Transcript BAYESÝAN ANALÝZÝ-HALIS EMRE

BAYESİAN ANALİZİ
200920102032
Halis Emre
YILDIZ
SUNAR
FILOGENETIK
AĞAÇ
OLUŞTURMADA
VE OPTIMAL
AĞACIN
BULUNMASINDA
KULLANILAN
METODLARDAN
BIRISIDIR
FILOGENETIĞIN
EN
POPÜLER METODUDUR.
TEMELDE
LIKELIHOOD/OLASILIK
METODUNA BENZER,
ANCAK SONRAKI
(POSTERIOR)
OLASILIK
KULLANIMI ILE BU
YÖNTEMDEN AYRILIR.
 Bilimsel
karar
yöntemlerinden biri olan
bayezyen yaklaşım,
olasılıklı (kesin olmayan)
bir bilginin incelenmesine
objektif bir bakış açısını
esas alır.
 Bu yaklaşım bilimsel
bilginin aşamalarına
odaklanır.
Thomas Bayes tarafından
geliştirilen, koşullu
olasılıkların
hesaplanmasında
kullanılan bir teoremdir.
 Bir olayın ortaya
çıkmasında birden
fazla bağımsız nedenin
etkili olması
durumunda, bu
nedenlerden herhangi
birinin o olayı
meydana getirme
olasılığını
hesaplamada kolaylık
sağlar.

 Bu
yöntemde ağaç seçiminde,
“önceki olasılık”, analiz öncesinde
tüm olası ağaç topolojileri için
geçerli olan olasılıktır.
 Ağacın
oluşturulmasından önce her
bir topolojinin olasılığı birbirine
eşittir. “Şarta bağlı olasılık”, dizi
hizalanmasında gözlenen
karakterlerin değişikliğe uğrama
frekansıdır.

Amaç:
Tek bir “doğru” filogeniyi bulmayı değil, bütün
muhtemel filogenilerin sonraki (posterior) olasılık
dağılımlarını hesaplamaktır.

Bunun için bazı evrimsel parametrelerin
olasılıklarını (likelihood) ve önceki (prior) olasılık
dağılımlarını kullanır.


Olasılık teorisi içinde incelenen bir olay
olarak B olayına koşullu bir A olayı (yani
B olayının bilindiği halde A olayı) için
olasılık değeri, A olayına koşullu olarak B
olayı (yani A olayı bilindiği haldeki B
olayı) için olasılık değerinden farklıdır.
Ancak bu iki birbirine ters koşulluluk
arasında çok belirli bir ilişki vardır ve bu
ilişkiye (ilk açıklayan istatistikçi İngiliz
Thomas Bayes (1702–1761) adına ) Bayes
Teoremi denilmektedir.
BAYES TEOREMININ IFADE EDILIŞI


Bayes teoremi bir stokastik sürec
sırasında ortaya çıkan bir rastgele olay A
ile bir diğer rastgele olay B (eğer B için
kaybolmamış olasılık varsa) için koşullu
olasılıkları ve marjinal olasılıkları
arasındaki ilişkidir, yani
• P(A) terimine A için önsel olasılık veya
marjinal olasılık adı verilir. Bu önseldir, çünkü B
olayı hakkında önceden herhangi bir bilgiyi
içermemektedir.
•
P(A|B) terimi verilmiş B için Anın koşullu
olasılığı adını alır.
•
P(B|A) terimi verilmiş A için Bnin koşullu
olasılığı adını taşır.
•
P(B) terimi B olayı için 'önsel' olasılıktır veya
Bnin marjinal olasılığıdır ve matematiksel rolü
normalize eden bir sabittir

A’ ya göre olduğu
için koşullu
olasılıktır.
Son
olasılık
Örnek :bir kişinin
hasta olmasının ölüme
bağlı koşullu olasılığı
BAYEZYEN METODU
Genel olarak,
Bayezyen yöntemleri aşağıdaki
kavramlar ve prosedürlerle
karakterize edilir:
 Sıkıntı yaratan
parametrelerin değerlerinde
hiyerarşik model ve
marjinalleşme kullanılır.
 Çoğu durumda, hesaplama,
inatçı ama bir iyi
yaklaşımları olan Markov
zinciri Monte Carlo
yöntemleri kullanılarak elde
edilebilir.
Bayes formülünün ardışık
kullanımı: Daha fazla
verinin son dağılımının
hesaplanmasında sonra
kullanılabilir hale
geldiğinde, arka sonraki
önceki haline gelir.
 Frequentist istatistikler
bir hipotezdir. Bir
Frequentist hipotezin
olasılığı bir ya da sıfır
olacak şekilde, (doğru
veya yanlış olması
gerekir) bir önermedir

OBJEKTIF VE SUBJEKTIF BAYES OLASILIK
Bayes olasılık
üzerinde iki görüş
vardır.
Objektivistler için, Bayes istatistik
kuralları rasyonellik ve tutarlılık
gereksinimleri tarafından kabul
edilebilir.
 akılcılık ve tutarlılık bu tür gereksinimler
bilginin devlet 'kişisel bir inanç'
tekabüllerinin için de subjektifliği için
önemli olandır.( Dünyada bilginin nesnel
durumu değil)
 Subjektivistler ancak, akılcılık ve
tutarlılık, bir konu olabilir
 Olasılıklarla sınırlamak bu kısıtlamalar
içinde önemli değişiklik sağlamak
için,Bayes olasılık objektif ve sübjektif
türevleri yorumlanması ve önsel olasılık
yapımında ağırlıklı olarak farklılık
gösterir.

KAYNAKLAR








www.codeproject.com/thomasbayez
www.labstats.net
www.lesswrong.com
www.iterativepath.wordpress.com
www.sxxz.blogspot.com
www.cnx.org
www.http://yamakasiomer.tr.gg/TEOREMVE-%26%23304%3BSPATLAR.htm
www.wikipedia.com
TEŞEKKÜRLER...
BAYESİAN ANALİZİ
200920102032
Halis Emre
YILDIZ
SUNAR