Transcript Otto-Zahlen entdecken - Staatliche Schulberatung in Bayern

Förderungsmöglichkeiten
für besonders begabte
Kinder in der Grundschule
Mathematische
Kompetenzen und
Logiktraining
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
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Förderung mathematischlogischer Kompetenzen
Bardy, Universität Halle, Fachbereich Erziehungswissenschaften
Mathematische Ziele bei der Förderung besonders begabter Kinder sind:
1. Die Förderung des Einsatzes von heuristischen Hilfsmitteln (Tabellen,
Skizzen ...),
2. die Vermittlung von allgemeinen Strategien des mathematischen
Problemlösens (systematisches Probieren ...),
3. die Förderung des logischen und schlussfolgernden Denkens,
4. die Förderung des Argumentierens und Begründens (Prozesse müssen
verbalisiert werden),
5. die Hinführung zu mathematischen Beweisen,
6. die Förderung des Abstrahierens und Erkennens von Strukturen,
7. die Entwicklung und Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens.
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
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Förderung mathematischlogischer Kompetenzen
Bardy, Universität Halle, Fachbereich Erziehungswissenschaft
Vorteile des mathematischen Enrichments
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Kinder sollen gefordert werden
Kinder haben und sollen Spaß bekommen am Umgang mit Zahlen und
Formen
Es bildet sich Freude am problemlösenden Denken
Ausdauer und Beharrlichkeit werden ausgebildet
Intrinsische Motivation soll erhalten und gefestigt werden
Kreativität und Fantasie sollen aktiviert werden
Mathematisch begabte Kinder sollen erkannt werden
In der Gruppe: Kinder sollen Vorteile der Partner- und Gruppenarbeit
erfahren
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
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Förderung mathematisch-logischer
Kompetenzen (Logicals)
Beispiel zur Förderung des logischen und schlussfolgernden Denkens
Aus: Logicals 1, Elk Verlag
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
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OTTO-Zahlen entdecken
Die Zahl 34943 kann man wie das Wort “OTTO” von hinten nach vorne
lesen, es ist die gleiche Zahl. Bestimme zu dieser Zahl
a) die nächstkleinere OTTO-Zahl,
b) die nächstgrößere OTTO-Zahl.
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
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4
3
3
4
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4
3
3
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0
5
3
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OTTO-Zahlen entdecken
Bilde eine siebenstellige und eine achtstellige OTTO-Zahl.
Bestimme dann
a) die nächstkleinere OTTO-Zahl,
b) die nächstgrößere OTTO-Zahl.
a)
b)
a b
a b
a b
c d-1 c
c d c
c d+ 1 c
b a
b a
b a
a)
b)
a
a
a
b c d-1 d-1 c
b c d d c
b c d+ 1 d+ 1 c
b a
b a
b a
Kannst du eine Gesetzmäßigkeit beim Bilden der benachbarten
OTTO-Zahlen entdecken?
Bei der siebenstelligen Zahl muss die mittlere Ziffer, bei der achtstelligen
müssen die beiden mittleren Ziffern um jeweils +1/-1 verändert werden.
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
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Gleiche Summen (1)
In der nachstehenden Abbildung sind ein
Kreis, ein Rechteck und ein Dreieck
eingezeichnet. Auf den Linien der Figuren
befinden sich insgesamt 12 Kästchen. In
diese Kästchen sind die Zahlen 1 - 12
einzutragen, und zwar so, dass die
Summen der 6 Kästchen der einzelnen
Figuren gleich sind.
Was muss in den Kästchen stehen?
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
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Gleiche Summen (2)
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
8
Gleiche Summen (3)
4
2
6
5
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10
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
3
8
7
12
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Entwicklung und Schulung des
räumlichen Vorstellungsvermögens
Lernziele zum Thema: Körper werfen Schatten
Die Schüler sollen
1. von der Vorderansicht und der Seitenansicht eines Körpers auf die Form
schließen.
2. verschiedene Möglichkeiten der Volumenberechnung finden, die sich aus der
Reihenfolge beim Zusammenbauen ergeben.
3. sich die logische Fortsetzung von Reihen vorstellen können, bei denen
schrittweise Länge, Breite und Höhe eines Quaders verdoppelt, bzw. verdreifacht
wurde.
4. Gesetzmäßigkeiten der Volumenveränderung bei der Verlängerung von Länge,
Breite und Höhe eines Quaders erkennen.
5. erkennen, dass bei Quadern für die Volumenbestimmung zwei Ansichten
ausreichen.
6. unterschiedliche, phantasievolle Möglichkeiten für die Erscheinungsform einer
Figur finden, von der nur die Vorderansicht gegeben ist.
