Transcript 第6章望远物镜设计

第六章 望远物镜设计
望远镜的发明
15世纪的荷兰眼镜铺
汉斯·利普希
1608年
望远镜的发明
1609年
意大利人
伽利略
(15641642)
伽利略看见……
1609.11.30
1610
望远镜的功能
人眼的局限性：





有限大小有限聚光能力
极限分辨角
不能长时间聚光
有限的频率响应范围
不能储存图像
望远镜的功能：
 绝大部分天体都很弱，望远镜能有效收集辐射
，看到更暗的天体。望远镜主镜口径越大，则
集光能力越强
 大口径望远镜提供更佳的角分辨率，使图像更
细致和清晰
f o D
tanW 

 
tanW
f e D
光学望远镜分类
1、折射望远镜
2、反射望远镜
3、折反望远镜
折射望远镜
开普勒望远镜
物镜 Lo
目镜 Le
Fo’ Fe
u
-u’
目镜为凸透镜（成倒像）
折射望远镜
伽利略望远镜
物镜Lo
u’
u
Galilei望远镜的光路
目镜为凹透镜（成正像）
目镜Le
Fo’ Fe
折射式望远镜的优缺点
优点：容易制造
缺点：色差大，容易形成彩虹图像
 双目多采用折射式结构
 天文望远镜由于口径大，放大倍数大，很少
采用折射式望远镜（除了极小型业余用外）
1897年制造
的1.02米（美国
叶凯士天文台）
的折射镜仍是世
界之最。
反射镜没有色差！
色差来源于不同的波长通过透镜具有不同的折射率，因
此具有不同的焦距，而反射镜对不同波长来说反射角是
一致的！
1642-1727
牛顿式望远镜光路示意图
反射式望远镜的例子
反射望远镜
1668年第一架，1672年……
用什么材料做
反射镜面呢？
1.22米口径
12.2米长
金属镜面
反射望远镜
罗斯伯爵(1800-1867)的“列维亚森” (1845)
镜面
184厘米
3.6吨
镜身
17米长
护墙
22米x17米
旋涡星云M51 蟹状星云M1
1845
1848
今天
战胜色差，牛顿错了
霍尔(1703-1771)
冕牌玻璃凸透镜,
火石玻璃凹透镜,
1733年,“复合透
镜”消除了色差
1757年,多朗德
(1706-1761)取
得专利
装上了转仪钟
夫琅禾费
(1787-1826)的
折射望远镜
口径24厘米
反射式望远镜的4种主要设计
?
主焦式，牛顿式，卡赛格林式，库德式
牛
顿
式
反
射
望
远
镜
牛顿式反射望远镜的结构
卡
塞
格
林
式
反
射
望
卡塞格林式反射望远镜的结构
远
镜
反射式望远镜的缺点
光路不易调准
不封闭 清洗
镀（铝）膜 增加反射率
副镜及其支撑的衍射效应：亮的天体产生 “圣诞树
”效应
最大缺点：球面像差
反射式望远镜的优点
无色差：因为不同波长的光的反射角相同
可造特大型：因为主镜的支撑系统在底（后）部
便宜：和同等口径的折射式望远镜相比
因为反射而非折射，所以只要求主镜的一面完美
反射镜的球差 Spherical Abberation
如果镜面是正球面，则导致球面像差
要用抛物面或双曲面以便得到单一的焦点
Original HST
suffered a
little from
this!
Provide another mirror to HST
HST图像对比： M100
哈勃空间望远镜 Hubble Space Telescope
(HST)
主镜
2.4 米
观测光
学、紫
外和红
外
Hale （黑尔、海尔）Telescope (5 m) (1947)
Palomar Observatory
帕洛玛天文台
(Cassegrain focus)
云南丽江2.4米望远镜（买的）
国家天文台河北兴隆 LAMOST:
4米
Canary, Spain
Mauna Kea Observatory, Hawaii
ESO, La Silla Observatory, Chile
世界著名光学天文台址
为什么又有了折反望远镜？
反射和折射望远镜各有优劣
反射可以无色差，但校正其他像差困难
折射可以矫正其他像差，但校正色差困难
于是折反射就是综合利用了两者的优势
折反射望远镜，是在球面反射镜的基础上
，再加入用于校正像差的折射元件，可以
避免困难的大型非球面加工，又能获得良
好的像质量。
折反射望远镜 （物镜为透镜和反射镜 ）
①.施密特望远镜：（透镜为非球面改正镜，反射镜
为球面镜）
施密特-卡式折反射望远镜
施密特-卡式折反射望远镜的结构
②.马克苏托夫望远镜：（透镜为弯月透镜，反射镜为球面镜
）
马克苏托夫望远镜的外观
施密特望远镜：
它在球面反射镜的球心
位置处放置一施密特校
正板。它是一个面是平
面，另一个面是轻度变
形的非球面，使光束的
中心部分略有会聚，而
外围部分略有发散，正
好矫正球差和彗差。
马克苏托夫望远镜 ：
在球面反射镜前面加一个
弯月型透镜，选择合适的
弯月透镜的参数和位置，
可以同时校正球差和彗差
。
望远镜特性参数
评价一架望远镜的好坏首先要看望远镜的光学性能，然
后看它的机械性能的指向精度和跟踪精度是否优良。
望远镜的光学性能指标，主要有六个参量:
有效口径
放大率
分辨本领
相对口径(光力)
贯穿本领(极限星等)
视场
口径D（ I
∝π D 2）
口径愈大能收集的光量愈多，即聚光本领就愈强，
口径愈大愈能观测到更暗弱的天体。因而，大口
径显示着探测暗弱天体的威力大，这是因为望远
镜接收到天体的光流量与物镜的有效面积（πr2
）成正比。
光学望远镜：D(直径)=6米
放大的瞳孔：D=6mm
A  R 
2
D 2
4
2
 D2   6m 
A2 D
2
6
ratio:

