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Test Unser heutiges Thema: Mathematik-unterricht heute Mathematikunterricht heute ! Grundwissen sichern Naturwissenschaftlich arbeiten 7. 1. Eigenverantwortlich lernen 2. 3. 6. Kumulativ lernen 5. Hausaufgaben effektiv stellen 4. Aus Fehlern Realistische Aufgaben stellen lernen Mathematikunterricht heute Grundwissen sichern Das heißt für mich: • Grundwissen definieren • Grundwissen transparent machen • Trainingsplan (Fitnesstest) ausgeben • Systematisch wiederholen • Anspruchsvoll üben • Hefteinträge lernwirksam planen • Erfolge feststellen -> loben!!! • Kurzphasen im Unterricht • Eigene Übungsstunden • Material zum individuellen Üben bereitstellen • ... 1 2 3 4 5 6 Einmaleins Grundwissen Mathematik Größen umrechnen 18 Körper benennen Die 4 Grundrechenarten 19 Körper: Formeln Maßstab 20 Körper berechnen Zahlenreihen Durchblick bei Sachaufgaben 21 Terme: Rechenzeichen 22 Terme: Punkt vor Strich 7 Bruchrechnen: Kürzen, Erweitern 23 Terme: Klammern auflösen 8 Bruchrechnen: 24 Gleichungen: Texte - Gleichungen Brüche Dezimalbrüche 25 Gleichungen lösen 9 Bruchrechnen: 26 Gleichungen mit Klammern Dezimalbrüche Brüche 10 Bruchrechnen: 27 Prozentrechnen: Grundbegriffe Die 4 Grundrechenarten 28 Prozentrechnen: Prozentsatz 29 Prozentrechnen: Prozentwert 11 Große Zahlen 30 Prozentrechnen: Grundwert 12 Potenzschreibweise 13 Zuordnungen - Dreisatz 31 Zinsrechnen: Grundbegriffe 14 Geometrische Formen benennen 32 Zinsrechnen: Zinsen berechnen 33 Zinsrechnen: Kapital berechnen 15 Flächen-, Raummaße umrechnen 34 Zinsrechnen: Zinssatz berechnen 16 Flächen: Formeln 35 Zinsrechnen: Laufzeit berechnen 17 Flächen berechnen Mathematikunterricht heute Eigenverantwortlich lernen Das heißt für mich: • Konstruktivistisch denken • Den Schülern ihre Rolle klar machen • Stunden nach dem „Ich-du-wir-Prinzip“ konzipieren • „Mathe-Konferenzen“ planen • Tagebucheinträge planen und trainieren • Meine Rolle als Lehrkraft überdenken „Schülern etwas zu verraten, was sie selbst herausfinden können, ist nicht nur schlechtes Lernen, es ist ein Verbrechen.“ (Hans Freudenthaler, Mathematiker) • ... ! Tagebuch Schreib einen Kommentar zur Aufgabe Zirkus Sarassani • Das gefällt mir an der Aufgabe, das nicht: • Das ist mir eingefallen, als ich die Aufgabe gesehen habe: • So bin ich auf die Lösung gekommen: • So ist es mir beim Berechnen gegangen: • D kann ich schon gut / nicht so gut: • Dabei mache ich häufig Fehler: • Das mache ich dagegen: • Das kann ich mir einfach nicht merken: • Das habe ich jetzt vor, um fit zu werden: Mathematikunterricht heute Aus Fehlern Das heißt für mich: • Fehler als Lernanlass nutzen • Fehler zählen hilft nicht weiter! • Typische Fehler kennen • Fehler analysieren • Fehler verbalisieren • Fehlerursachen feststellen • Fehler systematisch verringern • ... lernen Lob des Fehlers . 7 8 = 57 . 13 13 = 109 . 7 7 = 49 . 10 10 = 100 8 57 . 