Transcript m>n

‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫درس ارزيابي كاروزمان‬
‫رضايي – نيمسال دوم‪90-91‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫مطالعه روش‬
‫تعريف مطالعه روش‬
‫ثبت و بررسي راه هاي موجود و پيشنهادي انجام كار‬
‫به منظور ايجاد و به كارگيري راه هاي ساده تر و كم هزينه تر‬
‫قدم هاي مطالعه روش ‪:‬‬
‫‪ -1‬انتخاب كار ‪:‬‬
‫ مالحظات فني‬‫ مالحظات اقتصادي‬‫ مالحظات انساني‬‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪ -2‬ثبت روش فعلي‪:‬‬
‫اين ثبت بايد كامالً دقيق بوده و تمام موارد را شامل شود‪ ،‬لذا به ابزار‬
‫مناسبي جهت ثبت نيازاست‪ .‬روش هاي ذهني و يادداشت برداري مناسب نيستند‪.‬‬
‫ابزارهاي ثبت روش عبارتند از ‪:‬‬
‫الف) نمودارها ‪CHARTS‬‬
‫ نمودار فرآيند عمليات‬‫)‪Operation Process Chart (O.P.C‬‬
‫ نمودار فرآيند جريان‬‫)‪Flow Process Chart (F.P.C‬‬
‫ نمودار فرآيند گروهي‬‫‪Gang Process Chart‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫ نمودار مونتاژ‬‫‪Assembly Chart‬‬
‫‪ -‬نمودار انسان – ماشين‬
‫‪Man- Machine Chart‬‬
‫‪ -‬نمودار فرآيند كار با دو دست‬
‫‪Two Handed Process Chart‬‬
‫ نمودار حركت‬‫‪Travel Chart‬‬
‫ نمودار سيكل حركات همزمان‬‫‪Simo Chart‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫ب) دياگرام ها ‪DIAGRAMS‬‬
‫ دياگرام جريان‬‫‪Flow D.‬‬
‫ دياگرام ريسماني‬‫‪String D.‬‬
‫ سيكل نگار‬‫‪Cyclegraph‬‬
‫ سيكل نگار زماني‬‫‪Chronocyclegraph‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪ -3‬بررسي منتقدانه روش فعلي ‪:‬‬
‫اين بررسي توسط سلسله اي از سئواالت انجام مي پذيرد‪(4W,1H) .‬‬
‫‪What‬‬
‫‪Where‬‬
‫‪When‬‬
‫‪Who‬‬
‫‪How‬‬
‫چه كاري‬
‫كجا‬
‫چه موقع‬
‫توسط چه شخصي‬
‫چگونه‬
‫مورد سؤال‬
‫سؤال‬
‫‪What‬‬
‫چه كاري انجام مي شود؟‬
‫هدف از انجام كار چرا اين كار انجام مي شود؟‬
‫چه كار ديگري ممكن بود‬
‫انجام شود؟‬
‫انجام شود؟‬
‫چه كارپوپوليمرجعبايد‬
‫دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫نتيجه‬
‫حذف كارهاي‬
‫غير ضروري‬
‫مورد سؤال‬
‫سؤال‬
‫‪Where‬‬
‫كجا انجام مي شود؟‬
‫مكان انجام كار‬
‫چرا آنجا انجام مي شود؟‬
‫چه جاي ديگري ممكن بود‬
‫انجام شود؟‬
‫چه جايي بايد انجام شود؟‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫نتيجه‬
‫بهترين مكان انجام‬
‫كار‬
‫مورد سؤال‬
‫سؤال‬
‫‪When‬‬
‫چه موقع انجام مي شود؟‬
‫توالي انجام كار‬
‫(موقع انجام كار)‬
‫چرا آن موقع انجام مي‬
‫شود؟‬
‫چه موقع ديگري ممكن بود‬
‫انجام شود؟‬
‫چه موقعي بايد انجام شود؟‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫نتيجه‬
‫ تنظيم مجدد توالي‬‫كارها‬
‫ همزمان سازي‬‫انجام كارها‬
‫مورد سؤال‬
‫سؤال‬
‫نتيجه‬
‫‪Who‬‬
‫چه شخصي كار را انجام‬
‫مي دهد؟‬
‫چرا آن شخص كار را‬
‫انجام مي دهد؟‬
‫بهترين شخص‬
‫انجام دهنده كار‬
‫شخص انجام‬
‫دهندة كار‬
‫چه شخص ديگري ممكن‬
‫بود كار را انجام دهد؟‬
‫چه شخصي بايد كار را‬
‫انجام دهد؟‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫مورد سؤال‬
‫سؤال‬
‫‪How‬‬
‫به چه طريق انجام مي شود؟‬
‫طريقة انجام كار يا‬
‫وسايل انجام كار‬
‫چرا به آن طريق انجام مي‬
‫شود؟‬
‫به چه طريق ديگري ممكن‬
‫بود انجام شود؟‬
‫به چه طريق بايد انجام‬
‫شود؟‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫نتيجه‬
‫بهترين وسايل و‬
‫طريقه انجام كار‬
‫‪ -4‬ايجاد روش اصالح شده‪:‬‬
