Transcript انتقال حرارت 2

‫خانم خسرویار‬
‫فرآیند انتقال‪:‬‬
‫مبدل های حرارتی‬
‫‪-1‬تماس مستقیم‪:‬دو سیال هم جهت از یک سو وارد کنید این دو تا ابتدا‬
‫پر قدرت هستند‪.‬‬
‫‪-2‬تماس غیر مستقیم‪:‬سیال گرم از یک طرف و سیال سرد از طرف‬
‫مقابل وارد کنیم‪.‬مثل مبدل ها‬
‫بهترین نوع تماس‪،‬تماس غیر مستقیم است چون تبادل حرارت بهتر‬
‫انجام می شود‪.‬جریان ناهمسو بهترین تماس است‪.‬‬
‫مبدل ها‪:‬‬
‫‪-1‬لوله ای ‪-2‬پوسته ای ‪-3‬مبدل های فشرده‬
‫‪-4‬صفحه ای ‪-5‬پره دار‬
‫در داخل پوسته متغیرهایی می گذارند که به آن ها بافل می گویند که این‬
‫سیال را پخش می کند روی لوله و باعث می شود سیال سرد توزیع شود‬
‫وانتقال حرارت خوب صورت بگیرد و جریان آرام را به توربولنت تبدیل‬
‫کند‪.‬‬
‫ناهمسو‬
‫‪ T1‬سیال سرد‬
‫‪t2‬‬
‫همسو‬
‫‪ t1‬سیال گرم‬
‫‪T2‬‬
‫بافل‬
‫‪ T1‬سیال سرد‬
‫‪t2‬‬
‫‪ t1‬سیال گرم‬
‫‪T2‬‬
‫*معموال از صد در صد حجم پوسته ‪ 15‬تا بافل داریم‪15(.‬درصد بافل)‬
‫هر گاه جریان آرام به سمت ناآرام برود انتقال (جرم‪،‬حرارت‪،‬سیال)‬‫سریع تر انجام می شود‪.‬‬
‫پره دار‬
‫*بافل ها انتقال حرارت را سریع تر می کنند و ارزش پوسته ها به مقدار‬
‫بافل آن است‪.‬‬
‫از مبدل حرارتی پره دار در صنعت زمانی که می خواهند بار حرارتی‬
‫زیادی را تبادل کنند استفاده می شود‪.‬‬
‫در مبدل های حرارتی ‪q=hAΔT‬‬
‫گرم‬
‫همسو‬‫همسو‬
‫سرد‬
‫آرایش جریان ها‪:‬‬
‫گرم‬
‫ناهمسو‬‫ناهمسو‬
‫سرد‬
‫متقاطع(‪،corss‬چهار راه)‬‫مانند‬
‫متقاطع‬
‫هدف ما این است که یک سیال داغ را به وسیله ی یک سیال سرد‬
‫خنک کنیم‪.‬‬
‫معیارهایی که بایستی انتخاب شود تا سیالی داخل لوله قرار بگیرد‪.‬‬
‫‪-1‬اولین معیار خوردگی می باشد باید در لوله داخلی باشد و طراحی‬
‫می شود چون معموال جنس لوله های داخلی محکم تر است‪.‬‬
‫‪-2‬فاز سمی‪:‬داخل لوله زیرا فاز سمی به محیط انتقال پیدا نکند‪.‬‬
‫‪-3‬رسوب گذاری‪:‬جسمی که بیشتر رسوب می دهد در داخل لوله زیرا‪:‬‬
‫‪-‬الف)چون در پوسته بافل داریم وتمیز کردن آن مشکل است‪.‬‬
‫ب)دبی در داخل پوسته بیشتر است پس رسوب گذاری کمتر خواهد بود‪.‬‬‫‪-4‬سیالی که دمایش بیشتر است در داخل لوله قرار می گیرد‪.‬‬
‫الف)به عایق کاری احتیاجی نیست‬‫‪-‬ب)چون جنس لوله های داخلی محکم تر است‪.‬‬
‫‪-5‬سیالی که دبی اش بیشتر است در پوسته قرار می گیرد‪.‬‬
‫انواع مبدلهای حرارتی پوسته و لوله ای‪:‬‬
‫‪-1‬یک پوسته ویک لوله(شکل ‪ 3‬صفحه قبل)‬
‫‪ T1‬سرد‬
‫‪ t1‬گرم‬
‫‪-2‬یک پوسته و دو لوله‬
‫‪t2‬‬
‫‪-3‬دو پوسته و لوله‬
‫‪T1‬‬
‫‪t2‬‬
‫‪t1‬‬
‫‪T2‬‬
‫‪T2‬‬
‫=‪R‬‬
‫‪U‬ضریب کلی انتقال حرارت‬
‫فقط تابع جنس است‪.‬‬
‫‪T1‬‬
‫ولتاژ‬
‫=‪R‬‬
‫‪T2‬‬
‫)‬
‫=‪R‬‬
‫=‪(I‬‬
‫مقاومت‬
‫انتقال حرارت کلی در یک دیواره سطح‬
‫=‪q‬‬
‫‪q=qi=q₀‬‬
‫‪ qi=uiAiΔT‬داخلی‬
‫‪q₀=u₀A₀ΔT‬خارجی‬
‫‪Q= uAΔT‬‬
=uiAiΔT
ui
u₀=

‫‪:H.W‬آب در درون لوله ای در دمای ‪ 90Cᵒ‬از میان یک لوله فوالدی‬
‫‪ 54‬در‬
‫به قطر ‪ 50mm‬عبور می کند‪ .‬ضریب هدایت آن برابر‬
‫معرض هوا با فشار جوی و دمای ‪ 20 Cᵒ‬قرار دارد‪.‬سرعت آب در‬
‫‪ 0.25‬است‪.‬ضریب انتقال حرارت کلی را برای این حالت بر‬
‫حسب سطح خارجی لوله حساب کنید؟قطر داخلی برابر‪ 0.052m‬و‬
‫‪ 960‬است‪.‬‬
‫قطر خارجی ‪ 0.0633m‬و دانسیته‬
‫‪ μ=2.84*10-4،0.68‬ویسکوزیته ‪pr=1.76،‬‬
‫سیال برابر‬
‫‪Nui =0.023 Re0.8 pr0.4‬‬
‫در مبدل های حرارتی به جای ‪ 2‬دما‪ 4،‬دما داریم‪:‬‬
‫=‪ΔTL,M‬‬
‫= ‪ΔTL,M‬‬
‫در جریان ناهمسو ‪ ΔTL,M‬بیشتر است از‪ ΔTL,M‬در جریان همسو‪.‬‬
‫اگریک مبدل حرارتی دو لوله ای غیرهمسو‪،‬آب با دبی ‪ 18‬از ‪35‬‬