3 3= 9 109 Fehler! - Finde die Fehler. - Erkläre die Fehler. - Rechne richtig. Maßnahmen Begriffe gründlich bilden Manuell und anschaulich arbeiten Die Abstraktionsebenen (konkret, zeichnerisch, symbolisch, verbal) nutzen Schätzen, überschlagen Typische, exemplarische Beispiele mit einfachem Zahlenmaterial wählen Rechenanweisungen mit Operatoren notieren Anschauliche Interpretation geeigneter Situationen (z. B. „von“) Umgangssprachlich und in der Mundart verbalisieren Allmählich und behutsam (wenige) Regeln formulieren und fixieren Gezieltes Arbeiten mit Merkhilfen auf Verständnisbasis (Übersichtsblätter, Tabellen mit typischen Beispielen, Skizzen, Regeln, Mustern) - Effektives, intelligentes Wiederholen und Üben unter Beachtung des “Wirkungsgrades“ (häufige Kurzübungen, längere Übungsblöcke); mechanisierendes und operatives Üben; - Mathematikunterricht heute Realistische Aufgaben stellen Das heißt für mich: • Aufgaben im Buch überprüfen • Aufgaben aus dem Leben • Aufgaben, die interessant sind • Aufgaben, die vielfältige Fragen aufwerfen • Aufgaben, die unterschiedliche Lösungsansätze ermöglichen • Aufgabe, die zum Nachdenken anregen • ... Aufgaben Ein Brunnen mit dreieckiger Grundfläche wird ausgehoben... Auf einen Lkw werden 180 Strohballen verladen, die ... Ein Maurer verdient in der Stunde 7.- DM. Dein Herz kann mit einem Schlag 70 Milli-Liter (70 tausendstel Liter) Blut in deinen Körper pumpen. Bei Kindern schlägt das Herz ungefähr 70 mal in der Minute. Mathematikunterricht heute Hausaufgaben effektiv stellen Das heißt für mich: • Hausaufgaben, die den Unterricht vorentlasten • Hausaufgaben, die aus dem Unterricht entstehen • Hausaufgaben, die zum Denken anregen • Hausaufgaben, die zum gemeinsamen Lösen auffordern • Hausaufgaben konsequent besprechen!!! • ... Mathematikunterricht heute Kumulativ Das heißt für mich: • Auf dem Wissen der GS aufbauen • Den Kenntnisstand als Basis nehmen • Differenzieren, differenzieren, differenzieren • In kleinen Schritten die Schwierigkeiten erhöhen • Die Anhäufung des Wissens bewusst machen • ... lernen Mathematikunterricht heute Naturwissenschaftlich arbeiten Das heißt für mich: • Fragen stellen lassen • Schülerfragen statt Lehrerfragen • Offenes Vorgehen • Mehrere Lösungswege einfordern • Lösungen überprüfen • ... Sarassani Mathematikunterricht heute Mathematikunterricht heute ! Grundwissen sichern Naturwissenschaftlich arbeiten Kumulativ lernen Hausaufgaben effektiv stellen Eigenverantwortlich lernen Aus Fehlern Realistische Aufgaben stellen lernen Das war´s ... ... und wie geht´s jetzt weiter??? Beispiel Mögliche Schülerfragen: Typische Aufgabenstellung • Wie groß ist die Zeltplane? • Was kostet die Plane? • Wie viele Zuschauer passen hinein? • Was kostet ... Zirkus Sarassani Ein Zirkuszelt hat die Form einer Rundsäule mit aufgesetztem Kegel. Der Durchmesser beträgt 32 m, die Gesamthöhe des Zeltes 19,5 m, die Höhe der Seitenwand 7,5 m. a)Erstelle eine Skizze mit den angegebenen Teilen. b)Welche Fläche hat die Zeltplane? ??? Beispiel Durchmesser: 32 m Gesamthöhe: 20 m Höhe der Seitenwand: 7,5 m Zirkus Sarassani