Transcript Document

Obliczenia hydrauliczne sieci
wodociągowej
Wykład nr 8
„Systemy zaopatrzenia w wodę”
Tok projektowania sieci wodociągowej
1. Wybór odpowiedniego układu sieci przewodów,
zgodnie z topografią obszaru zasilania.
2. Ustalenie przepływów obliczeniowych na
poszczególnych odcinkach sieci.
3. Dobór średnic przewodów tranzytowych,
magistralnych i rozdzielczych.
4. Obliczenia hydrauliczne sieci, polegające na
wyznaczeniu strat ciśnienia w różnych warunkach
poboru wody, przy założeniu utrzymania
wymaganego ciśnienia we wszystkich punktach sieci
(zarówno na wyjściu jak i w punktach poboru)
Założenia ogólne
system zaopatrzenia w wodę powinien być tak
zaprojektowany i eksploatowany aby
dostarczyć wodę do wszystkich użytkowników:

w wymaganej ilości

pod odpowiednim ciśnieniem

o odpowiedniej jakości
Różne układy sieci wodociągowych
- sieć promienista
Różne układy sieci wodociągowych
- sieć pierścieniowa
PODSTAWOWE WZORY
1. Równanie ciągłości – do ustalenia średnicy przewodu
dla przewodu całkowicie
wypełnionego cieczą
4Q
D
 V
V = 0,5 – 2,0 m/s
PODSTAWOWE WZORY
2. Równanie Darcy’ego-Weisbacha – do ustalenia strat
ciśnienia
Z równania (1) oraz (2) wynika:
i
 V
16 Q
V 
3,142  D 2
2
2
2
D  2  9,81
2
Q
i  0,082655   5
D
podstawiając:
i  s0  Q2
s0  0,082655 

D5
oporność właściwa przewodu
Problem – jak wyznaczyć współczynnik λ?
Wyznaczanie współczynnika oporu
hydraulicznego λ
R – promień rury; C – chropowatość bezwzględna (k)
Re 
V D

Współczynnik oporu hydraulicznego λ
obszar I – przepływ laminarny


Re < 2320
Vkr = 0,03 (D=100mm) – 0,003 (D=1,0m) m/s
64

Re
obszar II – przejściowy


2300 < Re < 4000
nie ma znaczenia dla praktyki wodociągowej
obszar III – rury hydraulicznie gładkie

Re < 100.000

Re > 100.000

0,3164
Re0, 25
0,221
  0,0032  0, 237
Re
Współczynnik oporu hydraulicznego λ
obszar IV – przejściowy od rur gładkich do rur z
zupełną chropowatością



ma szczególne znaczenie w praktyce wodociągowej
R/k < 20 – wartość λ stale rośnie
R/k > 20 - wartość λ najpierw maleje, potem rośnie łagodnie
do stałej wartości
obszar V – rury z zupełną chropowatością


współczynnik λ nie zależy od liczby Reynoldsa, a tylko od
chropowatości przewodu k
nie ma znaczenia w praktyce wodociągowej, ze względu na
duże prędkości (np. Vkr = 5,1 (D=100mm) – 6,74 (D=1,0m)
m/s dla rur żeliwnych)
PODSTAWOWE WZORY
3. Równanie Collebrooka-White’a (dla obszaru IV)
Współczynniki chropowatości, k – wartości zalecane
Rodzaj materiału przewodu
k [mm]
Rury żeliwne i stalowe nowe
0,1 – 0,4
Rury żeliwne i stalowe stare
1,35
Rury PCV
0,025
Rury PE
0,04
w praktyce zaleca się aby do obliczeń przewodów magistralnych
i rozdzielczych nowych przyjmować k = 0,4 mm, zaś dla
przewodów starych – k = 1,5 mm
Nomogram do wzoru Collebrooka-White’a
Obliczanie przewodów
wodociągowych
Q2
i  0,082655   5
D
Q2
h  i  L  0,082655   5  L
D
najczęściej spotykane przypadki obliczeniowe:



szukamy wartości spadku ciśnienia na końcu
przewodu o danej średnicy przy określonym
przepływie (Q, D  i)
określenie ilości wody jaką przeprowadzi przewód
o danej średnicy przy spadku ciśnienia nie
większym niż dopuszczalny (D, idop  Q)
dobór średnicy przewodu, która zapewni przepływ
określonej ilości wody przy spadku ciśnienia nie
większym niż dopuszczalny (Q, idop  D)
Wyznaczanie przepływu miarodajnego
przewody tranzytowe

natężenie przepływu na początku i końcu odcinka
jest takie same: QP = QK = QOBL
– nie ma problemu
przewody rozdzielcze (wydatkujące wodę)

natężenie przepływu na końcu odcinka jest
mniejsze od początkowego o wartość rozbioru
wody na odcinku: QP = QK + q
– jakie należy przyjąć natężenie przepływu do
wymiarowania przewodu? QOBL= ??
Przepływ miarodajny dla przewodów
rozdzielczych
q
QP
QK = Q P - q
x
L
- wydatek jednostkowy
q
qi 
L
- natężenie przepływu w odległości x od końca odcinka
q
Q X  QK   x
L
Przepływ miarodajny dla przewodów
rozdzielczych
- jednostkowy spadek ciśnienia
q
i  s0  Q  s0  (QK   x) 2
L
2
- dla bardzo krótkiego wycinka dx
q
i  dx  s0  Q  s0  (QK   x) 2  dx
L
2
- strata ciśnienia na odcinku o długości L
L
L
q
hL   i  dx  s0   (QK   x) 2  dx
L
0
0
Przepływ miarodajny dla przewodów
rozdzielczych
- po scałkowaniu w granicach (0, L)
2
2
q
q
hL  s0  (QK2  L  QK  q  L   L)  s0  (QK2  QK q  )  L
3
3
2
q
hL  s0  QK2  L  s0  (QK  q  )  L
3
- wprowadzając przepływ zastępczy Q = QK + q, gdzie  <1
2
q
hL  s0  (QK2  QK q  )  L
3
hL  s0  (QK    q)2  L
2
q
QK2  QK q 
 QK2  2  QK    q   2 q 2
3
- po uproszczeniach
q
QK   2  QK     2 q
3
- wyznaczamy  metodą kolejnych przybliżeń
1
q
   L  QK 
2
3
1
q

 L  QK 
3
3
- stąd
1
1
 
2
3
q
P  QK 
4
L>P
2
q
P
QK 
3
3
L<P
0,5    0,577
np.   0,55