Transcript say_hab07_08

Sayısal Taşıyıcı
Modülasyonu
Sayısal İşaretlerin Geçişbandı
İletimi
 EM dalga teorisi itibariyle EM enerjinin verimli olarak
havaya iletilmesi için kullanılan anten boyutu en az
iletilecek EM dalgasının dalgaboyu kadar olmalıdır. Bu
durumda, örneğin 3 kHz frekansındaki bir temelbant
işaretinin kablosuz iletiminde, taşıyıcı kullanılmadığı
taktirde oluşacak EM dalgasının dalga boyu, λ=c/f (c: ışık
hızı) denkliğinden λ=105 m olarak bulunmaktadır.
 Geçişbandı modülasyonunun bir başka nedeni, frekans
paylaşımlı çoğullama ile farklı bilgi işaretleri için farklı
frekanslarda taşıyıcılar kullanılarak haberleşme
ortamının ortak kullanılmasına imkan tanınmasıdır
Temel Sayısal Geçişbandı
Modülasyonları
 “genlik kaydırmalı anahtarlama” (amplitude
shift keying, ASK).
 “frekans kaydırmalı anahtarlama”
(frequency shift keying, FSK).
 “faz kaydırmalı anahtarlama” (phase shift
keying, PSK).
İkili Sayısal Geçişbandı
Modülasyonu
İkili sayısal geçişbandı modülasyonlu sistemler
sayısal taşıyıcı modülasyonunun temelini
oluşturmakta ve basit yapılarından dolayı
uygulamada yaygın olarak kullanılmaktadır. İkili
sistemlerde sayısal bilgi sadece iki sembol
(0 ve 1) ile ifade edildiği için, modülasyon türüne
göre taşıyıcının genlik, frekans veya fazı sayısal
sembole göre sadece iki değer arasında
değiştirilmektedir.
İkili Genlik Kaydırmalı Anahtaralama
(Binary Amplitude Shift Keying, BASK)
BASK için taşıyıcı frekansı fc olmak üzere iletilen işaret genel olarak
 A1 cos 2f c t
i(t )  
 A0 cos 2f c t
, sayısal sembol 1 ise (s1(t) taşıyıcısı)
, sayısal sembol 0 ise (s0(t) taşıyıcısı)
olarak ifade edilebilir.
OOK için ise taşıyıcı frekansı fc olmak üzere iletilen işaret
 A cos 2f c t
i(t )  
 0
şeklini almaktadır.
, sayısal sembol 1 ise (s1(t) taşıyıcısı)
, sayısal sembol 0 ise (s0(t) taşıyıcısı)
BASK Modülatörü
A1 cos (wct)
A1 cos (wct)
BASK
1
A0 cos (wct)
BASK
0
(0,1) ?
1
0
A0 cos (wct)
OOK
A cos (wct)
OOK
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
BASK frekans spektrumu
fc
fc -1/Tb fc +1/Tb
BASK Demodülasyonu:
Alıcının görevi, BASK demodülasyonu ile gürültüye
maruz kalmış işaretten hangi taşıyıcının
gönderilmiş olduğunu anlamaktır. Değişik
demodülasyon türleri mevcuttur. Genel olarak
alıcı tarafında taşıyıcı frekansına kilitlenmiş bir
sinüzoidal işaretin kullanıldığı sistemler
“eşevreli” (coherent, synchronous)
demodülasyon, böyle bir işarete gereksinim
duymayan sistemler de “eşevreli olmayan”
(noncoherent) demodülasyon sistemleri olarak
adlandırılmaktadır.
Uyumlu Süzgeç Sezimi
(Matched Filter Detection)
Uyumlu süzgeç demodülasyonu, temelbant işaretlerinin demodülasyonundaki
mantık ile geçişbandı işaretlerinin demodülasyonuna uyarlanabilmektedir. Tb
sembol zaman aralığı olmak üzere, h(t )  s1 (Tb  t )  s 0 (Tb  t ) impuls tepkisi
olan bir filtre kullanıldığı taktirde, Şekil 5.3’de gösterildiği gibi, uyumlu süzgeç
ile demodülasyon mümkün olmaktadır. Örneğin OOK için uyumlu süzgecin
impuls tepkisi h(t )  A cos( 2f c t ) olarak bulunmaktadır. Fakat fiziksel olarak
istenen bu tepkiyi veren bir süzgecin tasarımı mümkün olmadığı için, istenen
tepkiye yakın süzgeçlerin tasarımının zorluğundan dolayı uyumlu süzgeç
demodülasyonu pek kullanılmamaktadır.
