krystal

trojrozměrná translační symetrie difrakce na mřížce θ !!! nevidíme mřížku přímo, vidíme difrakční obraz !!!

krystal

trojrozměrná translační symetrie vhodná vlnová délka????

Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923) difrakce na mřížce

λ~10 -10 m

~10 10 m Max Theodor Felix von Laue (1879-1960)

W.H.Bragg

(1862-1942) W.L.Bragg

(1890-1970)

Monokrystalov é difrakční metody

Difrakce na monokrystalech – základní problémy 1.

2.

Určení krystalové struktury určení symetrie, elementární buňky, mřížových parametrů Zjištění orientace krystalu, orientace krystalu 3.

Zjištění „kvality“ monokrystalu 4.

Studium reálné struktury monokrystalu defekty mříže

n  = 2d sin  Reciproká mříž

Monokrystalov é difrakční metody - klasifikace

Laueovy podmínky

a b

. (

s c

. ( . (

s s

– – –

s

0 ) = h 

s

0 ) = k 

s

0 ) = l 

k – k

0 = ha* + kb* + lc* =

H

hkl |H hkl | = 1/d hkl n  = 2d sin 

Ewaldova konstrukce

1. Krystal umístíme do středu kulové plochy o poloměru 1/  .

2. Do bodu 0, kde primární paprsek vychází z této kulové plochy, umístíme počátek reciproké mříže krystalu.

3. Leží-li nějaký mřížový bod

hkl

reciproké mříže na této tzv. Ewaldově kulové ploše, jsou splněny Laueho difrakční podmínky pro osnovu rovin (

hkl

) a difraktovaný svazek prochází tímto bodem reciproké mříže (tento bod leží na konci vektoru

Ghkl

, který je kolmý k rovinám (

hkl

)). http://www.chembio.uoguelph.ca/educmat/chm729/recip/8ewald.htm

Evaldova konstrukce

http://www.xray.cz/kryst/giaco/bragg/ewald.htm

Stereografická projekce

Stereografická projekce

Určení úhlu mezi dvěma rovinami Nalezení osy zóny rovin

Zdroje záření – vznik záření

dopadem urychleného elektronu na pevnou podložku brzdné změna dráhy relativistického elektronu vybuzené fluorescenční záření charakteristické

Charakteristické záření Rtg lampa Brzdné záření

Charakteristické záření

Budící potenciály (kV) W 69,3 Mo Cu Co Cr 20,0 8,9 7,7 6,0 Optimální napětí (kV)

Ag Mo Cu Co Cr 60 50-60 35-40 30-35 20-25

Rotační anoda

W-Rh na Mo jádře

Synchrotronové záření

Pohyb relativistického elektronu po kruhové dráze (J. Larmor 1897, A. Lienard 1898, 40. Léta Sokolov, Ivanenko, Pomeranchuk, Ternov) SR poprvé pozorováno v General Electric Laboratory 1946 (70 MeV elektron synchrotron) Akumulační prstenec (1966) ESRF 17’’

Synchrotronové záření - vlastnosti Vysoká intenzita, vysoký jas Široký spektrální obor (spojité spektrum), dobře definovaný Vysoký stupeň polarizace v rovině orbitu Pulsní struktura Přirozená kolimace, velmi malá úhlová divergence

ESRF 100 ps Ohybový magnet Supravodivý magnet ID

Čtvrtá generace zdrojů – FEL (Free electron laser)

ID – Insertion devices undulátor vigler K = 0,934 B 0 d 0 Amplituda indukce Wiggler K > 1 Undulátor K < 1 Perioda

CESLAB

ESRF

European Synchrotron Radiation Facility

Monochromatizace

Cu Co Fe Cr 

-filtr

odstranění měkké (dlouhovlnné) složky Anoda Mo Pro zeslabení na 1 % Filtr Zr Tloušťka (mm) 0,052 Zeslabení 56 % Ni Fe Mn V 0,013 0,0097 0,0092 0,0091 58 % 65 % 65 % 65.5 %

Zrcadla

Monochromatizace

Nefokusující monochromátory

Monochromatizace

Fokusující monochromátory Johansson Johann

Detekce záření

• Fotografické účinky • Ionizace plynů • Luminiscence • Zvýšení elektrické vodivosti Klasifikace detektorů Fotografický film Ionizační komora, proporcionální detektor, Geigerův-Müllerův Fluorescenční stínítka, scintilační detektory Polovodičové detektory bodové plošné

