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Mikromethoden
-Methodische KleinformenMikromethoden im
Mathematikunterricht
H. Buck
2009
Quellen
[1] Prof. R. Dürr: Skripten zu Pädagogikfachsitzungen, Studienseminar
Tübingen
[2] Green/Green: Kooperatives Lernen im Klassenraum und im Kollegium,
Kallmeyer 2005
[3] M. Baum, ...: Lambacher Schweizer 1, Ernst Klett Verlag, 1. Auflage, 2004
[4] Weidner, M.: Kooperatives Lernen im Unterricht, Kallmeyer 2003
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Übersicht
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
Einsatz
Sowohl in Einzel- als auch in Doppelstunden
Ziel
Erhöhung der individuellen Lernzeit zur Steigerung
der Verarbeitungstiefe
Stellung innerhalb der Stunde
- Stundeneinstieg
- Wiederholung
- Erarbeitung
- Übung
- Hausaufgabenbesprechung
Kompetenzorientierter Mathematikunterricht
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Methoden
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


Hausaufgaben-Box
1, 2, alle (think, pair, share)
Puzzle / Struktur legen
Partner-Check
Platzdeckchen (placemat)
Wachsende Gruppe
Gruppenposter
Kugellager
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Hausaufgaben-Box
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


Die Box enthält eine Schülerliste, Folienstifte,
Folien
Jeder Schüler schreibt einmal eine erledigte
Hausaufgabe auf Folie und stellt sie im
Unterricht vor (ca. 5 Min.)
Die anderen Schüler fragen nach, korrigieren
eigene Fehler oder Fehler auf der Folie
Der Lehrer greift nur bei nicht korrigierten
Fehlern ein
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1, 2, alle („Think-Pair-Share“)




Der Lehrer stellt eine Frage an die Klasse
Jeder Schüler überlegt alleine eine Antwort Keiner redet (Think)
Die Lösungen werden im Partnergespräch
ausgetauscht (Pair)
Die Ergebnisse werden der Klasse vorgestellt
und im Klassenunterricht weiter verarbeitet
(Share)
Quelle: [4], Seite145
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Beispiel „Think, Pair, Share“
Versuche, folgende Potenzgleichungen zu lösen.
4
x = -16
4
x = 16
3
3
x =8
x =-8
3
x = -125
3
x = 125
4
x = - 81
4
x = 625
5
x = -243
Welche Fälle muss man bei der Lösung der Potenzgleichung
n
x = a unterscheiden?
Quelle: [1]
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Puzzle / Struktur legen


Der Lehrer notiert möglichst viele
Stichworte zu einem erarbeiteten
Thema auf einzelne Kärtchen
Je 2-3 Schüler erhalten einen
Kartensatz und legen daraus eine
Struktur
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Beispiel „Puzzle/Struktur legen“
1
2
3
4
dann ist das Dreieck Diagonale im
rechtwinklig.
Quadrat
d=
Tangens von α
tan(α) =
5
6
7
8
Umkehrung des
Satzes von
Pythagoras
Gegenkathete
Ankathete
Gegenkathete
Hypotenuse
dann gilt a² + b² = c²
9
10
...
...
Satz des
Pythagoras
11
...
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...
8
Partner Check





Der Lehrer formuliert Fragen auf einem
Blatt
Es werden Vierergruppen und daraus
Paare (A,B) bzw. (A‘,B‘) gebildet
A stellt B die 1. Frage, A notiert
B stellt A die 2. Frage, B notiert, usw.
Beide Pärchen vergleichen die Antworten
Offene Fragen kommen ins Plenum
Quelle: [4], Seite 150
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Beispiel „Partner Check“
Klasse 5
Hier schneiden
1.
Berechne:
75 -3 20
2.
Berechne:
20 3 - 3
3.
Berechne:
25 + 35 - 3 20
4.
Berechne:
- 3 + 15 2 - 16
5.
Löse durch
rückwärtsrechen:
3x – 14 = - 8
6.
Wie viele Nullen
hat
1 Milliarde?
...
...
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Platzdeckchen („Placemat“)
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





Einteilung der Klasse in Gruppen (3-4 Schüler)
Jede Gruppe legt ein Platzdeckchen in die Mitte
Der Lehrer stellt eine Frage
Jeder Schüler schreibt in sein Feld seinen Beitrag
Das Placemat wird mehrmals gedreht; jeder Schüler
liest alle Beiträge
Die Gruppe erstellt eine gemeinsame Lösung und
notiert sie im mittleren Feld
Ergebnisse werden vorgestellt und im Unterricht
weiter verwendet
Quelle: [4], Seite149
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Varianten



