Transcript Komplexes Problemlösen

KOMPLEXES PROBLEMLÖSEN
Bastian Reinwarth
Sina Truckenbrodt
PROBLEM
Definition nach Dörner
•
1
Allgemein wird von einem Problem gesprochen, wenn ein Indivituum „sich
in einem Zustand befindet, den es aus irgendwelchen Gründen nicht für
wünschenswert hält, aber im Moment nicht über die Mittel verfügt, um den
unerwünschten Zustand in den wünschenswerten Zielzustand zu
1
überführen“
Dörner (1987)
Obwohl eine Forderung nach problemorientierten Mathematikunterricht
„unter anderem aus Sicht von Mathematik, Pädagogik, Psychologie und
Philosophie gut begründet werden kann, ist insbesondere auch in
Deutschland ein problemorientierter Mathematikunterricht zu wenig
verbreitet.“ 1
1
(Fritzlar 2002:49)
Im Kontext von Studierfähigkeit sind die folgenden Fähigkeiten von
herausragender Bedeutung: (Thür. Lehrplan 1999:8)
•
Entwicklung der Bereitschaft und der Fähigkeit zu kommunizieren und zu
kooperieren
•
Entwicklung eines selbstständigen Problemlöseverhaltens
•
Förderung von Kreativität und Phantasie
•
Entwicklung von Selbstbewusstsein und Selbstdisziplin,
Leistungsbereitschaft und Konzentrationsfähigkeit
•
Entwicklung der Fähigkeit zum systematischen, logischen und
vernetzenden Denken sowie zum kritischen Urteilen.
„Man kann seine Kinder noch so gut erziehen, sie machen einem
doch alles nach.“ 1
„Es ist bekannt, dass Studierende ihr Bild von Unterricht und von der
zukünftig von ihnen einzunehmenden Lehrerrolle stark an den
eigenen Erfahrungen aus ihrer Schulzeit orientieren und sich damit
Einstellungen und Verhaltensweisen tradieren.“ 2
1
Anonymus
2
Fritzlar (2002:59)
„Für einen Beitrag der Mathematiklehrerausbildung zur
Qualitätsverbesserung des Mathematikunterrichts unter anderem durch
dessen stärkere Problemorientierung sollte bereits im Rahmen der
Ausbildung versucht werden, zukünftige Mathematiklehrer für die
besondere Komplexität und daraus resultierende Anforderungen eines
derartigen Mathematikunterrichts intensiver zu sensibilisieren.“ 1
1
Fritzlar (2002:61)
FALTPROBLEM
rechteckiges Blatt, wird parallel zur kürzeren Seite halbiert…
…es entsteht rechteckiges Doppelblatt, welches wieder parallel zur
kürzesten Seite halbiert wird usw.
Nach beliebig vielen Faltungen schneidet man die Ecken ab…
… und beim Aufklappen sieht man „ Papierdeckchen“ mit Löchern.
REICHHALTIGKEIT
•
Problembearbeiter muss zum gleichen Zeitpunkt mehrere Aspekte
berücksichtigen
•
Auf Grund begrenzter Kapazität beim Akteur, muss teilweise Anzahl der
Informationen reduziert werden, um Verarbeitung zu ermöglichen
•
Kennzeichen: -
Anzahl der Variablen
Anzahl der Verknüpfungen der Variablen
Art der Verknüpfungen
Steuerbarkeit
Richtige Lösungen
VERNETZTHEIT
•
„Die Vernetztheit eines Realitätsbereiches erfasst das Ausmaß der
Veränderung von Elementen aufgrund der Variation anderer Elemente.“ 1
•
Variablen sind linear und in Wechselwirkungsnetzwerken verbunden
•
Setzt Berücksichtigung von Hauptwirkung, sowie von Fern- und
Nebenwirkung voraus
•
Problembearbeiter muss mehrere Dinge gleichzeitig erledigen
1
Fritzlar (2003)
DYNAMIK
•
Variablen ändern sich ohne Eingriffe des Akteurs
•
Fordert Berücksichtigung der momentanen Situation UND der Entwicklung
im Voraus, sowie im Nachhinein
•
Entstehung von Zeitdruck für den Handelnden
INTRANSPARENZ
•
Inwiefern involvierte Variablen, deren Vernetzung und Zustände zugänglich
bzw. beobachtbar sind
•
Oft durch Unwissenheit, begrenzter Kapazität oder fehlender
Rahmenbedingungen bzw. Einordnungsmöglichkeiten des
Problembearbeiters hervorgerufen
KOMPLEXITÄT
•
( nach T. Fritzlar )
Komplexe Realitätsbereiche sind durch hohe…
… Reichhaltigkeit
… Dynamik
… Intransparenz
… Vernetztheit
•
gekennzeichnet.
z. T. werden von anderen Autoren Merkmale wie Offenheit der
Zielstellung und Unsicherheit erfasst, die jedoch auf die oben
aufgezählten Merkmale zugeführt werden können
POTENTIALE DES FALTPROBLEMS FÜR EINEN
PROBLEMORIENTIERTEN MATHEMATIKUNTERRICHT
Erläuterung:
1. Faltung:
2. Faltung:
3. Faltung:
4. Faltung:
5. Faltung:
STRATEGIEN DES PROBLEMLÖSENS IN DER
MATHEMATIK
•
Superzeichenbildung
•
Analogieschlüsse
•
Situations- und Problemanalyse
•
Hypothesen Falsifizierung und Verifizierung
LITERATUR
Dörner, D. (1989):
Die Logik des Misslingens. Reinbek: Rowohlt.
Fritzlar, T. (2003):
Zur Sensibilität von Studierenden für die
Komplexität problemorientierten Mathematikunterrichts. Dissertationsschrift, Universität
Jena
Kießwetter, K. (1993):
Vernetzung. Mathematiklehren, Heft 58
Kießwetter, K. (1994):
Unterrichtsgestaltung als Problemlösen in
komplexen Konstellationen. In: Padberg.