Transcript Vispaarizgliit_mehaanika_LU_69konf

Vispārizglītojošā (VeF) mehānika
(vizuāli izglītojošie materiāli)
LU 69. konference
Sekcija – Fizikas didaktika
Mag.phys. Aivars Krons
Latvijas Universitāte
E-mail: [email protected]
Darba zin. vadītājs:
Dr.phys., asoc.prof. Andris Broks
1
Vispārizglītojošā mehānika
(vizuāli izglītojošie materiāli)
“Nekas nevar būt par iemeslu
tam, ko cilvēks ir izgudrojis, lai
viņš to nevarētu apgūt”
A. Krons
Mērķis
✦ Atspoguļot fizikālo parādību vizualizācijas nozīmi materiālās pasaules
ķermeņu kustības zinātniski pamatotas teorijas veidošanā cilvēka apziņā.
Uzdevumi:
✦ Attiecīgās literatūras un interneta resursu apzināšana.
✦ Iegūtās informācijas atlase, apkopojums un analīze.
✦ Attiecīgās prezentācijas sagatavošana LU 69. zinātniskai konferencei.
Zinātne - mehānika
Y
V
0
r
X
2
Vispārizglītojošā mehānika
Skolās ienāk modernas tehnoloģijas, jāmācās
riskēt, uzņemties atbildību un analizēt pasniegto
informāciju
Inovācijas skolās ir nepieciešamas.
Ar to palīdzību iespējams
individualizēt izglītību, ieinteresēt
skolēnus par mācību saturu un
atvieglot skolotāju darba ikdienu.
Modernās tehnoloģijas veicina skolēnos vēlmi mācīties, nodrošinot
patīkamu un ērtu mācību apguves vidi.
3
Vispārizglītojošā mehānika
Cik lielā mērā būtu nepieciešams vispārējās izglītības skolās ieviest
digitālus, elektroniskus mācību materiālus?
Lielākai daļai jābūt
digitālam 33%
Visam jābūt
digitālam 3%
Grūti pateikt
2%
Visam jābūt
drukātam, nekam
nav jābūt
digitālam 10%
Mazākai daļai jābūt
digitālam 52%
Reprezentatīva Latvijas iedzīvotāju aptauja, izlases apjoms –1002
respondenti. Aptauju 2010. gada februārī veica SIA “Fieldex”.
4
Vispārizglītojošā mehānika
Uzdevuma risināšanas piemērs.
Saistītu ķermeņu kustība uz slīpās plaknes.
Slīpās plaknes augšgalā (zīm. 1-4.) nostiprināts viegls trīsis. Ķermeņi A un B (to
masa ir 1 kg) saistīti ar trīsim pārmestu auklu, pie tam ķermenis A atrodas uz
slīpās plaknes, bet ķermenis B saistīts ar auklas vertikālo daļu. Ķermeņa A un
plaknes berzes koeficients ir 0.1. Plaknes slīpuma leņķis α = 30° . Noteikt
ķermeņu paātrinājumu un diega sastiepuma spēku. Berzi trīsī var neievērot.
N A
Y
TA
X
Dots:
mA = mB = m = 1 kg
μ = 0.1
2
g = 9.81 m/s
α = 30°
a -?
T-?
Fb
aA
α
TB
PA
B
aB
Zīm. 1- 4.
Konkrētas fizikālas parādības vizuāls modelis jāveido pašam
Z
PB
5
Vispārizglītojošā mehānika
A t r i s i n ā j u m s.
Uz ķermeni A darbojas šādi spēki:
PA - smaguma spēks;
N - slīpās plaknes reakcijas spēks;
Fb - berzes spēks;
TA - diega sastiepuma spēks.
Uz ķermeni B darbojas divi spēki:
PB - smaguma spēks;
TB - diega sastiepuma spēks.
Tā kā berzi trīsī un tā masu var neievērot,
tad TA = TB = T.
Katram ķermenim var uzrakstīt otro Ņūtona
likumu vektoriālā formā.
Ķermenim A: PA + N + Fb + TA = maA (I);
Ķermenim B: PB + TB = maB.
(II)
Tā kā kustības laikā diega garums
nemainās, tad |aA| = |aB| = a.
Kad skolēni patstāvīgi atrisinājuši doto uzdevumu (piem., mājās, klasē,
fakultatīvā nodarbībā), var sākt skaidrot/salīdzināt, izmantojot IT.