‫ ثبت روش پيشنهادي جهت مقايسه با روش فعلي‬‫ تعيين مزايا و معايب هر دو روش‬‫ نتيجه گيري‬‫اگر نتيجه گيري در قدم چهارم‪ ،‬منجر به انتخاب روش پيشنهادي‬
‫شد‪ ،‬به قدم پنجم ميرويم‪.‬‬
‫در غير اين صورت روش موجود هنوز بهينه است‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪ -5‬مشخص كردن روش پيشنهادي‪:‬‬
‫ شرح كامل روش‬‫ ليست لوازم و وسايل مورد نياز‬‫‪ -‬نقشة ميز كار و محل كار‬
‫‪ -6‬برقراري روش اصالح شده‪:‬‬
‫ جلب موافقت مدير مربوطه‬‫ جلب موافقت مسئول مربوطه‬‫ جلب موافقت كارگران مربوطه‬‫ آموزش كارگران مربوطه‬‫‪ -‬حفظ ارتباط با كارگران تا برقراري كامل روش‬
‫‪ -7‬حفظ روش اصالح شده‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫ نمودار فرآيند عمليات‬‫)‪Operation Process Chart (O.P.C‬‬
‫_________________________________‬
‫اين نمودار مراحل ساخت يك محصول را نشان مي دهد‪.‬‬
‫در اين نمودار از دو سمبل استفاده مي شود‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪ :‬عمليات ‪: Operation :‬‬
‫هر گونه تغيير حالت اعم از فيزيكي يا شيميايي كه ما را يك قدم به‬
‫محصول نهايي نزديكتر كند‪.‬‬
‫‪ :‬بازرسي ‪: Inspection :‬‬
‫هر گونه كنترل كمي يا كيفي محصول‬
‫‪ :‬اگر بازرسي در بطن عمليات انجام شود‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫ چگونگي رسم نمودار ‪: o.p.c‬‬‫‪... -1‬‬
‫برشكاري‬
‫‪101‬‬
‫‘‬
‫‪2‬‬
‫‪... -2‬‬
‫‪201‬‬
‫‪... -3‬‬
‫‪301‬‬
‫‪... -4‬‬
‫‪401‬‬
‫‪... -5‬‬
‫‪501‬‬
‫‪202I‬‬
‫‪102‬‬
‫‪402‬‬
‫‪103‬‬
‫‪403‬‬
‫‪502‬‬
‫‪503I‬‬
‫‪104I‬‬
‫‪404‬‬
‫‪105‬‬
‫‪106‬‬
‫نمودار فرايند عمليات اسبك موتور‬
‫تاريخ ترسيم ‪91/8/30:‬‬
‫ترسيم كننده ‪ :‬محمد ميرزايي‬
‫تاريخ تصويب ‪91/9/7 :‬‬
‫تصويب كننده ‪ :‬ناصر نادري‬
‫وضع موجود‪/‬پيشنهادي‬
‫نسخه (ورژن) ‪1:‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫نكاتي كه بايد در رسم ‪ o.p.c‬رعايت نمود ‪:‬‬
‫‪ )1‬اصلي ترين قطعة محصول درمنتهي اليه سمت راست كاغذ نشان‬
‫شده و قطعات ديگر در سمت چپ آن آورده مي شود‪ .‬داده‬
‫‪ )2‬شرح هر عمل يا بازرسي در سمت راست سمبل آن نوشته مي شود‪.‬‬
‫‪ )3‬مدت زمان هر عمل يا بازرسي درسمت چپ سمبل آن نوشته مي شود‪.‬‬
‫‪ )4‬يك سيستم كدگذاري مناسب براي عمليات ها و بازرسي ها بايد در‬
‫نظر گرفته شود‪.‬‬
‫‪ )5‬دو عمل همزمان به صورت موازي و به شكل زير نشان داده مي شود‪:‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪ )6‬قطعاتي كه خريداري مي شوند‪ ،‬به صورت زير نشان داده مي شوند ‪:‬‬
‫‪.... -3‬‬
‫قطعه خريداري شده‬
‫‪ )7‬هر نمودار بايد داراي راهنما باشد‪ ،‬راهنماي نمودار در جنوب غربي كاغذ‬
‫كشيده مي شود‪.‬‬
‫نمودار فرايند عمليات ‪...‬‬
‫تاريخ ترسيم ‪:‬‬
‫ترسيم كننده ‪:‬‬
‫تاريخ تصويب ‪:‬‬
‫تصويب كننده ‪:‬‬
‫وضع موجود‪/‬پيشنهادي‬
‫نسخه (ورژن) ‪:‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪ )8‬تالقي خطوط در نمودار بايد حداقل شود‪.‬‬
‫‪... -1‬‬
‫برشكاري‬
‫‪101‬‬
‫‘‬
‫‪2‬‬
‫‪... -2‬‬
‫‪201‬‬
‫‪... -3‬‬
‫‪301‬‬
‫‪... -4‬‬
‫‪401‬‬
‫‪202I‬‬
‫‪102‬‬
‫‪302‬‬
‫‪103‬‬
‫‪303‬‬
‫‪104I‬‬
‫‪304‬‬
‫‪105‬‬
‫‪106‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪402‬‬
‫‪403I‬‬
‫‪... -5‬‬
‫‪501‬‬
‫‪ )9‬گاهي اوقات براي جلوگيري از شلوغي نمودار‪ ،‬جدولي را مطابق‬
‫جدول زير ضميمة نمودار كرده و اطالعات روي نمودار را داخل آن‬
‫منعكس مي كنند‪.‬‬