‫‪ 1.9‬گرم می‬
‫تا ‪ 76‬توسط روغنی که گرمای ویژه آن‬
‫شود‪.‬اگر روغن در ‪ 110‬وارد مبدل حرارتی و با ‪ 75‬از آن‬
‫‪ Cp=4.18‬آب و ضریب کلی انتقال حرارت‬
‫خارج شود‬
‫(‪)u‬برابر ‪ 320‬باشد سطح تبادل را پیدا کنید؟‬
‫‪q=uAΔTL,M‬‬
‫جریان همسو‬
‫‪Th‬‬
‫‪Th‬‬
‫= ‪ΔTL,M‬‬
‫‪Tc‬‬
‫‪Tc‬‬
‫جریان ناهمسو‬
‫‪Th‬‬
‫=‪ΔTL,M‬‬
‫‪Th‬‬
‫‪Tc‬‬
‫‪Tc‬‬
‫همسو ‪ΔTL,M < ΔTL,M‬ناهمسو‬
‫حل مسئله‪:‬‬
‫‪76‬‬
‫‪110‬‬
‫‪35‬‬
‫‪75‬‬
=26.92
ΔTL,M=
‫غلط‬
Q oil=m oil Cp oil ΔT
q oil=q w=q T
Q w=m w Cp w ΔT
q w=68*4.2*(76-35)=
qT=320
*A*26.92
35
76
110
75
q=u A ΔTL,M
*
=
=
ΔTL,M =
qT=u A ΔTL,M
wat
‫مبدل حرارتی برای خشک کردن ‪ 20‬آب از ‪ 360‬به ‪340‬‬
‫مورد نیاز است‪.‬اگر شدت جریان ‪ 25‬و دمای ‪ 300‬برای سیال‬
‫دیگر در نظر گرفته شود و دمای خروجی برای این سیال ‪316‬‬
‫باشد‪،‬سطح تبادل حرارتی را به دست آورید؟(‪u‬در جدول ‪1-10‬‬
‫کتاب آمده)‬
‫‪360‬‬
‫‪340‬‬
‫‪316‬‬
‫‪300‬‬
‫در اینجا ‪U=320‬‬
‫=‪ ΔTL,M‬در کتاب‬
‫‪= 41.96‬‬
‫=‪ ΔTL,M‬ناهمسو‬
‫)‪q w=m w Cp w ΔT = 20*4.18*(360-340‬‬
‫=‪q w‬‬
‫=‪kj*1000‬‬
‫‪j‬‬
‫‪Q=u*A* ΔTL,M‬‬
‫= )‪A=q w/(320*41.96‬‬
‫‪360‬‬
‫‪340‬‬
‫‪300‬‬
‫‪316‬‬
‫=‪ΔTL,M‬همسو کتاب‬
‫‪= 39.28‬‬
‫=‪ΔTL,M‬همسو‬
‫مقدار ‪u‬یا ضریب انتقال حرارت کلی بعضی از مواد مختلف در جدول ‪1-10‬‬
‫کتاب ارائه شده به عنوان مثال اگر مبدل حرارتی آب –آب باشد‪u=850:‬‬
‫‪1.9‬را با آب‬
‫‪ :H.W‬در یک مبدل حرارتی دو لوله ای روغنی با‬
‫خنک می کنند‪ .‬روغن در دمای ‪ 200‬وارد می شود و در دمای‬
‫‪160‬خارج می شود‪.‬دبی جرمی روغن ‪ 4‬و آب در دمای ‪ 50‬و‬
‫با دبی جرمی ‪ 1600‬الزم است‪ .‬مطلوب است محاسبه سطح الزم‬
‫اگر جریان آب روغن ‪.‬‬
‫الف)همسو باشد ب)غیر همسو باشد؟‬
‫‪:H.W‬می خواهیم ‪ 320‬آب را در درجه حرارت اولیه ‪175‬‬
‫وارد و در ‪ 59.7‬خارج می شود را با روغنی که ‪Cp‬آن ‪2.1‬‬
‫است را سرد کنیم‪.‬درجه حرارت روغن ورودی ‪ 35‬وخروجی‬
‫‪ 93‬است‪.‬دو نوع مبدل حرارتی دو لولهای موجود است‪.‬‬
‫‪،u=570‬مبدل دوم‪A=0.94 m²:‬و‬
‫مبدل اول‪ A=0.47m²:‬و‬
‫‪u=370‬مشخص کنید که باید از کدام مبدل استفاده شود؟‬
‫از شکل ‪ 8-10‬تا ‪ 11-10‬می توان ضریب تصحیح را برای مبدل‬
‫‪T1‬‬
‫های حرارتی بدست آورد‪.‬‬
‫‪q=F u A ΔTL,M‬‬
‫ضریب تصحیح‬
‫‪T2‬‬
‫)‪R,P:F(R,P‬تابعی از دما هستندو‪F‬تابعی از ‪.R,P‬‬
‫اگر یک پوسته ویک لوله باشد برای محاسبه ازفرمول های دو لوله ای‬
‫استفاده می کنیم ولی اگریک پوسته ودولوله باشد از ‪q=Fu A‬‬
‫‪) ΔTL,M‬در پوسته ولوله غیر همسو می گیریم)استفاده می کنیم‪.‬‬
‫در یک گذر پوسته و یک گذر لوله از ‪ q=u A ΔTL,M‬استفاده می کنیم‬
‫‪F‬‬
‫=‪R‬‬
‫=‪p‬‬
‫برای افزایش مقدار حرارت منتقل شده در مبدل های پوسته و لوله از‬
‫فرمول ‪q=Fu A ΔTL,M‬استفاده می کنیم‪.‬که بایستی فاکتورهای زیر‬
‫رعایت شود‪:‬‬
‫‪ -1‬افزایش ‪:u‬چون ‪ u‬را تا مقدار محدودی می توان افزایش‬
‫داد(‪u‬حدود دارد) نمی توان ‪ u‬را افزایش داد‪.‬‬
‫‪-2‬افزایش ‪:A‬برای افزایش ‪ A‬بایستی طول مبدل را زیاد کنیم که این‬
‫عامل باعث باالرفتن هزینه طراحی خواهد شد‪.‬‬
‫‪ -3‬افزایش ‪ :F‬ضریب تصحیح ‪F‬به ضرایبی مثل ‪R‬و‪P‬بستگی دارد که‬
‫اینجا نیز به درجه حرارت سیاالت بستگی دارد‪.‬چون درجه حرارت‬
‫سیاالت ثابت است پس قابل تغییر نیست‪.‬‬
‫‪-4‬افزایش ‪:ΔTL,M‬با غیرهمسو قراردادن می توان ‪ΔTL,M‬را افزایش‬
‫داد‪.‬‬
‫‪-5‬تعداد لوله ها را بیشتر کنیم‪ :‬با افزایش لوله ها سطح تبادل حرارتی‬
‫بیشتر خواهد شد‪.‬همچنین گاهی با کم کردن لوله ها ‪q‬افزایش می‬