Die Schüler erhalten ein gemeinsames
leeres, großes Blatt
Jeder Schüler erhält ein eigenes, leeres
Blatt. Die Blätter werden im Sinne der
„Stillen Post“ weiter gegeben
Die Schüler erhalten ein gemeinsames
vorstrukturiertes, großes Blatt (vgl.
nächste Seite)
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Beispiel „Placemat“
Aufgabe
An der Kasse eines Kinos
hängt das nebenstehende
Schild.
Jede Reihe hat 30 Plätze.
Für den nächsten Film
möchte der Kinobesitzer für
alle Plätze den gleichen Preis
verlangen.
Wie viel kostet dann eine
Eintrittskarte, wenn bei voll
besetztem Kino die Einnahmen genauso hoch sein
sollen wie bei den alten
unterschiedlichen Preisen?
Eintrittspreise
Reihe 1 –10 :
Reihe 11 –15:
Reihe 16 – 20:
Reihe 21 – 25:
4,00€
5,00€
5,50€
7,00€
Quelle: [3], Seite 97, Aufgabe 9
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Fortsetzung Beispiel
Größenangabe
Bedeutung
5€
30
10  30
5  30  5,50 €
10  30  4 €
10  30  4 € + ....
+ 5  30  7 €
25  30
Quelle: [1]
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Wachsende Gruppe





Eine Frage wird an die ganze Klasse
gestellt
Jeder Schüler überlegt alleine eine Antwort
Die Schüler tauschen sich im
Partnergespräch aus
Je zwei Paare tauschen sich aus,
bearbeiten die Frage und erstellen eine
Lösung
Vorstellung der Ergebnisse vor der Klasse
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Beispiel „Wachsende Gruppe“
Wiederholung des Themas „Geraden“ zur Vorbereitung des
Themas „Ableitung“ in Klasse 10

Einzelarbeit: Notieren Sie alles, was Ihnen zum Stichwort
„Geraden“ einfällt. Es ist alles erlaubt: Skizzen, Beispiele,
Rechnungen, ...

Partnerarbeit: Tauschen Sie sich mit einem Nebensitzer aus.
Ergänzen Sie ev. Ihre Aufschiebe

Vierergruppe: Ordnen Sie die Stichworte Ihrer Gruppe. Geben
Sie Oberbegriffe an. Jeder muss nachher in der Lage sein, das
wichtigste kurz vorzutragen!

Weiteres Vorgehen: Eine Gruppe trägt die Oberbegriffe vor.
Die anderen Gruppen ergänzen fehlende Begriffe ...
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Gruppenposter





Aufteilung eines Themas in Teilthemen;
Teilthemen auf Postern notieren;
Poster an verschiedenen Stellen aufhängen
Klasse in Gruppen aufteilen; jede Gruppe beginnt an
einem „Startposter“ und notiert mögliche Antworten
Nach einer festen Zeit wechselt jede Gruppe an das
nächste Poster und ergänzt die Antworten
Jede Gruppe muss an jedes Poster
Ende: Jede Gruppe sichtet, sortiert, wertet die
Antworten des „Startposters“ aus, .... und stellt das
Ergebnis vor
Quelle: [4], Seite158
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Beispiel „Gruppenposter“
Zusammenstellung eines Überblicks zum Thema
„Quadratische Funktionen und ihre Graphen“
Klasse 8
 AA: Erstellt eines Überblick über das Thema.
Dazu kann man einige Beispiele wählen,
Graphen skizzieren, Eigenschaften beschreiben, ...
1. Parabeln mit der Gleichung y=ax²
2. Parabeln mit der Gleichung y=x²+b
3. Parabeln mit der Gleichung y=(x-c)²
4. Parabeln mit der Gleichung y=x²+dx+e
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Fortsetzung Beispiel
5. Scheitelbestimmung bei Parabeln – von Hand und mit
dem GTR
Beispiele:
y=0,5x² y=x²-2 y=0,5x²-2 y=x²+3x+2
6. Lösen von Quadratischen Gleichungen im
Graphikmenü des GTR
Beispiel:
x²=4x+4
x²+2x = -x -2
Weiteres Vorgehen:
Jede Gruppe trägt vor.
Die Schüler können nachfragen, ergänzen, ...
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Kugellager




Die Schüler bilden eine Innen- und einen Außenkreis,
so dass jeder Schüler einen Partner hat
Der Lehrer stellt eine Frage / Aufgabe
Die Paare besprechen ihre Ideen oder Lösungen.
Einer der Kreise bewegt sich weiter.
Das Verfahren wiederholt sich mit neuen Paaren
(gleich oder neue Fragestellung)
Weiteres Vorgehen: Verwendung der Lösungen im
Klassengespräch
Quelle: [4], Seite153
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Beispiel „Kugellager“
Ende Klasse 9
1. Runde:
Mit welchen Sätzen / Zusammenhängen
kann man Winkelweiten in Dreiecken
berechnen?
2. Runde:
Bei welchen Sätzen / Zusammenhängen
spielen Parallelen eine Rolle?
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