6
Vispārizglītojošā mehānika
Izraugāmies koordinātu X asi paralēli slīpai plaknei, Y asi
perpendikulāri plaknei un Z asi vertikāli lejup. Izmantojot vektoru moduļus,
vienādojumu (I) projekcijām uz X un Y asīm un vienādojumu (II) projekcijām
uz Z ass varam uzrakstīt šādi:
– Psinα – Fb + T = ma;
(1)
− Pcosα + N = 0;
(2)
P – T = ma.
(3)
Kā zināms,
Fb = μN;
(4)
P = mg.
(5)
Izmantojot sakarības (1) … (5), varam noteikt a un T.
No sakarībām (2) un (4) izriet, ka
Fb = μPcosα.
(6)
Risinājuma gaita, pieņemtie fizikālo lielumu apzīmējumi arī varētu atšķirties.
7
Vispārizglītojošā mehānika
Ja ievieto šo izteiksmi (6) vienādojumā (1), bet pēc tam
saskaita vienādojumus (1) un (3), ņemot vērā izteiksmi (5), iegūstam
mg(1 – sinα – μcosα) = 2ma,
no kurienes
a=g
1 – sinα – μcosα
2
•
Savukārt no vienādojuma (1) atņemot (3) un ņemot vērā izteiksmes
(6) un (5), iegūstam ⇉
– mg(1 + sinα + μcosα) +2T = 0,
no kurienes
T = mg 1 + sinα + μcosα
2
•
Parasti vienādojumu matemātiskie pārveidojumi un skaitliskie
aprēķini skolēnos sagādā grūtības.
8
Vispārizglītojošā mehānika
Skaitliskie rezultāti:
a=
1 – 0.5 – 0.1 • 0,866
2
m/s = 9,81 •
2
1 + 0,5 + 0,1 • 0,866
T = 1 • 9,81 •
2
0.4134
2
2
m/s = 2.02 m/s;
2
N = 9,81 •
1,5866
2
N = 7,79N
Lai atrisinātu uzdevumu, vispirms jānoskaidro, kādas fizikālas
likumsakarības ir dotā uzdevuma pamatā. Tad pēc formulām, kas izsaka
šīs likumsakarības, jāatrod uzdevuma atrisinājums vispārīgā veidā. Pēc
tam var pāriet pie skaitlisko lielumu ievietošanas, kuriem noteikti jābūt
izteiktiem vienā un tajā pašā mērvienību sistēmā.
9
Vispārizglītojošā mehānika
Optimālākais modelis
konkrētai fizikālai parādībai
Secin. Fizikālo lielumu apzīmējumi var nesakrist ar mācību grāmatās
esošajiem. Fizikālo parādību vizuālos modeļus piemeklēt internetā konkrētam
gadījumam faktiski nav iespējams. Labākajā gadījumā varam pamanīt
atsevišķas fizikāla rakstura likumsakarības.
10
Vispārizglītojošā mehānika
The Fgrav can be calculated from the mass of the
object.
Fgrav = m • g = (1000 kg) • (9.8 m/s/s) = 9800 N
The parallel and perpendicular components of the
gravity force can be determined from their respective
equations:
Fparallel = m • g • sin (45 degrees) = 6930 N
Fperpendicular = m • g • cos (45 degrees) = 6930 N
The forces directed perpendicular to the incline
balance each other. Thus Fnorm is equal to Fperpendicular.
Fnorm = 6930 N
There is no other force parallel to the incline to
counteract the parallel component of gravity. Thus,
the net force is equal to the Fparallel value.
Fnet = 6930 N, down the incline
The acceleration is can be found from a = Fnet / m ;
a = Fnet / m = (6930 N) / (1000 kg)
a = 6.93 m/s/s, down the incline
http://www.physicsclassroom.com/Class/vectors/u3l3e.cfm
11
Vispārizglītojošā mehānika
Problem-task
Olive Udadi is at the park with her father. The 26-kg Olive is on a
swing following the path as shown. Olive has a speed of 0 m/s at
position A and is a height of 3.0-m above the ground. At position B,
Olive is 1.2 m above the ground. At position C (2.2 m above the
ground), Olive projects from the seat and travels as a projectile along
the path shown. At point F, Olive is a mere picometer above the
ground. Assume negligible air resistance throughout the motion. Use
this information to fill in the table.