Uyumlu
Süzgeç H(f)
Karar
Devresi
Her Tb saniye
örnekle
Eşevreli BASK Sezimi
(Coherent BASK Detection)
BPF H(f)
X
Tb
 dt
0
s(t)=s1(t)- s0(t)
Taşıyıcı frekansına
kilitlenmiş işaret
OOK: s(t)= A cos 2f c t
sd*
Her Tb saniye
örnekle
Karar
Devresi
OOK için Eşevreli BASK Sezimi
Tb
Tb
s d 0   s 0 (t ) s(t )dt   0  A cos 2f c tdt  0
s d1
0
0
Tb
Tb
A2
  s1 (t ) s (t )dt   A cos 2f c t  A cos 2f c tdt 
Tb
2
0
0
, 0 alınmış ise
, 1 alınmış ise
İletilen işaret gürültüye maruz kalma ihtimalini dikkate alarak integral alıcının
çıkışı bir karar devresine verildiğinde, iki sembol için beklenen değerlerin orta
noktası karar eşiği (decision threshold, D.T.) olarak seçilmektedir. Örnek OOK
iletimi için karar eşiği A2Tb/4 olarak belirlendikten sonra, integral alıcı çıkışında
elde edilen değer karar eşiğinden büyük ise 1 sembolü, karar eşiğinden küçük
ise 0 sembolü olarak demodülasyon gerçekleştirilmektedir.
Eşevreli Olmayan BASK Sezimi
(Noncoherent BASK Detection)
Doğrultucu
BPF H(f)
sd*
LPF
y(t)
Zarf Sezici
Her Tb saniye
örnekle
Karar Dev.
Örneğin var-yok anahtarlaması için eğer 0 sembolü iletilmiş ise sezilen değer
sd0=0 olacaktır, eğer 1 sembolü iletilmiş ise sezilen değer s d1=A olacaktır.
Gürültü etkisini hesaba katarak karar devresini karar eşiği A/2 değerine
ayarlanarak zarf sezicinin çıkışına göre bir karar verilmektedir.
Eşevreli olmayan demodülasyonun maliyeti daha düşük olmakla beraber, iletim
gürültüsü doğrudan iletilen işaretin genliğini etkileyeceği için eşevreli olmayan
demodülasyon gürültüye karşı daha hassastır. Bu nedenle eşit koşullar altında
eşevreli demodülasyonda hata olasılığı eşevreli olmayan demodülasyona göre
daha düşük olmaktadır.
İkili Frekans Kaydırmalı Anahtaralama
(Binary Frequency Shift Keying, BFSK)
BFSK için iletilen işaret genel olarak
 A cos 2f 1t
i (t )  
 A cos 2f 0 t
, sayısal sembol 1 ise (s1(t) taşıyıcısı)
, sayısal sembol 0 ise (s0(t) taşıyıcısı)
olarak ifade edilebilir.
BFSK işareti genelde kullanılan taşıyıcı frekanslarının orta noktası
f 0  f1
fc 
merkez taşıyıcı frekansı olarak kabul edilip, frekans sapması f
2
olmak üzere taşıyıcı frekansları f 0  f c  f ve f 1  f c  f olacak şekilde
merkez taşıyıcı frekansı ve frekans sapması şeklinde ifade edilmektedir.
BFSK Modülatör
A cos (w1 t)
A cos (w1 t)
BFSK
1
A cos (w0 t)
BFSK
0
(0,1) ?
A cos (w0 t)
1
0
1
1
0
0
1
0
BFSK
1
1
0
0
BFSK Frekans Spektrumu
f0
f0-1/Tb
f1
fc =(f0+f1)/2
f1+1/Tb
Eşevreli BFSK Sezimi
(Coherent BFSK Detection)
Tb
X
BPF, H(f)
 dt
0
Acosw1t
Tb
X
 dt
0
Acosw2t
+
sd*
_Σ
Her Tb saniye
örnekle
Karar
Devresi
Eşevreli BFSK Sezimi
(Coherent BFSK Detection)
Tb
Tb
s d 0   s 0 (t ) s (t )dt   s 0 (t )s1 (t )  s 0 (t ) tdt
0
0
Tb
Tb
s d1   s1 (t ) s (t )dt   s1 (t )s1 (t )  s 0 (t ) tdt
0
, 0 alınmış ise
, 1 alınmış ise
0
Karar devresindeki en uygun eşik seviyesi için sezilen değerlerin tam
olarak bulunmasına gerek yoktur, işaretler için aynı genlikte taşıyıcılar
kullanıldığı için s d1   s d 0 olduğundan, karar eşiği doğrudan sıfır
seviyesi olarak alınmaktadır
Eşevreli Olmayan BFSK Sezimi
(Noncoherent BFSK Detection)
BPF @
fc  f
Doğrultucu
Zarf sezici
BPF @
fc  f
Doğrultucu
Zarf sezici
LPF
+
sd*
Σ
_
LPF
Her Tb saniye
örnekle
Karar
Devresi
FSK taşıyıcıları arasındaki
korelasyon
FSK işaretinin bantgenişliği doğrudan iki taşıyıcı için kullanılan frekanslar
arasındaki mesafeye bağlı olduğu için, iki taşıyıcı arasındaki mesafenin
demodülatörün çalışmasına yaptığı etkinin incelenmesinde fayda vardır. İki
BFSK sembolünün korelasyonu olarak tanımlanan
1

Tb
Tb
 cos2f 0 t  cos2f1t dt
0

1
0,8
0,6
ölçütü kullanılarak demodülatörün sezdiği değerler taşıyıcı frekansları ile
0,4
ilişkilendirilebilir.