‫یابد‪.‬‬
‫‪ 1.9‬از ‪ 27‬تا ‪ 50‬در یک مبدل حرارتی گرم‬
‫مثال‪:‬آب با دبی‬
‫می شود‪ .‬آب با دبی ‪ 3.2‬در لوله با حرارت ‪ 90‬وارد می شود‪.‬‬
‫‪1500‬وسرعت متوسط آب در‬
‫اگر ضریب کلی انتقال حرارت‬
‫لوله با قطر ‪ 1.8cm‬معادل ‪ 0.3‬باشد به دلیل محدودیت که طول‬
‫لوله نباید بیشتر از‪ 24 cm‬باشد کدام مبدل حرارتی ‪ 1‬گذر پوسته و‬
‫یک گذر لوله یا مبدل حرارتی یک گذر پوسته ودو گذر لوله مناسب‬
‫است؟‬
‫‪27‬‬
‫‪50‬‬
‫‪76.35‬‬
‫‪90‬‬
‫‪q=u A ΔTL,M‬‬
‫‪q=m Cp ΔT=1.9*4.18*1000*(50-27)=183500 j‬‬
‫‪183500=3.2*4.18*1000*(T-90) T=76.35‬‬
‫=‬
‫‪= 44.5‬‬
‫= ‪ΔTL,M‬‬
‫‪A=2.74m²‬‬
‫‪Q₁=uA ΔTL,M 183500=1500*A*44.5‬‬
‫‪A=п dL‬‬
‫‪2.7=п*1.8*L‬‬
‫‪L=0.48‬‬
‫‪= 1.64‬‬
‫=‬
‫=‪= 0.21 , R‬‬
‫=‬
‫=‪P‬‬
‫‪P,R‬‬
‫‪F=0.96‬‬
‫‪q₂=Fu A ΔTL,M =183500=0.96*1500*A*44.5 A=2.86m²‬‬
‫‪A=п dL‬‬
‫‪= п*1.8m*L‬‬
‫‪L=0.25m‬‬
‫مبدل دو لوله و یک گذر بهتر است‪.‬‬
‫مثال)آب با دبی ‪ 1.905‬از ‪ 37.78‬تا ‪54.44‬در یک مبدل حرارتی‬
‫پوسته لوله ای گرم می شود‪.‬در سمت پوسته یک گذر برای آب به عنوان‬
‫سیال گرم کننده با دبی ‪ 3.783‬وجود دارد که با درجه حرارت ‪93.3‬‬
‫وارد مبدل حرارتی می شود‪ .‬ضریب کلی انتقال حرارت (‪ )u‬برابر‬
‫‪ 1419‬وسرعت متوسط آب درلوله ها با قطر‪ 1.905 cm‬برابر با‬
‫‪ 0.366‬است‪ .‬به دلیل محدودیت فضا طول لوله باید بیشتراز ‪2.48m‬‬
‫نباشد ‪.‬تعداد مسیر های گذر لوله ای وتعداد لوله ها را و همچنین طول‬
‫لوله ها را پیدا کنید؟‬
‫مثال‪ :‬گازهای خروجی از یک اتاق احتراق در دمای ‪ 300‬وارد یک‬
‫مبدل حرارتی با جریان متقاطع وسیاالت نامحدود شده با دمای‬
‫‪ 100‬از آن خارج می شود بخار نیز با نرخ ‪ 1‬ودمای ‪ 35‬وارد‬
‫لول های مبدل می شود و با دمای ‪ 125‬از آن خارج می شود‪.‬‬
‫گرمای ویژه گاز برابر ‪ 1000‬بخار ‪ 4197‬وضریب انتقال‬
‫‪ .100‬الف)با استفاده از روش تاثیر سطح تبادل‬
‫حرارت کلی‬
‫حرارت را پیدا کنید؟‬
‫ب)با استفاده از روش ‪LMTD‬سطح تبادل حرارت را محاسبه کنید؟‬
.‫ بدست می آید‬Є .3-10 ‫اگر نمودار نداشتیم با استفاده از جدول‬
‫سرد‬: 300
100
‫گرم‬:125
35
C min=m h Cp h=1.88*1000=1888
C min/C max =0.45
C max=mc Cp c=1 *4197=4197
mhCphTh=mc Cp cTc
mh=
mh=1.888
=
=
= 0.75
Ntu=2 A=39m²
Q=FuA ΔTL,M ,q=m Cp ΔT=1.8*1000*200 Q=377730)‫ب‬
R=2.22
ΔTL,M=
=111 , p=
,R=
(P,R)
F=0.88 ,377730=100*A*0.88*111
A=38.64
Th1
Th2
Th1
Th2
‫غیر همسو‬
Tc2
Tc1
Tc1
Tc2
‫مبدل دو لوله ای‬: Q=uA ΔTL,M,T
ΔTL,M =
, ΔTL,M =
‫ناهمسو‬
? Tc2
Th1
‫مبدل پوسته لوله ای‬: Q=FuA ΔTL,M,T
‫همسو‬
Tc1
Th2
‫‪є‬ضریب تاثیر‪:‬‬
‫زمانی که ورودی ها یا خروجی ها مجهول باشند از روش ضریب‬
‫تاثیر استفاده می کنیم‪.‬‬
‫‪:Cp‬ظرفیت گرمای ویژه‬
‫)‪qh=mhCph(Th1-Th2‬‬
‫)‪qc=mcCpc(Tc2-Tc1‬‬
‫‪:cmin=mcCpc‬معموال‬
‫‪cmax=mhCph‬‬
‫)‪qh=cmax(Th2-Th1‬‬
‫‪є‬از نمودار ‪ 12-10‬تا ‪ 17-10‬بدست می آید‬
‫)‪qc=cmin(Tc2-Tc1‬‬
‫‪:Ntu‬تعداد واحدهای انتقال حرارت‬
‫=‪Ntu‬‬
‫=‬
‫=‪Є‬‬
‫مثال)آب با دبی ‪ 8‬در درجه ‪ 35‬وارد یک مبدل حرارتی غیر‬
‫‪1.9‬‬
‫همسو دو لوله ای شده وتوسط روغنی که گرمای ویژه آن‬
‫می باشد گرم می شود‪.‬دبی روغن ‪ 25‬که در ‪ 10‬وارد مبدل‬
‫‪ .320‬اگر سطح‬
‫حرارتی می شود‪ .‬ضریب انتقال حرارت کل‬
‫تبادل حرارت ‪ 158m²‬درجه حرارت خروجی را برای آب و روغن‬
‫پیدا کنید؟‬
‫مبدل حرارتی فشرده‪:‬‬
‫مبدل حرارتی سیال فشرده زمانی استفاده می شود که نسبت سطح تبادل‬
‫سیال‪A‬‬
