Transcript Document
Obliczenia hydrauliczne sieci
wodociągowej
Wykład nr 8
„Systemy zaopatrzenia w wodę”
Tok projektowania sieci wodociągowej
1. Wybór odpowiedniego układu sieci przewodów,
zgodnie z topografią obszaru zasilania.
2. Ustalenie przepływów obliczeniowych na
poszczególnych odcinkach sieci.
3. Dobór średnic przewodów tranzytowych,
magistralnych i rozdzielczych.
4. Obliczenia hydrauliczne sieci, polegające na
wyznaczeniu strat ciśnienia w różnych warunkach
poboru wody, przy założeniu utrzymania
wymaganego ciśnienia we wszystkich punktach sieci
(zarówno na wyjściu jak i w punktach poboru)
Założenia ogólne
system zaopatrzenia w wodę powinien być tak
zaprojektowany i eksploatowany aby
dostarczyć wodę do wszystkich użytkowników:
w wymaganej ilości
pod odpowiednim ciśnieniem
o odpowiedniej jakości
Różne układy sieci wodociągowych
- sieć promienista
Różne układy sieci wodociągowych
- sieć pierścieniowa
PODSTAWOWE WZORY
1. Równanie ciągłości – do ustalenia średnicy przewodu
dla przewodu całkowicie
wypełnionego cieczą
4Q
D
V
V = 0,5 – 2,0 m/s
PODSTAWOWE WZORY
2. Równanie Darcy’ego-Weisbacha – do ustalenia strat
ciśnienia
Z równania (1) oraz (2) wynika:
i
V
16 Q
V
3,142 D 2
2
2
2
D 2 9,81
2
Q
i 0,082655 5
D
podstawiając:
i s0 Q2
s0 0,082655
D5
oporność właściwa przewodu
Problem – jak wyznaczyć współczynnik λ?
Wyznaczanie współczynnika oporu
hydraulicznego λ
R – promień rury; C – chropowatość bezwzględna (k)
Re
V D
Współczynnik oporu hydraulicznego λ
obszar I – przepływ laminarny
Re < 2320
Vkr = 0,03 (D=100mm) – 0,003 (D=1,0m) m/s
64
Re
obszar II – przejściowy
2300 < Re < 4000
nie ma znaczenia dla praktyki wodociągowej
obszar III – rury hydraulicznie gładkie
Re < 100.000
Re > 100.000
0,3164
Re0, 25
0,221
0,0032 0, 237
Re
Współczynnik oporu hydraulicznego λ
obszar IV – przejściowy od rur gładkich do rur z
zupełną chropowatością
ma szczególne znaczenie w praktyce wodociągowej
R/k < 20 – wartość λ stale rośnie
R/k > 20 - wartość λ najpierw maleje, potem rośnie łagodnie
do stałej wartości
obszar V – rury z zupełną chropowatością
współczynnik λ nie zależy od liczby Reynoldsa, a tylko od
chropowatości przewodu k
nie ma znaczenia w praktyce wodociągowej, ze względu na
duże prędkości (np. Vkr = 5,1 (D=100mm) – 6,74 (D=1,0m)
m/s dla rur żeliwnych)
PODSTAWOWE WZORY
3. Równanie Collebrooka-White’a (dla obszaru IV)
Współczynniki chropowatości, k – wartości zalecane
Rodzaj materiału przewodu
k [mm]
Rury żeliwne i stalowe nowe
0,1 – 0,4
Rury żeliwne i stalowe stare
1,35
Rury PCV
0,025
Rury PE
0,04
w praktyce zaleca się aby do obliczeń przewodów magistralnych
i rozdzielczych nowych przyjmować k = 0,4 mm, zaś dla
przewodów starych – k = 1,5 mm
Nomogram do wzoru Collebrooka-White’a
Obliczanie przewodów
wodociągowych
Q2
i 0,082655 5
D
Q2
h i L 0,082655 5 L
D
najczęściej spotykane przypadki obliczeniowe:
szukamy wartości spadku ciśnienia na końcu
przewodu o danej średnicy przy określonym
przepływie (Q, D i)
określenie ilości wody jaką przeprowadzi przewód
o danej średnicy przy spadku ciśnienia nie
większym niż dopuszczalny (D, idop Q)
dobór średnicy przewodu, która zapewni przepływ
określonej ilości wody przy spadku ciśnienia nie
większym niż dopuszczalny (Q, idop D)
Wyznaczanie przepływu miarodajnego
przewody tranzytowe
natężenie przepływu na początku i końcu odcinka
jest takie same: QP = QK = QOBL
– nie ma problemu
przewody rozdzielcze (wydatkujące wodę)
natężenie przepływu na końcu odcinka jest
mniejsze od początkowego o wartość rozbioru
wody na odcinku: QP = QK + q
– jakie należy przyjąć natężenie przepływu do
wymiarowania przewodu? QOBL= ??
Przepływ miarodajny dla przewodów
rozdzielczych
q
QP
QK = Q P - q
x
L
- wydatek jednostkowy
q
qi
L
- natężenie przepływu w odległości x od końca odcinka
q
Q X QK x
L
Przepływ miarodajny dla przewodów
rozdzielczych
- jednostkowy spadek ciśnienia
q
i s0 Q s0 (QK x) 2
L
2
- dla bardzo krótkiego wycinka dx
q
i dx s0 Q s0 (QK x) 2 dx
L
2
- strata ciśnienia na odcinku o długości L
L
L
q
hL i dx s0 (QK x) 2 dx
L
0
0
Przepływ miarodajny dla przewodów
rozdzielczych
- po scałkowaniu w granicach (0, L)
2
2
q
q
hL s0 (QK2 L QK q L L) s0 (QK2 QK q ) L
3
3
2
q
hL s0 QK2 L s0 (QK q ) L
3
- wprowadzając przepływ zastępczy Q = QK + q, gdzie <1
2
q
hL s0 (QK2 QK q ) L
3
hL s0 (QK q)2 L
2
q
QK2 QK q
QK2 2 QK q 2 q 2
3
- po uproszczeniach
q
QK 2 QK 2 q
3
- wyznaczamy metodą kolejnych przybliżeń
1
q
L QK
2
3
1
q
L QK
3
3
- stąd
1
1
2
3
q
P QK
4
L>P
2
q
P
QK
3
3
L<P
0,5 0,577
np. 0,55