Position
Height (m)
A
3.0
B
1.2
C
2.2
F
0
PE (J)
KE (J)
TME (s)
http://www.physicsclassroom.com/calcpad/energy/problems.cfm
Speed
(m/s)
0.0
12
Vispārizglītojošā mehānika
Answer
Position
Height (m)
PE (J)
KE (J)
TME (s)
Speed (m/s)
A
3.0
760
0
760
0.0
B
1.2
310
460
760
5.9
C
2.2
560
200
760
4.0
F
0
0
760
760
7.7
Sākam analizēt iegūtos rezultātus!
13
Vispārizglītojošā mehānika
1.2. Pasaules izmēru robežšķirtnes
Fizika. Mehānika (vidusskola)
Cilvēka ikdienas darbība norisinās
makropasaulē, kosmiskajiem attālumiem
atbilstošo pasauli sauc par megapasauli,
bet atomu izmēriem atbilstošo pasauli –
par mikropasauli
izmēri, (m)
1 u.a. 1,5 × 1011
1
Ar mehāniskām parādībām mēs sastopamies
mega/makro un mikropasaulē
Megapasaule
Makropasaule
1Å 10- 11
Mikropasaule
14
© 2010 A. Krons (LU)
Vispārizglītojošā mehānika
Ķermeņu un matērijas
meh. kustības un to
savstarpējā kopsaistība
Mehānika
Kinematika
Dinamika
Statika
9.,10. kl.
Klasiskā mehānika
+
Debess mehānika
I.Ņūtona dinamikas
likumi 1687.g.
G. Galilejs
J. Keplers
N. Koperniks
Parasti saprot arī
Relativitātes teorija
A.Einšteins 1905.g.
v→c
Kvantu mehānika
ZMP
Saules sistēma
Vietējā galaktika
12. kl.
Elementārdaļiņu
kustības un parādības
atoma iekšienē
Tradicionāla pieeja
15
Vispārizglītojošā mehānika
Stundas
N.p.k
.
Temati
Tematiskais plāns un stundu sadalījums – MEHAANIKA (profesionālajā izglītībā)
Temata noslēgumā sasniedzamais
rezultāts
Skolēnam stundā sasniedzamais
rezultāts
Nosaka ķermeņa novietojumu telpā,
izvēloties Dekarta koordinātu
sistēmu, mērvienības un mērogu.
Izprot ķermeņu kustības un miera
stāvokļa relativitāti.
Metodes
Resursi
Izveido koordinātu sistēmu.
Raksturo ķermeņa stāvokli telpā, norādot
tā koordinātas.
Pēc dotajām ķermeņa koordinātām nosaka
tā atrašanās vietu telpā.
Mācību dialogs
Darbs ar tekstu
Mācību spēle
FK 12. lpp
(5.1., 5.2., 5.8)
UK 4., 5. lpp.
(1.1. un 1.2.
uzd.)
1.
Kustība un miera
stāvoklis.
Atskaites sistēma
2.
Trajektorija. Ceļš.
Pārvietojums.
Apraksta ķermeņu kustības veidus
pēc to trajektorijas.
Saskata kustību daudzveidību mikro,
makro un megapasaulē.
Aprakstīt kustības veidus
Prāta vētra
Mācību dialogs
Vingrinājumi
FK 12. lpp
(5.4.,5.7.), 13.
lpp (5.18.)
UK 4., 5. lpp
(1.3. un 1.4.
uzd.)
3.
Kustības ātrums.
Vienmērīga taisnlīnijas
kustība.
Attēlo ķermeņu kustības virzienu,
lietojot vektorus.
Lieto jēdzienus: kustības ātrums, ceļš,
kustības laiks.
Aprēķina kustības vidējo ātrumu.
Situāciju analīze
Vingrinājumi
FK 12. lpp (12.
lpp 5.5., 5.9.,
5.20)
41. lpp (22.1.)
UK 5. lpp (1.5.
--1.10. uzd.)
4.
Vienmērīgi paātrināta
kustība. Paātrinajums
Apraksta ķermeņu kustības veidus
pēc ātruma.
Aprēķina kustības paātrinājumu
Klasificē un raksturo kustības.
Aprēķina kustības paātrinājumu
Demonstrējumi vai
datorsimulāciju
analīze
FK 12.lpp (5.6.,
5.11., 5.16.,
5.17.)
UK 10. lpp.
(1.33.—1.36.
uzd.)
5.