‫گرما بر واحد حجم آن زیاد باشد‪.‬‬
‫مثال‪ 700 :‬متر مربع بر متر مکعب‬
‫و این مبدلها زمانی استفاده می شوند‬
‫سیال‪B‬‬
‫که حداقل یکی از دو سیال گاز باشد‪.‬‬
‫در این صورت سیالی که به صورت گاز باشد در بیرون لوله ها‬
‫جاری شده و سیالی که به صورت مایع می باشد در داخل لوله ها‬
‫جاری می شود‪ .‬چون بخار در بیرون سطح تماس افزایش می یابد‬
‫ودوم اینکه خطر انفجار کاهش می یابد‪.‬‬
‫‪r‬‬
‫آرایش لوله ها‪:‬‬
‫‪30‬‬
‫فاصله هر دو لوله با هم را یک پینچ می گویند‪)r(.‬‬
‫مبدل های حرارتی دو لوله ای در واحدهای کوچک استفاده می شود‪.‬‬
‫مبدل حرارتی فشرده در واحدهایی که بار حرارتی زیاد است استفاده‬
‫می شود‪.‬‬
‫جنس لوله ها معموال از آهن‪,‬مس و برنج است‪.‬‬
‫سطح برخورد‬
‫کل سطح یا سطح آزاد ‪Ac:‬‬
‫سطح آزاد‬
‫سطح برخورد جریان‪A:‬‬
‫‪δ:‬‬
‫سرعت جرمی سیال در حداقل سطح مقطع‪G:‬‬
‫=‪G‬‬
‫‪:m‬میزان جرمی که توسط جریان برخورد می کند‪.‬‬
‫مثال‪:‬اگر هوا در یک اتمسفر و ‪ 300 k‬با سرعت ‪ 15‬وارد مبدل‬
‫حرارتی شود با استفاده از شکل (‪)10 -19‬ضریب انتقال حرارت را‬
‫پیدا کنید خواص هوا در‪:300 k‬‬
‫‪PrAir=0.7 , =1.58*10-5‬‬
‫‪,Cp=1.0057‬‬
‫‪=1.117‬‬
‫نمودار (‪)10-19‬‬
‫=‪G‬‬
‫=‪Re‬‬
‫=‪Re jh‬‬
‫=‪jh‬‬
‫‪h‬‬
‫‪Dh=0.0118 ft=3.597mm‬‬
‫=‬
‫‪=0.697‬‬
‫=‬
‫=‬
‫=‬
‫=‪G‬‬
‫*‪=4600=4.6‬‬
‫برای لوله‪ 2100>4600:‬جریان درهم‬
‫=‪Re‬‬
‫=‬
‫=‬
‫=‪h‬‬
‫‪jh = 0.0047‬‬
‫از نمودار‬
‫سطح مقطع عبور جریان‬
‫قطر هیدرولیک‪:‬‬
‫محیط‬
‫=‪Dh‬‬
‫به دست آوردن افت فشار‪:‬‬
‫‪Nu‬به ما کمک می کند تا ‪h‬را به دست آوریم مانند ‪Sh‬که در جرم‬
‫برای به دست آوردن ضریب انتقال جرم به کار می رفت‪.‬‬
‫‪) ^0.14‬‬
‫‪= jh Re‬‬
‫(‬
‫‪w‬‬
‫ویسکزیته در کنار دیواره =‬
‫در بهترین حالت ‪=1‬‬
‫‪i‬‬
‫‪i‬‬
‫=‪Nui‬‬
‫‪i‬‬
‫‪w‬‬
‫ویسکوزیته در داخل لوله =‪μ‬‬
‫=‬
‫=‪Pr‬‬
‫‪i‬‬
‫=‪Re‬‬
‫‪w‬‬
‫‪ Pr , Re‬تابع دما هستند دما در یک دمای خاص این خواص را‬
‫خوانیم‪.‬‬
‫از روی نمودار ‪ jh‬را می خوانیم و ‪ hi‬بدست می آید‪.‬‬
‫‪jH‬‬
‫‪jF‬‬
‫)‪(Fig2‬‬
‫سیال داخل‬
‫می لوله‬
‫)‪(Fig1‬‬
‫‪Re‬‬
‫‪Re‬‬
‫سرعت سیال در داخل لوله‬
‫طول لوله‬
‫دانسیته سیال داخل‬
‫لوله‬
‫‪t‬‬
‫‪F‬‬
‫‪w‬‬
‫تعداد لوله ها‬
‫=‪Ptupe‬‬
‫‪i‬‬
‫ضریب اصطحکاک)‪(Fig2‬‬
‫‪=pa‬‬
‫=]‪[ P‬‬
‫‪t‬‬
‫‪i‬‬
‫‪= jhRe‬‬
‫=‪Ptupe‬‬
‫= ‪Na‬‬
‫)‪(Fig3‬‬
‫=‪pr‬‬
‫= ‪Re‬‬
‫‪jh‬‬
‫‪)=15‬ارزش بافل(‪Buffls Cust‬‬
‫‪ 85‬بافل و بقیه فضای خالی‬
‫بهترین ارزش بافل ‪ 25‬است‬
‫ودر صورتی قید نشدن‪ 25,‬در‬
‫نظر می گیریم‪.‬‬
‫)‪(Fig3‬‬
‫‪25 15‬‬
‫‪Re‬‬
‫دانسیته در داخل پوسته‬
‫سرعت در داخل پوسته‬
‫‪55 45 35‬‬
‫‪s‬‬
‫]‪+2.5‬‬
‫طول پوسته‬
‫‪Pshell= [8jf‬‬
‫)‪(Fig4‬‬
‫در این جا هم ‪ jf‬تابع بافل ها است‪.‬یکی از راه های کم‬
‫کردن افت فشار کم کردن بافل هاست‪.‬‬
‫افت فشار در لوله بیشتر بیشتر‬
‫‪25 15‬‬
‫از پوسته است‪)Fig4(.‬‬
‫‪Re‬‬
‫‪jf‬‬
‫‪55 45 35‬‬
‫عوامل کاهش افت فشار در پوسته‪:‬‬
‫‪)1‬استفاده از پوسته ای که دارای دهانه ورودی و خروجی بزرگتر‬
‫باشد‪.‬‬
‫‪)2‬از ‪ Buffle cast‬بزرگتر استفاده می کنیم‪.‬‬
‫‪)3‬فاصله ی بین بافل ها را زیاد کنیم‪.‬‬
‫‪)4‬تعداد بافل ها را کم کنیم‪.‬‬
‫مثال)یک مبدل حرارتی طراحی کنید‪:‬‬
‫اگر الکل با دبی ‪ 100000‬با درجه حرارت ‪ 95‬وارد مبدل شده‬
‫و در ‪ 40‬از مبدل خارج شود و آب با ‪ 25‬وارد و با ‪ 40‬خارج‬
‫گردد اگر سرعت الکل ‪ 0.75‬باشد و سرعت آب ‪ 0.6‬باشد و هم‬
‫‪ 4.2‬باشد؟‬
‫‪ 2.84‬باشد و ‪ Cp‬آب نیز‬
‫چنین ‪Cp‬الکل‬
‫الف) از یک مبدل حرارتی ‪ 1‬پوسته و ‪ 1‬لوله می خواهیم استفاده کنیم‬
