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期貨與選擇權版
廖四郎、王昭文 著
1
第十四章
利率與外匯選擇權
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內容綱要
2
新陸書局股份有限公司 發行
利率選
國外熱
擇權歷
門利率
史發展
選擇權
外匯選
國外熱
擇權歷
門匯率
史沿革
選擇權
1.利率選擇權歷史發展
3
 利率選擇權是以利率或利率相關商品為標的資產的
一種選擇權。依標的資產為現貨或期貨，又進一步
可以將利率選擇權分為「利率選擇權」和「利率期
貨選擇權」。
 芝加哥選擇權交易所(CBOE) 推出長期政府公債期貨
選擇權，並在之後陸續推出中期和短期的利率期貨
選擇權，為利率期貨選擇權的發展寫下重要的歷史。
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2.國外熱門利率選擇權
4
一. CBOE的13週國庫券利率選擇權(IRX)
1.
契約規格
1)
交易標的
2)
履約價格間距
3)
權利金報價和最小變動單位
4)
最後結算價
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項
目
內
容
交易標的
 以最近拍賣的美國十三週國庫券的折現率為基礎。
合約乘數
 100美元。
履約價格區間
 2又1/2點。每1點代表10個基點(亦即0.1%)。
權利金報價和
最小變動單位
 1點等於100美元。當交易價格在3點以下時，1檔的最小變動單
位是0.05點(即5美元)，而其他的情況則是1檔等於0.1點(即10美
元)。
最後交易日
 利率選擇權合約通常終止於到期日前的一個營業日。
契約到期月份
 三個近月加上兩個季月(3、6、9、12) 。
到期日
 合約到期月份的第三個星期五之後的星期六。
最後結算價
 利率選擇權的最後結算價格，是以紐約聯邦儲備銀行最後交易日
下午二點三十分所報的「即期利率」為基礎；此「即期利率」是
指最近發行的短期國庫券的年度化貼現率。選擇權的履約價值等
於最後結算價格與履約價格的差額再乘上100美元。
部位限制
 限額是5000口同向市場部位的利率選擇權合約。而某些充份分
散的投資組合或以避險為目的者可以擴大持有部位。
履約型態
 歐式，在利率選擇權合約的最後交易日執行。
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表14-1 IRX契約內容
2.
實例操作分析
 在油價高漲引發通貨膨脹壓力下，小利預期不久後美國聯
準會(Fed)將會宣布調高利率以抑制通貨膨脹的壓力，屆時
美國13週國庫券殖利率也會上升。因此，小利打電話給他的
經紀商下單買進了2口履約價格為27.5的13週國庫券利率選
擇權的買權，1個月後到期假設1個月後市場上13週國庫券的
可能殖利率，如表14-2所示。
表14-2
殖利率%
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1個月後，13週國庫券可能的殖利率
2.155
2.350
6
2.750
2.915
3.215
表14-3 1個月後在各種美國13週國庫券殖利率下小利的損益
殖利率(%)
2.155
2.350
2.750
2.915
3.215
履約價格(點)
27.5
27.5
27.5
27.5
27.5
買權權利金支出(美元)
330
330
330
330
330
0
0
0
330
930
-330
-330
-330
0
600
執行買權收入(美元)
投資損益(美元)
表14-4 1個月後小利從事賣出3口賣權的損益
殖利率(%)
2.685
2.710
2.750
2.915
3.215
履約價格(點)
27.5
27.5
27.5
27.5
27.5
賣權權利金收入(美元)
120
120
120
120
120
執行賣權損失(美元)
195
120
0
0
0
投資損益(美元)
-75
0
120
120
120
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二. CBOT的10年期美國公債期貨選擇權
契約規格
1.
1)
標的幣別
2)
履約價格間距
3)
權利金報價和最小變動單位
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表14-5 10年期美國公債期貨選擇權契約內容
項
目
內
容
交易標的
 CBOT所發行面額為10萬美元的美國10年期公債期貨。
履約價格區間
 以目前的美國10年期公債期貨價格為依據，間距為1點。
權利金報價和
最小變動單位
 以期貨契約面額的百分比點數報價，1點等於1,000美元，
而1檔為1/64點，也就相當於15.625美元。
最後交易日
 選擇權的最後交易日，在標的期貨契約交割月份的最後
一個星期五。而該星期五至少為該月份最後營業日前兩
個營業日。
契約到期月份
 三個連續近月加上兩個季月(3月、6月、9月與12月) 。
到期日
 美國10年期公債期貨選擇權的權利將在最後交易日的晚
上7點到期。
選擇權的行使
 在任何到期日前的營業日下午6點以前，期貨選擇權的買
方都可以藉由遞交通知給結算公司來行使他的權利。
每日價格限制
 無。
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2.
