que se trouve
l’organe de l’audition, ou organe de Corti.
Le vestibule membraneux, constituant du labyrinthe membraneux,
comporte l’utricule sur lequel viennent s'implanter les 3 canaux
semi-circulaires. Il est relié au saccule. Dans ces derniers se
trouvent les macules ou crêtes vestibulaires qui constituent des
organes de l’équilibration.
58
OPTIQUE
59
La réfraction
Définition: Changement de direction que subit la lumière en traversant
la surface de séparation entre deux milieux.
Loi de la réfraction: Soit une surface séparant deux milieux différents,
un rayon incident, la normale perpendiculaire à la surface et partant
du point où le rayon frappe la surface, un rayon réfléchi partant de
ce même point de contact et un rayon réfracté partant lui aussi de
même point:
n1 et n2 sont les indices de réfraction
de chacun des milieux, et n2 > n1.
L’indice de réfraction est une
caractéristique de chaque milieu et est
égal au rapport entre la vitesse de la
lumière dans le vide (c) et celle dans
ce milieu (v): n = c/v.
Loi de Snell-Descartes:
Normale
Rayon
incident
θi
Milieu1
Milieu 2
θr
n1 sin θ1 = n2 sin θ 2
Rayon
réfracté
60
Lentilles minces
Définitions
Les lentilles minces sont des systèmes optiques constitués par
deux dioptres sphériques ou un dioptre sphérique et un dioptre plan.
Les deux faces de la lentille sont généralement plongées dans le
même milieu, en général l’air (n = 1).
Les lentilles minces sont des lentilles dont l’épaisseur est très
faible. Cette épaisseur sera négligée et les sommets des deux dioptres
confondus.
Les lentilles sont constituées par un verre d’indice de réfraction n.
61
8.2
Exemples de lentilles minces
Convergentes
Biconvexe
Plan
convexe
Ménisque
convergent
Divergentes
Biconcave
Plan
concave
Ménisque
divergent
62
Construction des rayons optiques
La construction des rayons optiques est basée sur 3 rayons optiques
particuliers:
1 Le rayon issu de l’objet passant par le centre optique O qui
n’est pas dévié
2 Le rayon issu de l’objet, parallèle à l’axe optique, et passant
par le foyer image
3 Le rayon issu de l’objet, passant par le foyer objet, émergent
parallèle à l’axe optique
63
Ces constructions montrent que les lentilles minces sont aplanétiques.
64
Formule de Newton
On construit tout d’abord l’image A’B’ d’un objet AB à
travers une lentille mince:
Le grandissement peut donc s’écrire, en utilisant les triangles ABF et FOJ:
γ = A'B' = OJ = FO =−
AB AB
et de même, avec les triangles IF’O et F’A’B’:
FA
f
FA
I
γ = A'B' = A'B' = F'A' =− F'A'
f'
AB
OI F'O
En égalant ces deux expressions, finalement:
FA F'A'= ff'=−f 2=−f'2
J
En introduisant les distances x=FA et x'=F'A'
xx'=−f 2
f x'
γ =− =−
x
f'
65
Fonctionnement de l’œil humain
1. La lumière pénètre dans l’œil par une ouverture variable « la
pupille » commandée par « l’iris » (la partie colorée);
2. Cette lumière traverse « le cristallin » (qui baigne dans deux
liquides), la courbure de cette lentille (cristallin) peut-être
modifiée par l’action « des muscles ciliaires » afin de permettre
à «l’œil de former des images claires, sur la rétine, d’objets
placés à diverses distances (processus d’accommodation).
3. Ce faisceau de lumière focalisée sur la rétine qui contient des
bâtonnets et des cônes sensibles (à la lumière) est transmis par
« le nerf optique » jusqu’au « cerveau ».
66
Schéma de l’œil humain
Muscle ciliaire
cornée
nerf optique
cristallin
nerf
optique
pupille
iris
67
Anatomie de l’œil
68
Anatomie de l’oeil
69
L’oeil
Muscle ( corps ciliaire)
Le corps ciliaire est un muscle qui permet de modifier la courbure du cristallin lors de l'accommodation.
Ligament ( Zonule )
Il lie le cristallin au corps ciliaire.
Cornée
La cornée est une membrane transparente composée de plusieurs couches, elle est directement en contact avec
l'air ambiant.
Humeur aqueuse
L'humeur aqueuse est un liquide transparent, filtré et renouvelé en permanence. Avec l'humeur vitrée, elle
maintient la pression et donc la forme du globe oculaire.
Iris
L'iris est un diaphragme ( similaire à celui d'un appareil photographique ) qui permet de faire varier la quantité de
lumière qui pénètre dans l'oeil. En pleine lumière, l'iris est fermé, dans l'obscurité, il est ouvert. Les pigments qu'il
contient déterminent à eux seuls la couleur de l'oeil.
Cristallin
Le cristallin est la lentille de l'oeil. Il s'agit d'une lentille convergente souple, il est maintenu par des ligaments (
zonules ) qui sont liés à des muscles ( corps ciliaire ). Le corps ciliaire modifie ainsi la courbure du cristallin et
permet donc la mise au point sur un objet proche ( on appelle cette mise au point l'accommodation ). Au repos, le
cristallin forme l'image d'un objet éloigné sur la rétine.
Humeur vitrée
L'humeur vitrée ( ou corps vitré ) est un corps gélatineux et transparent, il maintient la rétine contre les parois de
l'oeil. Il définit également la forme de l'oeil et représente 90% de son volume.