Kustības likumsakarību
grafiskā attēlošana un
analīze.
Grafiski attēlo un analizē vienmērīgas
un vienmērīgi paātrinātas taisnlīnijas
kustības funkcionālās sakarības.
Pēc grafika nosaka kustības veidu, nosaka
kustības raksturlielumus.
Attēlo kustības raksturlielumus grafiski.
Vingrinājumi
Datorsimulācijas
FK 12.lpp
(5.10., 5.12.)
UK 7. , 9. lpp
(1.29. un 1.30.
uzd.) 16
.
.
.
Vispārizglītojošā mehānika
Fizika – fundamentāla zinātniska TEORIJA par materiālās pasaules
ķermeņu kustību telpā un laikā, kas atveidojas kā fizikālas parādības
CILVĒKU APZIŅĀ.
Materiālās pasaules apzināšanai makro, mikro un mega līmeņos cilvēki
kā saprātīgas domājošas būtnes izmanto fizikas pamatjēdzienus:
ĶERMEŅI
Ko?
Kustība - stāvokļi
atrodas
Ko dara?
mijiedarbības
mainās
Izriet
Atrodas kopsaistībā
Kur?
Telpa
Kad?
Laiks
Spēks F
rodas
Darbs A
veikts
Enerģija E
Ķermenis
Iekšējā vide
tērē,
izdalās,
nepieciešama
Ārējā vide
Ikviena vide ir noteiktu ķermeņu kopums
Novērotājs
17
Vispārizglītojošā mehānika
Kas?
ĶERMEŅI
Kur,
kad,
cik?
CĒLONĪBA
(kustību dinamika
un enerģika)
FAKTOLOĢIJA
(kustību kinētika)
KUSTĪBA
Kāpēc?
Ko un kā
dara?
Veidi
Ķermeņu kustība
ārējā vidē
Ķermeņu iekšējās un ārējās
vides kustība caur ķermeņa
robežvirsmu
Ķermeņu iekšējās
vides kustība
Ķermeņu mijiedarbību kustība
(vides ierosu izplate un
starojumi)
18
M E H Ā N I K A
Makropasaules mehānika
(pārvietojumi, pagriezieni, deformācijas)
Ķermeņu mehānika
Megapasaules
mehānika
Vides mehānika
( ķermeņu kustība ārējā vidē )
(vides kustība,vides un vides ierosu pārnese )
Punktveida ķermeņu mehānika
(virzes un svārstību kustības kinētika (faktoloģija), dinamika un
enerģētika (cēlonība))
Taisnlīnijas kustība
Mikropasaules
mehānika
Vispārizglītojošā mehānika
Nepunktveida ķermeņu
mehānika
noteiktas formas un izmēru ķermeņu
mehānika (faktoloģija un cēlonība) :
- virze,grieze,deformācija;
- ķermeņu kustība gāzveida,
šķidrās un cietvielu vidēs
Līklīnijas kustība
3)
Noteikta jeb
determinēta
kustība
Nenoteikta
jeb stohastiska
kustība
2)
1)
Dr.fiz., asoc.prof.
Andris Broks
Virzes un Svārstību kustība
Faktoloģija un Cēlonība
“Vispārizglītojošā Fizika – mehānika”
LU FMF Fizikas izglītības centrs
13.03.2011.
19
Vispārizglītojošā mehānika
Saturs
● Fizikālu ķermeņu mehāniskās kustības veidi – to
grafiskais attēlojums
● Fizikālu ķermeņu kopsaistība un spēku veidi
● Vispasaules gravitācijas likums un ķermeņu kustība
gravitācijas laukā
● Enerģijas veidi dabā un ķermeņu pastrādātais darbs
● Ķermeņu savstarpējās sadursmes
A = Fs • cosα
● Ķermeņu svārstības un rotācijas kustība
● Viļņu veidi dabā un to mehānika
● Gāzu un šķidrumu mehānika
20
Vispārizglītojošā mehānika
a >0 m/s
2
a <0 m/s
1. Ņūtona likums – inerces
likums
2
2. Ņūtona/dinamikas likums
a=
F
m
21
Vispārizglītojošā mehānika
Modeļi mehānikā
● Materiāls jeb masas punkts (m)
● Matemātiskais svārsts (diega svārsts),
fiziskais svārsts (atsperu svārsts)
● Fizikāls ķermenis
● Vektori
Arī skolotājs ir fizikāls ķermenis, ja,
piem., pārvietojas attiecībā pret tāfeli.
