Transcript Loi des périodes

Les lois de Kepler
Première loi de Kepler : Loi des orbites
Planète
P
Soleil
A
Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d’une planète est une
ellipse dont l’un des foyers est le centre du Soleil
Vocabulaire :
P : périhélie = point le plus proche du Soleil.
A : aphélie = point le plus éloigné du Soleil.
Remarque :
Pour un satellite de la Terre, on parlera de périgée et d’apogée.
Pour les satellites d’un astre quelconque, on parlera de périastre et d’apoastre.
Seconde loi de Kepler : Loi des aires
Le segment de droite qui relie le centre du Soleil au centre de la planète balaie
des aires égales pendant des durées égales.
Dans le schéma ci-dessus, les portions de trajectoire (AB), (CD) et (HK) ont été
parcourues pendant des durées égales.
Les aires (SAB), (SCD) et (SHK) sont donc égales.
Conséquence :
La vitesse de la planète est plus grande lorsqu’elle est plus proche du Soleil
(On a bien HK > CD > AB).
Troisième loi de Kepler : Loi des périodes
On note T la période de révolution
d’une planète (durée nécessaire à la
planète pour parcourir une fois son
orbite, soit un tour du soleil)
Attention :
Ne pas confondre avec la période de rotation qui est le temps mis à faire
un tour sur elle-même.
Loi des périodes :
Le carré de la période de révolution d’une planète autour du Soleil est
proportionnel au cube de la longueur a du demi grand axe de son orbite :
T : période de révolution, en s.
2
T
a : longueur du demi grand axe, en m.

k
k : constante ne dépendant que de l’astre attracteur (Soleil ici),
a3
en s2.m-3.