0,2
1.43
0
-0,2
-0,4
0
1
2
3
4
2(f 1 -f 0)Tb
Sunde FSK
Gönderilen işarette bir devamsızlık meydana gelmemesi için korelasyon
grafiğinin sıfır geçişlerine karşılık gelen frekans farkları kullanılarak
dikgensel işaretleşme tercih edilmektedir.
Birinci sıfır geçişi, yani 2 f1  f 0 Tb  1 noktası, frekanslar arasındaki
mesafe çok küçük olup eşevreli olmayan alıcı tarafından
algılanamadığından eşevreli olmayan demodülasyon için uygun değildir.
Bu nedenle eşevreli olmayan BFSK demodülasyonu için en düşük
taşıyıcı frekans farkı korelasyon diyagramının ikinci sıfır geçişine
karşılık gelen 2 f1  f 0 Tb  2 , yani  f 1  f 0   1 / Tb noktası olmaktadır.
Bu frekans farkında çalıştırılan BFSK, Sunde FSK olarak
adlandırılmaktadır.
Sunde FSK frekans spektrumu
f0 f1
Değişik taşıyıcı frekans farkları için
iletilen BFSK işareti
İkili Faz Kaydırmalı Anahtarlama
(Binary Phase Shift Keying, BPSK)
BPSK için taşıyıcı frekansı fc olmak üzere iletilen işaret genel olarak
sayısal bilginin 0 ve 1 bitleri için taşıyıcının iki farklı fazı (0 ve 1)
kullanılmaktadır.
genliği
ve frekansı
genliği
t  1 
, sayısal
sembol 1sabittir,
ise (s1(t)taşıyıcı
taşıyıcısı)
 A cos2f cTaşıyıcının
i (t )   güç ve istenen hata olasılığı ihtiyaçlarına göre frekansı ise iletim
kullanılan
, sayısal sembol 0 ise (s0(t) taşıyıcısı)
 A cos2f c t   0 
yapılacak banda göre belirlenmektedir. Genel uygulamada iki taşıyıcı arasında
180 derece ( radyan) faz farkının kullanıldığı “faz tersinimi anahtarlaması”
olarak reversal
ifade edilebilir.
(phase
keying, PRK) uygulanmaktadır.
PRK için ise taşıyıcı frekansı fc olmak üzere, bir sembol için sıfır derece fazında
bir taşıyıcı, diğer sembol için ise yüzseksen derece fazında bir taşıyıcı
kullanılmaktadır. Bu durumda iletilen işaret
 A cos 2f c t
i(t )  
 A cos2f c t   
şeklini almaktadır.
, sayısal sembol 1 ise (s1(t) taşıyıcısı)
, sayısal sembol 0 ise (s0(t) taşıyıcısı)
BPSK Modülatörü:
A cos (wc t)
1
BPSK
0
BPSK
-1
(0,1) ?
A cos (wc t+)
A cos (wc t)
1
0
1
1
0
0
1
0
BPSK
1
1
0
0
BPSK frekans spektrumu
fc
fc -1/Tb fc +1/Tb
BBPSK  2 / Tb . Not: Eğer BPSK üretimi için Nyquist kriterine göre
biçimlendirilmiş darbe kullanılırsa band genişliği BBPSK Nyquist   1 / Tb
olacaktır.
Eşevreli BPSK Sezimi
(Coherent BPSK Detection)
eşevreli BASK demodülatörü uygun demodülasyon işareti ile BPSK için de
kullanılabilmektedir, eğer alıcıdaki sinüzoid s(t )  s1 (t )  s 0 (t ) olacak şekilde
oluşturulursa aynı demodülatör BPSK için kullanılabilir. Bu durumda alıcıda
s(t )  2 A cos wc t işaretine gereksinim duyulmaktadır.
Alınan işarete göre integral alıcının çıkışı
Tb
Tb
s d 0   s 0 (t ) s (t )dt    A cos 2f c t  2 A cos 2f c tdt   A 2 T0
0
0
Tb
Tb
0
0
s d 1   s1 (t ) s(t )dt   A cos 2f c t  2 A cos 2f c tdt  A 2T0
, 0 alınmış ise
, 1 alınmış ise
olarak oluşmaktadır. Karar devresinde karar eşik seviyesi sıfır olarak
belirlenmekte ve negatif değerler için 0 sembolü, pozitif değerler için 1
sembolü olarak demodülasyon gerçekleştirilmektedir.