    
  1000  10
A1 D
 D1   6mm 
2
2
2
1
2
此
两
照幅
片照
所片
用曝
望光
远时
镜间
的相
口同
径，
大但
两下
倍面
。的
相对口径
D
相对孔径 
f物 '
角分辨率
按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在望远系统焦平面
上所形成的衍射图样，其第一暗环的半径（即爱里斑半径）
可表示为
r暗1
1.22f ' 1.22


D
D f'
式中，λ—波长，D—入射光瞳直径。
对望远物镜，其入瞳可认为与物镜重合。
D/f′—是物镜的相对孔径。
物镜的分辨本领决定于它的相对孔径。
φ与爱里斑半径之间有如下关系：
  '  r暗1 / f '
将r暗1公式代入上式中得
1.22 

D
(rad )
现以人眼最灵敏的波长λ=550nm代入，得到
1.22  0.000555
140

 206265 
D
D
( s)
可见，以最小分辨角来表示望远物镜的分辨率时，
它仅决定于物镜的孔径（入瞳直径）。
望远镜的口径越大,分辨本领越高,越能分辨天体的更细结构，
则能观测更暗、更多的天体。
望远镜的口径越大,分辨本领越高,越能分辨天体的更细结构，
则能观测更暗、更多的天体。
视觉放大率
目视望远镜的放大率等于物镜的焦距F1与目镜的焦距F2
之比，
一架望远镜配备多个目镜，就可以获得不同的放大率。显
然目镜的焦距越短可以获得越大的放大率。但这样并不好
，小望远镜用过大的放大率，会使观测天体变得很暗， 像
变得模糊。
常用的目镜的焦距为10mm左右，用它配在焦距800 mm
的望远镜物镜后面，就可获得80倍的放大率。
大型望远镜倍率通常100至200倍，极少超过500倍
视场
望远镜的成像良好区域所对应的天空角直径的范
围叫望远镜的视场，用角度（ω°）表示，与放大率
G成反比 。
tan  '
tan  

ω’为目镜对应的角直径，称为目镜视场， 为放大率。
极限星等（贯穿本领）

理想条件下，望远镜指向天顶能看到的最暗弱星的星等值 。 它反映了望
远镜观测恒星方面的能力。当然，望远镜的口径越大，能观测越暗的天体。
 此外也与望远镜后接的探测器有关。 对于照相观测或用电荷藕合器件CCD观
测，由于有累积效应，在一定的时间范围内露光时间越长就能观测到越暗的
星，望远镜的贯穿本领也越高。当然不能任意延长露光时间，因为延长到一
定程度后，由于夜天光的作用也会导致贯穿本领的降低。所以配有照相机，
光电倍增管，光电成像器件和CCD 等探测器的天文望远镜，其贯穿本领不仅
决定于天文望远镜本身，而且也和这些探测器的灵敏度有关。其贯穿本领必
须根据望远镜和探测器的特性进行具体实测而定。
对于目视望远镜,它的极限星等可以经验地用如下公式计算：
m = 6.5 + 5 log D/d +2.5log k
则有, m = 2.1 + 5log D
d= 6mm , k= 0.6
衡量望远镜性能的重要参量
使用望远镜的主要目的：
1、聚光本领： I∝πD2
2、分辨本领：θ＝1.22λ／D
因此，衡量望远镜的重要参量是口径。
望远镜的物镜特点
相对孔径不大
视场较小
物镜的相对孔径和目镜相对孔径相等
tan  '
tan  

