Transcript File

TIỀN LÃI &
LÃI SUẤT
1
Tại sao THỜI GIAN?
Tại sao THỜI GIAN là một yếu
tố quan trọng trong quyết
định của bạn?
THỜI GIAN cho bạn cơ hội trì
hoãn việc tiêu thụ và kiếm
được TIỀN LÃI.
2
LÃI SUẤT
Bạn muốn nhận loại nào hơn
– 10.000 USD hôm nay hay
10.000 USD 5 năm sau?
Hiển nhiên là 10.000 USD hôm nay.
Bạn đã nhận biết được
GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ!!
3
TIỀN LÃI VÀ LÃI SUẤT
 Tiền
lãi: là giá của việc sử dụng tiền vay
 Lãi
suất: tỷ lệ % tiền lãi trong một đơn vị
thời gian so với vốn gốc (i)
Io
i =
Po
Lãi suất là dấu hiệu của giá trị thời gian
của tiền tệ.
4
CÁC LOẠI TIỀN LÃI
 Lãi
đơn
Tiền lãi phải trả (hay kiếm được) trên
khoản vốn gốc ban đầu đã vay (hay
cho vay).
 Lãi
kép
Tiền lãi phải trả (hay kiếm được) trên
tiền lãi từ các thời kỳ trước cũng như
trên vốn gốc đã vay (hay cho vay).
5
CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN
Công thức
6
SI = P0(i)(n)
SI:
Lãi đơn
P0:
Vốn gốc
i :
Lãi suất thời kỳ
n :
Thời gian sử dụng (vay) t
VÍ DỤ TÍNH LÃI ĐƠN
 Giả
sử bạn gởi 1.000 USD vào
ngân hàng với lãi suất 7% lãi đơn
trong 2 năm. Tiền lãi tích luỹ vào
cuối năm 2 là bao nhiêu?
SI
7
= P0(i)(n)
= 1.000$(,07)(2)
= 140$
GIÁ TRỊ NHẬN ĐƯỢC
TRONG TƯƠNG LAI
 Giá
trị nhận được (Pn) từ vốn gốc?
Pn
 Giá
= P0 + SI
= 1.000$ + 140$
= 1.140$
trị tương lai là giá trị trong tương
lai của một khoản tiền hiện tại, hay là
một chuỗi tiền tệ, được đánh giá ở lãi
suất nhất định.
8
TẠI SAO PHẢI GHÉP LÃI?
Giá trị tương lai (USD)
Giá trị tương lai của khoản tiền gởi 1000 USD
9
20000
10% lãi đơn
15000
10000
7% lãi ghép
5000
10% lãi ghép
0
1
10
20
30
Năm
LÃI KÉP
 Lãi
kép: Tính lãi căn cứ vào vốn gốc và
tiền lãi từ các thời kỳ trước.
 Khoản
tiền sau t thời kỳ:
Pt = P0 (1+i)t
10
GIÁ TRỊ MỘT KHOẢN
TRONG TƯƠNG LAI
P1 = P0 (1+i)1
= 1.000$ (1,07)
= 1.070$
Lãi kép
Bạn kiếm được 70$ trên số tiền gởi
1.000$ sau một năm.
Khoản tiền này bằng với khoản tiền
kiếm được với lãi đơn.
11
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA
MỘT KHOẢN TIỀN
P1 = P0 (1+i)1 = 1.000$ (1,07)
= 1.070$
P2 = P1 (1+i)1
= P0 (1+i)(1+i) = 1.000$(1,07)(1,07)
= P0 (1+i)2
= 1.000$(1,07)2
= 1.144,90$
Với lãi ghép, bạn thu được một khoản tiền
nhiều hơn so với lãi đơn 4,90$ vào năm 2
(Slide 10)
12
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN
TIỀN VỚI CÁC MỨC LÃI KHÁC NHAU
$1000
900
k = 8%
800
700
600
500
k = 4%
400
300
200
0
13
k = 0%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Năm
GHÉP LÃI NHIỀU LẦN
TRONG NĂM
14

Ghép lãi nhiều lần trong một năm làm cho
lãi suất thực cao hơn vì bạn thu được “lãi
trên lãi” thường xuyên hơn.

Vì vậy, lãi suất thực lớn hơn lãi suất danh
nghĩa (hằng năm).