‫ضميمة نمودار فرايند عمليات اسبك موتور‬
‫كد‬
‫عمل‬
‫شرح عمل‬
‫زمان‬
‫‪101‬‬
‫برشكاري شاسي‬
‫‘‪2‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫توضيحات‬
‫ نمونه يك نمودار ‪: o.p.c‬‬‫‪... -1‬‬
‫برشكاري‬
‫‪101‬‬
‫‘‬
‫‪2‬‬
‫‪... -2‬‬
‫‪201‬‬
‫‪... -3‬‬
‫‪301‬‬
‫‪... -5‬‬
‫‪501‬‬
‫‪... -6‬‬
‫‪601‬‬
‫‪202I‬‬
‫‪102‬‬
‫‪502‬‬
‫‪103‬‬
‫‪503‬‬
‫‪603‬‬
‫‪602‬‬
‫‪604I‬‬
‫‪104I‬‬
‫‪504‬‬
‫‪... -4‬‬
‫‪105‬‬
‫‪106‬‬
‫نمودار فرايند عمليات اسبك موتور‬
‫تاريخ ترسيم ‪91/8/30:‬‬
‫ترسيم كننده ‪ :‬محمد ميرزايي‬
‫تاريخ تصويب ‪91/9/7 :‬‬
‫تصويب كننده ‪ :‬ناصر نادري‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫وضع موجود‪/‬پيشنهادي‬
‫نسخه (ورژن) ‪1:‬‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫ نمودار فرآيند جريان‬‫)‪Flow Process Chart (F.P.C‬‬
‫_________________________________‬
‫اين نمودار جريان يك فرايند را نشان مي دهد‪.‬‬
‫در اين نمودار عالوه بر دو سمبل قبلي از سه سمبل ديگر نيز‬
‫استفاده مي شود‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪‬‬
‫‪ :‬حمل و نقل ‪: Transportation :‬‬
‫هر گونه تغيير مكان مواد ‪ ،‬كارگر ‪ ،‬تجهيزات از محلي به‬
‫محل ديگر ‪( .‬معموالً بيشتر از يك متر)‬
‫‪D‬‬
‫‪ :‬تأخير ‪: Delay :‬‬
‫توقف غير ضروري در كار(توقف ضروري در كار عمليات‬
‫است )‬
‫‪‬‬
‫‪ :‬ذخيره سازي ‪: Storage :‬‬
‫ذخيره سازي محصول به طور موقت يا دائم ‪.‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪ -‬چگونگي رسم نمودار ‪: F.p.c‬‬
‫‪101‬‬
‫اين نمودار را مي توان به دو شكل زير‬
‫رسم نمود ‪:‬‬
‫‪102D‬‬
‫‪102‬‬
‫الف ) ستوني‬
‫ب ) جدولي‬
‫ستوني‬
‫‪Y%‬‬
‫ضايعات‬
‫اكثر نكاتي كه براي رسم ‪O.P.C‬‬
‫گفته شد اينجا نيز صادق است‪.‬‬
‫‪103I‬‬
‫‪X%‬‬
‫دوباره كاري‬
‫‪104D‬‬
‫‪105‬‬
‫‪106‬‬
‫نكته ‪ :‬اين نمودار را از ‪ 3‬بعد مواد‪ ،‬تجهيزات‪،‬‬
‫يا نيروي انساني مي توان رسم كرد‪.‬‬
‫‪107I‬‬
‫‪108‬‬
‫تعداد تكرار‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪n‬‬
‫‪109‬‬
‫‪ LOOP‬يا حلقه‬
‫جدولي ‪:‬‬
‫اطالعات سربرگي‬
‫سمبل‬
‫كد عمل‬
‫شرح عمل‬
‫‪‬‬
‫‪101‬‬
‫تحويل جعبه قطعات از‬
‫‪‬‬
‫‪102‬‬
‫‪103‬‬
‫انبار‬
‫حمل جعبه قطعات به كنار‬
‫دستگاه تراش‬
‫برداشتن يك قطعه و بستن‬
‫آن به دستگاه تراش‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪D‬‬
‫‪‬‬
‫زمان‬
‫توضيحات‬
‫‘‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‘‪5‬‬
‫‘‪1‬‬
‫دوباره مرجع‬
‫پوپول‬
‫ومدرسهو ‪ ...‬در ستون توضيحات مي آيد‪.‬‬
‫دانشگاهحلقه‬
‫كاري و‬
‫در حالت جدولي مواردي نظيرضايعات و‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫ نمودار مونتاژ‬‫‪Assembly Chart‬‬
‫_________________________________‬
‫اين نمودار‪،‬مراحل ( عمليات ها ي ) مونتاژ يك محصول را‬
‫نشان مي دهد‪.‬‬
‫‪... -1‬‬
‫‪... -2‬‬
‫‪A1‬‬
‫‪... -3‬‬
‫‪A2‬‬
‫‪A3‬‬
‫‪A4‬‬
‫‪SA1‬‬
‫‪... -4‬‬
‫‪... -5‬‬
‫‪SA2‬‬
‫‪... -6‬‬
‫‪... -7‬‬
‫‪... -8‬‬
‫‪SA3‬‬
‫‪SSA1‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪... -9‬‬
‫ نمودار فرآيند كار با دو دست‬‫‪Two handed Process Chart‬‬
‫_________________________________‬
‫اين نمودار فعاليتهايي كه توسط دو دست انسان در يك‬
‫فرايند انجام مي شود را نشان مي دهد‪.‬‬
‫در اين نمودار از دو سمبل استفاده مي شود‬
‫حركت هاي دست ‪:‬‬
‫عمليات هاي دست ‪:‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫اطالعات سربرگي‬