Nerf optique
Le nerf optique comporte environ un million de fibres divisées en faisceaux. Il transmet l'image formée sur la rétine
au cerveau.
Rétine
La rétine est une membrane nerveuse tapissant le fond de l'oeil. Epaisse de quelques dixièmes de millimètre,
d'une surface voisine de celle d'un timbre-poste, elle est constituée de plus de 130 millions de cellules nerveuses (
125 millions de bâtonnets et 5 millions de cônes ). Elle transforme la lumière en signaux électriques qui sont 70
acheminés par le nerf optique vers le cerveau.
Sensibilité des 3 types de cônes aux différentes couleurs
71
Indices de réfraction des
milieux translucides de l’œil
Corps vitré: 1,34
Cornée: 1,38
Humeur aqueuse: 1,33
Cristallin: 1,40
La cornée est donc une lentille avec un indice de réfraction de 1.376 et l'humeur
aqueuse avec un indice de 1.336. L'humeur vitreuse a un indice de 1.337 mais
comporte beaucoup de particules opaques. Ces indices de réfraction sont très
proches; la réfraction est donc très légère, mais elle existe. La réfraction à l'interface
air-cornée est en revanche forte.
72
La vision éloignée et rapprochée
Lorsque l’œil humain regarde à une grande distance, le muscle est relâché, et le
cristallin possède sa plus grande distance focale (~ 2,5 cm soit la distance
séparant le cristallin de la rétine).
La distance maximale de vision pour un œil normal est l’infini -» le punctum remotum.
Punctum rémotum (PR): Position d’un objet pour laquelle l’image se forme
correctement sur la rétine lorsque le cristallin est au repos. En d’autres mots, c’est
la plus grande distance à laquelle une personne distingue les objets clairement.
Une personne normale possède un PR d’environ 6 mètres.
Lorsque l’œil humain observe un objet placé près de lui, le muscle ciliaire augmente la
courbure du cristallin (ce qui diminue la distance focale de la « lentille » (pouvoir
d’accommodation).
La distance minimale de vision (le punctum proximum) varie avec l’âge.
On utilise pour un œil normal 25 cm.
73
Punctum proximum (PP): Position de l’objet pour laquelle
l’image se forme
correctement sur la rétine lorsque le
cristallin est bombé à son maximum. En d’autres mots, c’est
la plus petite distance à laquelle une personne peut distinguer
clairement les objets. Pour une personne normale, PP ≤ 25
cm.
PP
Cristallin bombé au maximum
74
La myopie
• Une personne myope possède un PR inférieur à 6 mètres.
• La myopie peut être dû à un globe oculaire trop long ou à
un cristallin trop bombé au repos.
PR < 6 mètres
Cristallin au repos
75
Correction de la myopie
• On corrige la myopie avec des lentilles divergentes
pour repousser le PR à l’infini
PR < 6 mètres
Cristallin au repos
PR’ infinit
76
La myopie
Le globe oculaire est trop long
p/r à la distance focale de
l’œil au repos. L’image d’un
objet à l’infini (muscle
relâché) est formée devant la
rétine.
Conséquence: la distance
maximale de vision n’est pas
située à l’infini.
Correction: On utilise une
lentille divergente afin de
corriger ce défaut.
77
L’hypermétropie
Le globe oculaire est trop court p/r à la distance focale de l’œil au
repos.
Conséquence: l’image d’un objet à l’infini (muscle relâché) se forme
derrière la rétine.
Cependant, à cause de son pouvoir d’accommodation de l’œil, une
personne hypermétrope peut voir des objets à l’infini, lorsque son
muscle ciliaire courbe le cristallin (muscle contracté).
Correction: pour que l’œil puisse voir (sans accommodation) des objets
à l’infini, on doit placer une lentille correctrice convergente devant
celui-ci.
78
Hypermétropie
• Des rayons parallèles entrant dans un œil hypermétrope se
focalisent derrière la rétine.
Cristallin au repos
79
Correction de l’hypermétropie
• On corrige l’hypermétropie avec des lentilles convergentes.
PR < 0
PR’ infini
Cristallin au repos
• L’image de la lentille correctrice devient un objet virtuel pour le cristallin.
C’est pourquoi le PR d’une personne hypermétrope est négatif.
80
La presbytie
Avec l’âge, le p.p. devient
supérieur à 25 cm et l’œil a
de la difficulté à
accommoder des objets
rapprochés.
Conséquence: la distance
minimale de vision est
supérieure à 25 cm.
Correction: Ce défaut ce
corrige au moyen d’une
lentille convergente.
81
Défauts liés au vieillissement
• Presbytie: Perte d’élasticité du cristallin
• Cataracte: Augmentation de l’opacité du cristallin
• Glaucome: Problème d’évacuation de l’humeur aqueuse
Autre amétropie:
• Astigmatisme: Défaut dans la courbure du cristallin ou de la cornée
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bibliographie
Bibliographie Physique ; Mpsi. Pcsi. Ptsi Editeur : Hachette Education
Collection : H Prepa
Biophysique. Cours, Exercices, Annales Et Qcm Corrigés, 2e édition
Auteur : Salah Belazreg, Rémi Perdrisot, Jean-Yves Bounaud Editeur
: DUNOD Edisciences - collection : 100% 1re année Santé
Physique de Joseph Kane et Morton Sternheim Editions InterEditions/
Biophysique - H.Delaprée - COS
2013-2014
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