實例操作分析
範例14-2
當利率上升時債券價格會下跌，利率期貨的價格也跟著
下跌；相反的，當利率下降時債券價格會上漲，利率期
貨的價格也跟著上漲。
小文預期不久後美國10期公債的利率會上升，屆時美國
10期公債期貨價格會下跌，於是小文上網下單買入了2口
履約價格為112-00的10年期美國公債期貨選擇權的賣權，
假設選擇權到期日時，10年期美國公債期貨的可能結算
價格，如表14-6所示。
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表14-6
選擇權到期時，市場上10年期美國公債期貨的可能結算價格
期貨的結算價格(點)
表14-7
111-80
111-20
112-00
112-09
112-20
賣權到期時小文面對各種10年期美國公債期貨結算價格的損益
期貨的結算價格(點)
111-80
111-20
112-00
112-09
112-20
履約價格(點)
112-00
112-00
112-00
112-00
112-00
賣權權利金成本(美元)
750
750
750
750
750
執行賣權損益(賣期貨口數)
1500
750
0
0
0
0
0
0
0
0
750
0
-750
-750
-750
以結算價格平倉期貨損益(美元)
投資損益(美元)
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表14-8
買權到期時小文面對各種10年期美國公債期貨結算價格的損益
期貨的結算價格(點)
111-80
111-20
112-00
112-09
112-20
履約價格(點)
112-00
112-00
112-00
112-00
112-00
買權權利金收入(美元)
843.75
843.75
843.75
843.75
843.75
執行買權損益(賣期貨口數)
0
0
0
-843.75
-1875
以履約價格平倉期貨損益(美元)
0
0
0
0
0
843.75
843.75
843.75
0
1031.25
投資損益(美元)
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一. CBOT的5年期美國公債期貨選擇權
1.
交易標的
2.
履約價格間距
3.
權利金報價和最小變動單位
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13
表14-9 CBOT的5年期美國公債期貨選擇權契約內容
項
目 內
容
交易標的
 CBOT所發行面額為10萬美元的美國5年期公債期貨。
履約價格間距
 以目前的美國5年期公債期貨價格為依據，間距為0.5點。
權利金報價和
最小變動單位
 以期貨契約面額的百分比點數報價，1點等於1,000美元，而1
檔為1/64點，也就相當於15.625美元。
最後交易日
 選擇權的最後交易日，在標的期貨契約交割月份的最後一個
星期五。而該星期五至少為該月份最後營業日前兩個營業日。
契約到期月份
 三個連續近月加上兩個的季月(3月、6月、9月與12月)。
到期日
 美國5年期公債期貨選擇權的權利將在最後交易日的晚上7點
到期。
選擇權的行使
 在任何到期日前的營業日下午6點以前，期貨選擇權的買方都
可以藉由遞交通知給結算公司來行使他的權利。
每日價格限制
 無。
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3.外匯選擇權歷史沿革
15
 外匯選擇權是以外匯為交易標的資產的選擇權。買
方有權利依事先約定的匯率，在某一特定日期
(European Style)或特定期間(American Style)買入
或賣出特定金額的貨幣；相對的，賣方則必須承擔
在合約規定日期內，依事先約定的匯率，賣出特定
數量貨幣之義務。
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4.國外熱門匯率選擇權
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一. PHLX的英鎊外匯選擇權
契約規格
1.
1)
2)
3)
標的幣別
履約價格間距
權利金報價和最小變動單位
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表14-13
項
PHLX的英鎊外匯選擇權
目 內
容
基礎幣別
 美元。
標的幣別
 英鎊。
契約大小
 31,250英鎊。
履約價格間距
 近月契約為1美分，季月契約為2美分。
權利金報價和
最小變動單位
 權利金報價為每單位多少美分，而最小變動單位為
每單位0.01美分即3.125美元。
最後交易日
 到期月份的第3個星期三前的星期五。
契約到期月份
 三個連續近月加上三個季月(3月、6月、9月與12月)。
部位限制
 200,000口。
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實例操作分析
 範例14-3
2.