Hơn nữa, lãi suất thực sẽ tăng khi lãi
được ghép thường xuyên hơn.
LÃI SUẤT THỰC VÀ LÃI SUẤT
DANH NGHĨA
 Các
yếu tố cấu thành lãi suất:

Tỷ lệ phần trăm tiền lãi/đơn vị thời gian

Thời hạn ghép lãi
 Lãi
suất thực: thời hạn phát biểu lãi suất
bằng với thời hạn ghép lãi
 Lãi
suất danh nghĩa: khi có sự khác biệt
thời hạn phát biểu lãi suất và thời hạn ghép
lãi
15
QUI ĐỔI SANG LÃI SUẤT THỰC
Lãi suất thực
Tỷ lệ lãi thực kiếm được (hay phải
trả) sau khi điều chỉnh lãi suất
danh nghĩa theo các nhân tố số
lần ghép lãi mỗi năm.
(1 + [ i / m ] )m - 1
16
Lãi suất thực của khoản vay
lãi suất 10%, ghép lãi nửa
năm?
Công thức:
m

i 
=
+
 -1
r%  1
m

2


=  1 + 0.10  - 1.0
2 

= (1.05)2 - 1.0
= 0.1025 = 10.25%.
17
r = i = 10%/năm
r
=
rQ
=
(1 + 0.10/4)4 - 1
= 10.38%.
rM
=
(1 + 0.10/12)12 - 1
= 10.47%.
(1 + 0.10/360)360 - 1
= 10.52%.
rD(360) =
18
10%.
MẬT ĐỘ GHÉP LÃI
Công thức tổng quát:
Pn
= PV0(1 + [i/m])mn
n
: số năm
m
: Số lần ghép lãi trong năm
i
: Lãi suất năm
Pn,m : Giá trị tương lai vào cuối năm n
PV0 : Giá trị hiện tại của dòng ngân quỹ
19
TÁC ĐỘNG CỦA GHÉP LÃI
Quý
20
P2
= 1.000(1+ [,12/4])(4)(2)
= 1.266,77
Tháng P2
= 1.000(1+ [,12/12])(12)(2)
= 1.269,73
Ngày
= 1.000(1+[,12/365])(365)(2)
= 1.271,20
P2
TÁC ĐỘNG CỦA GHÉP LÃI
Julie Miller có 500$ đầu tư trong 2 năm với lãi
suất hàng năm là 9%.
Ghép lãi
Mật độ
500$(1,09)2
= 594,05$
Năm
500$(1,045)4
= 596,26$
6 tháng
500$(1,0225)8
= 597,42$
Quý
500$(1,0075)24
= 598,21$
Tháng
500$(1,000246575)730
= 598,60$
Ngày
21
LÃI SUẤT THỰC CỦA
BASKET WONDERS
Basket Wonders (BW) có 1.000$ ở
ngân hàng. Lãi suất là 6% ghép lãi theo
quý trong 1 năm. Lãi suất thực hằng
năm là bao nhiêu?
EAR
= ( 1 + 6% / 4 )4 - 1
= 1,0614 - 1 = ,0614 hay 6,14%!
22
GHÉP LÃI LIÊN TỤC
 Mật
độ ghép lãi lớn vô cực.
 Thời
kỳ ghép lãi nhỏ vô cực.
FV = PV x e
kn
 Ví
dụ: 500$ được đầu tư với lãi suất
9%/năm trong 2 năm, ghép lãi liên tục.
FV
23
= 500$ x e
,09 x 2
= 598,61$
KHI NÀO LÃI SUẤT THỰC BẰNG
LÃI SUẤT DANH NGHĨA?
Có,
chỉ khi số lần ghép lãi
trong thời kì phát biểu lãi suất
m=1.
Nếu
m> 1, lãi suất thực r% sẽ
lớn hơn lãi suất danh nghĩa.
24
MỖI LOẠI LÃI SUẤT ĐƯỢC
SỬ DỤNG KHI NÀO?
i:
Lãi suất danh nghĩa được sử dụng
trong các hợp đồng, yết tại ngân
hàng. Không sử dụng lãi suất này để
tính toán tiền tệ theo thời gian
iPer: Lãi suất định kỳ iPer = i/m sử
dụng trong tính toán
r %: Lãi suất thực được dùng để so
sánh với thu nhập trên vốn đầu tư.
25
BIỂU DIỄN CHUỖI THỜI GIAN
CỦA DÒNG NGÂN QUĨ
0
1
2
3
CF1
CF2
CF3
i%
CF0
Thời điểm: Kết thúc mỗi thời kì, vì
vậy, thời điểm 0 là hiện tại; Thời
điểm 1 là cuối thời kì 1; hay bắt đầu
thời kì 2....
26