Transcript Dik doğrular

DÜZLEMDEKİ
DOĞRULAR
AÇILAR
http://sunuindir.blogspot.com
DOĞRULARIN BİRBİRLERİNE
GÖRE DÜRUMLARI
Paralel doğrular: Elimizde iki doğru olsun bu
doğruları, birbirini kesmeyecek şekilde tutarsak paralel
doğru olarak adlandırıyoruz.
Örneğin; kalorifer petekleri birbirini hiç kesmez.Diğer bir
örnek sınıf tahtamızın uzun kenarları birbirini hiçbir
zaman kesmez.
d1
d1 // d2
d2
Kesişen Doğrular: Eğer doğrular yukarıdaki gibi paralel değilse
kesinlikle kesişiyor demektir.
Bazen doğrular kesişmiyor gibi durabilir fakat doğruların uçlarını
uzattığımızda kesişiyorlarsa bu doğrulara kesişen doğrular denir.
Örneğin; “M” harfini düşünürsek M harfindeki her doğru (doğru
olarak kabul edersek) birbirini keser.
d1
d2
Dik doğrular: Dik doğrular da aslında kesişen doğrulara dahildir.
Sonuçta doğrular ya paraleldir, ya da kesişir.
Eğer iki doğru birbiri ile 90 derece açı yapacak şekilde kesişiyorsa,
bu tür doğrulara dik kesişen doğrular denir.
Örneğin; tahtamızın bir uzun ve bir kısa kenarı dik olarak kesişir.
d1
d2
d1
d2
AÇILAR
AÇI : Aynı doğru üzerinde olmayan,
başlangıç noktaları ortak olan iki ışının
birleşim kümesine Açı denir.
Açıyı oluşturan iki ışının kesişim
kümesine AÇININ KÖŞESİ, bu ışınlara ise
AÇININ KENARLARI denir.
Açı ölçüsü DERECEDİR. Açıların
ölçüsünü bulmak için AÇI ÖLÇER veya
İLETKİ kullanılır.
ÖZEL AÇILAR
1) Dar Açı: Ölçüsü 0º `den büyük ve 90º`den küçük
açılara Dar açı denir.
2) Dik Açı: Ölçüsü 90º olan açıya Dik Açı denir.
3) Geniş Açı: Ölçüsü 90º`den büyük 180º`den küçük olan
açıya Geniş Açı demir.
4) Doğru Açı: Ölçüsü 180º olan açıya Doğru Açı denir.
5) Tam Açı: Ölçüsü 360º olan açıya Tam Açı denir.
6) Tümler Açı: İki açının ölçüleri toplamı 90º olan açıya
Tümler Açı denir.
7) Bütünler Açı: İki açının ölçüleri toplamı 180º ise bu
açılara Bütünler Açı denir.
Bir Noktada Kesişen İki Doğrunun
Oluşturduğu Açılar
a) Komşu Açılar: Başlangıç noktaları aynı iki
veya daha fazla açıya Komşu Açılar denir.
b) Komşu Tümler Açılar: Başlangıç noktaları
aynı, ölçüleri toplamı 90º olan iki farklı açıya
Komşu Tümler Açılar denir.
c) Komşu Bütünler Açılar: Başlangıç
noktaları aynı, ölçüleri toplamı 180º olan açıya
Komşu Bütünler Açılar denir.
d) Ters Açılar: Köşeleri ortak ve kenarları
birbirine zıt ışınları olan iki açıya Ters Açı denir.
Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
Paralel İki Doğrunun Bir Kesenle
Yaptığı Açılar
a) YÖNDEŞ AÇILAR: Şekildeki A ve F, D ve G,
E ve C, B ve H gibi konumlanan açılara
Yöndeş Açılar denir. Yöndeş açılar birbirine
eşittir.
b) TERS AÇILAR: Köşeleri ortak ve kenarları
birbirine zıt ışınları olan iki açıya Ters Açı denir.
Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
c) DIŞ TERS AÇILAR: Şekildeki G ve A, H ve C açıları gibi konumlanan
açılara Dış Ters Açılar denir. Dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
d) İÇ TERS AÇILAR:Şekildeki B ve E, D ve F açıları gibi konumlanan
açılara İç Ters Açılar denir.
e) KARŞI KONUMLU AÇILAR: Şekildeki B ve F, E ve D açıları gibi
konumlanan açılara Karşı Konumlu Açılar denir. Karşı konumlu açıların
toplamı 180º`dır.
SORULAR
1220 lik açının bütünleri kaç derecelik açıdır?
A) 50
B) 58
C) 60
D) 180
Bütünler iki açının ölçüleri 13 ile 23 sayıları ile orantılıdır.
Buna göre küçük olan açının ölçüsü kaç derecedir?
A) 45
B) 55 C) 65
D) 75
Tümler iki açıdan büyük olanın ölçüsü, küçük olanın
ölçüsünün beş katıdır. Büyük açının ölçüsü
kaç derecedir?
A) 75
B) 60
C) 45
D) 22
AÇILARDA KURALLAR
M KURALI
a
d1
X=a+b
x
b
d2
d1//d2
ÇATI KURALI
d1
a
b
d1//d2
c
d2
a+b+c=360
H KURALI
a
c
c=a+b
b
Z (ZİK ZAK) KURALI
d1
x
a
d1//d2
x+y+z=a+b+c
y
b
z
c
d2
d
h
a
s
e
c
g
b
f
r
p
Ahmet cetvelini defterinin üzerine koyarak iki tarafını da kalemiyle
çizmiş ve oluşan çizgilere p, r doğruları demiştir. Daha sonra bunları
kesen başka bir doğru çizerek buna da s demiştir. Oluşan açılara isim
vererek çizimini tamamlamıştır. Ahmet’in çizdiği yukarıdaki şekle göre
aşağıdakilerden hangisi veya hangileri doğrudur.
p // r
a ile e yöndeş açılardır.
c ile f iç ters açılardır.
b ile g komşu bütünler açılardır.
a) I ve II
b) II ve IV
c) I, II ve III
d)
Hepsi
m//n
y+z=?
.
SORU;
.
Yandaki şekilde EG // [AB dir.
Verilenlere göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) t = m + n
B) t = k+ m
C) t = k + n
D) t = 180 - k
Yandaki şekilde d // e ise a = ?
Yukarıdaki şekilde [AB // [CD dir. Verilenlere göre X açısının
ölçüsü kaç derecedir?
Şekilde DE // AB dir.
Verilenlere göre x açısı kaç derecedir.
44
?
36
? işareti olan açının ölüsü kaç derecedir?
HAZIRLAYAN
AHMET ORKUN IRMAK
7/F-1012
KONYAALTI İLKÖĞRETİM OKULU
http://sunuindir.blogspot.com