‫که ‪ d i‬برابر ‪ 16 cm‬و ‪ 17 cm d₀‬است‪.‬طول لوله چقدر باشد؟‬
‫‪u i =784‬‬
‫ب) ‪ Pshell , Ptupe, ho, hi‬را بدست آورید؟‬
‫مثال‪ :‬اتیل گلیکول با درجه حرارت ‪ 30‬و با دبی ‪ 2.7‬وارد مبدل‬
‫حرارتی یک لوله ای شده و با درجه حرارت ‪ 25‬خارج می گردد‪.‬‬
‫روغن موتور با درجه حرارت ‪ 3‬و با سرعت ‪ 1‬وارد پوسته‬
‫شده و با ‪ 11‬خارج می شود‪ .‬اگر از لوله ای با قطر خارجی‬
‫‪ 20mm‬و قطر داخلی ‪ 16mm‬استفاده شود و طول لوله ‪ 1m‬باشد‬
‫مقادیر زیر را به دست آورید؟‬
‫الف)ضریب انتقال حرارت جابه جایی و افت فشار برای داخل لوله؟‬
‫ب)ضریب انتقال حرارت جابه جایی و افت فشار برای پوسته؟(با شرط‬
‫‪(Baffle cust=25‬‬
‫چگالش یا میعان‪:‬‬
‫تبدیل بخار به مایع چگالش گفته می شود‪ .‬اگر یک گاز یا بخار داغ را‬
‫روی یک سطح سرد عبور دهیم در اثر انتقال حرارت بین بخار و‬
‫سطح سرد قسمتی از گرمای نهان تبخیر (‪ )hf‬بخار کاهش پیدا کرده‬
‫و روی صفحه ی سرد شروع به چگالش می کند‪.‬‬
‫‪Tv=Tg‬‬
‫دمای محیط‪Tv=Tg:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪Tw‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪Tw‬‬
‫‪Tv>Tw‬‬
‫‪)1‬اگر اختالف درجه حرارت ‪Tv-Tw‬بسیار زیاد باشد در شروع به‬
‫صورت الیه یا فیلم بر روی سطح میعان یا چگالش داریم‪.‬‬
‫‪)2‬اگر اختالف درجه حرارت‪ Tv-Tw‬کم باشد( ‪min‬باشد) به صورت‬
‫قطره بر روی سطح میعان یا چگالش می کند‪.‬‬
‫حالت ‪:1‬قطره روی صفحه کامال ً پخش شده است و صفحه کامال ً‬
‫خیس می باشد(چگالش الیه ای)‬
‫حالت ‪:2‬قطره روی صفحه به مقداری پخش شده است که مقداری‬
‫فضای خالی وجود داردو صفحه کامال ً خیس نیست‪.‬‬
‫حالت ‪:3‬قطر تقریبا ً در حال تشکیل است و صفحه کامال ً خیس نیست‪.‬‬
‫حالت‪:4‬قطره تشکیل شده است و در اثر ثقل (بیرون جاذبه)به سمت‬
‫پایین سقوط خواهد کرد‪(.‬چگالش قطرهای)‬
‫از نظر عملی برای توصیف چگونه پخش مایع روی صفحه از زاویه‬
‫تماس (‪ )Ѳ‬استفاده می شود‪.‬‬
‫در حالت اول زاویه تماس صفر است‬
‫در حالت دوم ‪Ѳ‬بین ‪0‬و کمتر از ‪ 90‬باشد‪.‬‬
‫در حالت سوم زاویه تماس بیشتر از ‪90‬یا بین ‪ 90‬تا ‪. 180‬‬
‫و در حالت چهارم ‪ 180, Ѳ‬باشد‪.‬‬
‫در چگالش قطره ای چون فضای خالی بین قطرات بیشتر است بخار‬
‫می تواند نفوذ کند و تبادل حرارتی صورت گیرد‪.‬بالعکس در الیه ای‬
‫دانسیته بخار‬
‫گرمای نهان تبخیر‬
‫فضای خالی وجود ندارد‪.‬‬
‫شتاب ثقل‬
‫ضریب هدایتی مایع‬
‫‪v‬‬
‫‪fg f‬‬
‫‪w‬‬
‫دانسیته مایع‬
‫‪f‬‬
‫‪v‬‬
‫‪f‬‬
‫‪f‬‬
‫درجه حرارت دیواره‬
‫درجه حرارت بخار‬
‫=‬
‫صفحات‬
‫عمودی‬
‫طول صفحه‬
‫لزجت مایع‬
‫فقط در شرایط زیر می توان از این فرمول استفاده کرد‪:‬‬
‫‪)1‬جریان آرام باشد‪.‬‬
‫‪w‬‬
‫‪<1800‬‬
‫‪f‬‬
‫‪v‬‬
‫=‪Ref‬‬
‫‪fg‬‬
‫‪)2‬خواص مواد ثابت باشد (خواص فیزیکی مثل ‪ kf‬و و‪)...‬‬
‫‪)3‬سقوط قطره در اثر شتاب ثقل باشد یعنی هیچ میدانی غیر از شتاب‬
‫ثقل جذب نکند‪.‬‬
‫مثال)یک صفحه عمودی به شکل مربع با اندازه ی ‪300mm*300mm‬‬
‫در معرض بخار آب و در فشار اتمسفری قرار دارد‪.‬درجه حرارت‬
‫صفحه ‪98‬و درجه حرارت بخار اشباع ‪ 100‬می باشد‪ .‬انتقال‬
‫حرارت و دبی بخار چگالنده شده رادر هر ساعت حساب کنید؟‬
‫‪‬‬
‫‪f‬‬
‫‪fg‬‬
‫‪u‬‬
‫‪w‬‬
‫‪v‬‬
‫‪f‬‬
‫‪f‬‬
‫‪f‬‬
‫‪f‬‬
‫صفحات افقی‬
‫‪fg‬‬
‫‪w‬‬
‫‪f‬‬
‫‪v‬‬
‫‪f‬‬
‫صفحات مورب‬
‫برای‪ L=2.87d‬انتقال حرارت جابه جایی برای کندانسور عمودی‬
‫وافقی برابر خواهد شد اگر‪L‬بزرگتر از‪ 2.87 d‬باشد انتقال حرارت‬
‫در کندانسور افقی بیشتر خواهد بود از کندانسور عمودی اگر‬