‫كد‬
‫عمل‬
‫دست‬
‫راست‬
‫شرح عمل دست راست‬
‫‪101R‬‬
‫حركت دست به سمت جيب‬
‫‘‘‪6‬‬
‫‪102R‬‬
‫گرفتن قلم‬
‫‘‘‪3‬‬
‫‘‘‪3‬‬
‫‪103R‬‬
‫درآوردن قلم از جيب‬
‫‘‘‪2‬‬
‫‘‘‪2‬‬
‫‪-‬‬
‫‪104R‬‬
‫آوردن قلم به روي ميز‬
‫‘‘‪4‬‬
‫‘‘‪5‬‬
‫‘‘‪5‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫سمبل‬
‫شرح عمل دست چپ‬
‫كد عمل‬
‫دست‬
‫چپ‬
‫‪101L‬‬
‫‪102L‬‬
‫زمان‬
‫زمان غالب‬
‫زمان‬
‫‘‘‪6‬‬
‫‘‘‪6‬‬
‫حركت دست به سمت‬
‫كاغذ‬
‫‘‘‪3‬‬
‫گرفتن كاغذ‬
‫‬‫آوردن كاغذ روي ميز‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫سمبل‬
‫‪103L‬‬
‫‪ -‬نمودار حركت‬
‫يا جدول از ‪ -‬به‬
‫‪From - To Chart Travel Chart‬‬
‫_________________________________‬
‫اين نمودار يا ماتريس منعكس كننده تعداد حمل و نقل ها‬
‫است‬
‫اين نمودار يك ماتريس ‪ nn‬است كه در سطر و ستون‬
‫آن ‪ ،‬واحدهايي كه حمل و نقل بين آنها انجام مي شود‬
‫مي آوريم‪.‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫به‬
‫‪‬‬
‫امن‬
‫سم‬
‫سر‬
‫سپ‬
‫ست‬
‫‪‬‬
‫‪ 2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫اما‬
‫انبار اوليه مواد‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 4‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬‬
‫‪ 4‬‬
‫‪‬‬
‫سالن تراش‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫سالن پرس‬
‫سالن رنگ‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 4‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫سالن مونتاژ‬
‫انبار محصول نهايی‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪‬‬
‫از‬
‫ دياگرام جريان‬‫‪Flow Diagram‬‬
‫_________________________________‬
‫اگر ‪ F.P.C‬ستوني را روي نقشة محل مورد مطالعه پياده‬
‫كنيم ‪ F.D.‬پديد مي آيد‪.‬‬
‫س‪.‬ر‬
‫س‪ .‬پ‬
‫بر روي ‪ F.D‬ملموس تر‬
‫مي توان بهينه سازي نمود‬
‫براي مثال حمل و نقل از‬
‫سالن رنگ به سالن مونتاژ‬
‫س‪ .‬ت‬
‫ا‪.‬م‪.‬ا‬
‫سم‬
‫را مي توان بهتر كرد‪.‬‬
‫اداري‬
‫ا‪.‬م‪.‬ن‬
‫سالن بسته بندي‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫ دياگرام ريسماني‬‫‪String Diagram‬‬
‫_________________________________‬
‫اگر اطالعات جدول از – به را روي نقشة محل مورد مطالعه‬
‫پياده كنيم ‪ String D.‬پديد مي آيد‪.‬‬
‫س‪.‬ر‬
‫س‪.‬پ‬
‫س‪.‬ت‬
‫سم‬
‫ا‪ .‬م‪ .‬ا‬
‫اداري‬
‫ا‪.‬م‪.‬ن‬
‫سالن بسته بندي‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫برنامه ريزي كار روي ماشين (حالت قطعي) ‪:‬‬
‫الف ) ديد ترسيمي‬
‫همان طوري كه مي دانيم‪ ،‬از بعدي فعاليت هاي توليد را مي توان به سه‬
‫حالت تقسيم نمود‪.‬‬
‫ فعاليت هاي توأم انسان و ماشين ‪،‬‬‫ فعاليت هاي صرفاً توسط انسان‪،‬‬‫ فعاليتهايي كه صرفاً توسط ماشين انجام مي شوند‪.‬‬‫بديهي است چنانچه تمام ماشين ها به يك اپراتور اختصاص يابند‪،‬احتمال‬
‫بيكاري ماشين باال مي رود و از طرفي چنانچه به هر ماشين يك اپراتور‬
‫اختصاص يابد‪ ،‬احتمال افزايش بيكاري كارگر زياد است‪.‬‬
‫هدف در برنامه ريزي كار روي ماشين‪ ،‬آن است كه تعداد ماشين بهينة‬
‫اختصاص يافته به يك اپراتور را بدست آوريم‪.‬‬
‫چنانچه مدت زمان عمليات هاي فوق‪ ،‬مشخص و معين باشد‪ ،‬حالت قطعي‬
‫گفته ميشود‪.‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫برنامه ريزي كار روي ماشين را مي توان به كمك دو گروه‬
‫المنت (عنصر يا جزء) انجام داد‪:‬‬
