Transcript Izotermický děj - příklady (VY_32_INOVACE_FY.1.15)

Škola:
Šablona:
Název projektu:
Číslo projektu:
Autor:
Tematická oblast:
Název DUMu:
Kód:
Datum:
Cílová skupina:
Klíčová slova:
Anotace:
Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7
III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Inovace výuky na GSN prostřednictvím ICT
CZ.1.07/1.5.00/34.0940
Hana Pospíšilová
Termodynamika
Izotermický děj - příklady
VY_32_INOVACE_FY.1.15
3. 12. 2012
Žáci středních škol
Izotermický děj, izoterma, Boylův – Marriotův zákon
Příklady navazují na DUM „Izotermický děj“
(VY_32_INOVACE_FY.1.14), slouží k procvičení a
hlubšímu porozumění dané problematiky.
Izotermický děj
PŘÍKLADY
V grafu jsou vyznačeny tři izotermy
pro stejné množství plynu.
Porovnejte jejich teploty.
T1  T2  T3
Zdroj: autor
Zvolíme-li si libovolný
objem plynu, odpovídají
tomuto objemu (díky
různým izotermám)
různé tlaky. Větší tlak
znamená větší teplotu.
Příklad č.1: Jak se změní tlak plynu, jestliže se při
stejné teplotě zvětší jeho objem
a) trojnásobně,  1

V

V

p

2
p
2
1
b) na polovinu,  2 2 1

c) o jednu čtvrtinu? V2  5 V1  p2  4 p1 

Ad a)
p1V1  p2V2

4
p1V1
p2 
,
V2
5

V2  3  V1
p1V1 1
p2 
 p1
3  V1 3
Pokud se při stejné teplotě zvýší objem trojnásobně, pak
se tlak trojnásobně zmenší.
Příklad č.2: Hustota vodíku za normálních podmínek
je 9·10-5 g/cm3. Jaká bude hustota vodíku, jestliže ho
stlačíme tlakem 107 Pa?
Řešení:
p1V1  p2V2
p2 1
2 
p1
V 
m


m
m
p1   p 2 
1
2
107 Pa  9  105 g  cm3
3
3
2 

9

10
g

cm
5
10 Pa
Hustota vodíku bude 9 ·10-3 g·cm3
.
Příklad č.3: Potápěč vypustil z úst v hloubce 20 m
kulovou bublinu vzduchu. Jak se změní objem
bubliny, která vystoupí k hladině o 10 m z původní
hloubky? Předpokládejte, že se s hloubkou teplota
vody nemění.
Řešení:
p1V1  p2V2
h1  20 m
h2  10 m

p A  h1    g   V1   p A  h2    g   V2
5
p A  10 Pa

p A  h1    g   V1
  1000kg  m 3
V2 
g  10 m  s 2
p h g
A
2
Řešení:
h1  20 m
p1V1  p2V2
h2  10 m
 p A  h1    g   V1   p A  h2    g   V2

p A  h1    g   V1
  1000kg  m
V 
p A  105 Pa
3
g  10 m  s
2
2

10


 20  1000 10  V1 3  105  V1
 1,5  V1

5
5
2  10
10  10  1000 10
5
V2
p A  h2    g
Bublina se zvětší o 50 %.
Při výstupu potápěče z vody mu může být nebezpečné rozpínání plynu
v tkáních a tělních tekutinách (tzv.potápěčská nemoc/kesonová nemoc).
Příklad č.4: Jak velký objem bude zaujímat 10 l
vzduchu, jestliže při stejné teplotě zvýšíme jeho
tlak z normálního na 1 MPa?
V2  1l 
Příklad č.5: Plyn o objemu 130 l má tlak 50 kPa.
Jaký bude jeho tlak, jestliže zmenšíme jeho
objem na 30 % z původního objemu?
5 5 

V2  0,3  V1  p2  3  10 Pa
Zdroje
BARTUŠKA, Karel a Emanuel SVOBODA. Fyzika
pro gymnázia: Molekulová fyzika a termika. Praha:
Prometheus, 2001. ISBN 80-7196-200-7.
NAHODIL, Josef. Sbírka úloh z fyziky kolem nás.
Praha: Prometheus, 2011. ISBN 978-80-7196-409-4.
Materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky a
vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv
další využití podléhá autorskému zákonu. Veškerá vlastní díla
autora lze bezplatně dále používat i šířit při uvedení autorova
jména.