22
Vispārizglītojošā mehānika
Vizuālo modeļu piemēri mehānikā
1. Fizikālo parādību vienkārši/elementāri modeļi bērniem
http://www.physics4kids.com/files/motion_force.html
Piedāvā 634 interneta adreses un
mājas lapas “Physics for kids”
Parasti piedāvātais saturs/tēmas;
Spēki
Vektori
Kustību likumi
Kustības enerģija
Ātrums
Inerce
Sadursmes
Berze
Gravitācija
Darbs
Filmiņas un aktivitātes
23
Vispārizglītojošā mehānika
Vizuālo modeļu piemēri mehānikā
2. Fizikālo parādību paaugstinātas grūtības pakāpes
vizuālie modeļi skolas vecuma bērniem.
Newton's 2nd Law
Physleti un
grafiki/shēmas,
diagrammas
Time: 2.25
X = + 0.113
Y = — 0.742
End animation
play
pause
<<step
step>>
reset
http://www2.swgc.mun.ca/physics/physlets/newton2_cart.html
Question:
What is the mass of the glider
on the air track, if the hanging
weight has mass of 20 grams?
Friction is negligible. (Use the
positions, given in meters,
shown next to the glider and
weight. Time is given in
seconds.)
Piedāvā 720 interneta adreses un mājas lapas “Physical phenomenon visual models”
24
Vispārizglītojošā mehānika – vizuālo modeļu piemēri
Ērti izmantot vizuālos datormodeļus demonstrācijas režīmā, skaidrojot jauno vielu un risinot
uzdevumus. Piemēram, ķermeņa kustību, tās raksturlielumu maiņu daudz vieglāk un
uzskatamāk var nodemonstrēt ar kustīgā modeļa palīdzību, nevis ar krītu uz tāfeles.
Aplūkosim modeli “Paātrināta kustība”.
Modeļa darbības laikā uz ekrāna
atbilstoši uzdevuma nosacījumam
sportists pārvietojas palēnināti,
apgriežas un sāk skriet paātrināti
pretējā virzienā. Šīs kustības
laikā mainās sportista ātruma skaitliskā
vērtība un virziens, kas tiek attēlots uz
ekrāna. Vienlaicīgi dinamiskā režīmā
veidojas koordinātas, pārvietojuma un
ātruma projekcijas grafiks.
Modelis demonstrē skrējēja paātrinātu kustību.
No sākuma iespējams izvēlēties skrējēja
sākuma ātrumu un paātrinājumu (to var izdarīt
gan izmantojot pogas, gan ar peles kreiso
taustiņu, uzklikšķinot uz grafika). Kustības
laikā mainās koordināta x, veiktais ceļš l un
ātrums v. Iespējams demonstrēt skrējēja
kustību arī gadījumā, ja sākuma ātrumam un
paātrinājumam ir dažādas zīmes.
25
Vispārizglītojošā mehānika – vizuālo modeļu piemēri
3. Augstas grūtības pakāpes/komplicēti fizikālo parādību vizuālie modeļi
(studentiem, zinātnē)
Pamatā ir īpašas grafiskās algoritmu un matemātiskās modelēšanas programmas un rīki,
piemēram, form-Z, u.c..
Circulation Motion and
Centripetal Force
NTNUJAVA Virtual
Physics Laboratory
Virtuāli pētnieciskam
darbam, studijām
Pētnieki var veikt sarežģītus datormodelēšanas
uzdevumus (simulācijas), apstrādāt milzīgus datu apjomus.
http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?board=2.0
26
Vispārizglītojošā mehānika
Modeļu nozīme cilvēka attīstībā, materiālās pasaules izzināšanā un
cilvēces nākotnes progresam
Elektroniski vadāmie modeļi
Rotaļu modeļi
Inženiertehniski
risinājumi modelēšana
Reāls levitējošs
risinājums
27
325
35 300
reizes
663
1 260 000
reizes
8 140
29 900 000 reizes
3 090 000
reizes
5 290
9 100
16 400 000 reizes
48 900
6
Physlets
physics
Applets in
in physics
Simulations
in physics
Visualization
in science
3
Visualization
40 • 10
16 000 000 reizes
30 • 10
Visualization
Vispārizglītojošā mehānika
PIEDĀVĀ
saites & norādes uz
Fizikālo parādību
vizuāliem modeļiem –
Latvijas lapās
01.2011.