‫الف) المنت هاي كوچك ‪:‬اين گروه شامل ‪ 5‬المنت به قرارزير است‪:‬‬
‫‪ -1‬تنظيم )‪ :)Setup-SU‬آماده سازي ماشين جهت انجام‬
‫عمليات برنامه ريزي شده‬
‫‪ -2‬قرار دادن قطعه روي ماشين )‪ :(Load – L‬قرار دادن قطعه‬
‫روي ماشين يا پر كردن ماشين از مواد‪ ،‬مانند بستن قطعه به ماشين‪.‬‬
‫‪ -3‬برداشتن قطعه از روي ماشين )‪ : (Unload – UL‬باز‬
‫كردن قطعه از روي ماشين يا تخلية ماشين از مواد ‪.‬‬
‫‪ -4‬انجام عمل )‪ :(Do-Do‬انجام عمل برنامه ريزي شده روي ماشين‬
‫‪.‬‬
‫‪ -5‬برداشتن دورريزها )‪ :(Putaway–PA‬برداشتن دورريزها و‬
‫مواد زايد مانند براده از روي ماشين‪.‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫ب) المنت هاي بزرگ‪ :‬اين گروه المنت شامل دوالمنت بقرار زيراست ‪:‬‬
‫‪ -1‬سرويس )‪ :(Service – S‬انجام هر نوع كار يا عمل روي ماشين به‬
‫طوري كه هم ماشين و هم اپراتور توأماً درگير باشند‪.‬‬
‫‪ -2‬انجام عمل )‪ : (Run – R‬عيناً معادل ‪ DO‬مي باشد‪.‬‬
‫مثال‪ :‬عمليات هاي الزم براي سوراخكاري يك قطعه ريخته گري شده به‬
‫قرار زير است‪:‬‬
‫‪ -1‬برداشتن قطعه‪ ،‬گذاشتن قطعه در قرارگاه‪ ،‬بستن قطعه‪ ،‬پايين آوردن مته‪،‬‬
‫تنظيم جهت سوراخكاري‪ .‬اين عمل معادل ‪ L‬با زمان ‪0.5‬دقيقه مي‬
‫باشد‪.‬‬
‫‪ -2‬زدن سوراخي به عمق ‪ 2.25‬سانتيمتر در قطعه‪ .‬اين عمل معادل ‪DO‬‬
‫با زمان‪ 2.5‬دقيقه ميباشد‪.‬‬
‫‪ -3‬باال بردن مته‪ ،‬باز كردن نگه دارنده و برداشتن قطعه‪ .‬اين عمل معادل‬
‫باشد‪.‬‬
‫‪ UL‬با زمان ‪ 0.75‬دقيقه مي‬
‫دانشگاه ومدرسه‬
‫پوپول مرجع‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫تعريف نمودار انسان‪ -‬ماشين‪:‬‬
‫‪n=1‬‬
‫نشان دادن فعاليتهاي اپراتور و‬
‫ماشين ها در يك سيكل كاري‪.‬‬
‫مدت زمان سيكل كار ‪:‬‬
‫‪3.75‬‬
‫مدت زمان كار ماشين در يك سيكل كار ‪:‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪= %100‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪Tc‬‬
‫مدت زمان كار كارگر در يك سيكل كار ‪:‬‬
‫‪= %33‬‬
‫‪L‬‬
‫‪L‬‬
‫‪0‬‬
‫‪DO‬‬
‫‪1.25‬‬
‫‪1.25‬‬
‫ما شين‬
‫كارگر‬
‫=) كارگر ( ‪U‬‬
‫‪3‬‬
‫‪UL‬‬
‫‪UL‬‬
‫‪3.75‬‬
‫=) ماشين ( ‪U‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪n =2‬‬
‫مدت زمان سيكل كار ‪:‬‬
‫ماشين‪ 2‬ماشين‪ 1‬كارگر‬
‫‪3.75‬‬
‫‪DO‬‬
‫مدت زمان كار كارگر در يك سيكل كار ‪:‬‬
‫‪L1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪L1‬‬
‫‪2.50‬‬
‫‪0.5‬‬
‫مدت زمان كار ماشين ‪ 1‬در يك سيكل كار ‪:‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪UL2‬‬
‫مدت زمان كار ماشين ‪ 2‬در يك سيكل كار ‪:‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪UL2‬‬
‫‪1.25‬‬
‫‪DO‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪1.75‬‬
‫‪Tc‬‬
‫‪= %66‬‬
‫‪= %100‬‬
‫‪= %100‬‬
‫‪2.50‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪3.75‬‬
‫=) كارگر ( ‪U‬‬
‫=) ماشين‪U ( 1‬‬
‫‪DO‬‬
‫‪UL1‬‬
‫=) ماشين‪U ( 2‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪3‬‬
‫‪UL1‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪4.25‬‬
‫ماشين ‪ 3‬ماشين‪ 2‬ماشين‪ 1‬كارگر‬
‫مدت زمان سيكل كار ‪:‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪DO‬‬
‫‪L1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪n =3‬‬
‫‪L1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫مدت زمان كار كارگر در يك سيكل كار ‪:‬‬
‫‪3.75‬‬
‫مدت زمان كار ماشين ‪ 1‬در يك سيكل كار ‪:‬‬