Fotografická emulze

Detekce záření

Želatinová vrstva (10-20  m) se zrny AgBr (10 9 -10 12 cm -2 ) Plynové detektory Fluorescenční stínítka Scintilační detektory • Ionizační komora • Geigerův-Müllerův detektor • Proporcionální detektor ZnS Přechody elektronů do valenčního pásu (1.5-3 eV) Použití – orientační detekce NaJ + 1 % Tl monokrystal uvolnění rychlého elektronu, ionizace tloušťka > 0.7 mm Solid state detektory

Polohově citlivé detektory (PSD) Soustava proporcionálních nebo polovodičových Braun, Stoe, INEL mozaikové multielektrodové Ionizace plynu fotonem, elektrony jsou sbírany anodovým drátem a generují elektrický náboj , který je odnášen dvěma pulsy v opačných směrech, poloha se určuje ze zpoždění mezi dvěma konci drátu

Imaging plates

Laser stimulated fluorescence image plate, BaFBr + Eu 2+ Velký dynamický rozsah, vysoká citlivost, nízké pozadí Expozice ~ 5 min.

Rtg foton → Eu 2+ → Eu 3+ elektrony přechází do vodivostního pásu a jsou zachyceny na metastabilních hladinách vzniklých přítomností děr na iontech Br (F- centra) Od r. 1986 Latentní obraz Skenování fokusovaným He-Ne svazkem (150  m,  = 633 nm) Obraz 1 000 000 pixelů, načten za cca 200 s Fotostimulovaná luminiscence (390 nm) (intenzita úměrná počtu absorbovaných fotonů) Čtení, fotonásobič, časová integrace Smazání obrazu bílým světlem

PDA (Photodiode Array) Detekce náboje v ochuzené p-n vrstvě diody CCD (Charged Coupled Device) MOS prvky Malé, teplotní šum 1024x1024 pixelů 62x62 mm (Zn, Cd) Se Princip CCD http://www.pixcellent.com/CCDROLE5.htm

METODY

Polychromatický svazek Stacionární krystal Rovinný film Snímky na průchod Snímky na odraz

Laueova metoda

Obraz reciproké mříže zkolabovaný zkreslený

METODY

Ewaldova konstrukce pro Laueovu metodu

Snímek na průchod

Snímek na odraz

Význam metody rychlost ocenění „kvality“ krystalu určení symetrie (Laueovy třídy) orientace krystalu

Stereografická projekce

1

Přenesení zón rovin do stereografické projekce

2

Orientace krystalu ve stereografické projekci

Známé mezirovinné úhly Nízkoindexové roviny 3

Indexace

Standardní projekce, simulace projekcí a lauegramů

Orientace krystalu

Natočení goniometrické hlavičky Další metody se stacionárním krystalem Kvazimonochromatické záření Konvergenční metoda

Metoda otáčeného krystalu

Krystal se otáčí na goniometrické hlavičce v ose válcové kazety Monochromatické záření Krystal musí být najustován tak, aby osa rotace byla totožná s vektorem přímé mříže Obraz reciproké mříže zkreslený zkolabovaný

Otáčení reciproké mříže kolem osy kolmé k

a

* a

b

* Vrstevnice

Weissenbergova metoda

Pohyblivý film Monochromatické záření Vymezení jedné vrstevnice clonou Rotace spřažena s posuvem Vymezení jedné vrstevncie clonou Obraz reciproké mříže Zkreslený Nezkolabovaný

Interpretace snímků Indexace 0-té vrstevnice krystalu otáčeného kolem osy

c

konstantní k konstantní h Weissenbergova síť

Precesní pohyb vzorku kolem primárního svazku Monochromatické záření Pohyb filmu Obraz reciproké mříže Nezkolabovaný Nezkreslený

Precesní metoda

Dva Cardanovy závěsy Shodný pohyb filmu i vzorku, film rovnoběžný s rovinou reciproké mříže Špatná dostupnost reciprokého prostoru

Monokrystalová difraktometrie - goniometry

inklinační Zdroj monochromátor goniostat detektor ekvatoriální  - hlavní osa  - osa hlavičky   - osa kolmá na - osa svírající s   i  i  asi 50° 2  = osa ramena detektoru

  

Goniostaty s Eulerovou kolébkou

- Eulerovy osy

Nevýhoda Eulerovy kolébky – Omezení v reálném i reciprokém prostoru

Klasický čtyřkruhový goniometr s Eulerovou kolébkou

Goniostaty s kappa geometrií

Osy svírají stejný úhel, obvykle 50°   = 0 - 100° = 0 - 360° Nezávislé motory Přesnost 0,001°