生長在美國的小維利用出差的機會來到倫敦旅遊，在旅
遊時參觀了世界名車展，小維對會場展出的一輛法拉
利新款敞篷車情有獨鍾，於是很高興的買下這部頂級
法拉利名車，小維和廠商約定1個月後以93,750英鎊
來支付全部車款。假設1個月後市場上英鎊對美元可
能出現的即期匯率，如表14-14所示。
表14-14 1個月後，英鎊對美元可能的即期匯率
即期匯率
(美元 / 英鎊)
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1.8700 1.8750 1.8800 1.8850 1.8900
18
表14-15 各種匯率下，有避險和沒避險用英鎊買車的成本
即期匯率
(美元 /英鎊)
1.87
1.88
1.89
1.9
1.91
履約價格(美分)
188
188
188
188
188
沒避險的支出
(美元)
175312.5
176250
177187.5
178125
179062.5
買權成本(美元)
1556.25
1556.25
1556.25
1556.25
1556.25
有避險的支出
(美元)
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176868.75 177806.25 177806.25 177806.25 177806.25
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二. PHLX的歐元外匯選擇權
契約規格
1.
1)
2)
3)
4)
標的幣別
履約價格間距
權利金報價和最小變動單位
契約月份
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表14-16
項
PHLX的歐元外匯選擇權
目 內
容
基礎幣別
 美元。
標的幣別
 歐元。
契約大小
 62,00歐元。
履約價格間距
 近月和季月契約都為1美分。
權利金報價和
最小變動單位
 權利金報價為每單位多少美分，而最小變動單
位為每單位0.01美分即6.25美元。
最後交易日
 到期月份的第3個星期三前的星期五。
契約到期月份
 三個連續近月加上三個季月(3月、6月、9月與
12月)。
部位限制
 200,000口。
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2.
實例操作分析

範例14-4
小怡是美國進口公司的經理，假設在3月時小怡向歐洲國
家進口一批貨物，並約定3個月後以歐元付款，總額為
625,000歐元。假設3個月後市場上歐元對美元可能的即
期匯率，如表14-17所示。
表14-17 3個月後，歐元對美元可能出現的各種即期匯率
即期匯率
(美元 / 歐元)
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1.2900
1.2950
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1.3000
1.3050
1.3100
表14-18 各種匯率下，小怡公司有避險和沒避險支付歐元的成本
即期匯率
(美元 / 歐元)
1.2900
1.2950
1.3000
1.3050
1.3100
履約價格
(美分)
130
130
130
130
130
沒避險的支出
(美元)
806250
809375
812500
815625
818750
買權成本
(美元)
250
250
250
250
250
有避險的支出
(美元)
806500
809625
812750
812750
812750
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三. PHLX的加幣外匯選擇權
1.
標的幣別
2.
履約價格間距
3.
權利金報價和最小變動單位
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表14-19
項
PHLX的加幣外匯選擇權
目 內
容
基礎幣別
 美元。
標的幣別
 加幣。
契約大小
 50,000加幣。
履約價格間距
 近月和季月契約都為0.5美分。
權利金報價和
最小變動單位
 權利金報價為每單位多少美分，而最小變動單位為
每單位0.01美分即5美元。
最後交易日
 到期月份的第3個星期三前的星期五。
契約到期月份
 三個連續近月加上三個季月(3月、6月、9月與12
月)。
部位限制
 200,000口。
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5. Black & Scholes公式在匯率選擇權之運用
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一. 公式解析
為了求算外匯選擇權公式，以下列出相關符號定義，假
設:









C：為外匯買權的目前價格，
P：為外匯賣權的目前價格，
Q：為每單位外匯現貨價格，亦即一單位外幣價值=Q元國幣。
K：為外匯買權履約價格（國幣計價） ，
rf：為國外無風險利率（以年為單位），
rd ：為國內無風險利率（以年為單位），
σ：為匯率報酬率之波動度（亦即標準差） （以年為單位），
T：為距到期日的時間長度（以年單位）
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