28
Vispārizglītojošā mehānika
ProfIzgl ► Fizika
Fizika: Vispārizglītojošā e-fizika (VeF)
Pārslēgt lomu uz …
Ieslegt redigešanu
Aiziet!
Šī tēma 8
AIVARS KRONS - projekta darba materiāli
Kodoskopam fails
Noderiigi materiaali fails
Paarbaudes darbi_testi_mshaanika fails
PowerPoint_prezentaacijas_mehaanika fails
Skaidrojumi fails
Tematiskais plaanojums_10kl fails
http://profizgl.lu.lv/
VIMehaanika_vizuaalie modelji fails
Mehānika profesionālajā izglītībā Grāmata
Ķermeņu mehāniskā kustība telpā un laikā Resurss
Sviras līdzsvara nosacījums Resurss
Staru gaita spoguļkamerā Resurss
Tematiskais mācību plānojums 10.kl. - mehānika Resurss
Vizuāli uzskatāmie modeļi fizikā Resurss
29
Vizuāli uzskatāmie modeļi internetā - 1
Vispārizglītojošā mehānika
MEHAANIKA
Mehānika e-izglītības vidē MOODLE
KINEMAATIKA
DINAMIKA
STATIKA
Gaazu un
skjidrumu
mehaanika
+
Vizualizaacija
teorija
MEERIISHANA
Video_clips
Formulas
fizikaa
Interneta
saites fizikaa
SCIENTISTS
30
Vispārizglītojošā mehānika
Mehānika e-izglītības vidē MOODLE
MEHAANIKA
DINAMIKA
Deformacijas
Meh kustiibu
veidi
Njuutona
likumi
Energija_
Darbs
Vienkaarshi
mehaanismi
●
●
●
31
Vispārizglītojošā mehānika
MEHAANIKA
Mehānika e-izglītības vidē MOODLE
DINAMIKA
Meh kustiibu
veidi
;
– Saistiitu ķermenju kustiiba
– Speeku veidi
– Kustiiba gravitaacijas laukaa
– Svaarstiibas
– Kustiiba uz sliipaas plaknes
– Vertikaala kustiiba
– Liikliinijas kustiiba
pics
– Meh kustiiba piemeeros
Vertik. kust.
anim.
PPT
– Meh kustiiba grafikos
32
Vispārizglītojošā mehānika
Secinājumi
● Ļoti būtiski ir mērķtiecīgi izvēlēties no internetā piedāvātā milzīgā fizikālo
parādību vizuālo modeļu klāsta zinātniski pareizi veidotus modeļus, kas veidotu
bērnos pareizu izpratni par pasaules fizikālo ainu atbilstoši vecumam.
Modelēšana ir parādības zinātniskais apraksts.
● Izmantojot modeli, uztverē iesaistām arī vizualizāciju, kas saprašanu un
iegaumēšanu padara efektīvāku.
● Lai labāk izprastu kādu fizikālu parādību, tās vizuālo modeli nepieciešams
apskatīt/analizēt vairākas reizes.
● Elektroniskā krātuve nepārtraukti attīstās, papildinās, klāt nāk jaunas
interpretācijas, esošās tiek nomainītas pret labākām.
● Interneta vides zinātniskā sadaļa ir pārpilna ar, t.s., pseidozinātniskiem lādiņiem.
● Fizikālo parādību vizuālo modeļu izveides process ir darbietilpīgs un sarežģīts,
kas prasa zināmas darba iemaņas ar IT.
● Veidojot konkrētas fizikālas parādības vizuālu modeli, ir labi jāpārzina attiecīgā
tēma, jo, ja teorija izprasta nepareizi, atmiņā nostiprinās dotās parādības kļūdains
priekšstats.
33
Vispārizglītojošā mehānika
Paldies par uzmanību! Jūsu jautājumi, lūdzu!
Izmantotie interneta resursi:
1.http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Animations_of_Kepler_motions
2. http://www.saki.lv/skumlapas-raksts/434-inovciju-diskusija
3. http://www.goerudio.com/demo/kinetiska_energija?lapa=4
4. http://www.ktf.rtu.lv/TFI/fizikas%20uzdevumi%20I.pdf
5. http://www.physicsclassroom.com/calcpad/energy/problems.cfm
6. https--profizgl.lu.lv-login-index.php
34