‫‪ L=100d‬مقدار برای کندانسور افقی تقریبا ‪ 2.45‬عمودی خواهد‬
‫بود‪.‬‬
‫اگر سیال از داخل کندانسور عبور کند‪:‬‬
‫‪fg f‬‬
‫‪=0.555 f‬‬
‫‪w‬‬
‫‪v‬‬
‫‪f‬‬
‫مثال)‪ 20‬لوله افقی به قطر ‪1.6mm‬برای چگالش بخار در فشار جو به‬
‫کار می رود دیواره های خارجی لوله به کمک خنک کننده ای که در‬
‫جریان قرار دارد سرد شده ودر دمای ‪ 88‬نگه داشته می شود‪.‬‬
‫مقدار بخار چگالیده شده در ساعت را به ازای واحد طول لوله‬
‫‪( 100‬بخار اشباع در خارج لوله‬
‫حساب کنید؟درجه حرارت اشباع‬
‫در جریان است)‬
‫خواص فیزیکی در دمای‬
‫‪f=963 , 96‬‬
‫‪Hfg=2255‬‬
‫‪, kf=0.678‬‬
‫‪-4 ,‬‬
‫‪=3.06*10‬‬
‫‪f‬‬
‫می خواهیم کندانسوری (چگالنده)بسازیم که ‪ 1.3‬بخار در فشار جو‬
‫چگالیده می شود‪ .‬برای این کار یک آرایش مربعی با لوله های افقی‬
‫با قطر ‪ 1.25cm‬که دمای بیرونی آنها ‪ 93‬باشد را بکار ببندیم‪.‬‬
‫فاصله ی مرکز به مرکز لوله ها ‪1.9cm‬وطولشان ‪ 3‬برابر بعد مربع‬
‫است‪ .‬برای این چگالنده چه مقدار لوله نیاز داریم؟و ابعاد بیرونی‬
‫چقدر می باشد؟‬
‫خواص فیزیکی در دمای فیلمی‪kf=0.885 f=2.9*10-4 , f=980:‬‬
‫‪)H.W‬همین مسئله را برای زمانی که لوله ها چسبیده باشند تکرار کنید؟‬
‫عدد میعان‪:‬‬
‫اگر جریان نا آرام باشد‪:‬‬
‫‪f‬‬
‫‪f‬‬
‫‪)1‬صفحات یا لوله های عمودی‪:‬‬
‫‪)2‬صفحات افقی‪:‬‬
‫در حالت کلی‪:‬‬
‫=‪Co‬‬
‫‪f‬‬
‫‪Re<1800 Co=1.47 Ref‬‬‫‪Co=1.514 Ref-‬‬
‫‪Re<1800‬‬
‫‪Co=0.0077 Ref0.4‬‬
‫‪Re>1800‬‬

hfg=2255 kf=0.674
‫جوشش ‪(boiling) :‬‬
‫منظور از جوشش تبدیل مایع به بخار و هدف از میعان تبدیل بخار به‬
‫مایع است بنابراین جوشش‪,‬میعان همراه تغییر فازند‪,‬در هر تغییر فاز‬
‫مقدار زیادی گرما تبدیل می شود‪.‬جوشش زمانی اتفاق می افتد که‪Tw‬‬
‫(دمای سطح) بیشتر از‪( Tsat‬دمای اشباع) باشد‪ .‬چون در میعان و‬
‫جوشش با گرمای نهان تبخیر سروکار داریم(تغییر فاز داریم) معموال‬
‫ضریب جابه جایی بسیار باال می باشد‪ .‬در فرآیندهایی چون تبخیر‪,‬‬
‫تقطیر‪,‬تولید بخار‪,‬گرما به سیال منتقل می شود تا بجوشد‪ .‬این کار می‬
‫تواند توسط صفحات و یا لوله های دائمی که در اطراف ویا داخل‬
‫ظرف قرار دارند بجوشد‪.‬وقتی که مایع ساکن می باشدو جوشش‬
‫انجام می شود به این حالت جوشش استخری گفته می شود مانند‬
‫حرارت دادن آب در کتری اگر سیالی که در حال حرکت است‬
‫جوشش انجام میشود به این حالت جوشش احیای یا‪force boiling‬‬
‫گفته می شود مانند استفاده از یک پمپ برای یک مایع استخری که‬

Log h
q
C
B
D
A
5
100
‫ناحیه ‪ )1‬اختالف درجه حرارت کمتر از ‪ 5‬است‪ .‬در فاصله ی ‪AB‬‬
‫که آن را ناحیه ی یک می نامیم هیچ حبابی تولید نمی شود چون‬
‫اختالف دمای سطح جامد و دمای مایع اشباع کمتر از آن است که‬
‫حباب بخار تولید شود‪ .‬در این ناحیه انتقال حرارت با مکانیزم جابه‬
‫جایی آزاد یا هدایت انجام می شود‪.‬‬
‫ناحیه ‪ )2‬حباب های بخار در فصل مشترک بین جامد و مایع تولید می‬
‫شود‪ ,‬یعنی حباب ها تمام سطح را نگرفته اند‪.‬این منطقه به جوشش‬
‫هسته ای مشهور است و اشاره به این حقیقت که حباب ها زیر بخار‬
‫بوجود می آیند چون هستهای برای جوشش عمل می کنند واین حباب‬
‫ها نه تنها باعث انتقال حرارت جابه جایی می شوند بلکه با حرکت‬
‫خود در داخل مایع باعث هم زدن و اختالط می شوند‪ .‬در ابتدا که‬
‫‪ ΔT‬کم است امکان اینکه حباب ها از توده ی مایع بگذرند و خود را‬
‫به سطح آزاد مایع برسانند کم است و در واقع در مسیر خود‬
‫در تودهی سیال از بین می رود اما با افزایش‪ ΔT‬که حباب بیشتری‬
‫تولید می شود مقدار بیشتری حباب به سطح آزاد مایع می رسد‪.‬‬