‫‪3.75‬‬
‫مدت زمان كار ماشين ‪ 2‬در يك سيكل كار ‪:‬‬
‫‪3.75‬‬
‫مدت زمان كار ماشين ‪ 3‬در يك سيكل كار ‪:‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪DO‬‬
‫‪UL2‬‬
‫‪UL2‬‬
‫‪1.25‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪DO‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪1.75‬‬
‫‪Tc‬‬
‫‪UL3‬‬
‫‪UL3‬‬
‫‪L3‬‬
‫‪L3‬‬
‫‪2.50‬‬
‫‪= %100‬‬
‫‪= %100‬‬
‫‪= %100‬‬
‫‪= %100‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪3.75‬‬
‫‪3.75‬‬
‫=) كارگر ( ‪U‬‬
‫=) ماشين‪U ( 1‬‬
‫‪DO‬‬
‫‪DO‬‬
‫‪UL1‬‬
‫‪UL1‬‬
‫‪3.75‬‬
‫=) ماشين‪U ( 2‬‬
‫‪4.25‬‬
‫=) ماشين‪U ( 3‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5.50‬‬
‫برنامه ريزي كار روي ماشين (حالت قطعي)‪:‬‬
‫ب ) ديد تحليلي‬
‫‪ :a‬مدت زمان فعاليت توأم انسان و ماشين‬
‫‪ :b‬مدت زمان فعاليت مستقل انسان‬
‫‪ :t‬مدت زمان فعاليت مستقل ماشين‬
‫'‪ : n‬تعداد ماشين تخصيص يافته به كارگر به طوري كه‬
‫نه ماشين و نه كارگر بيكاري داشته باشند‪.‬‬
‫‪ : m‬تعداد صحيح ماشين اختصاص يافته به كارگر‬
‫‪ : Tc‬مدت زمان سيكل كار‬
‫‪ : Io‬بيكاري كارگر در يك سيكل كار ‪ : Im‬بيكاري ماشين در يك سيكل كار‬
‫‪ : C2‬هزينه يك ساعت كار ماشين‬
‫‪ : C1‬هزينه يك ساعت كار كارگر‬
‫)‪ : TC (m‬هزينه توليد يك قطعه وقتي ‪ m‬ماشين به يك‬
‫يابد‪.‬‬
‫دانشگاه ومدرسه‬
‫مي مرجع‬
‫اپراتور اختصاص پوپول‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫روند اضافي‬
a+t
____
n'=
=2.7
‫روند نقصاني‬
a+b
{
Io = {
Im= {
Tc=
3 [n']+1
m>n'
2 [n']
m>n'
m(a + b)
m>n'
a+t
m>n'
m>n'
0
(a + t) - m (a + b) m>n'
m (a + b) - (a + t) m>n'
0
m>n'
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
WWW.pupuol.com
(C1+mC2) Tc
_________
TC(m)=
m
TC(m)=
{
(C1+mC2)(a + b)
(C1+mC2)(a + t)
______________
m
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
WWW.pupuol.com
m>n'
m>n'
‫برنامه ريزي كار روي ماشين (حالت احتمالي)‪:‬‬
‫‪ : p‬احتمال در حال كار بودن ماشين‬
‫‪ : q‬احتمال ‪ down‬بودن ماشين (نياز به سرويس كارگر دارد)‬
‫( ماشين خراب نيست)‬
‫‪ : L‬متوسط مدت زمان سرويس براي هر قطعه‬
‫‪ : m‬متوسط مدت زمان كار ماشين براي هر قطعه‬
‫‪ : n‬تعداد ماشين اختصاص يافته به كارگر‬
‫‪ : C1‬هزنيه يك ساعت كار كارگر‬
‫‪ : C2‬هزينه يك ساعت كار ماشين‬
‫)‪ : TEC (n‬متوسط هزينه توليد يك قطعه وقتي ‪ n‬ماشين به‬
‫يك اپراتور اختصاص يابد‪.‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫متعادلسازي خطوط مونتاژ‪:‬‬
‫سيستم هاي توليدي‪:‬‬
‫}‬
‫ پيوسته‬‫‪ -‬گسسته‬
‫لياوت )‪ (LAYOUT‬مورد استفاده‪:‬‬
‫محل ثابت‬
‫كارگاهي‬
‫خط توليد‬
‫تكنولوژي گروهي‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫}‬
‫ سفارشي‬‫ دستهاي‬‫‪ -‬توليد انبوه‬
‫مثالي براي تفهيم باالنس خط توليد‪:‬براي مونتاژيك محصوول ‪ 7‬عمليوات صوورت موي‬
‫گيرد كه مجموع زمان آن ‪ 10‬دقيقه مي باشد‪.‬يك مشتري سفارش مي دهد كه ‪ 210‬قطعه‬
‫از اين محصول را ظرف يك روز مي خواهد‪.‬به چوه طريقوي موي تووان خوط توليود را‬
‫باالنس نمود كه اين خواسته برآورده شود‪.‬با فرض اين كه هور شويف كواري ‪ 8‬سواعت‬
‫است و ‪ 1‬ساعت آن به نهار و استراحت تخصيص داده مي شود‪.‬‬
‫‪ 42‬قطعه در يك شيفت‬
‫‘‪ =10‬نرخ خروجي واقعي‬
‫‪ 70‬قطعه در يك شيفت‬
‫‘‪ =6‬نرخ خروجي واقعي‬
‫‪ 105‬قطعه در يك شيفت‬
