Transcript Gia tri tien te theo thoi gian

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO
THỜI GIAN
1
Khái niệm
 Giá trị của tiền không chỉ được đo lường
bởi số lượng mà còn bởi thời điểm nhận
được số tiền ấy.
 Lý do:
 Lạm phát
 Chi phí cơ hội
 Rủi ro
Các yếu tố trên phát huy tác dụng theo thời
gian và tác động đến giá trị của tiền
2
Lãi suất
 Các yếu tố tác động đến giá trị tiền tệ theo thời
gian được lượng hóa vào một tham số: lãi suất
 Lãi suất là tỷ lệ % gia tăng của tiền trong một
khoản thời gian nhất định
VD: gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng được lãi suất
14%/năm nghĩa là sau 1 năm số vốn ban đầu sẽ
tăng thêm 14% tức 14 triệu, gọi là tiền lãi tiền
lãi là cái giá cho việc sử dụng vốn
3
Lãi đơn
 Chỉ tính lãi trên số vốn gốc ban đầu
 Ví dụ:
Gửi tiền vào ngân hàng với kỳ hạn 2 năm,
lãi suất 14%/năm. Sau 2 năm tổng lãi nhận
được là bao nhiêu, biết ngân hàng áp dụng
lãi suất đơn ?
4
Lãi đơn
 Số tiền lãi nhận được sau 2 năm:
100 x 14% x 2 = 28 triệu đồng
Công thức tổng quát:
I = V0 . i . n
I: tiền lãi
V0: vốn gốc ban đầu
i: lãi suất
n: số kỳ tính lãi
5
Lãi kép
 Tính lãi trên vốn gốc và lãi phát sinh tích
lũy trước đó
 VD: tương tự VD lãi đơn nhưng ngân hàng
cho biết lãi cuối kỳ sẽ được nhập vào vốn
gốc để tính tiếp. Số lãi nhận được sau 2
năm là bao nhiêu ?
6
Lãi kép
 Vốn và lãi sau 1 năm :
100 x (1+14%) = 114
 Vốn và lãi sau 2 năm:
114 x (1+14%) = 129.96
 Tiền lãi sau 2 năm : 29.96
7
Lãi kép
 Công thức:
Vn= V0.(1+i)n
I = V0(1+i)n – V0 = V0[(1+i)n-1]
Nhận xét:
Tiền lãi tính theo lãi kép lớn hơn tiền lãi tính
theo lãi đơn
8
Lãi kép
 Với lãi suất 12%/năm, tiền lãi sau 6 năm
tính theo :
 Lãi đơn : ??
 Lãi kép : ??
 Quy luật 72
9
Kỳ ghép lãi
Kỳ ghép lãi là khoản thời gian để lãi phát sinh
được nhập vào vốn gốc và tiếp tục tính lãi
cho kỳ sau.
VD: gửi tiền vào ngân hàng lãi suất
12%/năm, kỳ ghép lãi 6 tháng. Hỏi lãi thực
nhận sau 1 năm là bao nhiêu ?
10
Tính toán
Lãi suất 6 tháng = 12%/2 = 6%
 Vốn và lãi sau 6 tháng :
100 x (1+6%) = 106
 Vốn và lãi sau 1 năm:
106 x (1+6%) = 112.36
 Tiền lãi sau 1 năm : 12.36
 12% gọi là lãi suất danh nghĩa
 12.36% gọi là lãi suất thực
11
Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
 Công thức:
ir= (1+i/n)n – 1
ir : lãi suất thực tính theo năm
i: lãi suất danh nghĩa theo năm
n: số kỳ ghép lãi trong năm
 Áp dụng công thức tính lại lãi suất thực
trong VD trên
12
Bảng so sánh các kỳ ghép lãi khác nhau
Kỳ ghép lãi Số lần ghép lãi
trong năm
Lãi suất danh
nghĩa
12 tháng
1
12%
6 tháng
2
12%
3 tháng
4
12%
1 tháng
12
12%
Lãi suất
thực
13
Tình huống thực tế tổng quát
 Nếu một khách thuê trả 30 triệu vào đầu
quý và một khách thuê trả 32 triệu vào cuối
quý, chủ nhà sẽ chọn ai ?
 Nếu học phí là 4tr/học kỳ nhưng đóng vào
đầu học kỳ thì được giảm 200 ngàn. Người
học đóng ở thời điểm nào thì có lợi hơn ?
14
Giá trị tương lai –Giá trị hiện tại của tiền
FV = PV(1+i)n
PV= FV/(1+i)n
FV: giá trị sau n kỳ trong tương lai
PV: giá trị hiện tại
i: lãi suất của kỳ ghép lãi
n: số kỳ ghép lãi
15
Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đều
Trường hợp phát sinh cuối kỳ
 1  i   1
FVAn  PMT 

i


n
FVAn : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
PMT: giá trị của một khoản tiền đều
16
Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đều
Trường hợp phát sinh đầu kỳ
 1  i n  1
FVAn  PMT 
 1  i 
i


FVAn : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
PMT : giá trị của một khoản tiền đều
17
Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ đều
Trường hợp phát sinh cuối kỳ
1  1  i  n 
PVAn  PMT 

i


PVAn : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều
PMT : giá trị của một khoản tiền đều
18
Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ đều
Trường hợp phát sinh đầu kỳ
1  1  i  n 
PVAn  PMT 
 1  i 
i


PVAn : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều
PMT : giá trị của một khoản tiền đều
19
Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ bất kỳ
Tổng quát
n
FV   CFt 1  i 
n t
t 0
FV : giá trị tương lai của dòng tiền
CFt: giá trị của dòng tiền ở cuối kỳ t
20
Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ bất kỳ
Tổng quát
n
PV   CFt 1  i 
t
t 0
PV : giá trị hiện tại của dòng tiền
CFt: giá trị của dòng tiền ở cuối kỳ t
21
Vay trả góp
 Khoản vay được thanh toán bằng các
khoản tiền đều nhau mỗi kỳ
 Khoản tiền trả góp mỗi kỳ bao gồm: vốn
gốc + lãi
 Tiền lãi được tính trên dư nợ mỗi kỳ
22
Vay trả góp
 VD: một người vay trả góp 1 tỷ đồng trong
3 năm, lãi suất 6%/năm. Thanh toán cuối
mỗi năm một lần.
 Số tiền trả góp mỗi kỳ là giá trị kỳ khoản
đều, hiện giá là số tiền vay.
PVAn= 1000 (tr.đ)
PMT= 374.11 (tr.đ)
23
Vay trả góp
Năm
Số dư đầu
kỳ
Lãi
PMT
1
1000
374.11
60
2
685.89
374.11
41.15
3
352.93
374.11
21.18
1122.33
122.33
Vốn
Dư nợ
còn lại
1000
24