‫بیشترین صعود را در ناحیه ‪ 2‬و به نقطه ی ‪ C‬نشان می دهند‪.‬که‬
‫این حالت شار حرارتی بحرانی نامیده می شود‪.‬‬
‫ناحیه ‪ )3‬عمل تجمع حباب های بخار در فصل مشترک جامد و مایع‬
‫باعث می شود که حباب ها به صورت فیلم یا الیه ای فصل مشترک‬
‫را بپوشانند واین باعث افت انتقال حرارت می شود‪.‬‬
‫‪AB‬‬
‫‪CD‬‬
‫نزدیک نقطه ‪C‬‬
‫(آغاز جوشش هسته ای)‬
‫همیشه نیروی کشش سطحی بر عکس نیروی فشاری است‪:‬‬
‫وزنی ‪Pl‬‬
‫)‪ Pr(π r2‬فشاری‬
‫) ‪Pl *(п r 2‬‬
‫‪*δ =2πr*δ‬محیط = نیروی کشش سطحی‬
‫فالکس حرارتی‪:‬‬
‫‪c‬‬
‫‪v‬‬
‫‪L‬‬
‫‪sf‬‬
‫‪L fg‬‬
‫‪v‬‬
‫‪L‬‬
‫‪L‬‬
‫‪fg‬‬
‫‪ΔTv=Tw-Tssat‬‬
‫‪ :CL‬گرمای ویژه مایع اشباع‬
‫هر جای گرمای نهان تبخیر دیدیم همان ‪ hfg‬است‪ .‬آنتالپی تغییر=‪hfg‬‬
‫‪ =μ‬ویسکوزیته مایع ‪,‬‬
‫‪:‬عدد پرانتل مایع اشباع ‪PrLs‬‬
‫‪: g= gc‬شتاب ثقل‬
‫برای سیستم آمریکایی‪, gc=32.178‬برای سایر سیستم ها‪ gc=1‬است‬
‫‪: ρv‬چگالی بخار اشباع‬
‫‪: ρL‬چگالی مایع اشباع‬
‫در جدول(‪)2-9‬مقدار‪ C sf‬را داده است ‪.‬‬
‫در جدول(‪)1-9‬مقدار ‪δ‬راداده است‪.‬‬
‫اگر بخواهیم فالکس حرارتی را از رابطه ی زیر بدست آوریم باید ‪h‬را‬
‫حساب کنیم‪.‬‬
‫‪sat‬‬
‫‪w‬‬
‫در جدول(‪)3-9‬بر حسب عمودی یا افقی بودن صفحه می توان ‪h‬را‬
‫حساب کرد‪.‬‬
‫در فشار اتمسفریک‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x‬‬
‫در فشار غیر اتمسفریک‪:‬‬
‫=‪hp‬‬
‫اگر دیگ بخار داشتیم‪«:‬برای جوشش موضعی با جابه جایی اجباری درون‬
‫لوله های عمودی»‬
‫‪x‬‬
‫‪)H.W‬یک صفحه برنجی گرم در ظرفی از آب در فشار اتمسفری‬
‫قرار دارد‪.‬درجه حرارت صفحه ‪ 115‬انتقال حرارت در واحد سطح‬
‫را حساب کنید؟‬
‫مثال) یک لوه افقی به قطر ‪ 3mm‬و طول ‪75mm‬درون آب در‬
‫‪ 160kpa‬قرار دارد‪.‬درجه حرارت سطحی الزم برای تولید شار‬
‫‪ 0.2‬را حساب کنید؟‬
‫حرارتی‬
‫مثال)(تمرین ‪)9-36‬یک کتری با قطر ‪0.3m‬موجود است می خواهیم‬
‫‪ 2.3‬آبرا در فشار اتمسفری در این کتری بجوشانیم‪ .‬کف کتری باید‬
‫در چه درجه حرارتی باشد تا این هدف برقرار شود؟‬
‫مثال)آب در ‪5atm‬درون یک دیگ بخار تحت شرایط جوشش موضعی‬
‫قرار گرفته است منظور از جوشش موضعی یعنی زمانی که درجه‬
‫حرارت مایع کمتر از درجه حرارت اشباع باشد‪.‬انتقال حرارت‬
‫ومقدار انتقال حرارت را در طول ‪1m‬به دست آورید؟‬
‫مثال)کف یک ماهیتابه ی مس به قطر ‪0.3m‬متوسط یک گرفتن‬
‫الکتریکی در ‪ 128‬نگه داشته می شود چنانچه جوشش در شرایط‬
‫اتمسفری انجام شود انتقال برای جوشش آب در این ظرف را بدست‬
‫آورید؟نرخ تبخیر چه قدر است؟‬
‫چگالنده‬
‫لوله حرارتی‪:‬‬
‫تبخیر کننده‬
‫مایع‬
‫بخار‬
‫مایع‬
‫بخار‬
‫چگالنده‬
‫افقی‬
‫‪Q‬‬
‫تبخیر کننده‬
‫عمودی‬
‫‪Q‬رامی گیرد و به مایع اشباع تبدیل می کند‬
‫کندانسور‬
‫مایع اشباع‬
‫مایع اشباع ‪+‬بخار درجه حرارت پایین‬
‫تا حدودی مثل چگالنده عمل می کند‬
‫با ایجاد افت فشار درجه حرارت پایین می آید‬
‫(شیر فشار شکن) فلش‬
‫کمپرسور‬
‫مایع اشباع ‪+‬بخاراشباع‬
‫اواپراتور‬
‫درجه حرارت باال‬
‫لوله حرارتی ‪:‬گرما را از یک ناحیه به ناحیه دیگر منتقل می کند مانند‬
‫یک میله فلزی که در رسانایی گرمایی آن‪ 100‬برابر مس است‪.‬بخار‬
‫تبخیر شده به سمت باال حرکت می کند ودر چگالنده به مایع تبدیل‬
‫می شود‪.‬مایع چگالنده توسط مجاری به دیواره به تبخیر کننده باز می‬
‫گردد‪.‬گرمای زیاد تبخیر باعث می شود ه گرمای زیادی از سمت‬
‫پایین به سمت باال توسط بخار انتقال یابد‪.‬یک نوع دیگر لوله های‬
‫گرمایی به صورت افقی عمل می کند که برای انتقال مایع از چگالنده‬