‫‘‪ =4‬نرخ خروجي واقعي‬
‫‪ 240‬قطعه در يك شيفت‬
‫‘‪ =2‬نرخ خروجي واقعي‬
‫‪A B C D E F G‬‬
‫‘‪10‬‬
‫‪A B C D E F G‬‬
‫‘‪6‬‬
‫‪A B C D E F G‬‬
‫‘‪4 ‘ 2‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‘‪4‬‬
‫‘‪2‬‬
‫‘‪2‬‬
‫‪A B C D E F G‬‬
‫‘‪2‘ 2‘ 2‘ 2‬‬
‫‘‪2‬‬
‫هدف از متعادل سازي خطوط مونتاژ آن است كه با اختصاص‬
‫مناسب عناصر كاري به ايستگاهها‪ ،‬كارايي حداكثر شده يا‬
‫بيكاري به حداقل برسد‪.‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫انواع مسائل متعادل سازي خطوط مونتاژ ‪:‬‬
‫‪ )1‬مسائل متعادل سازي خطوط مونتاژ ساده‬
‫‪ )2‬مسائل متعادل سازي خطوط مونتاژ عمومي‬
‫‪ )3‬مسائل طراحي خطوط مونتاژ‬
‫)‪(Simple Assembly Line Balancing Problems( (SALBP‬‬
‫)‪(General Assembly Line Balancing Problems‬‬
‫)‪(Assembly Line Design Problems‬‬
‫فرضيات حاكم براي مسائل متعادل سازي خطوط مونتاژ ساده ‪:‬‬
‫‪ -1‬هر عمليات يا عنصر فقط در يك ايستگاه انجام مي شود وقابل تقسيم نمي باشد‪.‬‬
‫‪ -2‬در خط مونتاژ فقط يك محصول مونتاژ مي شود‬
‫‪ -3‬در خط مونتاژ اصلي‪ ،‬خط مونتاژ فرعي وجود ندارد‬
‫‪ -4‬زمان انجام هر عنصر مستقل است از ايستگاهي كه آن عنصر در آن‬
‫ايستگاه انجام مي شود ونيز مستقل است از زمان عمليات قبل يا بعد آن‪.‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫مسائل متعادل سازي خطوط مونتاژ ساده خود به سه دسته تقسيم مي شوند‪:‬‬
‫‪SALBP 1‬‬
‫‪SALBP 2‬‬
‫‪SALBP 3‬‬
‫‪ : SALBP 1‬در ‪( SALBP 1‬مسائل متعادل سازي خطوط مونتاژ ساده نوع‬
‫اول)‪ ،‬سيكل توليد يا نرخ خروجي مشخص است و هدف آن است كه‬
‫عناصر كاري طوري به ايستگاه ها اختصاص يابند كه تعداد ايستگاهها‬
‫حداقل شود‪.‬‬
‫نرخ خروجي‪ :‬فاصلة زماني خروج دو محصول كامل از انتهاي خط‬
‫‪ : SALBP 2‬در ‪ SALBP 2‬تعداد ايستگاه ها مشخص است و هدف آن‬
‫است كه عناصر كاري طوري به ايستگاه ها اختصاص يابند كه نرخ خروجي‬
‫حداقل شود‪.‬‬
‫‪ : SALBP 3‬در ‪ SALBP 3‬هم نرخ خروجي و هم تعداد ايستگاه ها‬
‫مشخص است و هدف آن است كه تعداد مناسبي نيروي انساني به هر‬
‫ايستگاه اختصاص يابد به طوري كه نرخ خروجي تامين شود‪.‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫الگوريتم ‪ Ranked Positional Weight‬براي حل مسائل ‪: SALBP 1‬‬
‫مثال ‪ :‬براي مونتاژ محصولي ‪ ،‬پنج عمليات كه الزم است و نمودار تقدم ‪ -‬تأخر پنج‬
‫عمليات به صورت زير مي باشد ‪:‬‬
‫‪ 1‬دقيقه‬
‫‪3‬‬
‫‪0.2‬دقيقه‬
‫‪1‬‬
‫‪0.6‬دقيقه‬
‫‪5‬‬
‫نمودار تقدم‪ -‬تأخر‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0.3‬دقيقه‬
‫‪0.5‬دقيقه‬
‫چنانچه بخواهيم دريك شيفت كاري ‪ 7‬ساعته ‪ 420‬قطعه توليد شود ‪،‬‬
‫حداقل ايستگاه هاي كاري الزم به همراه عملياتهاي مربوط به هر‬
‫ايستگاه را بدست آوريد ؟‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫قدم هاي الگوريتم ‪:‬‬
‫قدم ‪ : 1‬بدست آوردن وزن يا اهميت هر عنصر با استفاده از فرمول زير‪:‬‬
‫وزن يا اهميت عنصر‪ = i‬زمان عنصر ‪ + i‬جمع زمان عناصري كه عنصر ‪ i‬پيشنياز آن عناصر است‬
‫قدم ‪ : 2‬مرتب كردن عناصر‪ ،‬به ترتيب نزولي وزن آن ها‬
‫قدم ‪ : 3‬اختصاص عناصر به ايستگاه ها از باالترين اهميت با رعايت دوشرط زير ‪:‬‬
‫شرط ‪ : 1‬در هنگام تخصيص‪ ،‬زمان باقيمانده براي اختصاص عنصر به‬
‫ايستگاه مورد نظر وجود داشته باشد‪.‬‬
‫شرط ‪ :2‬در هنگام تخصيص‪ ،‬پيشنياز عنصر انجام شده باشد‪.‬‬
