Elektromagnetická indukce

Indukční zákon

V roce 1831 jej poprvé vyslovil Michael Faraday.

V roce 1865 jej zobecnil James Clark Maxwell.

Na principu elektromagnetické indukce fungují všechny elektrické stroje – generátory, motory, transformátory...

Ф

Indukční zákon

Mějme vodivou smyčku s připojeným voltmetrem.

Během doby Δt zvětšíme ve smyčce tok z nuly o hodnotu ΔΦ.

Voltmetr kývne v kladném smyslu a po zvýšení toku se opět ustálí na nule.

Znovu zvýšíme tok a voltmetr znovu kývne.

Závěr : Zmenšíme-li tok , voltmetr kývne s opačnou výchylkou.

Ve smyčce se při změně toku indukuje napětí

Indukční zákon

Indukované napětí v závitu ohraničujícího určitou plochu je rovno rychlosti změny magnetického toku procházejícího touto plochou.

V případě cívky s N závity v sérii platí

Indukční zákon

Platí Změny toku lze tedy dosáhnout - změnou indukce B - změnou plochy S

Pohybové ind.napětí

Platí

Spřažený tok 2 cívek

Cívka protékaná proudem vytvoří tok Φ.

Do blízkosti první cívky umístíme další cívku.

Dutinu druhé cívky zasáhne pouze tok Φ sd < Φ.

Změna toku Φ první cívky bude do druhé cívky indukovat napětí Tok Φ sd je společný pro obě cívky. Nazýváme ho spřažený (též spjatý, hlavní) tok .

Spřažený tok 2 vodičů

Dlouhým přímým vodičem protéká proud, v jeho okolí se tedy vytvoří magnetické pole.

Plochou vpravo od vodiče protéká celkový tok Φ. Do tohoto pole vložíme druhý vodič, do něhož se bude změnou proudu a tedy i části toku indukovat napětí.

Spřaženým tokem Φ sp je část toku znázorněná indukčními čarami, jež obepínají druhý vodič.

Spřažený tok smyčky

Závitem orientovaným kolmo k indukčním čarám protéká největší možný tok.

Když závitem pootočíme, spřažený tok se zmenší.

Velikost spřaženého toku závisí na úhlu natočení α.

Platí

Lencův zákon

Indukovaný proud (a tedy smysl indukovaného napětí) má vždy takový směr, aby účinky proudu směřovaly proti změně toku.

Příklad cívky : Cívka je umístěna v mag.poli, které se zvětšuje.

Cívkou začne protékat proud, který svým tokem se bude snažit eliminovat nárůst vnějšího toku.

Lencův zákon

Příklad pohybujícího se vodiče : V poli o indukci B se pohybuje vodič rychlostí v Ve vodiči se indukuje napětí, začne protékat proud a jeho silové účinky se budou snažit zabránit pohybu.

Indukčnost

Příčinou vzniku magnetického pole, tedy i indukčního toku Φ , je proud protékající vodičem.

Velikost toku Φ závisí • na velikosti proudu • na konkrétním uspořádání vodičů

Φ ≈ I

Konstantu úměrnost nazýváme

indukčnost L

.

Φ = L ∙ I

[Wb; H, A] Jednotka 1H = 1 Henry Indukčnost je vlastnost uspořádání vodičů vytvořit magnetický tok.

Statická definice : Cívka (uspořádání vodičů) má indukčnost 1 H, jestliže při proudu 1 A vytvoří tok o velikost 1 Wb

Indukčnost

Dynamická definice : Cívka (uspořádání vodičů) má indukčnost 1 H, jestliže se v ní změnou proudu 1 A/s indukuje napětí 1 V.

Poznámky :

Indukčnost cívky

Pro cívku platí Hopk.zákon : tedy Φ = λ∙Fm = λ∙N∙I ∆Φ = λ∙N∙∆I Po dosazení

Energie pole v indukčnosti

Předpoklad : pole vně cívky je zanedbatelné.

Tato energie se nashromáždí v indukčnosti při průchodu proudu. Při zániku proudu se opět uvolní !

Vzájemná indukčnost

První cívka je buzena proudem I 1 a vytvoří tok, jehož část Φ 12 je spřažena s druhou cívkou.

Změna proudu ∆ I 1 způsobí změnu toku ∆ Φ která bude v druhé cívce indukovat napětí u 2 : 12 , Platí ∆ Φ 12 = λ 12 ∙N 1 ∙∆I 1 [V; H, A, s.] Vzájemná indukčnost vyjadřuje míru magnetické vazby mezi 2 cívkami.

Vzájemná indukčnost M = 1 Henry, jestliže změna proudu 1A/s. v první cívce indukuje ve druhé cívce napětí 1 V.

Vzájemná indukčnost

Mag.vodivost λ 12 cívek závisí na poloze cívek a permeabilitě cesty mag. roku.

V případě těsné vazby cívek (cívky těsně vedle sebe, na železném jádře) bude platit Φ 12 = Φ 1 = Φ 2 a λ 12 = λ 1 = λ 2 = λ k – činitel vazby k ≤ 1

Spojování indukčností

Sériové spojení Pokud indukčnosti nemají žádnou vazbu, jednoduše se sčítají.

Při existující vazbě (část toku je společná oběma cívkám) je třeba započíst vzájemnou indukčnost. Toky obou cívek jsou souhlasné : Toky obou cívek jsou nesouhlasné :

Spojování indukčností

Paralelní spojení Jsou-li indukčnosti bez vazby, pak platí Mají-li vzájemnou vazbu, je třeba opět započíst vzájemnou indukčnost.

Toky cívek se podporují Toky cívek se odečítají