Transcript Q A =90 Q B =25 Q C =50 Q D =15 A B

Obliczenia hydrauliczne sieci
wodociągowej – cd.
Wykład nr 9
„Systemy zaopatrzenia w wodę”
Inne sposoby wyznaczanie strat ciśnienia
równanie Hazena-Wiliamsa
1/ 0, 54
 V  4 0,63 

hL  L  


 0,85 C  D  


hL  i  L
Q
V
F
1 / 0 , 54
V


i

0 , 63
 0,355  C  D 
V
4Q
  D2
1,85
 3,588 
hL  L  
2, 63 
CD 
 Q1,85  k0  L  Q1,85  K HW  Q1,85
C – współczynnik Hazena-Wiliamsa (zależny od materiału przewodu)
k0 – oprność właściwa wg Hazena-Wiliamsa
KHW – oporność przewodu wg Hazena Wiliamsa
Porównanie
Darcy - Weisbach
hL  s0  L  Q 2  0,08265 
Hazen - Wiliams

D
5
1,85
 L  Q2
hL  k0  L  Q1,85
 3,588 
 L
2, 63 
C

D


 Q1,85
Skomplikowana, ale
Prosta, ale mniej dokładna; wynik
dokładniejsza, uwzględnia
zależy głównie od przyjętego
zmiany właściwości cieczy
materiału i średnicy przewodu
zależnie od temperatury, lepkości
itp.
Możliwa do zastosowania dla
dowolnej cieczy
Możliwa do zastosowania tylko dla
wody
Straty miejscowe
powstają przy przepływie przez kształtki wodociągowe
(kolana, trójniki, łuki itp.) oraz armaturę (zasuwy, zawory,
odpowietrzniki itp.)
V2
16 Q 2
2
hM  


K

Q
M
2g
2g  2  D4
ξ – współczynnik oporu miejscowego
KM – oporność kształtek / armatury (strat miejscowych)
Np. dla zaworu zwrotnego klapowego
Dnom[mm]
80
100
150
200
ξ
1,3
1,2
0,9
0,8
Obliczenia hydrauliczne sieci rozgałęzionej
celem obliczeń jest określenie przepływów i wysokości
ciśnienia w charakterystycznych punktach sieci (węzłach)
zasady:


suma dopływów do węzła musi być równa sumie odpływów z
węzła
wysokość ciśnienia w końcowych węźle odcinka jest mniejsza
od wysokości ciśnienia na początku odcinka o wartość straty
ciśnienia na pokonanie oporów tarcia
(dla długich prostych odcinków można pominąć straty
miejscowe)
Q
dop
  Qodp
AB :  H B  H A  hAB
Obliczenia hydrauliczne sieci pierścieniowej
- metoda Crossa (1936 r.)
celem obliczeń jest określenie przepływów i wysokości
ciśnienia w charakterystycznych punktach sieci
(węzłach)
zasady:


suma dopływów do węzła musi być równa sumie odpływów z
węzła
suma strat ciśnienia w zamkniętym pierścieniu musi być równa
ZERO (z zasady zachowania energii)
 przepływy zgodne z kierunkiem ruchu wskazówek zegara traktuje
się jako dodatnie
 metoda Crossa jest metodą iteracyjną – w każdym kroku
obliczeniowym (przybliżeniu) wyznacza się poprawkę korygującą
wartość przepływu założonego, aż do uzyskania pożądanego
wyniku
Metoda Crossa
h  0
 K Q  0
 K  Q   
L
 
n
n
i
n
i
n KQin 1
n2
0
n(n  1) n  2 2
Qi     Q  nQ  
Qi 
2!
n
n 1
K

(
Q

nQ

i
i )  0
n
n
KQ
 i
n 1
i
n = 2,0 – metoda Darcy Weisbacha
n = 1,85 – metoda Hazena Wiliamsa
 
2
KQ
 i
2 KQi
h


h
2
Q
L
L
i
Metoda Crossa przykład
QA=90
QB=25
QAB=45
KAB=400
A
B
QAC=45
KAC=400
QBD=20
KBD=200
+
D
C
QCD=30
KCD=500
QD=15
A
B
C
D
A
QC=50
K
Q1
hL
h/Q
Q2
hL
400
0,045
0,81
18
0,048
0,94
200
0,020
0,08
4
0,023
0,11
500
-0,030
-0,45
15
-0,027
-0,36
400
-0,045
-0,81
18
-0,042
-0,69
Σ=
-0,37
55

h
h
2
Q
L
L

 0,37
 0,003
55
0,00