‫تذكر ‪ :‬تكميل جدول زير كمك به سزايي در انجام قدم ‪ 3‬دارد ‪:‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫ابتدا نرخ خروجي اسمي را به دست مي آوريم‪:‬‬
‫‪420‬دسترس‬
‫كل زمان در‬
‫دقيقه ‪ = 1‬ــــــــــــــــــــــــــ = نرخ خروجي اسمي‬
‫‪ 420‬توليد شده‬
‫كل تعداد قطعات‬
‫الگوريتم‪:‬‬
‫قدم‪ :1‬به دست آوردن وزن يا اهميت هر عنصر با استفاده از فرمول زير‪:‬‬
‫جمع زمان عناصري كه عنصر ‪ i‬پيشنياز آن عنصر است ‪ +‬زمان عنصر‪= i‬‬
‫‪ 1‬دقيقه‬
‫‪3‬‬
‫‪0.2‬دقيقه‬
‫‪1‬‬
‫‪0.6‬دقيقه‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪0.5‬دقيقه‬
‫‪2‬‬
‫‪0.3‬دقيقه‬
‫وزن يا اهميت عنصر ‪i‬‬
‫‪W1=0.6+1+0.5+0.2=2.3‬‬
‫‪W2=0.3+0.5+0.2=1‬‬
‫‪W3=1+0.5+0.2=1.7‬‬
‫‪W4=0.5+0.2+=0.7‬‬
‫‪W5=0.2‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫قدم‪:2‬مرتب كردن عناصر به ترتيب نزولي وزن آن ها(يعني از زياد به كم)‬
‫‪wi‬‬
‫‪i‬‬
‫‪2.3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1.7‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0.7‬‬
‫‪4‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪5‬‬
‫قدم‪:3‬اختصاص عناصر به ايستگاه ها از باالترين اهميت به رعايت دو شرط زير‪:‬‬
‫شرط‪:1‬در هنگام تخصيص‪،‬زمان باقيمانده براي اختصاص عنصر به ايستگاه مورد‬
‫نظر وجود داشته باشد‬
‫شرط‪:2‬در هنگام تخصيص پيش نيازهاي عنصر انجام شده باشد‪.‬‬
‫تذكر‪:‬تكميل جدول زير كمك به سزايي در انجام قدم ‪ 3‬دارد‪.‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪i‬‬
‫‪wi‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2.3‬‬
‫ــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ــــــــــــــــــــــــــ‬
‫‪3‬‬
‫‪1.7‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫ــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ــــــــــــــــــــــــــ‬
‫‪4‬‬
‫‪0.7‬‬
‫ــــــــــــــــــــــــــ‬
‫‪5‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪ 1‬دقيقه‬
‫‪3‬‬
‫‪0.6‬دقيقه‬
‫‪1‬‬
‫‪0.2‬دقيقه‬
‫‪5‬‬
‫‪0.3‬دقيقه‬
‫‪4‬‬
‫‪0.5‬دقيقه‬
‫‪2‬‬
‫قبول يا رد‬
‫قبول‬
‫رد‬
‫قبول‬
‫قبول‬
‫قبول‬
‫قبول‬
‫زمان‬
‫انباشته‬
‫ايستگاه‬
‫زمان‬
‫باقيمانده‬
‫ايستگاه‬
‫زمان‬
‫عنصر‬
‫عنصر‬
‫ايستگاه‬
‫‪0.6 0.4‬‬
‫ـــــ ‪1.6‬‬
‫‪0.9 0.1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0.5 0.5‬‬
‫‪0.7 0.3‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫چون زمان عناصر ‪ 4‬و ‪ 5‬بيشتر از ‪ 0.1‬مي باشد در ايستگاه ‪1‬‬
‫هر دو شرط بر قرار است‬
‫گيرند‪.‬‬
‫جاي‪ 1‬نمي‬
‫نقض شد‬
‫شرط‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫نرخ خروجي واقعي‬
‫انتظار ايستگاه هاي بعدي‬
‫‪1‬‬
‫‪0.7‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫ايستگاه ‪3‬‬
‫‪0.9‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫ايستگاه ‪2‬‬
‫ايستگاه ‪1‬‬
‫انبارش قطعه‬
‫ايستگاه گلوگاه‬
‫به ايستگاهي كه بيشترين زمان را به خودش اختصاص مي دهد ايستگاه گلوگاه‬
‫مي گويند‪.‬‬
‫به زمان ايستگاه گلوگاه‪،‬نرخ خروجي واقعي مي گويند‪.‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫‪1‬‬
‫راندمان‪:‬‬
‫زمان ايستگاه ها‬
‫مجموع زمان عناصر يا مجموع‬
‫‪0.9+1+0.7‬‬
‫‪ *100 =88 %‬ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫تعداد ايستگاه ها‬
‫نرخ خروجي واقعي *‬
‫‪3 *1‬‬
‫پوپول مرجع دانشگاه ومدرسه‬
‫‪WWW.pupuol.com‬‬
‫=‬
‫‪ɳ‬‬
‫راندمان‬