‫به تبخیر کننده از فیلترهای توری فلزی زنگ نزن برای ایجاد‬
‫خاصیت مویینگی وانتقال مایع از چگالنده به تبخیر کننده استفاده می‬
‫شود‪.‬‬
‫چرخه سیستم سرد کننده‪:‬‬
‫کندانسور یک سیستم برودتی است که انتقال گرما از ماده سرما ساز یا‬
‫مبرد به محیط دیگری مثل هوا انجام می دهد‪.‬در داخل کندانسور ماده‬
‫سرمازا در اثر از دست دادن گرما از حالت بخار به مایع چگالیده‬
‫می شود در نتیجه در خروجی از کندانسور مایع اشباع خواهیم داشت‬
‫بعد از عبور از شیر انبساط مقداری از مایع اشباع به بخار اشباع‬
‫تبدیل می شود (یک فرآیند فلش رخ داده) مخلوط ورودی به‬
‫اراپراتور بعد از گرفتن حرارت به بخار با درجه حرارت زیاد تبدیل‬
‫می شود‪ .‬بخار صعودی به کمپرسور تحت فشار زیاد کمپرسور قرار‬
‫می گیرد و مقداری به مایع تبدیل می شود و با وارد شدن به‬
‫کندانسور مقداری بار حرارتی را از دست می دهد‬
‫تشعشع ‪:Radition‬‬
‫تئوری های تشعشع‪:‬‬
‫‪-1‬تئوری موج(‪:)wave theory‬‬
‫بر طبق این نطریه تمام فضای کیهان از ماده فرضی «اتر»پر شده است‬
‫زیرا در اثر انتشار امواج الکترومغناطیسی از اثر انتقال حرارت به طریق‬
‫تشعشع صورت می گیرد‪.‬‬
‫‪-2‬تئوری کوانتوم(ماکس‪-‬پالنک)‪:‬‬
‫قسمتی از اتمها و مولکولهای جسم وقتی گرم می شوند تحریک شده و تمایل‬
‫دارند به سطح انرژی پایین تری برگردند و در این رابطه انرژی اضافی‬
‫خود را بصورت امواج الکترومغناطیس منتشر می کنند‪ .‬مقدار این انرژی‬
‫پیوسته نبوده و بصورت کوانتائی است‪:‬‬
‫‪) E=h.ϑ‬انرژی هر کوانتوم)‬
‫فرکانس ارتعاش‬
‫ثابت پالنک ‪6.625*10-34 j.s‬‬
‫‪‬‬
‫‪10-4 10-2‬‬
‫‪1‬‬
‫امواج رادوئی‬
‫مایکرو ویو‬
‫‪10-8 10-7 10-6‬‬
‫مادون قرمز‬
‫‪x‬‬
‫ماوراء بنفش‬
‫امواج مرئی‬
‫‪10-12‬‬
‫‪Cosmic Ray‬‬
‫اشعه کیهانی‬
‫با انتگرال گیری از رابطه در تمام طول موج ها مشخص می شود که قدرت‬
‫تشعشی با توان چهارم دمای مطلق بستگی دارد‪.‬‬
‫‪Eb=δT4‬‬
‫‪-Eb‬قدرت تشعشعی جسم سیاه بازاء واحد زمان از واحد سطح‬
‫ثابت استفان بولتزمن‪:‬‬
‫چند نکته‪:‬‬
‫‪-1‬خصوصیات فیزیکی تشعشع حرارتی مثل امواج مرئی است‪.‬‬
‫باز تاب طیفی(‪)specular‬‬
‫بازتاب پخشی (‪)diffusion‬‬
‫‪β‬‬
‫‪α‬‬
‫سطح صیقلی‬
‫سطح غیر صیقلی‬
‫‪-2‬اثر حرارتی امواج تشعشی هنگامی ظاهر می شود که با مولکول های‬
‫جسم برخورد نماید‪.‬‬
‫‪-3‬انتقال حرارت تشعشعی بین دو جسم هرگز قطع نمی شود مگر اینکه‬
‫دمای آنها به صفر مطلق برسد‪.‬‬
‫از کل توان تشعشعی (‪)Ө‬که به دو جسم رسیده در حالت کلی مقداری از آن‬
‫جذب شده مقداری منعکس و مقداری هم عبور می کند‪.‬‬
‫انعکاس)‪(Reflection‬‬
‫جذب (‪)Absorption‬‬
‫عبور( ‪)Transmission‬‬
‫‪=Өr+Өt+ӨαӨ‬‬


‫‪‬‬
‫‪E.A‬‬
‫جسم سیاه‬
‫‪1‬‬
‫‪q.A.α‬‬
‫جسم غیر سیاه‬


‫قانون ‪:Wien‬رابطه بین دما وطول موجی که در طی آن قدرت تشعشعی‬
‫‪Max‬است را می دهد‪:‬‬
‫]‪λmax .T=2897.6[μm.ᵒK‬‬
‫‪ᵒK‬‬
‫‪μm‬‬

λ.T
λ1T
λ 2T
Dunkle ‫از جدول‬




Ab
Aa
a
b

3
2
1
2
1
R

G
J



J1
J2
‫«مدار معادل برای اجسامی است که شفاف نباشند»‬
‫برای ‪ 3‬جسم‪:‬‬
‫با توجه به قوانین کیر شهف در الکتریسته جمع جبری جریان های وارد به‬
‫هر گره صفر است‪:‬‬
‫برای گره (‪:)J1‬‬

‫حاالت خاص ‪:‬‬
‫در حاالت زیر می توان از مقاومت سطحی جسم صرف نظر کرد‪:‬‬
‫‪-1‬جسم مزبور سیاه باشد‪.‬‬
‫‪-2‬اگر مساحت جسم مزبور در مقایسه با اجسام دیگر خیلی بزرگ باشد‪.‬‬
‫‪-3‬اگر جسم عایق باشد‪(.‬عایق تشعشعی)‬
‫سپرهای تشعشعی ‪:radiation shields‬‬
‫مثال در فضایی ‪ ,‬فالسک و فویل پیچیده شده در دور لوله های عایق بندی‬
‫شده ‪.‬خصوصیت این سپرها باال بودن ضریب انعکاس آنها است‪.‬‬