7. erkennen, dass der Aufriss eines Körpers eine Teilansicht ist, die bestimmte
Maße festlegt, aber auch viele Möglichkeiten offen lässt. ...
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
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Entwicklung und Schulung des
räumlichen Vorstellungsvermögens
Bauwerke aus dem Legoland
Aus: Geometrisches Lernmaterial für hochbegabte
Grundschulkinder, Universität München, DGhK
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
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Geometrische Paradoxa:
Das gibt´s doch nicht!
Zählen Sie die ballspielenden Jungen in der linken Abbildung.
Schneiden Sie den inneren Kreis sorgfältig aus und drehen Sie ihn um einen
Jungen gegen den Uhrzeigersinn. Zählen Sie jetzt.
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Eine unmögliche Faltfigur
Nanu!??!
Unmöglich?
Diese Faltfigur wurde aus
einem einzigen Stück Papier
geschnitten und gefaltet!
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
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Eine unmögliche Faltfigur
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
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Besonders geeignete Literatur und
Materialien zur Förderung des
mathematisch-logischen Denkens
Bundesministerium für Bildung und Forschung: Geometrisches Lehrmaterial für hochbegabte
Grundschulkinder, 9 Stundenbilder, kostenlos erhältlich im Internet unter www.schulberatungmuenchen.de/ Fachartikel/Hochbegabung
Fich, Ole: Mathlogik, Forlaget Selund ApS, 2001
Guggenbühl, Gerold: Kniffeln, Knobeln, Rätsellösen, Persen Verlag 2000
Guggenbühl, Gerold: Mit Rätseln durch das Schuljahr, Persen Verlag 2003
Hund, Wolfgang: Zauberhafte Mathematik, Cornelsen, 1999
Käpnick, F.: Mathe für kleine Asse, Kopiervorlagen für Unterricht und Differenzierung, Klasse 1 – 4
Moscovich, Ivan: Logo? Logo. Verflixte dreidimensionale Denkspiele; ab 10 Jahre; 1998, ars edition
Picon, Daniel: Streichholzspiele, Fleurus Verlag, Spiele zum räumlichen Vorstellungsvermögen
Probst, Petra: Logicals 1 und 2, Arbeitsblätter für das logische Denken, 2002/2004, Elk Verlag,
www.elkverlag.ch
Sartoris, Klaus: Spielerische Geometrie im 1. und 2. Schuljahr, Oldenbourg, 2001
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
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Besonders geeignete Literatur und
Materialien zur Förderung des
mathematisch-logischen Denkens
Schmid-Egger, Josef: Geometrische Figuren entwerfen und gestalten; Auer Verlag, Kopiervorlagen
für Unterricht und Differenzierung
Sharon Shapiro: Kreatives und problemlösendes Denken, Arbeitshefte für das 1./2. Schuljahr oder
das 3./4.Schuljahr, Übungen und Materialien zur Förderung, Auer Verlag, je 12,80 Euro
Nikitin; Boris und Lena:Das Nikitinmaterial: Verschiedene Pakete zur Entwicklung der RaumlageOrientierung, Konzentration und Ausdauer, Fantasie und Kreativität. (N 1 Musterwürfel ab 3 Jahre
und höher, N 2, N 3, N 4, N 5, Material ab 5 Jahre und höher, N 7 ABC-Würfel ab 5 Jahre),
erhältlich im Spielwarenhandel oder Buchhandel oder Spectra Lehrmittel Verlag, Dorsten.
Stucki, Barbara: Logicals – lesen, verstehen, kombinieren; Arbeitshefte ab Klasse 2 und Klasse 4;
fördert sinnentnehmendes Lesen und das logische Denken; Prögel Verlag, ca. 15 Euro
Wittmann, Dr. Erich: Klett-Denkspaß-Paket 1 für Kinder von 6 – 8 Jahren.Spannende Denkspiele,
Anleitungen und Spielpläne, einsetzbar zu Hause, im Kindergarten und Vorschule und zur
Differenzierung; Klett Verlag, 27 Euro
Wittmann, Dr. Erich: Klett-Denkspaß-Paket 2 für Kinder von 8 – 10 Jahren.Spannende Denkspiele,
Anleitungen und Spielpläne, einsetzbar zu Hause, in der Schule; Klett Verlag, 30 Euro
Zwingli, Samuel: Kurzfutter für Schnelldenker, Rätsel und Logikaufgaben, Heft 1 und Heft 2, rögel
Verlag, ca. 20 Euro
Zwingli, Samuel: Eine Welt voller Symetrie, Elk Verlag, 2000
Zwingli, Samuel: Köpfchen? Köpfchen!, Denksportaufgaben, Elk Verlag 2001
Ulrike Röthlingshöfer, Dr. Helga Ulbricht
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