中等视场，中等口径，系统结构简单
折射式望远物镜






(1)双胶合物镜：结构简单，制造方
便，光能损失少。可以同时校正球差
、正弦差和色差。
(2)双分离物镜
(3)双-单
(4)单-双
(5)三分离
(6)对称式
例3、设计一个10×望远镜物镜，要求为：
f’=250mm，D=40mm，2w=6°,入瞳与物镜重合。
物镜后有1棱镜系统，展开成平行玻璃板的总厚度为
150mm，棱镜的玻璃材料为K9。为了补偿目镜的像
差，要求物镜系统（包括双胶合物镜和棱镜）的像
差为：
  0.05
Lm  0.1; SCm  0.001; LFC
根据上述光学特性和像差要求，求解双胶合物镜的
结构参数。
物镜
棱镜
1.求h，hz，J
D
h   20
2
由于光阑与物镜重合，因此hz  0
h 20
u  
 0.08
f 250



y  f tanw  250 tan  3  13.1
J  nuy  1  0.08 13.1 1.05
 
2、计算平行玻璃板的像差和数S I , S II , S IC
平行玻璃板入射光束的有关参数为：
uz

u  0.08, u z  tan(3 )  0.0524,  0.655
u
根据已知条件，平行玻璃板本身的参数为：
d  150, n  1.5163, v  64.1
将以上数值代入平行玻璃板的初级像差公式得：
n2 1 4
S I  - 3 du  0.00229
n
u 
S II  S I  z   0.0015
u
n 1
S IC   d 2 u 2  0.00336
vn
3、列出薄透镜的初级像差方程式求解双胶合物镜的P , W , C
根据对整个物镜系统的像差要求，求出系统的像差和数S I系统 , S II系统 , S IC系统
S I系统  -2nu 2L  2  0.082  0.1  0.00128
S II系统  -2nuK S'  -2nuSC   y  0.0021
S IC系统  -nu2 L'FC  0.00032
以上为整个物镜系统的像差和数，它等于双胶合物镜的像差和数
加上棱镜的像差和数，即：
S系统  S物镜  S棱镜
将上面求得的S棱镜 和S系统 代入，即可得对双胶合物镜的像差和数要求：
S I物镜  S I系统  S I棱镜  0.00101
S II物镜  S II系统  S II棱镜  0.0006
S IC物镜  S IC系统  S IC棱镜  0.00304
4、列出初级像差方程求P、W、C
S I物镜  hP  20P  0.00101
S II物镜  hz P  JW  1.05W  0.0006
S IC物镜  h 2C  0.00304
所以：P  0.0005;W  0.00057; C  0.0000076
5、由P、W、C求 P 、
W 、
C
由于h  20m m，f   250m m,因此
h   0.0064; h   0.000512
h  0.08；
P
P
 0.098
3
h 
W
W
 0.089
2
h 
2
C  Cf   0.0019
3
由于望远物镜本身对无限远物平面成像，因此无需再对物平面位置进行规化 :
P  P  0.098;W  W  0.089; C  0.0019


2
求出P0  P  0.85 W  0.15  0.095
根据C  0.0019；P0  0.095由光学设计手册中查找适用的玻璃组合。
选择K 9  ZF1玻璃组合：
K 9：n D  1.5163; v  64.1
ZF1 :n D  1.6475; v  33.9
C  0.0019; P0  0.13; Q0  4.21
6、求透镜组半径

1 1 1
1   C       1.986
v2   v1 v2 

 2  1  1  0.986
Q  Q0 
W  0.15
 42
1.67
1
 1  Q  2.214
r2
1

1
 1   1.6326
r1 n1  1 r2
1 1

  2  0.6912
r3 r2 n2  1
r1  0.6125mm
r2  0.4517mm
r3  1.4467